鞏永麗 陳小玲

[摘要] 本文基于核估計(jì)理論，對(duì)新中國(guó)成立以來(lái)的我國(guó)財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重建立了非參數(shù)自回歸（NAR）預(yù)測(cè)模型，并對(duì)我國(guó)2001-2005年的國(guó)家財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，NAR模型能夠很好地解決我國(guó)財(cái)政依存度問(wèn)題，預(yù)測(cè)精度較高。

[關(guān)鍵詞] NAR模型：核估計(jì)；預(yù)測(cè)

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.30.100

1 引言

財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的比重，是衡量一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量的重要指標(biāo)，在一定程度上反映了在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分配中，國(guó)家（或地方）所占得的比重。財(cái)政收入占GDP比重的高低，不僅與國(guó)家（或地區(qū)）的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、所有制結(jié)構(gòu)以及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量有著直接的關(guān)系，而且受到國(guó)家財(cái)稅政策、稅收征管強(qiáng)度等多方面因素的影響，因此傳統(tǒng)的線性回歸模型難以較好地解決財(cái)政依存度這一非線性問(wèn)題。因此，本文嘗試?yán)煤斯烙?jì)理論，建立我國(guó)財(cái)政依存度的NAR預(yù)測(cè)模型。

2 NAR預(yù)測(cè)模型的建立

非參數(shù)自回歸NAR（p）模型Y_t=m（X_t）+ε_t（1）

（1） 模型階數(shù)p的選擇

本文使用Cross-Validation方法對(duì)p進(jìn)行確定。

（2） 自回歸函數(shù)m（·）的估計(jì)

本文采用的是核估計(jì)中的Nadaraya-Watson（N-W）估計(jì)。

（3） 非參數(shù)預(yù)測(cè)方法

對(duì)NAR模型（1）而言，由于條件期望E（Y_n+k|X_n=X）是k步向前預(yù)測(cè)的最小二乘預(yù)測(cè)值，使用普通的N-W核方法或局部線性方法來(lái)直接估計(jì)E（Y_n+k|X_n=X）誤差較大。所以本文選用循環(huán)預(yù)測(cè)法。

3 財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的NAR預(yù)測(cè)模型

本文的研究樣本為1951-2000年我國(guó)財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的歷史數(shù)據(jù)，樣本容量n=50。首先用NAR模型對(duì)財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重建模擬合，再對(duì)2001-2005年的財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作事后預(yù)測(cè)。（數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》）。

從圖1中數(shù)據(jù)分析可知：財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重序列是非平穩(wěn)時(shí)間序列，而建立非參數(shù)自回歸模型的前提是時(shí)間序列必須具有平穩(wěn)性，因此，我們通過(guò)一階差分將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。從圖2可以看出原序列經(jīng)過(guò)一階差分后達(dá)到平穩(wěn)。

首先對(duì)財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重序列{△Y_t}建立非參數(shù)白回歸模型：△Y_t=m（△Y_t-1，△Y_t-2，…，△Y_t-p）+ε_t

（2）

利用Cross-Validation方法確定p時(shí)取上界L=10，用Matlab編程計(jì)算出相應(yīng)的cv（k）值如圖3所示。

由圖3可得，當(dāng)k=l時(shí)，cv（k）值最小，即最佳模型的階次為1階，此時(shí)非參數(shù)自回歸模型為△Y_t=m（△Y_t-1=）+ε_t

（3）

由圖4可知，當(dāng)h=1.45時(shí)，cv（h）值最小，故核估計(jì)的最優(yōu)窗寬為h=1.45。

利用非參數(shù)自回歸模型（3）對(duì)我國(guó)1951-2000年的財(cái)政收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比重的差分序列進(jìn)行非參數(shù)自回歸估計(jì)。通過(guò)圖5我們也可以看出核估計(jì)的擬合曲線與原始數(shù)據(jù)擬合程度較好。

利用非參數(shù)自回歸模型對(duì)2001-2005年的人口增長(zhǎng)率進(jìn)行事后預(yù)測(cè)，結(jié)果如下表所示。

由上表可以看出，由非參數(shù)自回歸模型所得到的關(guān)于2001-2005年的事后預(yù)測(cè)精度比較高。綜上可見，至少在財(cái)政依存度的問(wèn)題上本文所建立的非參數(shù)自回歸模型是合適有效的。