夏彧

數(shù)學(xué)課，我們應(yīng)該教給學(xué)生什么呢？讓知識擁有生長的力量，讓課堂充滿生長的氣息，一直是基礎(chǔ)教育課程改革的追求。那么，要想提高教育教學(xué)質(zhì)量，作為教師就應(yīng)該吃透教材，這是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的前提。

一、 注重挖掘課程資源，提高課堂效率

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性都很強的學(xué)科，各部分之間的縱橫聯(lián)系十分緊密?，F(xiàn)行的新教材把“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”4大領(lǐng)域知識有層次、有坡度地分配到各學(xué)段中。當(dāng)我們對各個板塊的知識脈絡(luò)分布及學(xué)段要求都通曉后，這時拿到一節(jié)課，才能明確這部分知識在整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中所處的位置，從而確定本節(jié)課應(yīng)該達到怎樣的一個認知高度，把握住課時目標，知識深度和廣度。下面，我們以二年級上冊“認識時間”為例，看看備課時，應(yīng)該從哪些角度出發(fā)。

1.課標引領(lǐng)

《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“學(xué)段目標”的第一學(xué)段中提出“理解常見的量”。有關(guān)時間的知識，《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出 “能認識鐘表，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短”。

2.地位作用

在備課中，教師應(yīng)通讀整套教材，在頭腦中建立整套教材的印象，這是前提。第一學(xué)段中 “常見的量” 關(guān)于時間的知識，學(xué)生在一年級 “認識鐘表”中學(xué)會了看整時；在二年級 “認識時間”中會讀寫幾時幾分，初步認識鐘面上的時針和分針，知道1時=60分，學(xué)會合理地推測事件發(fā)生的可能時間；在三年級 “時、分、秒”中學(xué)習(xí)時間單位“秒”，以及有關(guān)時間的簡單計算；在三年級下冊第四單元“年、月、日”中，又會學(xué)習(xí)年月日的知識及24時計時法。“認識時間”有它獨立的邏輯知識體系，但教材把這個體系分幾次進行教學(xué)，我們在設(shè)計的時候，首先要把已學(xué)過的教材與本冊教材整合分析，吃透教材，同時分析學(xué)生，把握學(xué)生的知識儲備，抓準教學(xué)的起點，根據(jù)學(xué)生具有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，來設(shè)計和實施教學(xué)內(nèi)容。

3.課程特點

時間單位不像長度、重量單位那樣容易用具體的物體表現(xiàn)出來，比較抽象，單位之間的進率也比較復(fù)雜，但是時間又時時伴隨著人們的生活。所以，我們看到了教材中選用了許多貼近學(xué)生生活實際的素材，并設(shè)計了豐富多彩的活動，力圖將抽象的時間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生建立時間觀念。教學(xué)時，我們要充分運用教材提供的素材，使抽象的時間概念變成看得見、摸得著的東西，比如：上午第二節(jié)課上課的時刻、午休結(jié)束時刻、放學(xué)時刻……這些都是學(xué)生非常熟悉的時刻，從它們?nèi)胧?，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，就能夠在實際情境中，有效地幫助學(xué)生掌握有關(guān)時間的知識。

4.學(xué)情分析

維果茨基認為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到其可能發(fā)展到的水平，然后在此基礎(chǔ)上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。

“認識時間”這節(jié)課，學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)就是學(xué)生在一年級上冊認識了鐘面和整時，雖然這些認識是淺顯的、感性的，對于不同的學(xué)生來說層次也是不同的，但仍是我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，所以在備課中就要充分考慮到。在課的伊始，教師可以挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗和知識起點：鐘面上有12個數(shù)，12個大格，時針、分針……有的學(xué)生還可能有新的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)鐘面上還有許多的小格，這些又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。這樣，我們的學(xué)生就自主地走入時間，很自然、主動地就融入到探究中。這不僅符合學(xué)生的年齡特點，容易喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗，積極參與嘗試探究學(xué)習(xí)活動。從這個環(huán)節(jié)中我們不難看出，舊知識的浮現(xiàn)，喚醒學(xué)生對新知的初步感知，使教學(xué)的內(nèi)容和進度符合了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

