張文 雷勁松 王杰

摘 要：將某一多層鋼筋混凝土框架基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)簡化為單質(zhì)點隔震模型并進行動力分析；采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000，分別建立7層框架傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的三維分析模型，進行多遇地震下的模態(tài)和反應(yīng)譜分析。研究結(jié)果表明：隔震結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)而言，其自振周期取到了有效的延長，同時結(jié)構(gòu)的水平側(cè)移有較大幅度的增大，但側(cè)移主要集中于隔震層；而隔震結(jié)構(gòu)的層間位移和層間剪力有較大幅度的減小。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)隔震；框架結(jié)構(gòu)；SAP2000；模態(tài)分析；反應(yīng)譜分析

引言

基于傳統(tǒng)抗震方法的不足，20世紀70年代以來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，人類對地震認識的不斷深入，基礎(chǔ)隔震技術(shù)應(yīng)運而生?；A(chǔ)隔震就是在基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置側(cè)向剛度較小的隔震層，減小地震作用對上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并通過隔震層吸收、耗散一部分地震能，從而保證建筑結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部儀器、設(shè)備的安全，在建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法上實現(xiàn)了從“抗”到“隔”的重大突破[1-3]。

為了進一步論證采用基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果，文章以某一高烈度地區(qū)的實際工程為例，利用大型有限元分析軟件SAP2000建模，分析對比傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

1 理論分析

1.1 單質(zhì)點隔震體系的分析模型

對于中低層建筑物，當(dāng)采用基礎(chǔ)隔震時，由于隔震層的水平剛度遠小于上部結(jié)構(gòu)，其側(cè)向剛度一般為上部結(jié)構(gòu)的1/50～1/150[4]，故地震作用時上部結(jié)構(gòu)的層間相對水平位移很小，近似作整體平動，該隔震體系的水平側(cè)移主要集中于隔震層（如圖1（a）所示），因此，結(jié)構(gòu)體系可簡化為單質(zhì)點隔震體系動力分析模型（如圖1（b）所示）。動力響應(yīng)過程中的剛度和阻尼主要由該結(jié)構(gòu)體系的隔震支座提供，因此，隔震體系的水平剛度和阻尼可近似由隔震層的剛度和阻尼替代[1]。

（a） （b）

圖1 單質(zhì)點隔震體系的動力分析模型

圖1中，■g，■g，xg分別為地震時地面水平加速度、速度和位移；■s，■s，xs分別為地震時上部結(jié)構(gòu)的水平加速度、速度和位移。Ds為基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間的相對位移，即隔震層的位移；M為上部結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量；K、C分別為隔震層的水平等效剛度和阻尼。

1.2 單質(zhì)點隔震體系的動力分析

由圖1（b），可列出基礎(chǔ)隔震體系在地震作用下的動力微分方程：

（1）

（1）式兩邊同除以M，并記隔震體系的固有頻率為？棕n、隔震層與上部結(jié)構(gòu)的阻尼比為？灼。

則方程式（1）可簡化為：

其中，？棕n=■，？灼=■

在此，為了求出上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)■s，我們引入傳遞函數(shù)H（？棕），其物理意義就是在地震作用下上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度反應(yīng)與地面水平地震加速度■g的比值，比值的大小可以評價隔震裝置對地

面加速度的衰減效果，即評價隔震層的隔震效果。用ω表示場地的特征頻率，并記地震作用時地面加速度反應(yīng)■g=eiωt，則上部結(jié)構(gòu)加速度值■g=eiωt。

把■g、■s代入式（2），可得到基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系的動力響應(yīng)傳遞函數(shù)為：

（3）

定義Ra為隔震體系的加速度反應(yīng)衰減比，即地震作用時上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與地面加速度反應(yīng)之比[5]，則Ra=|H（ω）|。它表明，對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)起直接影響的因素除了地面運動加速度外，還有隔震層的剛度和阻尼。若建筑物所在地的場地特征頻率ω已知，則可以通過對隔震裝置的合理選取，調(diào)整隔震層的固有頻率ωn和阻尼比ζ，從而使得隔震結(jié)構(gòu)體系的加速度衰減比Ra最小，進而確保地震中建筑物及其內(nèi)部設(shè)備、儀器等的安全。

