任麗麗，曹巍，張貴禮

(1. 中國石油蘭州石化公司 自動(dòng)化研究院，蘭州 730060；2. 中國石油蘭州石化公司，蘭州 730060；3. 北京清大華億科技有限公司，北京 100083)

非線性狀態(tài)空間預(yù)測控制在聚丙烯裝置中的應(yīng)用

任麗麗1，曹巍2，張貴禮3

(1. 中國石油蘭州石化公司 自動(dòng)化研究院，蘭州 730060；2. 中國石油蘭州石化公司，蘭州 730060；3. 北京清大華億科技有限公司，北京 100083)

為解決實(shí)際裝置Spheripol-II液相雙環(huán)管聚丙烯反應(yīng)器工藝瓶頸和控制難點(diǎn)，從丙烯聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)出發(fā)，根據(jù)物料平衡和能量平衡原理建立了反應(yīng)器動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用基于狀態(tài)空間模型非線性預(yù)測控制策略，開發(fā)了由“DCS控制層”和“上位機(jī)控制層”構(gòu)成的先進(jìn)控制系統(tǒng)。結(jié)合DCS邏輯切換安全保護(hù)方法，該系統(tǒng)可靈活投用與切除，保障了雙環(huán)管反應(yīng)器控制問題的安全性。該控制器成功應(yīng)用于國內(nèi)某石化企業(yè)聚丙烯裝置，有效地減少了雙環(huán)管反應(yīng)器反應(yīng)溫度和反應(yīng)密度等關(guān)鍵參數(shù)的工藝波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了熔體流動(dòng)速率等產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的閉環(huán)控制，產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定提升，關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)在投用先進(jìn)控制系統(tǒng)后標(biāo)準(zhǔn)偏差減少了25%以上。

聚合反應(yīng)器 非線性模型預(yù)測控制 狀態(tài)空間 動(dòng)態(tài)建模 熔體流動(dòng)速率

聚丙烯(PP)是一類通過丙烯聚合得到的熱塑性材料，已成為通用樹脂中發(fā)展最快的一種。Spheripol工藝是全球廣泛應(yīng)用的PP工藝，可生產(chǎn)寬范圍的丙烯聚合物[1]。

在聚丙烯裝置中存在幾個(gè)主要的控制難點(diǎn)[2]： 1) 反應(yīng)過程是具有多變量強(qiáng)耦合、有約束、強(qiáng)非線性、停留時(shí)間長的復(fù)雜過程；2) 缺乏實(shí)時(shí)的質(zhì)量指標(biāo)的測量，難以構(gòu)成質(zhì)量指標(biāo)的在線閉環(huán)控制；3) 過程操作條件相對(duì)苛刻，反應(yīng)溫度超過設(shè)定點(diǎn)1℃就有可能造成爆聚，從而嚴(yán)重威脅安全生產(chǎn)；4) 由于缺乏對(duì)進(jìn)料單體及催化劑濃度和特性的在線測量，因而存在著較大的未知擾動(dòng)影響。采用常規(guī)PID控制，難以較好地解決上述控制問題，故需借助軟測量和先進(jìn)的控制技術(shù)來解決。目前，針對(duì)Spheripol-II雙環(huán)管聚合反應(yīng)器，采用機(jī)理建模和非線性狀態(tài)空間預(yù)測控制較為少見[3]。

1 工藝簡介

國內(nèi)某石化企業(yè)Spheripol-II工藝丙烯聚合單元生產(chǎn)流程如圖1所示。Spheripol-II雙環(huán)管反應(yīng)器采用液相預(yù)聚合和液相本體法生產(chǎn)均聚或共聚產(chǎn)品。液相丙烯、催化劑、助催化劑、給電子體進(jìn)入預(yù)聚合反應(yīng)器，在反應(yīng)器內(nèi)經(jīng)過預(yù)聚合后，與原料丙烯、分子量調(diào)整劑氫氣共同進(jìn)入到環(huán)管反應(yīng)器中(生產(chǎn)無規(guī)共聚時(shí)乙烯被加入環(huán)管反應(yīng)器)，在循環(huán)泵的強(qiáng)制循環(huán)作用下，丙烯在環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生聚合反應(yīng)，反應(yīng)熱通過反應(yīng)器夾套冷卻水撤走，聚丙烯與未反應(yīng)丙烯共同進(jìn)入后系統(tǒng)，繼續(xù)氣相共聚反應(yīng)及分離、干燥和造料，最終得到聚丙烯粉料或顆粒產(chǎn)品。未反應(yīng)的丙烯經(jīng)過分離、精餾后循環(huán)使用[1]。

