祁樂珍 趙興榮 楊波

【摘要】采用注意專注力劃消測驗(yàn)、鑲嵌圖形測驗(yàn)和數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)考查了影響中學(xué)生數(shù)學(xué)智能的因素，場獨(dú)立性的學(xué)生數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)成績好于場依存性的學(xué)生；注意專注力優(yōu)秀的學(xué)生與注意專注力一般的學(xué)生數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)成績有顯著的差異.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高注意專注力.提高學(xué)生數(shù)學(xué)智能首先要培養(yǎng)學(xué)生的自信心，教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)問題情境，注重例題的講解，注重概念的講解和定理的推導(dǎo)證明.

【關(guān)鍵詞】注意專注力；認(rèn)知方式；數(shù)學(xué)智能

【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題——“‘學(xué)習(xí)方案為載體的‘主體學(xué)習(xí)教學(xué)策略研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號：GS[2013]GHB0958）的階段性研究成果.

中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與很多因素有關(guān)，有智力因素與非智力因素.數(shù)學(xué)在中學(xué)生學(xué)習(xí)中占很重要的地位，數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)有緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上影響學(xué)生的自信心發(fā)展.

1983年，美國哈佛大學(xué)的教授霍華德

瘙 簚 加德納出版了一本名為《智力的結(jié)構(gòu)：多元智能理論》的著作，在加德納的多元智能理論中，數(shù)學(xué)智能是指人能夠計(jì)算、量化、思考命題和假設(shè)，并進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的能力.即有效地運(yùn)算和邏輯推理的能力，包括對邏輯的方式和關(guān)系、陳述和主張、功能及其他相關(guān)的抽象概念的敏感性.它表現(xiàn)為個體對事物各種關(guān)系如類比、對比、因果、邏輯等關(guān)系的敏感，以及通過數(shù)理運(yùn)算和邏輯推理進(jìn)行思維的能力，數(shù)學(xué)智能的構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)計(jì)算、邏輯思維、問題解決、歸納和演繹推理、對模型和關(guān)系的識別等，其核心是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.對中學(xué)生的數(shù)學(xué)智能的研究有助于中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué).

一、研究方法

1.實(shí)驗(yàn)被試

西北師范大學(xué)第二附屬中學(xué)、蘭州民族中學(xué)共288名學(xué)生參加了實(shí)驗(yàn)，剔除無效數(shù)據(jù)后的被試281人，年齡是13.23

SymbolqB@ 1.34歲，其中男生139人，女生142人.

2.實(shí)驗(yàn)材料及程序

注意專注力測驗(yàn)使用連續(xù)字母表為材料的注意力劃消測驗(yàn)，一共進(jìn)行5分鐘的字母劃消測驗(yàn)，劃去要求的字母，主試每分鐘報(bào)時一次，并要求被試在相應(yīng)的字母處做一個標(biāo)記，最終計(jì)算正確數(shù)、漏劃數(shù)和錯誤數(shù)，計(jì)算出注意專注力，當(dāng)注意專注力為2%以上為優(yōu)秀，其他為一般.

認(rèn)知方式實(shí)驗(yàn)使用宋合義等人修訂的《鑲嵌圖形測驗(yàn)》，信度0.90，這個測驗(yàn)由三個部分組成：第一部分是對被試的一般情況的調(diào)查和9道練習(xí)題，是這個測驗(yàn)的練習(xí)部分，主要是讓被試了解如何做這個測驗(yàn)以及在測驗(yàn)中應(yīng)該注意的事項(xiàng)；第二、三部分各有10道題，為測驗(yàn)部分，每道題下面都標(biāo)出了要找出的簡單圖形的號碼，要求被試盡快找出隱蔽在復(fù)雜圖形中的指定的簡單圖形.共20分，每答對1題記1分，理論上最低分是0分，最高分是20分，最后將原始分轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)分在56分以上是場獨(dú)立性，標(biāo)準(zhǔn)分在45分以下是場依存性.計(jì)分是由主試一人擔(dān)任，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn).

