章德華，蔡金錠，陳彬

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 3530007)

基于暫態(tài)零序電壓-零序電荷時(shí)頻相關(guān)性的配電網(wǎng)單相接地故障選線方法

章德華1，蔡金錠1，陳彬2

(1.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 3530007)

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，健全線路的暫態(tài)零序電壓和零序電荷呈線性關(guān)系，故障線路的則不滿足線性關(guān)系，據(jù)此提出一種利用暫態(tài)零序電壓和零序電荷時(shí)頻相關(guān)性的配網(wǎng)接地故障選線方法。該方法利用各線路故障后半個(gè)工頻周期的暫態(tài)零序電壓和零序電荷數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包分解和重構(gòu)，得到各頻帶重構(gòu)系數(shù)，將各頻帶系數(shù)等分為多個(gè)時(shí)頻小塊，進(jìn)而求得時(shí)頻矩陣。通過(guò)比較暫態(tài)零序電壓和零序電荷的時(shí)頻矩陣相關(guān)系數(shù)形成選線判據(jù)。大量仿真結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確、可靠。

諧振接地系統(tǒng)；故障選線；零序電壓-零序電荷；時(shí)頻矩陣；相關(guān)系數(shù)

1 引言

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，線電壓仍然對(duì)稱，對(duì)系統(tǒng)的影響小，規(guī)程規(guī)定系統(tǒng)可繼續(xù)運(yùn)行1～2小時(shí)。由于非故障相對(duì)地電壓升高，若長(zhǎng)期運(yùn)行，易造成兩相短路、PT燒毀等多重事故。因此，及時(shí)找出故障線路并排除故障十分重要。發(fā)生接地故障時(shí)，消弧線圈對(duì)接地電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，致使故障電流比較微弱，所以基于穩(wěn)態(tài)分量的選線方法[1-4]不盡理想。而故障后的暫態(tài)分量比穩(wěn)態(tài)分量大若干倍，所以基于暫態(tài)分量的選線方法得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。

基于暫態(tài)分量的選線方法主要有首半波法、能量法、小波分析法等。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用Hough變換對(duì)零序電流起始階段整體變化趨勢(shì)進(jìn)行方向檢測(cè)，利用“方向相反”作為選線判據(jù)。文獻(xiàn)[6-7]利用小波包分解后能量最大的頻帶作為特征頻帶，再根據(jù)能量最大、極性相反等判據(jù)進(jìn)行選線。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)不同的接地情況進(jìn)行判別，并自適應(yīng)地選取合適的選線判據(jù)。文獻(xiàn)[10-12]采用Prony算法擬合故障后的暫態(tài)信號(hào)，再結(jié)合相對(duì)熵、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、幅值極性等實(shí)現(xiàn)選線保護(hù)。實(shí)際的配電網(wǎng)單相接地故障有很大的不確定性，故障信號(hào)受到很多因素的影響，如：接地點(diǎn)位置、線路類型、故障角、消弧線圈補(bǔ)償度、噪聲干擾等，以致于很多故障選線方法在實(shí)際工程應(yīng)用中可靠性不高。

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，健全線路的暫態(tài)零序電壓和零序電荷(零序電流的積分)呈線性關(guān)系，故障線路的零序電壓和零序電荷呈非線性關(guān)系[13]。本文基于此關(guān)系，選取故障后半個(gè)工頻周期的零序電壓和零序電荷數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包分解重構(gòu)得到各頻帶的重構(gòu)系數(shù)，將各頻帶系數(shù)等分為多個(gè)時(shí)頻小塊，進(jìn)而求得時(shí)頻矩陣，通過(guò)比較暫態(tài)零序電壓和暫態(tài)零序電荷的時(shí)頻矩陣相關(guān)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)故障選線。

2 單相接地故障特征分析

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)暫態(tài)零序電流約為0～3000Hz，在實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)中線路的零序阻抗遠(yuǎn)小于電容的容抗，可忽略不計(jì)，故具有n條出線的諧振接地系統(tǒng)單相接地故障零序網(wǎng)絡(luò)等效圖可簡(jiǎn)化為如圖1所示，假設(shè)線路2發(fā)生單相接地故障。圖中，i0n為流過(guò)線路n的零序電流；u0為母線的零序電壓；Uf0為故障點(diǎn)虛擬電源在零序網(wǎng)絡(luò)上的壓降；Rf0為零序接地電阻；L為消弧線圈零序電感；R為消弧線圈串聯(lián)零序電阻；C0n分別為第n條線路的零序分布電容。