圖1 Spheripol-II工藝丙烯聚合單元生產(chǎn)流程示意

2 機(jī)理建模

根據(jù) Zacca[4]的研究結(jié)論，當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)物料循環(huán)比Re≥30，反應(yīng)器內(nèi)物料混合均勻，可將環(huán)管式反應(yīng)器作為連續(xù)攪拌反應(yīng)器(CSTR)處理。目前該裝置反應(yīng)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，循環(huán)比在150左右，在此基礎(chǔ)上對(duì)環(huán)管反應(yīng)器做出一定假設(shè)，結(jié)合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，基于物料和能量平衡，建立反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型[5]。

2.1 反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型

1) 根據(jù)物料平衡，得到反應(yīng)器內(nèi)任意組分i物質(zhì)量濃度的動(dòng)態(tài)模型：

(1)

2) 根據(jù)能量平衡，得到反應(yīng)器溫度的動(dòng)態(tài)模型：

(2)

3) 反應(yīng)器密度機(jī)理模型：

(3)

2.2 熔體流動(dòng)速率(MFR)模型

MFR是衡量聚合物質(zhì)量的主要指標(biāo)之一。在聚丙烯生產(chǎn)過程中，MFR通常每4 h采樣檢測一次，由于采樣頻率低，導(dǎo)致生產(chǎn)裝置MFR波動(dòng)。建立能實(shí)時(shí)反映MFR的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合非線性狀態(tài)空間預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，對(duì)平穩(wěn)操作、提高產(chǎn)品質(zhì)量有重要意義。

常見的從機(jī)理出發(fā)建立的MFR模型根據(jù)聚合物分子量和其黏度的關(guān)系建立[6]，采用此形式的MFR模型需要有用以計(jì)算聚合物分子量的反應(yīng)器模型。筆者從影響聚合速率的影響因素考慮[5，7]，使用機(jī)理模型和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系結(jié)合的方式，建立瞬時(shí)MFR預(yù)測模型：

ln(MFRj)=kj0+kj1ln(C2/C1)+kj2ln(C4/C1)+kj3ln(Hr)+kj4C2=+kj5ln(C5/C1)

(4)

式中：C2=——乙烯質(zhì)量濃度。

反應(yīng)器出口物料的累積MFRc滿足： dln(MFRc)/dt=ln(MFRj)/τ-ln(MFRc)/τ，其中，τ——丙烯在反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間，j取1，2，代表一，二環(huán)。

3 非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 基于狀態(tài)空間模型的非線性預(yù)測控制策略

研究利用基于狀態(tài)空間模型的非線性多變量預(yù)測控制算法[8-10]。主要采用單值預(yù)測控制算法[8]思路，能有效抑制不可測干擾和模型誤差，可提高閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能[8-11]。

非線性狀態(tài)空間模型：

(5)

式中：x∈Rn——n維狀態(tài)矢量；u∈Rr——r維輸入矢量；y∈Rm——m維輸出矢量。

將其歐拉離散化得到：

x((k+1)Δt)=F(x(kΔt)，u(kΔt))y(kΔt)=h(x(kΔt))

(6)

Δt為采樣時(shí)間，模型可簡略為如下形式：

x(k+1)=F(x(k)，u(k))y(k)=h(x(k))

(7)

從公式(6)可迭代得到模型輸出預(yù)測值：

y(k+1|k)=h[x(k+1|k)]=

h[F(x(k|k)，u(k|k))]=

G1[x(k)，u(k|k)]

y(k+2|k)=G1[x(k+1|k)，u(k+1|k)]=

G1[F(x(k|k)，u(k|k))，u(k+1|k)]=

G2[x(k)，u(k|k))，u(k+1|k)]

