王智，方煒，劉曉東

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣信息學(xué)院，安徽馬鞍山243002)

基于單周期控制的三相三開關(guān)PFC整流器的分析與設(shè)計(jì)

王智，方煒，劉曉東

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣信息學(xué)院，安徽馬鞍山243002)

分析研究了一種基于單周期控制的三相三開關(guān)功率因數(shù)校正(PFC)整流器。針對(duì)傳統(tǒng)的單周期控制下輸入電流平均值畸變問題，提出了一種改進(jìn)的PWM調(diào)制方法，通過改變比較器的調(diào)制波信號(hào)，消除傳統(tǒng)單周期控制方法所帶來(lái)的輸入平均電流中的奇次諧波，詳細(xì)闡述了其工作原理和控制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的控制方法使得三相輸入電流的諧波分量明顯降低，功率因數(shù)得到顯著提高。

功率因數(shù)校正;單周期控制;三相整流器

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，各種整流裝備，大到軋鋼機(jī)用變流裝置，小到熒光燈用的交流電子整流器等，均不同程度地向所連接的電網(wǎng)輸送諧波電流，這增加了電網(wǎng)的損耗，尤其是大功率的整流裝置帶來(lái)的諧波電流更為嚴(yán)重。因此對(duì)高功率因數(shù)整流器的需求不斷增加，而大功率三相功率因數(shù)整流器的研制更為重要。

單周期控制是一種不需要乘法器的新穎控制方法［1，2］，該技術(shù)同時(shí)具有調(diào)制和控制的雙重性，其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)論系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)時(shí)，都能保持受控量恰好等于或正比于控制參考信號(hào)，具有控制算法簡(jiǎn)單、抗輸入和輸出干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因而受到了越來(lái)越多的關(guān)注。目前，單周期控制主要以模擬控制為主［3，4］，而數(shù)字控制有著調(diào)試方便、可實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜算法、抗噪聲能力強(qiáng)以及可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程遙控等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為研究的重點(diǎn)，但是對(duì)數(shù)字控制的單周期PFC的研究還是主要基于單相PFC控制算法研究［5，6］。另外，傳統(tǒng)單周期控制下輸入平均電流存在畸變，文獻(xiàn)［7］給出了解決方案，但該方案中需要實(shí)時(shí)比較調(diào)制波與載波，得到所需要的占空比信號(hào)，對(duì)于數(shù)字控制來(lái)說(shuō)很難解決采樣速度與實(shí)時(shí)控制之間的矛盾，因此難以實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制。

本文研究了一種基于單周期控制的三相三開關(guān)PFC控制器，所采用的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［8］能夠有效地實(shí)現(xiàn)三相電路之間的解耦?；趩沃芷诳刂品椒ㄔO(shè)計(jì)出的三相PFC控制器一方面可以提供較高的功率因數(shù)，另一方面，可以有效地抑制電網(wǎng)三相電源不對(duì)稱對(duì)三相PFC控制器的影響。另外，針對(duì)傳統(tǒng)單周期控制下輸入平均電流的畸變，本文提出了一種改進(jìn)的PWM調(diào)制方法，通過改變比較器的調(diào)制波信號(hào)，可有效降低傳統(tǒng)單周期控制方法所帶來(lái)的電流奇次諧波，并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，為電路設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。最后對(duì)本文所提的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制方法的正確性和有效性。

2 單周期控制的工作原理及其分析

在分析單周期三相PFC的控制過程之前，先給出以下假設(shè)條件:

(1)三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱，內(nèi)阻為零;

(2)每個(gè)等效的單相三電平電路參數(shù)相同，所有開關(guān)管和二極管均為理想器件;

(3)Boost變換器工作在連續(xù)電流模式;

(4)開關(guān)管S的開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)電壓頻率，在一個(gè)開關(guān)周期(Ts)內(nèi)，各相輸入電壓可等效為恒定值?；趩沃芷诳刂频娜嗳_關(guān)整流器電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 單周期控制的三相三開關(guān)整流器Fig．1 Circuits of three-phase OCC-PFC

在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)以電網(wǎng)中線O點(diǎn)為參考點(diǎn)，電路工作在連續(xù)電流模式下，可以定義開關(guān)函數(shù):

式中，ki分別對(duì)應(yīng)電路的三相開關(guān)狀態(tài)。由此可以得到A、B、C三點(diǎn)的開關(guān)周期內(nèi)平均電壓為:

式中，Di為開關(guān)管Si(i=a，b，c)的占空比大小;當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，兩電容上的電壓均衡，為輸出電壓的一半，即Up=Un=0.5Uo，其中Up為Cp兩端電壓，Un為Cn兩端電壓。根據(jù)電感電壓伏秒平衡，式(2)可簡(jiǎn)化為:

式中，Ui與ki(i=a，b，c)同號(hào)，式(3)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

由式(4)可以看出三相的占空比大小只與其輸入電壓值及輸出電壓有關(guān)，與其他兩相無(wú)關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)了三相之間的解耦。為實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，變換器的各相輸入特性呈純阻性，各相輸入電壓、電流應(yīng)滿足:

式中，Re為等效輸入阻抗。將式(5)代入式(4)，等式兩邊同乘電流采樣系數(shù)Rs，則基于單周期控制下三路比較器的電感電流采樣信號(hào)分別為Rsix(x=a，b，c)，計(jì)vm=0.5RsUo/Re，得:

式中，vm為電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)輸出。式(6)為單周期控制的核心函數(shù)，該控制方式是一種典型的峰值電流控制方式［2，3］。下面以A相為例分析，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流峰值ia_peak與平均值ia_avr為［7］:

式中，Uam為A相輸入電壓峰值，即Ua=Uamsinθ。由式(8)可以看出，單周期控制下的平均電流中存在較大的奇次諧波，主要是三次諧波，且諧波含量與開關(guān)頻率和輸入電感值成反比。

3 改進(jìn)PWM調(diào)制的控制方案

根據(jù)第2節(jié)的分析可知，單周期控制的核心是通過實(shí)時(shí)對(duì)比比較器的調(diào)制波信號(hào)與載波信號(hào)，得到每個(gè)周期內(nèi)占空比信號(hào)。但這種峰值電流調(diào)制方法會(huì)導(dǎo)致電感電流中存在較大的奇次諧波。為了有效改善輸入電流質(zhì)量，降低奇次諧波的含量，現(xiàn)提出一種改進(jìn)的PWM調(diào)制方法。

仍以A相為例，根據(jù)單周期控制的思想，假設(shè)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，初始階段電感電流為ia_valley，電感電流的峰值為ia_peak。開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，電感電流上升斜率為M1;開關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感電流的下降斜率為M2，有:

由此可以計(jì)算出一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流采樣信號(hào)的平均值ua_avr為:

式中，Boost升壓占空比Da=1－|Ua|/Up，Rs(ia_peak－ia_valley)=DaTsM1。

Boost電路滿足0＜|Ua|/Up＜1，不難分析出當(dāng)|Ua|/Up=1/3時(shí)式(12)取最小值。假設(shè)開關(guān)頻率為20kHz，電感取400μH，采樣系數(shù)Rs為0.1，代入式(12)得:

由式(13)可知，ia_avr與0.5(ia_peak+ia_valley)最大偏差只有1/540。因此，可近似將一個(gè)周期內(nèi)的電感電流平均值等效為電感電流初始值與峰值的平均值。

基于以上分析，如果能夠控制使得比較器的調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)的交點(diǎn)為電感電流初始采樣值Rsia_valley和峰值采樣值Rsia_peak的平均值，則ia_avr正比于Ua呈正弦變化，從而實(shí)現(xiàn)降低電流中各奇次諧波含量的目的。

現(xiàn)提出一種新的調(diào)制方法，假設(shè)新調(diào)制方式下比較器的調(diào)制波信號(hào)為u'ia，其值為每個(gè)周期電感電流初始采樣值和實(shí)時(shí)絕對(duì)值采樣的平均值，載波信號(hào)為1－v'm，v'm為該調(diào)制下電壓環(huán)輸出。單周期控制下A相PWM信號(hào)產(chǎn)生邏輯圖如圖2所示，圖2中u'n_avr、u'(n+1)_avr分別表示比較器第n和n +1個(gè)周期調(diào)制波信號(hào)與載波信號(hào)的交點(diǎn)信號(hào)值，則:

圖2 A相PWM信號(hào)產(chǎn)生邏輯圖Fig．2 Logic diagram of phase A PWM production

圖2中，D'an和D'a(n+1)為新調(diào)制方式下的開關(guān)管Sa在第n和n+1個(gè)周期的占空比大小，系統(tǒng)穩(wěn)定后，由式(6)知:

根據(jù)A相電感電壓伏秒平衡(式3)，可得:

令i'a_avr=0.5(|ia_valley|+|ia_peak|)，則:

系統(tǒng)穩(wěn)定后，式(17)中v'm、Uo為恒定值，穩(wěn)態(tài)下輸出等效阻抗R'e=0.5UoRs/V'm，因此:

由此，輸入電流平均值Ia近似正比于輸入電壓Ua。與式(8)相比，式(18)中電感電流平均值已無(wú)低頻奇次諧波分量，達(dá)到了提高輸入電流質(zhì)量的目的。

根據(jù)上述分析，改進(jìn)PWM調(diào)制方式是通過改變比較器調(diào)制波信號(hào)，使其等于每個(gè)開關(guān)周期初始電流采樣值與電感電流實(shí)時(shí)采樣值之和，即:

式中，ia(t)為輸入電感電流實(shí)時(shí)值。

改進(jìn)PWM調(diào)制實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于比較器輸入端電流的采樣，本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的模擬控制電路，令此調(diào)制下采樣系數(shù)R's=0.5Rs。

