霍現(xiàn)旭，胡書舉，呂佃順，許洪華

(1．中國科學院電工研究所，北京100190;2．中國科學院大學，北京100049;3．中國科學院風能利用重點實驗室，北京100190;4．北京科諾偉業(yè)科技股份有限公司，北京100083)

永磁直驅風電系統(tǒng)弱磁控制研究

霍現(xiàn)旭1，2，3，胡書舉1，3，呂佃順4，許洪華1，3

(1．中國科學院電工研究所，北京100190;2．中國科學院大學，北京100049;3．中國科學院風能利用重點實驗室，北京100190;4．北京科諾偉業(yè)科技股份有限公司，北京100083)

永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)中，機側變流器輸出電壓受直流母線電壓限制。在對最大風能捕獲曲線進行跟蹤過程中，當機側變流器參考輸出電壓超過直流母線電壓限幅值后，需要進行弱磁控制。弱磁控制可以采用開環(huán)弱磁和閉環(huán)弱磁，其中開環(huán)弱磁控制通過判斷當前轉速與轉折速度的關系進行投切，閉環(huán)控制利用參考電壓與直流母線電壓反饋值進行控制。文章對兩種方式進行了原理分析和對比，對比分析結果表明:相對于開環(huán)弱磁控制，閉環(huán)弱磁控制對電機參數(shù)依賴性小，數(shù)字控制實現(xiàn)容易，穩(wěn)態(tài)條件精度更高，應用更具有普遍性。在Matlab環(huán)境和實驗平臺上分別對兩種方案進行了仿真和實驗驗證，結果很好地吻合了理論分析的結論。

永磁直驅;風力發(fā)電;弱磁控制;電機參數(shù)

1 引言

近年來隨著直驅永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)研究的不斷深入，其關鍵技術日趨成熟，在工業(yè)中已經進入大功率應用時代。為保證系統(tǒng)以最大發(fā)電功率運行，發(fā)電機速度在轉折速度以下時，機側變流器一般采用最大轉矩/電流比控制以保證發(fā)電機的銅耗最小，減低變流器的電流容量。當風速繼續(xù)增大，發(fā)電機的轉速超過轉折速度時，由于母線電壓的限制，必須采用弱磁控制(FW)，在弱磁控制方式下再確定合適的電流控制方案，使得發(fā)電機輸出功率跟隨風機的最佳功率曲線(MPPT)運行。

傳統(tǒng)的弱磁控制方案一般采用開環(huán)弱磁控制［1-5］。文獻［2］中在轉折速度以上采用開環(huán)弱磁控制，根據(jù)電機方程、最大輸出電壓和轉矩參考值計算出在開環(huán)弱磁條件下的交直軸電流值。文獻［3］在電動汽車用永磁同步電機中利用開環(huán)弱磁控制實現(xiàn)了汽車高速運行。文獻［4］通過實時修正電流參考值進行弱磁控制，屬于開環(huán)弱磁控制。開環(huán)控制嚴格依賴電機參數(shù)，按照電機在冷態(tài)下計算得到的交直軸電流往往不能滿足電機的實際需求;開環(huán)弱磁控制需要在不同的速度下解一組超越方程，在控制芯片DSP中實現(xiàn)困難，通常需要離線并計算存入DSP內存中以供查閱，這樣增加了計算量，并且對所有電機不具有通用性［5］。

文獻［6，7］利用一種閉環(huán)弱磁控制實現(xiàn)了高速電機的弱磁控制。文獻［8］對異步電機弱磁控制環(huán)節(jié)進行了參數(shù)設計。閉環(huán)弱磁環(huán)節(jié)利用電機定子參考電壓和直流母線反饋值進行閉環(huán)控制設計，通過閾值函數(shù)進行弱磁控制投切。其實現(xiàn)簡單，并對電機具有普遍適用性。

本文分別對兩種弱磁控制進行了原理分析，對比了其性能優(yōu)劣，并在理論分析的基礎上進行了仿真和實驗驗證。

2 永磁同步電機弱磁控制

2.1 弱磁條件分析

在不同的風速條件下，發(fā)電機的輸出功率按照風力機的最佳功率曲線運行，以保持風能利用系數(shù)最大［9］。轉子磁場定向條件下，按照電動機定向慣例，采用等幅值變換，同步旋轉坐標系下永磁同步發(fā)電機的電壓方程為:

功率方程為:

式中，ud、uq分別為定子電壓在dq軸上的分量;id、iq為定子電流在dq軸上的分量;Rs為定子電阻;Ld、Lq分別為定子的dq軸電感;Ω為轉子機械角速度;ωr為轉子電角速度;ψf為永磁體基波勵磁磁鏈;Te和Pe分別為電機的電磁轉矩和電磁功率。

忽略電機動態(tài)過程，穩(wěn)態(tài)時定子電壓幅值可以表示為:

在直驅永磁風電系統(tǒng)中，直流母線的電壓由網(wǎng)側變流器進行控制，一般為恒定值。采用SVPWM調制時，受直流母線電壓限制，機側變流器輸出電壓的基波分量峰值為:

綜合式(2)～式(4)可以得到機側變流器輸出最大電壓臨界狀態(tài)下的一組方程式:

定義臨界狀態(tài)下電機電角速度ωrt為轉折速度。當給定控制方式和功率后，轉折速度可以唯一確定。電機的電角速度超過轉折速度后，若不采用弱磁控制，電流調節(jié)器處于飽和狀態(tài)，機側變流器輸出的電壓不足以跟蹤調制算法得到的電機定子電壓，調制算法失效［10］。若電機轉速繼續(xù)升高后保持正常運行，則需要進行弱磁控制，可通過調節(jié)定子電流id和iq實現(xiàn)。由式(5)可以看到，若令直軸電流為負值，則可以在維持定子電壓在恒定值|us|max的條件下擴大電機運行范圍。直軸電流為負值可以理解為在永磁體產生的磁鏈上疊加一個反向磁場，削弱氣隙磁場得到弱磁的效果。

直驅永磁風電系統(tǒng)機側采用轉子旋轉坐標系下的矢量控制策略。根據(jù)控制方式的不同，直軸電流的參考值id分為兩個部分:在轉折速度以下，為了控制簡便，采用id=0控制;轉折速度以上，采用弱磁控制，id由弱磁控制環(huán)節(jié)給定。根據(jù)永磁同步電機的數(shù)學模型，弱磁條件下整個系統(tǒng)的控制矢量圖如圖1所示。其中，開關切換到虛線框內時為閉環(huán)弱磁控制，開關切換到式(6)時為開環(huán)弱磁控制。下面分別對開閉環(huán)弱磁控制原理及其優(yōu)缺點進行分析。

圖1 弱磁條件下矢量控制框圖Fig．1 Vector control block considering flux weakening condition

2.2 開環(huán)弱磁控制

當風速不斷變換，電機按照最佳功率曲線運行時，隨著電機速度的進一步升高，電機的轉速會超過轉折速度ωrt，為了避免控制失效，電機采用恒定電壓幅值運行，幅值為由式(4)確定的電壓極限值。若發(fā)電機功率未到達額定功率，則功率按照最佳功率曲線運行，此時為變功率運行狀態(tài);若發(fā)電機功率達到額定功率，則此后功率給定為額定功率，發(fā)電機運行在恒功率運行狀態(tài)。

綜合式(2)和式(3)，在給定功率參考值和電壓極限值的情況下，對應轉折速度以上的某一風速可以確立一組方程如下:

式(6)在發(fā)電狀態(tài)下具有唯一解。對其進行分析可知，轉折速度以上，交直軸電流是互為耦合關系的，速度越高，耦合越強。一般情況下，直軸電流參考值恒為負值，且隨轉速的升高其模值增大。

