鮑凌波

【摘要】本文通過對傳統(tǒng)的色域擴展算法的研究分析，歸納其在從小色域向激光色域的映射中出現(xiàn)的問題，分析圖像各個刺激之間的潛在關系，引入視覺的心理物理實驗方法，提出了一種通過主觀實驗優(yōu)化色域擴展算法的方案。

【關鍵字】 色域擴展 色彩管理 飽和度 心理物理實驗色域擴展算法是一種從由色域向大色域的映射算法。以往的研究者對于色域映射的研究更多地停留在色域壓縮的范疇[5-8]。而隨著大色域顯示設備越來越多，各種媒體技術日趨實時化，色域擴展技術也逐漸受到關注[9-12]。近年來，激光光源已經(jīng)被逐漸運用與投影顯示技術中。激光投影顯示擁有更加鮮艷飽滿的顏色，其接近人眼視覺范圍80%以上的色域更使其能真實地還原圖像中事物的色彩。為了使色域擴展算法能有效地適應激光色域，并解決映射過程中可能導致的問題，本文在比較分析經(jīng)典色域擴展算法的基礎上，提出了一種基于視覺心理物理實驗的優(yōu)化方案。

一、經(jīng)典色域擴展算法研究

經(jīng)典的色域擴展算法主要分為設備相關算法及設備無關算法兩種。設備相關的算法一般采用的方法是在不同色域的設備間建立的一個色域映射函數(shù)；而設備無關算法則在圖像與色域輸出設備之間建立映射，復雜度相對較高。

經(jīng)典的設備相關算法主要有LLIN，LCLIP，LNLIN，LSLIN，SLIN，CUSP幾種。其中前四種算法采用順序擴展的方式，即在L-C平面上先進行亮度映射，再進行飽和度映射，如圖1所示。

圖2 并發(fā)擴展算法示意圖

后兩種算法采用并發(fā)映射的方式，即對亮度與飽和度進行同時映射，如圖2所示。

本文基于傳統(tǒng)算法中的LLIN，LSLIN，SLIN以及CUSP四種算法實現(xiàn)了向激光投影設備色域的擴展，并對其進行了主觀評價與客觀評價。

實驗結果發(fā)現(xiàn)，LLIN算法在向大色域擴展時表現(xiàn)出較為理想的映射效果，而其余三種算法在亮度上均有不同程度的明顯失真。同時也發(fā)現(xiàn)，由于激光投影的色飽和度更大，經(jīng)色域擴展后的圖像有一部分色彩飽和度過高導致失真的現(xiàn)象，即使在LLIN算法的映射結果中仍然存在十分明顯的失真區(qū)域。

二、飽和度的視覺失真問題分析

飽和度的視覺失真問題，可以從主客觀上進行分析：

2.1客觀分析

由于激光顯示設備色域的范圍較其他設備而言有明顯增大，因此經(jīng)過色域擴展后的圖像與原有圖像存在一定的色差。對于圖像擴展算法而言，其客觀評價一般建立在對色差分析的基礎上。

本文對實驗圖像的色差進行統(tǒng)計分析，結果如表2-1所示：

LLIN LSLIN SLIN CUSP

< 0.25 59378 123 118 785

0.25-1.0 288 404 407 2459

1.0-2.0 3252 576 586 3509

2.0-4.0 34590 5609 5914 8631

> 4.0 547670 640600 640290 631930

平均 10.265 15.347 15.205 18.14

可以看到，LLIN算法產(chǎn)生的平均色差相較其他算法而言更小，而實際上經(jīng)LLIN算法擴展的圖像其失真問題也較輕微。

2.2主觀分析

再從主觀上分析，人眼對于飽和度的感知與圖像飽和度值C本身并非呈現(xiàn)簡單的線性關系，亮度，色調(diào)兩種刺激均會對視覺產(chǎn)生不同程度的刺激。本文對LLIN算法實驗結果中像素點的飽和度放大倍數(shù)進行了統(tǒng)計，結果表明，失真像素點的飽和度放大倍數(shù)相差很大，有些失真像素點的飽和度并沒有明顯放大，但仍然出現(xiàn)了視覺上的失真情況。

三、視覺心理物理實驗的引入

綜合上述兩方面的分析可以發(fā)現(xiàn)，要優(yōu)化飽和度在視覺上的失真情況，必須首先分析亮度及色調(diào)對飽和度視覺感知的影響。因此，本文引入一種視覺心理物理實驗的主觀實驗方法進行分析。

