莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210016)

適用于非合作照射源的無源雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)成像方法

莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210016)

針對運(yùn)動目標(biāo)的無源雷達(dá)成像,給出一種采用分布式接收孔徑的成像方法。首先建立運(yùn)動目標(biāo)的回波信號模型,該模型無需任何發(fā)射源先驗(yàn)信息。而后基于分布式孔徑接收到的回波數(shù)據(jù)稀少,以目標(biāo)位置和速度為未知量采用廣義似然比檢驗(yàn)的方法進(jìn)行成像,完成成像區(qū)域內(nèi)運(yùn)動目標(biāo)的成像和速度估計。最后以WiMAX信號作為機(jī)會照射源進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明所用方法能夠有效實(shí)現(xiàn)無源雷達(dá)動目標(biāo)成像。

無源雷達(dá);運(yùn)動目標(biāo);成像;分布式孔徑

0 引 言

無源雷達(dá)自身不發(fā)射信號,具有隱蔽性好、緩解頻帶緩沖、成本低等一系列優(yōu)點(diǎn),一直是雷達(dá)領(lǐng)域的一個重要研究方向。隨著近些年通信、導(dǎo)航和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,可利用的機(jī)會照射源不斷增多,如地面數(shù)字電視廣播(digital video broadcasting-terrestrial,DVB-T)、全球微波互聯(lián)接入(worldwide interoperability for microwave access,Wi MAX)、無線局域網(wǎng)信號(wireless-fidelity,WiFi)等,這些照射源信號帶寬較寬,具有更好的雷達(dá)應(yīng)用特性,加之頻帶擁擠問題日益嚴(yán)峻的背景,利用機(jī)會照射源的無源雷達(dá)又成為研究熱點(diǎn)。

目前有關(guān)動目標(biāo)的無源檢測和成像方面,絕大多數(shù)方法采用雙通道進(jìn)行處理,通過設(shè)置參考通道來接收直達(dá)波[1-3],以此獲取發(fā)射源相關(guān)信息。文獻(xiàn)[4]對機(jī)載目標(biāo)成像進(jìn)行研究,在單接收機(jī)和多個電視發(fā)射機(jī)配置下采用插值和逆傅氏變換相結(jié)合的處理方法,實(shí)際上可以看作一種多基逆合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)。由于其獲得的圖像存在模糊問題,文獻(xiàn)[5]采用平滑偽平滑偽魏格納分布(smoothingpseudo Wigner-Ville distribution,SPWVD)來替換互距離維的傅里葉變換,使成像質(zhì)量得到了改善。

文獻(xiàn)[6]利用目標(biāo)的自身熱輻射對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行成像,并對距離、多普勒特性進(jìn)行了分析,主要采用互相關(guān)測量基理。基于不同接收單元所接收信號的互相關(guān)[79],此種方法不要求發(fā)射源信息,能夠在非合作照射源情況下很好適用。文獻(xiàn)[7]中提出了一種結(jié)合濾波反投影技術(shù)的延遲相關(guān)算法,并獲得地面目標(biāo)的高分辨率SAR圖像。文獻(xiàn)[8]提出無源多普勒合成孔徑(Doppler synthetic aperture hitchhiker,DASH)雷達(dá)系統(tǒng),針對該系統(tǒng)采用對不同接收機(jī)接收信號互相關(guān)處理并局部后向投影以重構(gòu)場景反射率的成像方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效的完成成像,且對合作與非合作情形均能適用。