2 算例分析

2.1 工程概況

本工程位于四川省平武縣，為7層鋼筋混凝土框架辦公樓，建筑物平面尺寸為46.8m×15.9m，每層層高3.6m，結(jié)構(gòu)總高度25.2m。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度（0.20g），Ⅱ類場地土，設(shè)計地震分組為第二組，場地特征周期為0.4s。為了研究傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下抗震性能的差異，本算例的隔震模型和抗震模型中，上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料、尺寸和布置完全相同?？蚣苤孛娉叽鐬?00mm×700mm，主梁截面尺寸400mm×800mm，樓板厚120mm，混凝土強度等級C35，鋼筋HRB335。結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

2.2 有限元模型

文章采用大型有限元軟件SAP2000進行建模分析，模型中的梁、柱單元采用程序中的框架單元模擬，采用膜單元來模擬混凝土樓板，鉛芯疊層橡膠支座采用連接屬性中的Rubber Isolator連接單元來模擬，考慮U2，U3兩個方向的非線性變形[6]。三維分析模型如圖3所示。

2.3 隔震支座參數(shù)及布置

由抗震規(guī)范12.2.3條關(guān)于橡膠隔震支座的壓應(yīng)力限制規(guī)定[7]（如表1所示），通過荷載計算，根據(jù)軸力來選定隔震支座型號。支座的布置應(yīng)滿足支座的形心與柱子的截面形心重合的要求，故本隔震結(jié)構(gòu)模型選用28個LRB600鉛芯疊層橡膠支座，每根框架柱下布置1個隔震支座。鉛芯疊層橡膠支座的性能參數(shù)[8]見表2。

表1 橡膠隔震支座壓應(yīng)力限制

2.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要是確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，又稱為自振特性分析，也是結(jié)構(gòu)進行動力分析的基礎(chǔ)。利用SAP2000分別建立傳統(tǒng)抗震模型和隔震模型，進行前10階振型的模態(tài)分析，兩種結(jié)構(gòu)前10階振型的自振周期如圖4所示。

由圖4對比可知：采用基礎(chǔ)隔震的隔震結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)，其各階振型的自振周期均有所增加，其中隔震結(jié)構(gòu)前三階周期均約為抗震結(jié)構(gòu)的3倍。隔震結(jié)構(gòu)的自振周期得到了有效的延長，使其遠離場地的特征周期，從而大大降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，進而保證建筑結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部儀器、設(shè)備的安全。

2.5 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的擬動力分析，其分析得到的結(jié)果，能滿足我國目前大部分結(jié)構(gòu)規(guī)范要求。因此，本算例利用SAP2000對抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)進行反應(yīng)譜分析，得到兩種結(jié)構(gòu)層間位移和層間剪力如圖5～圖8所示，以分析基礎(chǔ)隔震的減震效果。

由圖5～圖8對比可知：

（1）反應(yīng)譜作用下抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)在水平兩方向?qū)娱g位移均有明顯的變化。隔震結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)而言，水平側(cè)移大幅增加，但側(cè)移主要集中在隔震層。

（2）與抗震結(jié)構(gòu)相比，隔震結(jié)構(gòu)的層間位移有明顯減小，從第二層開始層間位移減小幅度呈變大趨勢，X向減小幅度在32%～68%，Y向減小幅度在28%～60%，隔震結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體水平平動。

（3）反應(yīng)譜作用下，隔震結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)在兩方向的樓層剪力均有較大幅度的減小，減小幅度在55%～75%。

4 結(jié)論

（1）隔震支座的水平剛度和阻尼比對隔震效果取決定性的影響，因此，可以通過合理選取隔震裝置，確保地震中建筑物及其內(nèi)部設(shè)備、儀器等的安全。

（2）模態(tài)分析下，相比于抗震結(jié)構(gòu)體系，隔震結(jié)構(gòu)體系自振周期有較大幅度的增大，遠離場地的特征周期，從而大大降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

（3）反應(yīng)譜分析下，相比于抗震結(jié)構(gòu)，隔震結(jié)構(gòu)的側(cè)移有大幅度的增加，但側(cè)移主要集中在隔震層；而隔震結(jié)構(gòu)的層間位移和樓層剪力有較大幅度的減小。

參考文獻

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作者簡介：張文（1988-），男，安徽安慶人，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。