心理物理實驗方法源于德國著名心理學家費希納（G. T. Fechner）在1860年出版的《心理物理學綱要》一書，其提出是為了研究感知與刺激之間的量化關系。心理物理實驗主要包含兩個要素——實驗變量以及實驗方法。

3.1實驗變量

實驗變量又可以分為自變量，因變量以及控制變量三種：

3.1.1自變量

自變量是指實驗操作者可以掌握和操縱的變量，即影響感知的主要變量。在心理物理學實驗中，自變量主要包含刺激，背景以及被試特征三種變量。

刺激自變量的選取依賴于實驗所采用的不同的色彩空間，本文主要在設備無關的LCH顏色空間中進行研究，因此選擇亮度L，飽和度C，色調(diào)H三個量作為刺激自變量；背景自變量主要包括實驗樣本圖像的背景顏色和亮度等等；被試特征自變量是體現(xiàn)被試者的個體差異影響的自變量，包括觀察者的性別，年齡以及色彩辨識能力等等。

3.1.2因變量

因變量是心理物理實驗的主要研究對象，它依賴自變量的變化而變化，通過記錄和分析因變量的變化趨勢，統(tǒng)計出其與自變量之間的客觀聯(lián)系，也是心理物理實驗的主要研究內(nèi)容。

在本文中，因變量即被試者對于圖像飽和度的感知，也即多大的飽和度會被觀察者認為存在失真的情況。由于感知的因變量具有主觀性，因此其實驗數(shù)據(jù)往往顯得相對粗糙，故在實際實驗中，一般需要通過大量的數(shù)據(jù)采集來彌補。

3.1.3控制變量

控制變量是指除自變量之外，一切能夠?qū)嶒灲Y果產(chǎn)生不確定影響的變量?？刂谱兞繋淼挠绊懛Q為無關變異。一般而言，實驗者必須對控制變量加以有效的控制，嚴格保證它與實驗結果的無關性，這也是控制變量又被稱作無關變量的原因。

選擇控制變量一般滿足下列兩個條件：

（1）保證控制變量在任意實驗環(huán)節(jié)中不會對實驗結果產(chǎn)生大的影響。

（2）保證不同的控制變量之間不會產(chǎn)生交叉影響，從而使實驗結果產(chǎn)生不可預計的變化。

針對這兩個約束條件，在本文設計視覺心理物理實驗中，必須對實驗環(huán)境以及實驗的流程進行嚴格控制，從而最小化無關變量的影響。

3.2實驗方法

心理物理實驗的實驗方法主要分為閾值法，匹配法，及分度實驗法。

3.2.1閾值法

閾值實驗技術主要用來測定刺激的恰可察覺的變化，有時也被稱為恰可察覺差，它得到的是觀察者對于刺激變化量的感知性。閾值可分為絕對閾值和相對閾值兩種，絕對閾值表示刺激從無到有時人眼的恰可視察性；差異閾值表示刺激從一定量的基礎上變化時人眼的恰可察覺性。閾值實驗在設計時，主要考慮盡量減小觀察者自身的主觀性對結果的影響，閾值實驗的數(shù)據(jù)處理采用最多的是概率分析的方法。

閾值法按照不同的閾值測量方式又可以分為極限法，平均誤差法及恒定刺激法三種。極限法是一種測定閾限的直接方法， 又稱最小可覺差法、最小變化法等， 極限法的特點是對刺激從最小值到最大值再到最小值的三角形信號進行采樣，直接測量各個刺激變化內(nèi)發(fā)生的恰可察覺變化。一般來說，刺激序列的采樣距離越小，其測量結果就更為準確；平均誤差法的特點是呈現(xiàn)一個標準刺激， 令被試再造、復制或調(diào)節(jié)一個比較刺激， 直到它與標準刺激相等為止。比較刺激也可由實驗者調(diào)節(jié)， 由被試判斷；恒定刺激法是更為精確的方法，它首先選取幾個固定的刺激值，將它們按隨機次序排列組成標準刺激，每個刺激值均隨機重復出現(xiàn)50-200次不等。在被試者觀察后，統(tǒng)計各個刺激引起恰可察覺變化的概率分布，從而測得閾值。

3.2.2匹配法

匹配實驗的方法于閾值實驗的方法類似，但目的不是測試知覺上的變化量，而是尋找相同刺激感知量。匹配實驗所得到的感知的變化量可以用來估計閾值。在匹配法中，非對稱匹配是通過改變實驗環(huán)境或左右視場進行匹配；而記憶匹配則是要求實驗者匹配記憶中標準刺激。