文獻(xiàn)[10]采用分布式孔徑進(jìn)行無源雷達(dá)成像,本質(zhì)上也是利用不同接收單元信號的互相關(guān)進(jìn)行成像,可在無需發(fā)射源波形和位置信息的情況下,獲得靜止目標(biāo)的圖像。本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)之上,采用分布式孔徑的成像思路研究非合作照射源下的無源運(yùn)動目標(biāo)成像。首先根據(jù)分布式孔徑特征獲得運(yùn)動目標(biāo)的回波模型,然后基于分布式孔徑模式下獲得的目標(biāo)測量信號有限,將成像問題描述成運(yùn)動目標(biāo)位置和速度未知的廣義似然比檢驗(yàn),再以信噪比最大準(zhǔn)則得到包含目標(biāo)位置和速度的檢驗(yàn)統(tǒng)計量,檢測統(tǒng)計量構(gòu)成場景位置—速度空間的四維圖像,從而確定目標(biāo)的位置和速度。

1 運(yùn)動目標(biāo)無源回波模型

假設(shè)發(fā)射源位于z,發(fā)射波形為sT(t),接收單元位于x,目標(biāo)位于空間y處,速度為v,則接收回波信號[11- 12]為

式中,n(t)為噪聲;g為格林函數(shù),描述電磁波的傳播特性; qv(y)指的是空間中速度為v、位于y處散射體的相空間分布;Ein為入射場,其具體表達(dá)式為

對于自由空間中,式(3)中的格林函數(shù)可具體表示為

分布式孔徑探測模式中,假設(shè)有N個接收天線單元,位于xi(i=1,2,…,N)處,接收單元接收到的回波信號均可由式(1)得到,但是對于非合作照射源,發(fā)射源信息未知,因此基于該回波模型進(jìn)行信號處理要求額外的系統(tǒng)設(shè)計或處理以獲得發(fā)射源信息?？紤]到各接收單元的回波信號都源自同一入射場,只是散射場由于各接收機(jī)所處位置的不同而不同,因此可利用接收單元信號間的聯(lián)系,建立起無需發(fā)射源信息的動目標(biāo)無源回波模型,如圖1所示。

圖1 無源分布式孔徑雷達(dá)動目標(biāo)回波模型構(gòu)造示意圖

令u(y,v,ω)=qv(y)E^in(y,ω),可以發(fā)現(xiàn)其只與目標(biāo)和入射場有關(guān),則由式(3),接收單元xi(i=1,2,…,N)處的回波信號可寫為

式中,Py,v,i表示從目標(biāo)位置y到接收機(jī)xi的前向傳播算子。由于場景中所有的回波信號來自于同一u(y,v,ω),因此可以用其他接收機(jī)處獲得的回波來表示位于xi處接收單元的回波信號^mi(ω),若假定^mj(ω)為參考信號,則^mi(ω)可表示為

式中,P-1y,v,j表示由接收單元xj到運(yùn)動目標(biāo)的后向傳播算子。

若目標(biāo)處于自由空間中,此時式(6)可寫為

式中,γy,v,ij表示第i與第j個接收機(jī)的尺度因子比,記為

進(jìn)一步構(gòu)造回波信號的向量模型:

式中

為測量信號的向量形式,^mji(i≠j)表示以參考接收單元回波信號^mj來表示空間中xi處接收機(jī)所獲得的回波信號。參考信號mr(ω)和噪聲n(ω)則具體表示為

式中,^ni(i=1,2,…,N且i≠j)為第i個接收機(jī)的熱噪聲。上述m,mr,n均為(N-1)階的列向量。

此外,式(9)中前向傳播算子和后向傳播算子可以用對角矩陣描述,即

式中,Py,v的維數(shù)為(N-1)×(N-1)。

2 基于廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法

分布式孔徑中,由于各個接收機(jī)在空間中隨機(jī)、稀疏分布,其接收到的目標(biāo)測量信號不僅微弱,而且數(shù)據(jù)有限,此時若采用諸如反投影或極坐標(biāo)格式等傳統(tǒng)成像方法,則需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或者外推處理,這將導(dǎo)致目標(biāo)的圖像重建受到影響,有時甚至無法完成。本節(jié)給出基于廣義似然比檢驗(yàn)(generalized likelihood ratio test,GLRT)]理論[13]的無源成像方法,此時成像問題將演化成對場景中每一假想的目標(biāo)位置和速度的二元假設(shè)檢驗(yàn)。然后由此獲得檢驗(yàn)統(tǒng)計量,形成包含空間和速度分辨的四維圖像。