開環(huán)弱磁雖然物理意義簡單明了，但由于交直軸電流的耦合關系，對式(6)進行求解比較困難，在DSP中不容易實現(xiàn)。一般做法是根據(jù)電機的參數(shù)和功率曲線離線計算得到不同速度下的交直軸電流參考值，生成轉速-電流表格存于DSP中，在實際控制時通過對當前電機轉速進行判斷，查表給定電流參考值。開環(huán)弱磁控制電流參考值的計算嚴格依賴于電機參數(shù)，一般情況下離線計算過程不考慮電機的溫升特性和磁飽和特性，在實際控制中若按照計算得到的電流參考值進行控制，會出現(xiàn)直流母線電壓利用率降低、功率偏差等現(xiàn)象。另外，不同的電機參數(shù)均不相同，針對每一臺參數(shù)不同的風電機組都要進行大量運算，在控制芯片中重新寫入表格，控制不具有普遍性，不利于工業(yè)實現(xiàn)。開環(huán)弱磁投入運行的判斷條件為電機轉速，其靈敏性高，由于機側變流器控制只有一個電流環(huán)，其響應速度較快。

2.3 閉環(huán)弱磁控制

在開環(huán)控制中可以看到，永磁同步電機的弱磁控制主要通過調節(jié)直軸電流來實現(xiàn)，其主要目的為限制調制電壓的幅值不超過極限值。利用這一思想，可以設計一個閉環(huán)控制環(huán)節(jié)，通過定子電壓幅值反饋，采用合適的控制方案得到定子直軸電流的參考值。下面對其設計過程進行詳細說明。

在控制環(huán)節(jié)中，根據(jù)交直軸電壓分量ud和uq進行合成可以得到調制電壓的幅值:

定子直軸電流分量參考值i*d可以通過一個閾值判斷函數(shù)進行表示，如式(8)所示。當調制電壓幅值小于電壓極限值時，定子直軸電流分量參考值為0;當調制電壓幅值超過電壓極限值時，立即投入閉環(huán)弱磁控制算法，定子直軸電流分量參考值為弱磁控制器輸出直軸電流idfw。

弱磁控制器采用PI控制，將電壓極限值與調制電壓幅值的差值送入比例積分控制環(huán)節(jié)，可以得到弱磁條件下定子電流的直軸分量。文獻［8］在對感應電機進行磁鏈調節(jié)的過程中指出，比例環(huán)節(jié)對電機的轉速和直流母線電壓非常敏感，會增加弱磁控制環(huán)節(jié)的不穩(wěn)定性，故采用積分環(huán)節(jié)可實現(xiàn)很好的弱磁控制性能。設定kifw為控制器積分系數(shù)，則可得到弱磁控制器為:

根據(jù)電機的功率表達式和定子電壓交直軸分量，可以進一步得到特定功率下定子交軸電流分量參考值:

閉環(huán)弱磁控制環(huán)節(jié)的框圖如圖1中的虛線框所示。由閉環(huán)弱磁控制環(huán)節(jié)可以看到，整個調節(jié)過程不涉及電機參數(shù)，控制對電機參數(shù)變化具有魯棒性，溫升及磁飽和特性對算法沒有影響;電機弱磁判斷條件為調制電壓幅值，只有當電壓幅值達到直流母線限定的最大值時弱磁控制才投入，故其母線電壓利用率高;另外，弱磁控制無需進行離線計算，具有普遍適應性。但由于增加了一個閉環(huán)環(huán)節(jié)，其直軸電流給定過程需要一定的時間進行調節(jié)，其響應速度受到影響。

2.4 開閉環(huán)弱磁控制比較

根據(jù)分析，開環(huán)和閉環(huán)弱磁控制的對比如表1所示?？梢钥吹?，盡管閉環(huán)弱磁控制以犧牲了電流環(huán)節(jié)的響應速度為代價，但由于其不需要進行繁瑣的運算，適用性強，在實際的工程應用中更具有優(yōu)勢。

表1 開閉環(huán)弱磁控制性能比較Tab．1 Performance comparision of open-loop and closed-loop FW

3 算例分析

以實驗室一臺永磁同步電機為例進行分析，電機參數(shù)如表2所示。為了實現(xiàn)弱磁控制，直流母線電壓設為260V，則機側變流器能夠輸出的最大電壓為150V，考慮到死區(qū)效應及控制裕量，設定機側變流器最大輸出電壓為140V。轉折速度以下，機側變流器采用id=0控制。轉折速度附近，功率給定為5kW，根據(jù)式(5)可以得到電機的轉折速度為ωrt= 105.6rad/s，對應電機轉速為nrt=126 r/min。轉折速度以上，按式(6)可以離線求得不同轉速下電機的交直軸電流參考值。轉折速度附近的區(qū)域，交直軸電流參考值如表3所示。