3.2.3分度實驗法

分度實驗主要用于研究多個變量之間或是變量與感知之間的量化關系。分度實驗法主要按照其實驗變量的維度進行分類，包括一維分度實驗，多維分度實驗兩種。

四、優(yōu)化方案研究

4.1實驗的建立

視覺心理物理實驗的一般方法為：提出問題，分析問題，實驗建立，實驗的數(shù)據(jù)分析，結論分析。本文主要依據(jù)下面幾個方面的分析建立視覺心理物理實驗：

4.1.1實驗圖像選取

本文建立視覺心理物理實驗選取300張有效實驗圖像，有效圖像必須滿足下列條件：

1、必須是色彩豐富的圖像，盡可能的包含所有的色調(diào)區(qū)間。

2、圖像中有明顯的，較為均勻的符合某一種主色調(diào)的區(qū)域。

3、圖像中必須有明亮的部分，也有較暗的部分，盡可能包含所有的亮度區(qū)間。

4、必須包含一部分具有明顯背景顏色的圖像。

其中，條件（a），（b）主要用于對色調(diào)的影響進行研究。實驗中，將首先把色域內(nèi)所有顏色的色調(diào)以10為間隔分為36個色調(diào)區(qū)間進行分度實驗。對于不同色調(diào)區(qū)間而言，將在該區(qū)間內(nèi)選擇一個MENNON24標準色版中的顏色作為標準刺激進行匹配實驗，也即條件（b）中對于主色調(diào)的定義；條件（c）主要用于對亮度帶來的影響進行研究；條件（d）則考慮到了背景自變量的影響。

4.1.2實驗方法分析

實驗主要的研究對象為飽和度的視覺感受，從之前的分析得知，其與色調(diào)，亮度兩個分量均存在明顯關系，因此本文提出，實驗應采用分度實驗的方法，進行多維度的分析，同時對于每個維度的單獨分析，應采用匹配法進行實驗分析。本文擬提出如下實驗步驟：

1、不斷圖像的飽和度，讓被試者進行持續(xù)的觀察，知道被試者察覺明顯的飽和度失真為止。

2、調(diào)節(jié)同一圖像的整體亮度，重復（a）中的觀察。

3、重復（a）、（b），直到完成對所有的亮度區(qū)間的實驗。

4、調(diào)整圖像，對不同的主要色調(diào)區(qū)間重復上述三個步驟的實驗。

其中，對條件（a）中的明顯飽和度失真的測量采用記憶匹配的方式，其標準刺激分別為MENNON24標準色版中的顏色對應的色調(diào)，亮度以及飽和度。

上述實驗方法循序漸進，對多個維度的結果進行實驗和統(tǒng)計分析，因此能夠有效地得到各個變量之間的聯(lián)系。

4.1.3被試者的選取

本文擬選擇50名視覺感官正常的觀察者進行實驗，以滿足數(shù)據(jù)樣本的需求。同時在觀察者中男女比例應在3：2以上，并且大多應不具備色度學方面的相關知識。這樣既充分考慮到主觀個體差異的多樣性，同時也保證了實驗結論具有客觀準確性。

4.2優(yōu)化方案的提出

基于上述心理物理實驗，本文提出以下優(yōu)化方案，其大致的流程圖如圖3所示。

圖中綠色部分對應主觀實驗的過程，而藍色部分對應優(yōu)化后的映射算法流程。實驗主要分為以下步驟：

1、以傳統(tǒng)順序壓縮算法對圖像進行映射。

2、將被試者對該圖像的過飽和失真現(xiàn)象的感知作為實驗中的因變量，將飽和度分量C作為實驗中的主要改善目標，通過實驗測量得到C分量的閾值與其他分量之間的關系

3、將反向作用于算法的飽和度映射部分，優(yōu)化算法。

五、小結

本文提出了通過對比分析，提出了傳統(tǒng)色域擴展方法在激光投影顯示應用中的失真現(xiàn)象。而后對該現(xiàn)象產(chǎn)生的主客觀原因進行分析，引入了視覺的心理物理實驗，并提出了具體的實驗建立方法和算法的優(yōu)化過程。

本文的結論也實際應用在本人的碩士研究生論文的研究中，其中通過主客觀評價對該優(yōu)化方案的實際效果進行了評估，驗證了該方案的有效性。