圖1 單相接地故障簡(jiǎn)化零序網(wǎng)絡(luò)等效圖

由圖1可得到健全線路(以線路1為例)零序電流與母線零序電壓關(guān)系的表達(dá)式為：

(1)

故障線路2的零序電流與母線零序電壓關(guān)系的表達(dá)式為：

(2)

q01=C01u0

(3)

(4)

式中：q01、q02分別為線路1和線路2的零序電荷；u0為母線的零序電壓；其余與式(2)相同。由式(3)可知，健全線路的零序電壓和零序電荷(即零序電流的積分)呈線性關(guān)系，它們之間的比例關(guān)系主要取決于線路的零序分布電容。而由式(4)可以看出，故障線路的零序電壓和零序電荷(即零序電流的積分)呈非線性關(guān)系。實(shí)際工程中采集的零序電流信號(hào)為離散信號(hào)，零序電荷由式(5)計(jì)算[13]。

(5)

式中，Δt為采樣時(shí)間間隔。

圖2 諧振接地系統(tǒng)仿真模型

圖3 零序電壓與零序電荷關(guān)系圖

由圖3可看出，健全線路的零序電壓與零序電荷關(guān)系基本呈直線關(guān)系，而故障線路的零序電壓與零序電荷呈非線性關(guān)系，與式(3)和式(4)的結(jié)論一致。

3 暫態(tài)零序U-Q時(shí)頻相關(guān)性

實(shí)際配電網(wǎng)單相接地故障復(fù)雜、多樣，并不能保證所有的健全線路的零序電壓和零序電荷都具有良好的線性關(guān)系。小波包分析為信號(hào)提供了一種更加精細(xì)的分析方法，具有良好的時(shí)頻局部化和多分辨分析特性，可更好地揭示故障信號(hào)的特征，提高選線的準(zhǔn)確度[14]。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，對(duì)故障暫態(tài)零序電壓和暫態(tài)零序電荷分別進(jìn)行多尺度小波包分解與重構(gòu)，得到不同頻帶的小波包重構(gòu)系數(shù)，并進(jìn)行等分(即等分為多個(gè)時(shí)段)，得到多個(gè)時(shí)頻小塊，對(duì)各個(gè)時(shí)頻小塊內(nèi)的小波包重構(gòu)系數(shù)求和，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)頻小塊幅值。頻帶m在時(shí)段n內(nèi)時(shí)頻小塊幅值為：

(6)

(7)

如果僅通過(guò)直觀的零序電壓-電荷圖形進(jìn)行選線，就需要由工作人員的主觀判斷，不能實(shí)現(xiàn)選線自動(dòng)化。零序電壓和零序電荷的線性關(guān)系在數(shù)學(xué)上可用相關(guān)系數(shù)來(lái)表征，利用時(shí)頻相關(guān)系數(shù)來(lái)比較同一時(shí)頻窗內(nèi)各條饋線暫態(tài)零序電壓與暫態(tài)零序電荷的時(shí)頻矩陣相關(guān)程度。定義零序電壓和零序電荷時(shí)頻矩陣的相關(guān)系數(shù)ρi為：

(8)

式中，Ev為母線零序電壓u0的時(shí)頻矩陣；Ei為線路i(i=1,2,3,4)的零序電荷時(shí)頻矩陣。|ρi|≤1。ρi越大，說(shuō)明零序電壓與零序電荷相關(guān)性越大(即越趨于線性關(guān)系)。反之，越小。若ρi=1，說(shuō)明零序電壓與零序電荷波形一致。諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，非故障線路的零序電荷與零序電壓相似度較高，而故障線路的零序電荷與零序電壓的相似度較低。

4 選線方法

基于上述分析，諧振接地系統(tǒng)的單相接地故障選線主要分為3個(gè)步驟：

(1)當(dāng)零序電壓越限時(shí)，選取半個(gè)工頻周期的暫態(tài)零序電壓和暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)，對(duì)暫態(tài)零序電流積分得到零序電荷，利用db10進(jìn)行4層小波包分解重構(gòu)，求得時(shí)頻矩陣。

(2)求零序電壓與各線路零序電荷的時(shí)頻矩陣相關(guān)系數(shù)ρi。

(3)若所有ρi>ρset，ρset取0.1，則判定為母線發(fā)生接地故障，否則判定ρi<ρset對(duì)應(yīng)的線路i發(fā)生接地故障。具體選線流程圖如圖4所示。