表2 永磁同步電機參數(shù)Tab．2 Parameters of PMSG

表3 轉折速度附近離線參數(shù)表Tab．3 Parameter list around transition speed

4 仿真驗證

基于開閉環(huán)弱磁控制原理，在Matlab中搭建了永磁直驅風力發(fā)電機側變流器仿真系統(tǒng)。其中母線電壓由一個恒定的直流電壓源代替，其電壓設定為260V。發(fā)電機的參數(shù)與算例分析中的參數(shù)完全一致。仿真過程不考慮電機的溫升特性與磁飽和特性。仿真集中在轉折速度附近進行驗證，電機初始轉速為120r/min;0.1s階躍至130r/min，控制進入弱磁控制階段;0.25s轉速進一步升至135r/min。在轉折速度附近，功率參考值均為5kW。

圖2為開環(huán)弱磁控制的仿真波形。其判斷條件為電機轉速。將電機轉速與離線計算得到的轉折速度對比，轉折速度以下的采用id=0控制，交軸電流參考值由式(2)給定;轉折速度以上交直軸電流參考值根據(jù)表3設定。由仿真結果可以看到，轉折速度前后，定子電流切換很快，而且跟蹤效果好。

圖2 開環(huán)控制仿真波形Fig．2 Simulation waveforms of open-loop FW control

圖3 閉環(huán)控制仿真波形Fig．3 Simulation waveforms of closed-loop FW control

圖3為閉環(huán)弱磁控制的仿真波形。其判斷條件為在線實時計算得到的電壓幅值，當電壓幅值小于|us|max時，采用id=0控制;當定子電壓幅值超過|us|max時，通過閉環(huán)弱磁控制進行調節(jié)。仿真結果顯示，在電機進行弱磁切換瞬間，由于弱磁閉環(huán)環(huán)節(jié)的存在，定子電流的調節(jié)速度稍慢。圖4為弱磁閉環(huán)投入前后的放大圖，可以看到，弱磁切換與電流環(huán)的響應速度有關，當速度變化后，只有電流環(huán)調節(jié)變流器輸出電壓達到|us|max時，弱磁閉環(huán)才投入運行。

圖4 弱磁控制前后電流響應波形Fig．4 Currentwaveforms pre-and post closed-loop FW control

由于仿真過程不考慮電機的溫升特性和磁飽和特性，兩種仿真狀態(tài)下的電機參數(shù)完全一致，故弱磁達到穩(wěn)態(tài)時，閉環(huán)弱磁得到電流參考值與開環(huán)弱磁得到的完全相同。不考慮電機參數(shù)變化時，兩種閉環(huán)控制的直流母線利用率完全相同，但在實際情況中電機參數(shù)隨工作環(huán)境的不同是時變的。由兩種控制的仿真結果可以看到，由于開環(huán)弱磁控制離線進行參考電流的計算，其電流響應速度較快，但嚴格依賴于電機參數(shù);閉環(huán)弱磁控制不依賴于電機參數(shù)，通過電壓閉環(huán)來計算直軸電流參考值，電流的響應速度除了受電流控制器的性能影響外，還與弱磁閉環(huán)控制環(huán)節(jié)響應速度相關，故其響應速度不如開環(huán)弱磁控制迅速。

5 實驗驗證

基于控制原理與仿真分析，在永磁直驅風電實驗平臺上進行實驗驗證，實驗參數(shù)與算例分析及仿真分析中的參數(shù)完全一致。其中，永磁同步發(fā)電機通過變頻器和異步電動機進行驅動，通過改變變頻器的頻率來模擬不同控制模式下的外部條件。直流母線電壓通過網(wǎng)側變流器進行控制，穩(wěn)定在260V。