由式(9)設(shè)計如下的二元假設(shè)檢驗(yàn):

式中,m,mr,n,Py,v的定義如式(10)、式(11)、式(12)、式(13)所示?；夭ㄐ盘柲Ｐ蚼在兩種假設(shè)H0和H1下的數(shù)學(xué)期望和協(xié)方差分別為

式中,ˉmr=E[mr|H1],為參考信號的期望;Rn(ω,ω')= E[n(ω)nH(ω')],為噪聲向量n的協(xié)方差;Rnr(ω,ω')=,為噪聲向量]的協(xié)方差。

下面將設(shè)計線性檢測器,并選取最大信噪比作為準(zhǔn)則,檢測器的輸出λ可表示為

式中,w=[w1w2… wN]T,表示檢測器系數(shù),稱之為成像模板。

式(17)表明,該檢測器可看成線性濾波器。除參考接收單元外,場景中其余各個接收單元所接收到的回波信號依次經(jīng)過檢測器濾波處理,其輸出的累加和為檢測統(tǒng)計量λ,從而信噪比[14]表示為

由式(18)可得最佳成像模板為

若假定[1/2(R1+R0)]-1矩陣對角線上元素為ˉSi(ω)(i=1,…,N且i≠j),則由文獻(xiàn)[12]可知,ˉS-1可近似為一個對角矩陣,從而上式簡化為

對于空間中位于y處、移動速度為v的目標(biāo),結(jié)合上文和文獻(xiàn)[12],最終推出點(diǎn)目標(biāo)的具體模板為

上式表明在自由空間中,通過對參考單元所接收到的回波信號進(jìn)行尺度變換、延時和濾波處理后,即可獲得相應(yīng)的最佳成像模板。

3 成像仿真

本節(jié)將根據(jù)上述方法,以WiMAX[15]信號作為無源雷達(dá)機(jī)

式中,Ts表示一個符號的持續(xù)時間;f0為載波頻率;dn為第n個子載波上傳輸?shù)膹?fù)信號;Δf為每個子載波上的步進(jìn)頻率,即Δf=B/N。

仿真中采用的Wi MAX信號帶寬為20 MHz,載頻為6 GHz,持續(xù)時間為0.13 s,其波形特性如圖2所示。會照射源,對無源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)成像進(jìn)行仿真,用于初步驗(yàn)證無源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)成像方法的有效性。

WiMAX信號數(shù)據(jù)傳輸距離最遠(yuǎn)為50 km,信號帶寬可達(dá)20 MHz,與其他可利用的機(jī)會照射源相比,能提供更遠(yuǎn)的探測距離、更高的距離分辨率。WiMAX信號的表達(dá)式[16]為

圖2 Wi MAX信號波形圖

現(xiàn)考慮如下仿真情形,場景范圍(單位:m)設(shè)為[0,3 000] ×[0,3 000],像素大小為5 m×5 m,即成像區(qū)域包含601× 601個單元;假定目標(biāo)的速度(單位:m/s)位于[-20,20]× [-20,20]的范圍內(nèi),像素大小為0.2 m/s×0.2 m/s,速度二維空間包含201×201個像素單元;兩運(yùn)動目標(biāo)(單位:m)分別位于[2 505,1 895,0]、[1 000,1 200,0],速度(單位: m/s)分別為[-10,15,0]、[12,-10,0],反射率為1。

假定接收機(jī)、發(fā)射機(jī)和目標(biāo)都位于相同的z平面,即z=6 m。單臺發(fā)射機(jī)(單位:m)位于[2 200,3 000,6],發(fā)射WiMAX信號。3臺與5臺接收機(jī)(單位:m)分別位于[2 200,0,6],[500,0,6],[0,1 200,6]和[2 200,0,6],[500, 0,6],[0,1 200,6],[0,2 400,6],[0,1 895,6]。

