張騰

摘 要：文章從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面著手探討了NiTi-Al復(fù)合材料的單向膨脹系數(shù)的變化，研究了NiTi-Al復(fù)合材料單向膨脹系數(shù)隨NiTi合金體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，可作為制造微小膨脹或零膨脹材料的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：金屬復(fù)合材料；膨脹系數(shù)；NiTi合金

1 細(xì)觀力學(xué)方法

NiTi-Al 金屬基復(fù)合材料中NiTi合金纖維和Al基體為機(jī)械結(jié)合，機(jī)械結(jié)合是依靠Al基體和NiTi纖維之間摩擦力而完成，因此具有這類結(jié)合類型的金屬基復(fù)合材料的力學(xué)性能差。若承受垂直于纖維方向的載荷，NiTi/Al界面很容易松開而導(dǎo)致金屬基復(fù)合材料失效。因此，NiTi/Al界面的性質(zhì)決定了NiTi-Al 金屬基復(fù)合材料材料只能承受沿纖維方向的載荷。下文將討論的是NiTi-Al 金屬基復(fù)合材料的軸向彈性模量、泊松比、抗拉剛度、屈服強(qiáng)度、膨脹系數(shù)等熱機(jī)械性能的計(jì)算分析方法。

特征單元：特征單元是一種幾何單元，使得復(fù)合材料的力學(xué)場變量（包括應(yīng)力、應(yīng)變、剛度、強(qiáng)度等）相對(duì)這種幾何單元而言是連續(xù)的。在特征體元上建立直角坐標(biāo)系（x1，x2，x3），x1沿著纖維的軸線方向稱為單向復(fù)合材料的徑向，x2和x3則位于和纖維垂直的平面內(nèi)，稱為單向復(fù)合材料的橫向。用V代表特征體元的體積，特征體元內(nèi)纖維和基體的體積分別用Vf'和Vm'表示。特征體元內(nèi)求任意的應(yīng)力和應(yīng)變分量均是點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，相對(duì)特征體元取平均值后的應(yīng)力分量為：

（1）

式中：V'f-NiTi纖維在特征體元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)；V'm—Al在特征體元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)。

對(duì)第i個(gè)應(yīng)變分量取平均，得到：

（2）

物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。假設(shè)物體原來長度為L0，溫度升高ΔT后，長度增加了ΔL，則：

（3）

式中：？琢L-線膨脹系數(shù)，表征物體受熱時(shí)長度增大能力。

下文采用細(xì)觀力學(xué)的方法，結(jié)合彈性力學(xué)理論并假設(shè)界面呈完美結(jié)合狀態(tài)來研究NiTi-Al 金屬基復(fù)合材料 纖維軸向的膨脹系數(shù)。假設(shè)金屬基復(fù)合材料纖維方向膨脹系數(shù)為？琢，Al基體的線膨脹系數(shù)為？琢m，纖維的膨脹系數(shù)為？琢f，溫度上升？駐T，基體和纖維的熱變形相等，等于金屬基復(fù)合材料的軸向應(yīng)變。則有：

基體中的熱應(yīng)力平衡：

由上面推導(dǎo)可見金屬基復(fù)合材料的膨脹系數(shù)與NiTi合金和Al基體的膨脹系數(shù)及體積分?jǐn)?shù)有關(guān)，下文將進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 NiTi-Al復(fù)合材料單向膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)測量

膨脹測試儀為湘潭湘儀儀器有限公司生產(chǎn)的PCY-G系列膨脹測試儀器，系統(tǒng)測量誤差在±0.1-0.05%之內(nèi)，膨脹值測試分辨率為1μm，升溫速度0-100℃/min 可調(diào)。

將樣品尺寸制成長50±1mm，寬度為6.5±0.1mm。共有四個(gè)樣品，從1號(hào)到4號(hào)NiTi合金的體積分?jǐn)?shù)分別為0、2.07%、3.12%和4.56%。

3 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與討論

圖1為膨脹系數(shù)測試儀測得的線膨脹系數(shù)隨溫度的變化曲線，隨著溫度的升高，膨脹系數(shù)漸漸趨近于一個(gè)穩(wěn)定值。從圖中可知，NiTi-Al復(fù)合材料的單向膨脹系數(shù)隨著NiTi體積分?jǐn)?shù)的增加而減小。NiTi合金的初始預(yù)應(yīng)變?yōu)?.5%，由于NiTi合金的形狀記憶效應(yīng)，當(dāng)NiTi合金受熱時(shí)，初始預(yù)應(yīng)變將回復(fù)至零，但是由于Al基體的約束，NiTi合金內(nèi)部將產(chǎn)生較大的回復(fù)力，這部分回復(fù)力通過NiTi/Al界面?zhèn)鬟f給Al基體，阻礙Al基體隨溫度的升高而膨脹，這樣從整體來看，NiTi-Al復(fù)合材料的膨脹系數(shù)比純鋁材料的膨脹系數(shù)要小。

圖1 線膨脹系數(shù)測試

表1列出了不同體積分?jǐn)?shù)NiTi-Al復(fù)合材料在100℃的單向膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)測試值與理論值。表1為100℃時(shí)不同NiTi合金體積分?jǐn)?shù)NiTi-Al復(fù)合材料膨脹系數(shù)理論值和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖，從圖中可知，理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比很相近，在NiTi體積分?jǐn)?shù)為4.56%時(shí)，理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比最大誤差為6.14%，這也從側(cè)面證明了用細(xì)觀力學(xué)的方法分析NiTi-Al復(fù)合材料的熱-力學(xué)性能是較為準(zhǔn)確的。

表1 100℃時(shí)NiTi-Al膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)與理論值對(duì)比

文章探討了不同NiTi合金體積分?jǐn)?shù)的NiTi-Al復(fù)合材料的單向膨脹系數(shù)的變化，特別是當(dāng)NiTi合金有預(yù)應(yīng)變時(shí)，對(duì)NiTi-Al復(fù)合材料加熱，NiTi合金回復(fù)收縮，對(duì)基體產(chǎn)生壓應(yīng)力，復(fù)合材料的膨脹系數(shù)將顯著降低。本章從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面著手，研究了NiTi-Al復(fù)合材料單向膨脹系數(shù)隨NiTi合金體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，可作為制造微小膨脹或零膨脹材料的理論依據(jù)。