周穎

摘 要：《線性系統(tǒng)理論》是控制科學(xué)與工程學(xué)科碩士研究生的重要基礎(chǔ)課程之一。目前多采用“課堂講授”輔以少量試驗(yàn)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生較難理解，教學(xué)效果差強(qiáng)人意。該文將MATLAB/SIMULINK引入到研究生《線性系統(tǒng)理論》課程的教學(xué)過程中，克服了傳統(tǒng)教學(xué)方式存在的缺陷。不僅有助于加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，而且在培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題以及提高科研能力等方面有著積極的促進(jìn)作用，取得了令人滿意的效果。

關(guān)鍵詞：線性系統(tǒng)理論 研究生課程教學(xué) MATLAB/SIMULINK

中圖分類號：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（c）-0081-02

《線性系統(tǒng)理論》是現(xiàn)代控制理論體系中最基本的分支，是控制理論與控制工程、系統(tǒng)工程等多個(gè)學(xué)科的碩士研究生學(xué)位課程。該課程與實(shí)際工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，在整個(gè)專業(yè)知識體系中占據(jù)非常重要的地位。該課程屬于原理性課程，涵蓋了自動(dòng)控制學(xué)科的一些最基本的理論、方法和知識點(diǎn)?，F(xiàn)在該課程的教學(xué)通常采用傳統(tǒng)的“課堂講授”再輔以少量試驗(yàn)手段來進(jìn)行，存在如下問題：因?yàn)樵撜n程理論性強(qiáng)，較為抽象，單純的課堂教學(xué)較為枯燥；同時(shí)試驗(yàn)依賴于客觀條件，試驗(yàn)結(jié)果有時(shí)并不理想，起不到應(yīng)有的輔助理解作用。上述原因，使得傳統(tǒng)教學(xué)方法的教學(xué)效果不夠理想。如何在課程教學(xué)中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)線性系統(tǒng)理論基本內(nèi)容時(shí)，能更深刻地領(lǐng)會(huì)和掌握理論本質(zhì)，是課程教學(xué)過程中面臨的難題。

MATLAB/SIMULINK具有功能豐富的應(yīng)用工具箱，為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具，深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，目前已成為科學(xué)分析和計(jì)算領(lǐng)域的主流軟件。對于控制科學(xué)與工程等相關(guān)工科專業(yè)來講，MATLAB/SIMULINK的控制系統(tǒng)工具箱含有豐富的線性連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析功能，編程簡潔、仿真效果非常直觀。我們將充分利用MATLAB/SIMULINK的上述優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用于《線性系統(tǒng)理論》的教學(xué)，來克服傳統(tǒng)教學(xué)方式的缺陷，使學(xué)生可以直觀理解課程內(nèi)容的重點(diǎn)，掌握分析問題的方法，同時(shí)對學(xué)生科學(xué)研究能力的培養(yǎng)也具有積極作用。

1 MATLAB/SIMULINK在《線性系統(tǒng)理論》教學(xué)中的應(yīng)用例

系統(tǒng)的狀態(tài)觀測問題是線性系統(tǒng)理論中一個(gè)重要問題，需要根據(jù)響應(yīng)曲線來分析觀測器性能，而上述圖形均需要復(fù)雜的計(jì)算過程，常?；ㄙM(fèi)大量的時(shí)間，并且效果并不直接。為此，可以利用MATLAB/SIMULINK提供的M-函數(shù)程序包，可以很方便地調(diào)節(jié)各種控制參數(shù)，使學(xué)生直觀了解設(shè)計(jì)參數(shù)變化對控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。這解決了傳統(tǒng)理論教學(xué)中教師板書畫圖耗費(fèi)時(shí)間及不準(zhǔn)確的弊端，有利于學(xué)生對抽象理論的理解，極大地提高了課堂效率。

下面，通過一個(gè)具體實(shí)例來說明MATLAB/SIMULINK在線性系統(tǒng)理論教學(xué)中的應(yīng)用。

例1.狀態(tài)觀測問題是線性系統(tǒng)理論中的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生了解其內(nèi)在的原理，明白觀測器參數(shù)在其中所起得作用。通過一個(gè)例子對MATLAB/SIMULINK的應(yīng)用做進(jìn)一步闡述。

取矩陣，，系統(tǒng)的初始狀態(tài)分別取為，觀測器的初始狀態(tài)取為。

對此問題，可以利用MATLAB/SIMULINK的M-函數(shù)來求解，首先建立原系統(tǒng)與觀測器的微分方程組如下：

function xdot=DxDt（t，x）

xdot=[x（2）；...

1.08*（1-0.95*x（2））-0.81*x（1）+sin

（t）；...

x（4）+10*（x（1）-x（3））+0.36*（3-0.95

*x（2））；...

1.08*（1-0.95*x（3））+sin（t）-0.81*x（1）+0.81*x（3）]；

然后調(diào)用上述程序：

tspan=[0，2]；

x0=[0；1；0；0；0.02]；

[tt，xx]=ode45（@DxDt，tspan，x0）；

再利用MATLAB的PLOT命令繪出觀測誤差曲線圖形。原系統(tǒng)狀態(tài)及觀測狀態(tài)分別如圖1、圖2所示，其中實(shí)線為原系統(tǒng)狀態(tài)，虛線為觀測狀態(tài)。

顯然，觀測器的觀測效果非常直觀的體現(xiàn)在了仿真圖形中，學(xué)生還可以根據(jù)需要，在程序中調(diào)節(jié)觀測器的參數(shù)設(shè)置，觀察不同參數(shù)設(shè)置下的系統(tǒng)瞬時(shí)響應(yīng)。

2 結(jié)語

MATLAB/SIMULINK的引入，使《線性系統(tǒng)理論》的教學(xué)由原來枯燥的純原理性“靜態(tài)”教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笊鷦?dòng)的、與工程實(shí)際緊密結(jié)合的“動(dòng)態(tài)”教學(xué)。通過這種途徑，使學(xué)生能直觀地領(lǐng)會(huì)和理解分析方法和處理結(jié)果。另外，MATLAB/SIMULINK的引入還可以幫助學(xué)生熟練掌握該軟件，并將其應(yīng)用于解決控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題，對學(xué)生科學(xué)研究能力的培養(yǎng)也有很大的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

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