林玉花

[摘要]通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、形象思維能力、合情推理能力等數(shù)學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗數(shù)學(xué)能力

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）020020

數(shù)學(xué)家波利亞指出：數(shù)學(xué)既是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、演繹科學(xué)，又是試驗性的歸納科學(xué).數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的這兩個方面，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).因此，既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象化、形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中的具體化.

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)往往過分強調(diào)形式化、結(jié)論化，忽視數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景及發(fā)現(xiàn)過程，這阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗直觀感知知識的形成過程，親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式，讓數(shù)學(xué)知識不再抽象與枯燥.這不僅能促進(jìn)學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且能培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實踐得真知的精神.本文結(jié)合教學(xué)實踐，通過案例分析如何通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

一、通過數(shù)學(xué)實驗觀察培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個重要課題.學(xué)生只有充分理解概念，能夠清晰、準(zhǔn)確地掌握概念，才能充分認(rèn)識客觀世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系.當(dāng)然，要加深學(xué)生對概念的理解，且配置相關(guān)的例題，才能訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.但許多抽象數(shù)學(xué)概念來源于生活實踐，從現(xiàn)實中概括而得.因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注能否從實驗演示和實物模型層面去幫助學(xué)生加深對概念的感性認(rèn)識.

【案例1】“空間的兩條直線的位置關(guān)系”的教學(xué).

教學(xué)過程：①讓學(xué)生觀察教室，找出兩條平行直線、兩條相交直線及兩條既不相交也不平行的直線.②同桌合作，用兩支筆代表兩條直線，書面表示平面，要求學(xué)生動手演示.兩條相交或平行的直線能否放在同一個平面內(nèi)？兩條既不平行也不相交的直線能否放在同一個平面內(nèi)？

歸納總結(jié)：兩條直線相交或平行是共面直線，既不相交又不平行的兩條直線是異面直線.

教學(xué)評價：學(xué)生通過動手操作演示，提升對異面直線概念的感性認(rèn)識，并與大腦中已有的平面幾何知識相互作用，組合搭建成新的知識體系，加深對“異面直線”概念的理解.通過數(shù)學(xué)實驗，使許多只能借助于感覺和想象來描述的抽象數(shù)學(xué)概念變得直觀和具體，學(xué)生能更好地理解新概念，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力.

給出一道選擇題：三角形三邊a=5，b=12，c=13，則三角形的形狀是（）.A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.學(xué)生完成后，教師提出一個變式問題：若c=14，其他條件不變，你還可以確定三角形的形狀嗎？問題一出，學(xué)生稍作思考，開始猜想、計算、動手剪紙、畫圖、度量等，此時，教師補上一句：看看誰的方法最好？學(xué)生又開始小組交流.

這一過程中，教師通過一個開放性的提問，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與小組交流，進(jìn)行對比、評價，實現(xiàn)生生之間的互動，進(jìn)而探究解決問題的最佳方法.

三、課堂提問有利于培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀

首先，課堂提問包括學(xué)生對問題的應(yīng)答過程.無論應(yīng)答的結(jié)果如何，學(xué)生都可以得到了一種勇氣的訓(xùn)練，一種表述能力的訓(xùn)練.而且回答正確時，有一種滿足感、愉悅的心情繼續(xù)投入學(xué)習(xí)；回答問題遇到困難時，若學(xué)生選擇繼續(xù)自我探究則可以培養(yǎng)學(xué)生臨場發(fā)揮的能力及面對困難的積極態(tài)度；若學(xué)生選擇尋求同學(xué)幫助或指導(dǎo)，則能培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)互助精神.

其次，課堂提問能調(diào)節(jié)師生關(guān)系，增強學(xué)生自信心，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展，特別是學(xué)困生.每個班上都有少數(shù)上課講話、睡覺的學(xué)生，如果教師能適當(dāng)設(shè)計一些簡單的課堂提問，每周有2～3次提問他們，那么一方面可讓他們感受到老師對他們的關(guān)注，慢慢的，他們也學(xué)會尊重老師，這樣就能形成和諧的師生關(guān)系；另一方面，他們能成功回答問題，給他們帶來成功體驗，增強學(xué)習(xí)信心，形成穩(wěn)定的情感態(tài)度和正確的價值觀.

另外，在教學(xué)過程中，教師常在課堂練習(xí)后或在一節(jié)課將要結(jié)束時，提出引導(dǎo)學(xué)生反思的問題.例如：今天你的練習(xí)認(rèn)真嗎？這道題是否有其他解法？是否積極參與問題討論？是否認(rèn)真傾聽老師的講解和同學(xué)的發(fā)言？本節(jié)課你最欣賞哪位同學(xué)的發(fā)言？還有哪些知識不明白？等等.通過這些提問，使學(xué)生進(jìn)行自我評價、互相評價，學(xué)會欣賞，形成自省的能力，久而久之自然形成優(yōu)秀的品格.

三維目標(biāo)是一個整體，是互相聯(lián)系的，很難分清哪一項目標(biāo)單純屬于哪個維度.設(shè)計課堂提問應(yīng)該融入三維目標(biāo)的理念，以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與方法作為外在表現(xiàn)形式，在達(dá)成知識與能力目標(biāo)的同時，使情感態(tài)度與價值觀內(nèi)在目標(biāo)也逐步達(dá)成.數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問是師生互動的關(guān)鍵鑰匙，教師應(yīng)認(rèn)真對待提問，認(rèn)真設(shè)計提問，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活調(diào)整提問方向，更好地落實教學(xué)的三維目標(biāo).

（責(zé)任編輯黃桂堅）