周顯志

數(shù)學(xué)教材中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，都包含著若干知識(shí)因素，所以每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整體組成情況是復(fù)雜的。例如“比的意義“這一知識(shí)點(diǎn)中包含著同類量的比（內(nèi)容又有包含除法、單一量的概念），比的讀法，兩種不同的寫(xiě)法，比的各部分名稱等。而小學(xué)生因受年齡、認(rèn)知能力等限制，其思維活動(dòng)的內(nèi)容和方式比較單純的，很難同時(shí)注意、兼顧多方面的內(nèi)容，往往會(huì)顧皮失彼，記住了這一點(diǎn)，忘記了那一點(diǎn)。這是學(xué)習(xí)的主體和客體之間的矛盾，必須通過(guò)主導(dǎo)作用，使矛盾朝著方向一致性轉(zhuǎn)化。這就得把復(fù)雜的知識(shí)分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)因素，讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地去理解吸收，先進(jìn)行局部的單項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生的注意集中一點(diǎn)，通過(guò)多次反復(fù)訓(xùn)練，達(dá)到人人牢固掌握。最后通過(guò)綜合概括，達(dá)到完整掌握，從而使知識(shí)與認(rèn)知活動(dòng)的特點(diǎn)統(tǒng)一起來(lái)，即使是非常復(fù)雜的知識(shí)，把每一個(gè)因素弄懂了，理解起來(lái)也就變得簡(jiǎn)單了，。另一方面，同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生群體，既有許多認(rèn)知活動(dòng)的共性，也有許多個(gè)體之間的差異，如感覺(jué)有迅速遲緩之別，觀察有敏銳與膚淺之分，注意力、記憶力也有強(qiáng)弱之差，采用從局部到整體的教學(xué)過(guò)程，能夠使水平不同的學(xué)生都適應(yīng)，都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不會(huì)在教學(xué)中煮”夾生飯“。據(jù)此，筆者認(rèn)為在備課時(shí)，不僅要分解知識(shí)因素，還要科學(xué)地安排好局部訓(xùn)練的順序、內(nèi)容和方式，設(shè)計(jì)好綜合為整體后的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生順利地完成從局部到整體的認(rèn)知任務(wù)。特別是新出現(xiàn)的課題，在第一堂新授課上采用這樣處理矛盾的方法，可以收到良好的效果。為此，筆者舉有余數(shù)除法的教學(xué)實(shí)例作如下分析說(shuō)明：

有余數(shù)的除法這一課題可分解為：余數(shù)的含義、余數(shù)必須小于除數(shù)的規(guī)定、試商方法、余數(shù)在豎式和橫式中的寫(xiě)法與讀法、余數(shù)的計(jì)算單位五個(gè)因素。引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)一個(gè)地認(rèn)識(shí)他，組織學(xué)生進(jìn)行局部的單項(xiàng)訓(xùn)練，最后綜合為完整的知識(shí)技能，具體過(guò)程如下：

1、演示分鉛筆。把9支鉛筆平均分給3個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生看到一支一支地分，分3次正好分完；平均分給4人，分2次后還余下一支，不能再分到整支的了；平均分給5人，則每人分得1支；還余下4支，不能再分了。然后把鉛筆裝進(jìn)信封內(nèi)，每袋裝3支，3袋正好裝完；每袋裝4支就余下1支……。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)平均分東西，分到不能再分，余下的就是余數(shù)。接下去就專門(mén)訓(xùn)練掌握余數(shù)的含義。如：12本練習(xí)本平均分給4人、6人有沒(méi)有余數(shù)？為什么？如平均分給5人、8人有沒(méi)有余數(shù)？為什么？13除以55表示把13平均分成幾份？有沒(méi)有余數(shù)？15除以5有與數(shù)嗎？……這樣可使每個(gè)學(xué)生從具體的事例中理解余數(shù)的概念。最后演示把5根同樣長(zhǎng)的紙條，平均分給4人，余下1根；如果把余下的1根對(duì)折再對(duì)折，用剪刀剪開(kāi)后平均分給4人。每人還可以分得1小段。是學(xué)生看到余下的量，變?yōu)檩^小的單位后，有時(shí)仍可分完，為以后學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，以及商是小數(shù)的除法做好鋪墊。

2、演示分薄本。如把13練習(xí)本平均分給4人，一本本地分，每分一次，要求學(xué)生觀察：還余下幾本？還可再分嗎？使學(xué)生看到余下的本數(shù)大于人數(shù)時(shí)，就繼續(xù)分；余下的本數(shù)少于人數(shù)時(shí)就不能再分了，從而領(lǐng)會(huì)余數(shù)必須小于除數(shù)的道理。接著就對(duì)余數(shù)數(shù)值范圍進(jìn)行分析判斷，如把一籃梨，美4個(gè)裝一盤(pán)，結(jié)果有余數(shù)。想一想，最多能余下幾個(gè)？最少可余下幾個(gè)？一扎氣球平均分給3哥小朋友，分不完時(shí)可能余下幾個(gè)？一個(gè)除法算式，除數(shù)是7，余數(shù)是9，對(duì)嗎？為什么？……通過(guò)集中訓(xùn)練，使“余數(shù)必須小于除數(shù)“，在學(xué)生頭腦中留下十分深刻的印象，永遠(yuǎn)不會(huì)忘記。

3、訓(xùn)練試商要領(lǐng)。先口答7乘以幾小于45，6乘以幾小于33，括號(hào)里的幾最大能填幾？可以通過(guò)這種訓(xùn)練方法來(lái)練習(xí)余數(shù)商的除法。

4、認(rèn)識(shí)余數(shù)單位名稱的確定方法。先用生活中的實(shí)例讓學(xué)生思考：如分蘋(píng)果，余數(shù)的單位名稱一定是什么？分毛筆呢？從而領(lǐng)會(huì)余數(shù)的名稱，必定和被除數(shù)的單位名稱和等分應(yīng)用題，并寫(xiě)好解題算式，要求學(xué)生寫(xiě)上商和余數(shù)的單位名稱，寫(xiě)出答案。使學(xué)生的注意力集中在單位名稱的確定上，并形成熟練技能。

這種局部到整體的訓(xùn)練，如果一堂課來(lái)不急完成，可用兩堂課的時(shí)間，否則，欲速則不達(dá)。

把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從整體出發(fā)，分解成若干個(gè)知識(shí)因素，從局部到整體進(jìn)行訓(xùn)練，備課時(shí)可根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的水平確定基礎(chǔ)好的分得細(xì)些；反之則可分得粗一些。這樣處理矛盾，可以集中一點(diǎn)，各個(gè)擊破，步步為營(yíng)，穩(wěn)步前進(jìn)，使智能較差的學(xué)生也能順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到大面積提高教學(xué)質(zhì)量的效果。