5.知識梳理

教師在課堂上的作用是授業(yè)和解惑，是學(xué)生的合作者和引導(dǎo)者。教學(xué)效果的好壞，對疑難問題的解決是否清楚適當(dāng)，主要看教師對知識是否能正確、深刻地理解。因此教師在教學(xué)之前，對所教學(xué)的內(nèi)容一定要做一番認真深入的研究、分析，以達到透徹理解，熟練掌握，才能在課堂教學(xué)時做到深入淺出，駕輕就熟。

有關(guān)時間的知識中，有一些比較容易混淆的概念，在備課的過程中，我們也要把它們區(qū)分開。

（1） 時間和時刻

“時刻”與“時間”是兩個意義不同的概念。簡單地說，時間是指時間段，時刻是指時間點。

時刻就是人們常說的此時此刻，是一個很短的瞬間。它沒有長短，只有先后，它是一個序數(shù)。平時我們生活中的幾點就是表示時刻。 “時刻”的單位一般用“時”表示。如 “8時20分”?！皶r刻”可以從鐘面或者表面上看出來，由于它是一個很短的瞬間，所以不能計量。在火車站、汽車站中看到的，都是寫著時刻表而不寫時間表。我們在教學(xué)中有兩種寫法，如：1時也可以寫成1：00。

“時間”是指兩個不同時刻或兩個不同日期之間的間隔。時間軸上相應(yīng)兩個時刻之間的間隔長短，表示一段時間。時間具有連續(xù)性、單向性、序列性，并且總是不斷向前流逝?！皶r間”的單位名稱一般用“小時”表示。由于“時間”表示間隔，有長短，所以可以計量。

就比如我們上課，1時開始上課， 1：40下課，1時和1：40就是時刻，上了40分鐘，這40分鐘就是時間。

（2） 時間單位

小學(xué)階段，我們所涉及的時間單位有時、分、秒、年、月、日。時間單位之間的進率是很復(fù)雜的。從上面的舉例中也已清楚地看出：表示經(jīng)過的時段一般用“小時”表示，表示某一瞬間則用“時”來表示。有的老師可能會問，為什么有的教材在計算經(jīng)過的時段時也用“時”來表示呢？例如，求一個商店每天營業(yè)多少時間，就是這樣解答的：19-8=11（時）答：每天營業(yè)11小時。這又是怎么回事呢？

這是根據(jù)國務(wù)院在1984年2月27日頒布的《關(guān)于在我國統(tǒng)一實行法定計量單位的命令》所規(guī)定的。這個命令附件1的表4是國家選定的非國際單位制單位，其中對時間這個量的單位名稱規(guī)定為：分，[小]時，天（日）。在附件1后面的“注”中有這樣兩條說明：[ ]內(nèi)的字，是在不被混淆的情況下，可以省略的字；（ ）內(nèi)的字為前者的同義語。這就是說，“小時”是計量時間長短的一個單位名稱，但如果在不至于與表示時間的某一瞬間的“時”發(fā)生混淆時，這個“小”字可以省略。因為只有表示經(jīng)過多少時間的量才能參加運算或換算，所以在算式中可以將“小時”省略為“時”。而在文字敘述中，這個“小”字一般不省略。

總之，時、分、秒既可以用于表示時間也可以用于時刻，而我們口頭語言中的小時、分鐘、秒鐘主要應(yīng)用于時間。

二、 注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育心理學(xué)的研究成果表明：教師可以通過有目的的教學(xué)，促使學(xué)生有意識地掌握推理方法、思維方式、學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)策略。教學(xué)過程是一個師生雙邊、統(tǒng)一的活動過程。在這個過程中，教與學(xué)的矛盾決定了教須有法，教必得法，學(xué)才有路，學(xué)才有效。在教學(xué)中，要盡可能地使教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地開展學(xué)習(xí)活動。例如：學(xué)生學(xué)會解決一個問題的方法后，應(yīng)組織學(xué)生進行小結(jié)，讓學(xué)生相互交流。讓學(xué)生在對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思后，再調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為，進而發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