?

y(k+j|k)=Gj[x(k)，u(k|k))， …，

u(k+j-1|k)]

(8)

式中：x(k|k)=x(k)——當(dāng)前狀態(tài)變量的向量；預(yù)測值y(k+j|k)依賴于當(dāng)前的狀態(tài)變量以及所計(jì)算出的輸入序列。

采用單值預(yù)測算法思路，控制時(shí)域M=1，預(yù)測時(shí)域P。非線性預(yù)測控制產(chǎn)生的輸入序列：u(k|k)，u(k+1|k)， …，u(k+M-1|k)，u(k+j|k)=u(k+M-1|k)，M≤j≤P。在所計(jì)算的控制序列中，只有當(dāng)前步是實(shí)際執(zhí)行的：u(k)=u(k|k)。

在每個(gè)采樣時(shí)刻，用實(shí)測輸出ym(k)對(duì)預(yù)測值進(jìn)行反饋修正，得到修正后的預(yù)測輸出：

yc(k+j)=y(k+j|k)+ym(k)-y(k|k)

(9)

式中：y(k|k)——采用相同的預(yù)測步數(shù)。歷史輸入和狀態(tài)對(duì)當(dāng)前輸出的預(yù)測值：

y(k|k)=Gj[x(k-j)，u(k-j|k))，

…，u(k-1|k)]

(10)

設(shè)輸出給定值為ys(k+j)，相應(yīng)的預(yù)測誤差：E(j)=ys(k+j)-yc(k+j)

滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)是使預(yù)測誤差最小，得到：

ys(k+j)=Gj[x(k)，u(k|k))， …，u(k+j-1|k)]

(11)

假設(shè)ys(k+j)=ys(k)，j>0，則有ys(k)=Gj[x(k)，u(k|k))， …，u(k+j-1|k)]，可推導(dǎo)出當(dāng)前控制作用u(k)。在每次采樣后，都要由實(shí)測輸出ym(k)進(jìn)行反饋修正，并重新計(jì)算出輸入序列。

3.2 先進(jìn)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

先進(jìn)控制器采用Pacros軟件，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由五部分組成，如圖2所示。

圖2 先進(jìn)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

4 控制效果

開發(fā)了“DCS控制層”和“上位機(jī)”兩層架構(gòu)的先進(jìn)控制(APC)系統(tǒng)。圖3為生產(chǎn)某一牌號(hào)，APC投用前后一環(huán)反應(yīng)溫度控制效果對(duì)比圖；圖4為二環(huán)MFR計(jì)算值與化驗(yàn)室分析值對(duì)比圖；雙環(huán)管反應(yīng)器實(shí)施PID和APC時(shí)控制變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差見表2所列。

圖3 R201反應(yīng)溫度APC投用

圖4 R202 MFR APC計(jì)算值與Lims化驗(yàn)值對(duì)比示意

表1 雙環(huán)管反應(yīng)器實(shí)施PID和APC時(shí)控制變量標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比

圖3及表1表明，與PID控制效果相比，先進(jìn)控制運(yùn)行效果良好，反應(yīng)密度等關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)投用

后標(biāo)準(zhǔn)偏差減少了25%以上。圖3表明，MFR計(jì)算結(jié)果與化驗(yàn)室分析值趨勢相符，能較好地動(dòng)態(tài)反映產(chǎn)品這一性能指標(biāo)，通過實(shí)現(xiàn)MFR閉環(huán)控制，進(jìn)一步提高了產(chǎn)品質(zhì)量。

5 結(jié) 論

該聚丙烯裝置通過采用基于狀態(tài)空間模型的非線性預(yù)測控制策略實(shí)施先進(jìn)控制，減少了關(guān)鍵參數(shù)工藝波動(dòng)，提高了裝置平穩(wěn)性，實(shí)現(xiàn)了MFR等產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的閉環(huán)控制，穩(wěn)定并提升了產(chǎn)品質(zhì)量，控制效果良好，具有較高的推廣價(jià)值。

[1] 洪定一.聚丙烯-原理、工藝與技術(shù)[M].2版.北京： 中國石化出版社，2011： 1-24.