數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)有兩部分組成：一部分為數(shù)字型題目，遵照數(shù)字的排列規(guī)律，然后推測空缺處該填哪個數(shù)字，在4個備擇答案中找出這個數(shù)字，共28題.另一部分為圖形測驗(yàn)，題目來源是瑞文測驗(yàn)聯(lián)合型智力測驗(yàn)中的測題，測驗(yàn)共含72幅圖片，分6個單元，每單元12題，前三單元為彩色，后三單元為黑白色，是由原瑞文的漸進(jìn)矩陣測驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)型與彩色型聯(lián)合而成.數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)為二級評分，答對給1分，答錯為0分，滿分100分.

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集與處理

采用spss18.0進(jìn)行結(jié)果分析.

二、研究結(jié)果及分析討論

1.不同學(xué)生注意專注力、認(rèn)知方式與數(shù)學(xué)智能的發(fā)展

注意專注力、認(rèn)知方式與數(shù)學(xué)智能之間存在顯著相關(guān)，注意專注力與數(shù)學(xué)智能成績相關(guān)顯著，認(rèn)知方式與數(shù)學(xué)智能相關(guān)非常顯著，注意專注力和認(rèn)知方式都影響數(shù)學(xué)智能的發(fā)展.

三、討 論

1.注意專注力對數(shù)學(xué)智能的影響大

不同注意專注力的學(xué)生表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)智能不同，注意專注力優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)學(xué)智能高，注意專注力一般的學(xué)生數(shù)學(xué)智能低.數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)是對數(shù)字認(rèn)知、圖形的知覺、轉(zhuǎn)換及對圖形中各個部分之間關(guān)系的認(rèn)知能力的測查，需要注意力集中，而且測試中需要邏輯思維，包含分析、綜合、比較的思維過程.注意是一種心理狀態(tài)，是一切心理過程的基礎(chǔ)，在數(shù)字圖形的推理測驗(yàn)中注意專注力要貫穿在測驗(yàn)的始終.

2.認(rèn)知方式與數(shù)學(xué)智能的發(fā)展相關(guān)顯著

不同認(rèn)知方式的學(xué)生在數(shù)學(xué)智能上存在顯著差異，場獨(dú)立性的學(xué)生數(shù)學(xué)智能優(yōu)于場依存性的學(xué)生.不同認(rèn)知方式的學(xué)生，元認(rèn)知監(jiān)控不同，在認(rèn)知中會選擇不同的信息.場依存性的學(xué)生在加工信息時傾向于依賴外在參照物或以外部環(huán)境線索為指導(dǎo)，傾向于從整體上認(rèn)知事物，更傾向于自下而上的方式來加工信息.場獨(dú)立性的學(xué)生傾向于憑借內(nèi)部感知線索來加工信息，傾向于分析事物，反映出認(rèn)知改組技能、自主性強(qiáng)，更傾向于自上而下的方式來加工信息.數(shù)學(xué)智能測驗(yàn)有數(shù)字和圖形的信息，需要從整體和細(xì)節(jié)綜合分析，場獨(dú)立性的學(xué)生更多傾向于從內(nèi)部尋找關(guān)鍵信息，容易找到規(guī)律.

在生活中，認(rèn)知方式?jīng)]有好壞之分，每種方式都有適應(yīng)特殊環(huán)境的特殊成分，認(rèn)知方式是一種認(rèn)知控制水平，表現(xiàn)在對材料的選擇性注意及其組織材料的方式上.場獨(dú)立性個體的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在其具有成熟的元認(rèn)知技能，包括較強(qiáng)的注意監(jiān)控技能以及信息的提取和組織能力.在有關(guān)問題解決的研究中發(fā)現(xiàn)，場依存性的人在尋找問題的關(guān)鍵信息時，表現(xiàn)出被動的態(tài)度，而場獨(dú)立性的人采取的是積極主動的加工作用.

四、教學(xué)中注意的問題

加德納的多元智能理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的密切結(jié)合，不僅為教師開啟了新的思維空間，而且為在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智能提供了新的思路.

1.鼓勵學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的注意專注力

自信心是中學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的源泉.數(shù)學(xué)的教學(xué)過程本質(zhì)上是一個信息傳遞過程，由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性及其思維的抽象性，更需要自信心和情感的支持，而自信心與成功、鼓勵、獎賞有密切關(guān)系.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡可能地多與學(xué)生進(jìn)行交流、溝通，以促進(jìn)相互理解，共同建構(gòu)課堂的民主氛圍.教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時肯定學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，為每一名學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡可能多的成功的機(jī)會.讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂，主動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，建立自信心，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能.