教師通過對教材的深入研究，找準教材的重點、難點后，還要進一步考慮運用什么樣的教學(xué)方法，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)。小學(xué)生年齡小知識少，接受能力有限，生活經(jīng)驗不足，數(shù)學(xué)知識在生活中落腳點難以找到，這樣更須要教師在教學(xué)時講究教法、研究學(xué)法。這里有一些我們可以遵循的規(guī)律：

第一，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入新知識。數(shù)學(xué)是一門嚴謹而系統(tǒng)性很強的學(xué)科，各部分知識聯(lián)系密切，新知識往往是舊知識的深化和發(fā)展；數(shù)學(xué)又來源于生活。根據(jù)這一特點，教學(xué)時要抓住新舊知識的交接點，數(shù)學(xué)知識在生活中的落腳點，通過課前的搜集、整理，課上提問、發(fā)現(xiàn)，把難點化成幾個小問題，順利過渡到新知。

第二，運用直觀操作，分散教學(xué)難點。學(xué)生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程。在教學(xué)中，注意從實際出發(fā)，充分運用直觀教具和學(xué)具，使學(xué)生認識建立在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，獲得較牢固知識，并逐步發(fā)展抽象思維能力，同時也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如“認識時間”這節(jié)課中，我們就可以設(shè)計觀察和操作兩個層面的活動。觀察：1.觀察鐘面，回憶關(guān)于鐘面學(xué)習(xí)了哪些知識。2.觀察鐘面上1個大格中有幾個小格。3.觀察分針走一大格經(jīng)過幾分。4.觀察3個典型時刻。撥表：（1）從12時撥到1時，觀察時針和分針的變化。（2）教師撥。（3）學(xué)生撥表盤，玩兒認時刻的游戲。幾次活動，教師充分創(chuàng)設(shè)時間、空間，讓學(xué)生小組合作，動手實踐，探索時分之間的關(guān)系。通過師生之間、生生之間充分的直觀操作、研究交流，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

第三，注意引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的生成過程。教學(xué)實踐使我們清醒地認識到，我們今天的教是為了明天不須要教，學(xué)生今天的學(xué)是為了將來離開學(xué)校在實踐中能夠自學(xué)。這就要我們教師在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的生成過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)打開思路，想問題，自覺主動地去獲取知識。在課堂教學(xué)中為學(xué)生營造主動參與的氛圍，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂，使學(xué)生在課堂上始終保持旺盛的求知欲。

那么，結(jié)合著有關(guān)時間的教學(xué)，我覺得，在教學(xué)設(shè)計中，我們還可以從以下幾個方面來考慮：

（一）抽象知識具象化

依據(jù)課標中的指向，應(yīng)該是讓學(xué)生在課堂上有主動學(xué)習(xí)的意識，在教師的引導(dǎo)下，主動參與到數(shù)學(xué)實踐活動中，主動去探究數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，在動手操作中體驗到知識形成的過程，并逐漸走向成熟，形成他們最適宜的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生應(yīng)當(dāng)在一個生動活潑的、主動的和富有個性的學(xué)習(xí)氛圍中經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理，驗證等活動過程。數(shù)學(xué)課就要善于暴露學(xué)生思維的過程，留下一定的思維時間和空間，讓學(xué)生思在知識的轉(zhuǎn)折點，思在問題的疑難處，思在真理的探求中，啟發(fā)學(xué)生勤思多想，使學(xué)生思維的廣闊性得到較好發(fā)展。