電機側變流器采用兩電平PWM變流器，開關頻率設定為5kHz，調制采用SVPWM調制。為了驗證電機的弱磁過程，電機轉速由120r/min升速至138r/min。下面給出電機ab相線電壓和a相電流的實驗波形。

圖5為開環(huán)弱磁控制實驗效果圖。超過轉折速度后，電機進入弱磁控制環(huán)節(jié)，可以看到電流響應速度很快。由于開環(huán)弱磁參數(shù)是離線計算得到的，不考慮電機溫升、磁路飽和等外界條件對電機等效參數(shù)的影響，實際電機參數(shù)與離線計算所用參數(shù)不一致，故到轉折速度時電機電壓未到達設定最大值，母線利用率低。由于實際得到的電壓與預期電壓不一致，開環(huán)弱磁條件下電機的實際功率與功率給定會出現(xiàn)偏差，經計算得到實際功率為4.6kW，與預期得到的5kW有一定偏差，這對風電機組的效率有很大影響。

圖5 開環(huán)弱磁實驗波形Fig．5 Experimentalwaveforms of open-loop FW control

圖6(a)為閉環(huán)弱磁控制實驗效果圖，可以看到其弱磁過程較為緩慢。圖6(b)為閉環(huán)弱磁過程局部放大圖，定子電壓在電機升速后出現(xiàn)明顯的超調情況，此時定子電壓已經達到最大限幅值，閉環(huán)弱磁環(huán)節(jié)投入，調節(jié)交直軸電流使電機進入恒幅值、恒功率運行狀態(tài)。由于弱磁判斷條件為電壓幅值，對直流母線的利用率較高。并且閉環(huán)弱磁控制環(huán)節(jié)與電機參數(shù)無關，電機的交直軸電流給定嚴格按照功率給定計算得到，故其調節(jié)得到的電流比開環(huán)弱磁更準確，并且能夠完全跟蹤實際的給定功率。

6 結論

本文對永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)的開閉環(huán)弱磁控制進行了研究，并對兩種方式進行了對比。其中，開環(huán)弱磁控制投切的控制條件為轉折速度，閉環(huán)弱磁控制為機側變流器最大輸出電壓。對比結果表明雖然閉環(huán)弱磁控制響應速度相對較慢，但由于其直流母線電壓利用率高，控制更精確，其工業(yè)應用前景更加廣泛。仿真和實驗驗證也證實了理論分析的觀點。

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Reaserch on field weakening control of PMSG for direct-drive WECS

HUO Xian-xu1，2，3，HU Shu-ju1，3，LV Dian-shun4，XU Hong-hua1，3
(1．Institute of Electrical Engineering，CAS，Beijing 100190，China; 2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China; 3．Key Laboratory ofWind Energy Utilization，CAS，Beijing 100190，China; 4．Beijing Corona Technology Co．Ltd．，Beijing 100083，China)

In direct-drive wind generation system，output voltage of generator side converter is limited by DC bus voltage．In the tracking of MPPT curve，field weakening(FW)control is needed when output reference voltage is larger than the limitation decided by DC bus voltage．FW control can be realized either by open-loop FW or closedloop FW．The open-loop FW is switched by the relationship between generator speed and the transition speed，(，cont．on p.60)(，cont．from p.6)while the closed-loop FW contains a closed loop controller in which output reference voltage and DC bus voltage are feedback variables．Two approaches of FW control are analyzed and compared．The comparison result indicates that closed-loop FW is independent of generator parametres，easy to implement in DSP and hasmore accurate control performance in steady state，thus the closed-loop FW control has better prospect in the industrial application．Simulation and expermental verification are carried out in the Matlab and laboratory setup．The results are coincident with the theoretical analysis．

PMSG direct-drive;wind generation;field weakening control;generator parameters

TM614

A

1003-3076(2015)03-0001-06

2013-10-10

國家“863”計劃(2011AA050204)資助項目、國家電網(wǎng)公司科技項目(SGTJ0000KXJS1400087)

霍現(xiàn)旭(1986-)，男，河北籍，博士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、風力發(fā)電控制技術;胡書舉(1978-)，男，河南籍，副研究員，博士，研究方向為風力發(fā)電、光伏發(fā)電控制與檢測技術。