教師要多引導(dǎo)學(xué)生，要關(guān)注學(xué)生的注意專注力，有意識培養(yǎng)學(xué)生專注于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，在教學(xué)中組織學(xué)生學(xué)習(xí)，把握不同年齡段學(xué)生注意發(fā)展的規(guī)律，有張有弛，勞逸結(jié)合，使學(xué)生高效學(xué)習(xí).

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，注重例題的講解

只有與現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境中的事物發(fā)生作用，中學(xué)生的思維才會產(chǎn)生.數(shù)學(xué)有高度的抽象性，需要通過具體例證來為學(xué)生提供形象思維的基礎(chǔ).中學(xué)生所需要的知識，需要通過一定的情境來思考獲得，數(shù)學(xué)智能要在參與具體相關(guān)活動的過程中得到激發(fā)，也要在實(shí)際生活情境中培養(yǎng)和發(fā)展.數(shù)學(xué)智能的培養(yǎng)需要學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理和溝通的能力.教師可以通過讓學(xué)生計(jì)算、分類、分等、問答、啟發(fā)等引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維.

教師在教學(xué)中可以采用不同的提問策略，提出開放式問題讓學(xué)生解答，建構(gòu)重點(diǎn)概念的

模型，要求學(xué)生用具體事物證明其理解、預(yù)測和改變邏輯的結(jié)果，在各種現(xiàn)象中辨認(rèn)模型和各種事物之間的聯(lián)系，要求學(xué)生判斷他們的陳述和觀點(diǎn)，提供觀察和調(diào)查的機(jī)會，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中建構(gòu)意義，把數(shù)學(xué)概念和程序與其他學(xué)科領(lǐng)域和實(shí)際生活聯(lián)系起來.

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在各種概念、定義、命題、定理的講解完成以后，安排相應(yīng)的例題對這些內(nèi)容進(jìn)行深化說明.要加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識理解，具體例題有一定的代表性，如何分析這些例題，將其與所學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，找到解決問題的關(guān)鍵，可以幫助學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題.教師在教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)深入分析，歸納總結(jié)，甚至可以做一定的擴(kuò)展延伸，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情.

3.注重概念的講解和定理的推導(dǎo)證明

概念所反映的是事物最本質(zhì)的特征，各種定理、命題在一定程度上可以看作是概念的延伸擴(kuò)展，在教學(xué)過程中要注重基本概念的講解.把一個概念講解得清楚透徹，對學(xué)生知識的理解有重要作用.教師可以通過舉例、類比、作圖、動畫等方式對概念加以說明.

此外，中學(xué)數(shù)學(xué)中，定理的推導(dǎo)證明是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn).定理的推導(dǎo)證明對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力很重要，命題、定理證明過程的講解幫助學(xué)生思維.在定理的證明過程中，教師如何分析問題，聯(lián)系定理的條件與結(jié)論，如何架設(shè)兩者間的橋梁，如何條理正確地書寫證明過程，都影響學(xué)生對定理的推導(dǎo)證明，是培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維的核心.

依據(jù)多元智能理論的理解觀，學(xué)生由基礎(chǔ)知識、基本技能的習(xí)得到對其真正的理解這一過程，在注重基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)的同時，應(yīng)把重點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生的理解上，通過多媒體技術(shù)可較為容易且較為成功地為學(xué)生搭建一個數(shù)學(xué)智能的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生掌握在他們頭腦中很難想象的教學(xué)內(nèi)容.

數(shù)學(xué)是一門可以單獨(dú)探索和創(chuàng)造，又需要交流與合作的學(xué)科，尊重學(xué)生和他們的想法以及學(xué)生的好奇心和自發(fā)性，使學(xué)生產(chǎn)生新的觀念并加入和擴(kuò)展原有的知識，鼓勵學(xué)生導(dǎo)出和證實(shí)他們自己的結(jié)論，敏銳地察覺并尊重學(xué)生多種多樣的興趣，肯定和鼓勵所有學(xué)生參與和持續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).讓學(xué)生能內(nèi)化所學(xué)、舉一反三、觸類旁通，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決問題，提高數(shù)學(xué)智能.

【參考文獻(xiàn)】

唐瑞芬.數(shù)學(xué)教育理論選講[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.