時間知覺是一種發(fā)展得較遲的一種能力。這是因為時間的特點就是沒有直觀形象、沒有專門感受器，具有相對性、具有主觀性，它太抽象，看不見，摸不著，兒童掌握時間比較困難，只有借助能反映時間流程的某種媒介，比如日歷、時鐘、晝夜交替，四季更換等來反映。所以，對于有關(guān)時間的知識，最重要的就是“關(guān)注學(xué)生認識需求，化抽象為具象，培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念”。那這節(jié)課上，我們無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)該多次借助實際的鐘表來撥一撥，將抽象的知識具體化。

修訂版課標中明確提出“四基”，除了我們熟悉的“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）外，還增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗，基本活動經(jīng)驗是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中積累起來的。這就要老師組織引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有效的動手操作、合作探究，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。也就是要求兒童經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，了解知識的來龍去脈?！罢J識時間”一課中，在教學(xué)1小時=60分這一知識點就是一個很好的例子。大部分學(xué)生都已經(jīng)從生活中，從書本中知道了1小時有60分鐘，但又有幾個人去深入地思考過，為什么1小時就等于60分呢？為此我們可以設(shè)計兩個層次的教學(xué)，一是撥一撥，觀察分針和時針有什么變化。也就是時針走一大格分針走60個小格，總結(jié)出格子的聯(lián)系，然后再讓學(xué)生分析為什么1小時等于60分。格子的研究遷移到時間的感受，將抽象的內(nèi)容明了化。努力為學(xué)生提供一個展示思維成果的空間，讓學(xué)生在傾聽和交流中，共同歸納概括出了認讀時刻的方法策略。接著，利用這一方法，舉一反三，再認讀幾個典型時刻，達到了知識的鞏固和拓展，然后再回到生活中去，認讀其他的時刻。巧妙的學(xué)法的指導(dǎo)，觀察、操作、思辨、新舊知識的遷移使孩子們不但學(xué)會了知識，更學(xué)會了學(xué)習(xí)方法。

（二）建立模型

由于時、分之間的進率是60，而不是十進制，學(xué)生理解起來有一定的困難，這無疑成為了一個教學(xué)難點。因此，在教學(xué)時、分之間的關(guān)系時，應(yīng)充分利用鐘面對時間“局部周期性”的刻畫功能，加強對鐘面的觀察，讓學(xué)生明確：分針走一圈，時針走了一大格，幫助學(xué)生積累豐富的表象，掌握時、分之間的關(guān)系。

（三）引導(dǎo)發(fā)散

眾所周知，新課程理念提倡探究式學(xué)習(xí)，提倡策略多樣化。但在具體的教學(xué)中，如何有效實施探究式學(xué)習(xí)呢？何時應(yīng)該落實策略多樣化？課程標準中并沒有過多的解釋和說明。這就需要我們一線的教師發(fā)揮自己的聰明才智，在實踐層面上摸索出可行的操作性方案。探究要在合適處，策略多樣要找恰當(dāng)點，這是我對兩個理念的基本理解。

在這節(jié)課中，要想快速認讀時刻，就要熟練知道分針指向鐘面上每個數(shù)，各表示幾分。課堂上我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生，“請同學(xué)們同桌之間在自己的小鐘面上，數(shù)一數(shù)，算一算，看看分針在鐘面上從12走過鐘面上的每一個數(shù)，各經(jīng)過了幾分鐘。”引導(dǎo)學(xué)生想出更多的方法：有1個1個數(shù)的，有5個5個數(shù)的，有用加法的，有用減法的，還有用乘法口訣的……不同的策略顯示出學(xué)生不同的思維差異，在多種方法的交流中，學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練和提升，方法也得到了優(yōu)化，重要的是這種交流本身對學(xué)生而言就是最有效的同伴學(xué)習(xí)。對分的認讀逐步由“格”轉(zhuǎn)換到“點”。看到某個點，就自然想到了多少分，不用再去數(shù)格了。