通過芯片LF398及其外圍電路得到一個(gè)周期內(nèi)電感電流初始采樣信號(hào)uval(uval=R's|ia_valley|)，R's|ia|、uval再經(jīng)過同相求和電路得到所需的比較器調(diào)制波信號(hào)u'ia。

圖3 比較器輸入端電流采樣實(shí)現(xiàn)Fig．3 Realization of input current sampling of comparator

4 Simulink仿真與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前面所述的控制方法，對(duì)三相三開關(guān)PFC功率變換器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)如下:輸入電壓為三相對(duì)稱電壓，相電壓有效值為220V，基波頻率為50Hz，輸出電壓Uo=750V，開關(guān)管的工作頻率為20kHz，輸入濾波電感為400μH，輸出電容Cp= Cn=1000μF，改進(jìn)前后(采用不同的電流采樣方式)電流采樣系數(shù)分別為0.1和0.05，輸出功率為10kW。

圖4為改進(jìn)前后仿真的電流波形。從波形上看，改進(jìn)電流采樣方式下電流正弦度更高。

為驗(yàn)證本文上述理論分析，設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定功率為4kW的試驗(yàn)樣機(jī)，其相電壓有效值為135V，輸出電壓Uo=450V，輸出電容Cp=Cn=1000μF，改進(jìn)前后電流采樣系數(shù)分別為0.1和0.05，開關(guān)頻率為20kHz，實(shí)驗(yàn)中選取輸入濾波電感為450μH。

圖5給出了基于兩種不同采樣方式下變換器的電流波形和輸入電壓波形，輸入電流有效值為10A。可以看出改進(jìn)后的電流波形更接近正弦波形，質(zhì)能分析儀的測(cè)量結(jié)果顯示改進(jìn)前輸入電流諧波總畸變率為6.5%，而改進(jìn)后輸入電流諧波總畸變率低于3.5%，各奇次諧波和THD值均明顯減小。

圖4 三相電流仿真波形Fig．4 Simulation waveforms of three-phase currents

圖5 4kW負(fù)載時(shí)實(shí)驗(yàn)波形Fig．5 Experimentalwaveforms at 4kW load

圖6為負(fù)載跳變時(shí)(從2.4kW到4kW)的輸出電壓及各相電流波形，圖6中通道4為輸出電壓波形，其他為各相電流波形?？梢钥闯鎏儠r(shí)輸出電壓波動(dòng)較小，能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)過渡，輸入電流在2～3個(gè)電網(wǎng)周期后就能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。輸出功率2.4kW時(shí)THD值為6.2%左右，功率因數(shù)為0.985。

圖6 負(fù)載跳變實(shí)驗(yàn)Fig．6 Experimentwaveforms of load step

圖7為不同負(fù)載時(shí)，兩種電流采樣方式下變換器的輸入電流THD與功率因數(shù)曲線?？梢钥闯?，改進(jìn)后的PFC變換器有著更高的功率因數(shù)，更小的電流畸變(THD值更小)。

圖7 兩種PWM調(diào)制下電流THD與功率因數(shù)曲線Fig．7 Variation of input current THD and power factor with load in different PWM modulations

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種單周期控制的三相三開關(guān)PFC整流器，并提出了一種改進(jìn)的PWM調(diào)制方式，理論分析了三相之間的解耦關(guān)系，抑制了電網(wǎng)三相電源不對(duì)稱對(duì)控制器的影響。并針對(duì)采用傳統(tǒng)控制方式下電流紋波對(duì)輸入電流諧波的影響，通過改變比較器的控制輸入信號(hào)，有效降低傳統(tǒng)單周期控制方法所帶來(lái)的電流奇次諧波。與傳統(tǒng)電流采樣控制方式相比，改進(jìn)后的三相整流器輸入奇次諧波大大減小，同時(shí)輸入功率因數(shù)得到了很大提高。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

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(，cont．on p.74)(，cont．from p.56)

Design and analysis of three-phase three-sw itch power factor rectifier based on one-cycle control

WANG Zhi，F(xiàn)ANGWei，LIU Xiao-dong
(Anhui University of Technology，Ma’anshan 243002，China)

This paper presents the analysis about three-phase power factor correction based on one-cycle control．According to the problem of the average input currents distortion under the traditional one-cycle control，an improved PWM modulation method is introduced based on the analysis．With the proposed method，the odd harmonic in input current is reduced significantly，and the paper expounds its operating principle and controlmethod．The steady-state stability analysis is explained，and the stability condition of the whole system is derived．Furthermore，the theoretical analysis is confirmed by simulation results and experimental investigations．

power factor correction;one-cycle control;three-phase rectifier

TM464

A

1003-3076(2015)01-0052-05

2013-08-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(51207001)、安徽省自然科學(xué)基金(1308085ME66)資助項(xiàng)目

王智(1988-)，男，安徽籍，碩士研究生，主要從事電力電子功率變換技術(shù)的研究;方煒(1977-)，男，安徽籍，副教授，從事電力電子功率變換、非線性控制等方面的研究。