圖4 故障選線方法流程圖

5 仿真驗(yàn)證與適應(yīng)性分析

采用如圖2的仿真模型，采樣頻率為10kHz，取故障后半個(gè)工頻周期的零序電壓和零序電荷進(jìn)行分析，選取db10作為小波包基函數(shù)，對(duì)零序電壓和各線路零序電荷進(jìn)行4層小波包分解與重構(gòu)，得到16個(gè)頻帶的小波包重構(gòu)系數(shù)，并將每個(gè)頻帶的小波包重構(gòu)系數(shù)等分為10個(gè)時(shí)段，得到16×10個(gè)時(shí)頻小塊，由式(6)和式(7)求得時(shí)頻矩陣。對(duì)不同線路、不同故障合閘角、不同位置、不同接地電阻等情況下的單相接地故障進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如表1所示。表中，Rf為接地電阻；Xf為故障點(diǎn)距母線的距離；θ為故障合閘角。

由表1可知該方法的選線裕度較好。線路1在故障合閘角為0°時(shí)，由文獻(xiàn)[15]的暫態(tài)零序電流綜合相似系數(shù)方法計(jì)算得綜合相似系數(shù)為[-0.4157 0.5495 0.5491 0.5403]，選線正確但裕度不如本文的選線方法；線路4在故障合閘為90°時(shí)，由文獻(xiàn)[15]的方法得到的綜合相似系數(shù)為[0.7338 0.7316 0.7325 0.1979]，選線錯(cuò)誤。

表1 故障選線結(jié)果

5.1 噪聲干擾

工程現(xiàn)場(chǎng)中，電流互感器和電壓互感器容易受到外界干擾，該選線方法具有較好的抗噪聲干擾能力。本文通過(guò)對(duì)線路1和線路2在信噪比為60dB的高斯白噪聲干擾下進(jìn)行選線，結(jié)果如表2所示。

表2 噪聲干擾下的故障選線結(jié)果

5.2 線路末端高阻接地故障

在線路末端發(fā)生高阻單相接地故障時(shí)，該方法仍能正確選線。本文假設(shè)線路3末端發(fā)生單相接地故障，接地電阻為2kΩ。選線結(jié)果如表3所示。

表3 線路3末端高阻接地的故障選線結(jié)果

6 結(jié)論

本文提出了一種基于暫態(tài)零序電壓和暫態(tài)零序電荷時(shí)頻相關(guān)性的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法。根據(jù)故障后健全線路與故障線路的零序電壓與零序電荷之間的線性程度，利用小波包分解與重構(gòu)得到的時(shí)頻矩陣，從時(shí)域和頻域分析，更好地刻畫(huà)了健全線路與故障線路的時(shí)頻差異性。該方法能有效克服小故障角和大電阻接地時(shí)暫態(tài)分量小的影響，能避免非故障長(zhǎng)線路電容電流的影響，同時(shí)又較好的抗噪能力，大量仿真結(jié)果均能正確選線。

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Fault Line Selection of Distribution Network Based on Time-frequency Correlation of Transient Zero-sequence Voltage-charge

ZHANGDe-hua1,CAIJin-ding1,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou 350007,China)

For single-phase grounding faults in resonant earth systems,the zero-sequence voltage is linear with the zero-sequence charge in healthy lines while there is no linear relationship in fault lines.A new approach based on the time-frequency correlation of transient zero-sequence voltage-charge was presented to detect the fault line in distribution network.The fault transient zero-sequence voltage-charge data of each lines are extracted for the last half of power cycle,which are then decomposed by the wavelet packet and reconstructed into different frequency bands.All frequency bands coefficients were divided into several time-frequency pieces which had the same time interval.The time-frequency matrix be obtained by calculating the amplitude of time-frequency pieces.Faulty line is detected by comparing the time-frequency matrix correlation coefficient of transient zero-sequence voltage-charge.A large number of simulation results show that the proposed approach is accurate and reliable.

resonant earth system;fault line selection;zero-sequence voltage-charge;time-frequency matrix;correlation coefficient

1004-289X(2015)03-0021-05

TM71

B

2014-04-24

章德華(1990-)，男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)自動(dòng)化； 蔡金錠(1954-)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事人工智能技術(shù)在電力工程和電子故障診斷領(lǐng)域的研究； 陳彬(1982-)，男，碩士，工程師，主要從事配網(wǎng)規(guī)劃研究工作。