由上節(jié)可知,通過檢驗(yàn)統(tǒng)計量λ(y,v)即可形成場景的四維圖像,該圖像包含了二維空間的目標(biāo)分布以及速度信息。為了完成最終的目標(biāo)參數(shù)(位置和速度)估計,可按照以下流程處理:首先,對每一個速度(v1,v2)處的四維圖像進(jìn)行搜索,找出最大值,確定出此時具有最大散射率的目標(biāo),逐漸得到峰值圖,而后以該峰值圖中最大值對應(yīng)的~v作為目標(biāo)的速度估計;接下來,令v=~v,得到該四維圖像的截面——位置圖,并以此時圖中的最大值~y作為目標(biāo)的位置估計。類似的,此時可以令y=~y,得到四維圖像的另一截面——速度圖,從而便于更好的觀察與分析。

采用單發(fā)射機(jī)和多接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真結(jié)果如圖3和圖4所示,從中可以看出,運(yùn)動目標(biāo)的位置和速度被正確重建,說明利用WiMAX信號可以實(shí)現(xiàn)無源分布式孔徑雷達(dá)動目標(biāo)成像。此外,圖中多條線束交點(diǎn)正是運(yùn)動目標(biāo)的位置和速度所在,且在發(fā)射機(jī)配置相同的情況下,接收機(jī)數(shù)目越多,形成的線束越多,其相交處亮度愈強(qiáng),成像分辨率也就愈高。

圖3 采用3臺接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真

圖4 采用5臺接收機(jī)的目標(biāo)成像仿真

當(dāng)場景中配置有多臺發(fā)射機(jī)時,考慮2臺發(fā)射機(jī)與5臺接收機(jī)情形。此時目標(biāo)與接收機(jī)的參數(shù)設(shè)置如上,2臺發(fā)射機(jī)(單位:m)位于[2 200,3 000,6],[3 000,1 900,6],成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 采用多臺發(fā)射機(jī)的目標(biāo)成像仿真

圖5中,目標(biāo)的位置和速度雖被正確重建,但成像場景中出現(xiàn)有虛假目標(biāo),這主要是因?yàn)槎喟l(fā)射機(jī)情形下不同發(fā)射機(jī)相互作用的結(jié)果,實(shí)際應(yīng)用中可以采取降低發(fā)射波形間的相關(guān)性,從而弱化虛假目標(biāo)的強(qiáng)度。

此外,將其與圖4對比,不難發(fā)現(xiàn),其成像相比單發(fā)射機(jī)情形明顯得到增強(qiáng)。因此可以推斷,發(fā)射機(jī)數(shù)目的增加,雖然能夠提高無源分布式孔徑雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)成像強(qiáng)度,但同時也會降低成像質(zhì)量。

當(dāng)場景中有多個目標(biāo)分布時,考慮10個接收機(jī)和2個發(fā)射機(jī)下成像效果。此時目標(biāo)與發(fā)射機(jī)設(shè)置如上,各接收機(jī)空間位置(單位:m)分布如下:[1 500,0,6],[3 000,0, 6],[1 500,3 000,6],[3 000,1 000,6],[0,0,6],[0, 3 000,6],[3 000,2 000,6],[0,2 000,6],[3 000,3 000,6], [0,1 000,6],成像結(jié)果如圖6所示。

圖6 多目標(biāo)情形下成像仿真圖

從圖6可以看出,兩個目標(biāo)的位置與速度信息被正確估計。但應(yīng)當(dāng)注意的是,此時成像場景還存在虛假目標(biāo),且其背景干擾較大,這一方面來自于多發(fā)射機(jī)間的互相關(guān),另一方面是由于不同目標(biāo)回波之間的相互作用所導(dǎo)致的,可以通過降低發(fā)射波形間的相關(guān)性、旁瓣抑制等方法處理后,合理設(shè)置門限以完成目標(biāo)檢測。