三、 注重學(xué)生能力培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

借用這樣一句話：“激發(fā)學(xué)生去探究，引領(lǐng)學(xué)生去體驗，引導(dǎo)學(xué)生去表達?！比绾卧谳p輕松松中就學(xué)到了知識，關(guān)鍵是學(xué)生能力被認可，興趣被激發(fā)，也在潛移默化中滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。課堂探究味十足。在“認識時間”一課中，我們也可以大膽放手，讓學(xué)生親自去進行驗證結(jié)論。比如：每個大格中有5個小格的知識點。教師可以先引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)12到1這個大格中有幾個小格。再讓學(xué)生自由選擇任意一個大格來數(shù)，從而得出“每個大格里都有5個小格”的結(jié)論。包括后面的認識時刻也讓學(xué)生自己來說，自己總結(jié)，但是全課始終有一條知識線索貫穿教學(xué)：1小時等于60分，和認識幾時幾分。學(xué)生將經(jīng)驗進行數(shù)學(xué)論證，這是多么珍貴的數(shù)學(xué)思想：任何結(jié)論要問個為什么。

本節(jié)課中用操作演示、經(jīng)歷體驗、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗證等方法，比較類推、數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了過程性目標的實施過程，在學(xué)生興趣的激發(fā)、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成等方面體現(xiàn)了情感態(tài)度價值觀在教學(xué)中的落實。這些都是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

（二）知識的拓展

在教學(xué)有關(guān)時間的知識時，我們還可以抓住生活中的具體事例，來幫助學(xué)生建立時間的相關(guān)知識。比如：日歷中的數(shù)學(xué)?！俺壭瞧谖濉?，2014年4月4日是星期五，6月6日，8月8日，10月10日，12月12日也都是星期五； 2014年與1986年的日歷日期完美重迭。再比如：鐘表中的數(shù)學(xué)：各大鐘表廣告中，表盤上所指時刻都接近十時十分，主要原因是這個時刻時針和分針所成的角度像一張笑臉、一個成功的手勢，看到它，消費者會自然而然地感覺到很親切、舒服。這就是數(shù)學(xué)在生活中的完美應(yīng)用。類似這樣的知識一介紹，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣一定會倍增，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終身發(fā)展都起到了良好的推進作用。

四、 注重教學(xué)反思，改進教學(xué)方法

有人說“教無定法，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。所以我們自己每上一節(jié)課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。

還以“認識時間”一課為例。在試講過程中，教學(xué)時分關(guān)系時，我首先讓學(xué)生自己去撥小鬧鐘，初步發(fā)現(xiàn)時針和分針的變化，然后，我播放了一個模擬時針和分針轉(zhuǎn)動的課件。起初我覺得在這里使用課件是有效的，可以讓學(xué)生清楚地看到分針走一圈，時針走一大格的過程。但是，后來，在課后的交流中，我認識到，數(shù)學(xué)是源于生活的，時間概念本就抽象，學(xué)生以鐘表作為學(xué)習(xí)時間的媒介，這時的課件使用，使剛剛形象化的知識又變得陌生了。學(xué)生可能會對結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑。這時，我為什么不像學(xué)生一樣，利用手中的大鐘表教具來進行演示呢？為了便于研究，我們撥動表針，模擬過程，這不是更加符合學(xué)生的認識規(guī)律嗎？在之后教學(xué)中我進行了改動，果然，學(xué)生對于時間的理解就更加順暢了?？梢姡此冀涣鞯闹匾?。我們反思的主要內(nèi)容有：思考過程、解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述、教學(xué)的思想方法進行反思等。通過認真、細致的反思，不斷改進教學(xué)方法，提升教師自身業(yè)務(wù)水平，為提高課堂教學(xué)效率奠定了堅實的基礎(chǔ)。

總之，課堂教學(xué)必須是一種有目的、講效益的活動。要提高課堂教學(xué)質(zhì)量，我們教師就必須踏踏實實立足于平日教學(xué)，去除華而不實的花架子，去除追求短期效益的功利思想，在學(xué)習(xí)后反思，在實踐后反思，在反思中改進，在改進中再學(xué)習(xí)。只有這樣，才能提高自己的課堂教學(xué)水平，有效地完成教學(xué)任務(wù)。

（作者單位：哈爾濱市群力實驗小學(xué)）