[2] 孫康， 徐寧， 趙眾， 等.先進(jìn)控制在環(huán)管聚丙烯裝置上的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2007，24(04)： 507-510.

[3] KIPARISSIDES C. Challenges in Particulate Polymerization Reactor Modeling and Optimization： A Population Balance Perspective[J]. Journal of Process Control， 2006， 16(03)： 205-224.

[4] ZACCA J J， SECCHI A R. Modeling and Simulation of Propylene Polymerization in Nonideal Loop Reactors[J]. AIChE Journal， 2003， 49(10)： 2642-2654.

[5] 金學(xué)蘭，袁璞，胡品慧，等.丙烯聚合反應(yīng)動(dòng)態(tài)建模及在牌號(hào)切換中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006， 18(08)： 2089-2091.

[6] RICHARDS J R， CONGALIDIS J P. Measurement and Control of Polymerization Reactors[J]. Computers and Chemical Engineering， 2006(30)： 1447-1463.

[7] 王平，田華閣，田學(xué)民.Spheripol-Ⅱ雙環(huán)管聚丙烯裝置動(dòng)態(tài)建模[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2008，25(07)： 827-830.

[8] 袁璞.單值預(yù)測控制[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版，1992，16(05)： 100-109.

[9] 夏伯鍇，許鋒，杜殿林，等.狀態(tài)多重時(shí)滯系統(tǒng)的預(yù)測控制算法及應(yīng)用[J].化工自動(dòng)化及儀表，2003， 30(02)： 38-40.

[10] RUI Huang. Nonlinear Model Predictive Control and Dynamic Real Time Optimization for Large-scale Processes[D]. Pittsburgh， PA： Carnegie Mellon University， 2010.

[11] 黃得先，葉心宇，竺建敏，等.化工過程先進(jìn)控制[M].北京： 化學(xué)工業(yè)出版社，2006： 79-81.

[12] 何德峰，黃驊，王蕾.基于區(qū)間運(yùn)算的字典序多目標(biāo)模型預(yù)測控制[J].化工自動(dòng)化及儀表，2013，40(03)： 296-300，337.

[13] 薛美盛，劉飛.污水處理過程的非線性預(yù)測控制研究[J].化工自動(dòng)化及儀表，2013，40(05)： 571-573，581.

Application of Nonlinear State Space Predictive Control Technique in Polypropylene Plant

Ren Lili1，Cao Wei2，Zhang Guili3

(1. Research Institute of Automation， PetroChina Lanzhou Petrochemical Company， Lanzhou， 730060， China； 2. PetroChina Lanzhou Petrochemical Company，Lanzhou， 730060， China； 3. Beijing Qingdahuayi Technology Company， Beijing，100083， China)

To resolve process bottlenecks and controlling complexity of Spheripol-II polypropylene liquid phase dual-loop reactor， from the point of kinetics of polymerization， the polymerization dynamic models have been established based on mass and energy balance. An advanced control system composed of a down-level DCS control layer and an up-level advanced control layer is developed based on nonlinear state space predictive control. The control system can be started or stopped flexibly with adopting DCS safety logic switching protection， and the safety of dual-loop reactor control is guaranteed. This technology has been successfully applied in polypropylene unit at domestic enterprise. The fluctuation of key process parameters of reaction temperature and density of dual-loop reactor is decreased efficiently. The closed-loop control of product quality indexes of melt flow rate and others are realized. The product quality has been improved. The standard deviation of key process parameters of dual-loop reactor has been decreased more than 25 percent after running advanced process controller.

polymerization reactor； nonlinear model predictive control； state space； dynamic modeling； melt flow rate

任麗麗(1981—)，女，畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)控制理論與控制工程專業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)工作于中國石油蘭州石化公司自動(dòng)化研究院，主要從事系統(tǒng)建模及先進(jìn)控制實(shí)施研究工作，任工程師。

TP273

B

1007-7324(2015)01-0029-04

稿件收到日期： 2014-09-03，修改稿收到日期： 2014-10-20。