為了能夠?qū)Τ上裥Ч泳唧w化描述,本文使用峰值旁瓣比(peak side-lobe rate,PSLR)和3 dB寬度等指標(biāo)來衡量點(diǎn)目標(biāo)的成像性能。

圖7和圖8分別為不同配置下目標(biāo)1(即位于[2 505 m, 1 895 m,0 m]處)的位置與速度剖面圖。分析該點(diǎn)目標(biāo)剖面圖,可以得出目標(biāo)的峰值旁瓣比及相對應(yīng)3 dB寬度如表1和表2所示。

圖7 點(diǎn)目標(biāo)位置剖面圖

圖8 點(diǎn)目標(biāo)速度剖面圖

_表1 點(diǎn)目標(biāo)1各向PSLR值

_表2 點(diǎn)目標(biāo)1各向3 dB寬度值

觀察表1和表2可得,當(dāng)場景中只有單部發(fā)射機(jī)時,接收機(jī)個數(shù)的遞增一方面使得位置、速度空間各方向PSLR值基本上逐漸增大,說明成像對比度相應(yīng)減弱;另一方面,其各向3 d B寬度呈遞減趨勢,說明成像分辨率得到提高。相比于等數(shù)目接收機(jī)的單發(fā)射機(jī)情形,當(dāng)配置多臺發(fā)射機(jī)時,成像對比度減弱,這主要是由于虛假目標(biāo)產(chǎn)生的干擾所導(dǎo)致。此外,可以發(fā)現(xiàn),不論位置空間還是速度空間,其橫向(v1/y1方向)分辨率均優(yōu)于縱向(v2/y2方向),這可能與發(fā)射機(jī)、接收機(jī)的分布和個數(shù)有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文重點(diǎn)研究了分布式孔徑配置下的無源雷達(dá)動目標(biāo)成像方法,并利用WiMAX信號作為無源雷達(dá)機(jī)會照射源,驗(yàn)證本文所提方法的可行性。該方法不需要發(fā)射源波形信息,而是針對空間中各接收單元源于同一入射場,通過選取任一接收單元作為基準(zhǔn),從而建立分布式孔徑下的無源動目標(biāo)回波模型。然后根據(jù)二元假設(shè)檢驗(yàn),選取最優(yōu)準(zhǔn)則得到包含成像場景位置和速度空間的四維圖像,最后完成目標(biāo)的位置和速度估計。文中自由空間下的WIMAX仿真結(jié)果表明該方法是有效的,下一步將結(jié)合多徑以及雜波等實(shí)際環(huán)境對目標(biāo)探測與成像進(jìn)行深入研究。

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Moving target imaging method for passive radar applicable to non-cooperative illumination sources

ZHUANG Xu-sheng,WANG Ling
(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics,Ministry of Education,College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

An imaging method that uses the distributed apertures for passive radar imaging of moving targets is presented.First of all,we present the signal model of the moving targets,which does not require any information of the transmitting sources.Then,due to the limited number of received signals obtained via the distributed apertures,we formulate the imaging problem as a generalized likelihood ratio test(GLRT)with unknown target position and velocity and complete the target imaging and velocity estimation by applying the GLRT at each possible position and velocity.Finally,we perform simulations using the worldwide interoperability for microwave access(Wi MAX)signals as an illuminator of opportunity and demonstrate the effectiveness of the proposed method.

passive radar;moving targets;imaging;distributed aperture

TN 957.52;TN 958.97

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.13

莊旭昇(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o源雷達(dá)成像。E-mail:zxs_nuaa_12@foxmail.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0560-06

2014- 04-28;

2014- 07-06;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014- 09-18。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140918.1715.001.html

國家自然科學(xué)基金(61001151);航空科學(xué)基金(20132052035);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)科研基地創(chuàng)新基金(NJ20140008);國家基礎(chǔ)科研(B2520110008);江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助課題

汪 玲(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理。E-mail:tulip_wling@nuaa.edu.cn