冶新濤

【摘要】一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教材中的重要教學(xué)內(nèi)容之一，也是中考考試的重要考點(diǎn)，本文主要從一次函數(shù)類(lèi)型的各個(gè)角度分析了易錯(cuò)的原因，重點(diǎn)闡述了減少一次函數(shù)產(chǎn)生錯(cuò)誤的方法和策略，通過(guò)本文的分析和闡述，希望能夠更好地幫助學(xué)生理解一次函數(shù)，并進(jìn)一步使數(shù)學(xué)教師科學(xué)、有效地進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和效率.

【關(guān)鍵詞】初中生；一次函數(shù)；錯(cuò)題

前 言

初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)把方程、方程組、不等式以及不等式組的知識(shí)用函數(shù)觀點(diǎn)進(jìn)行了有機(jī)整合，這也是一次函數(shù)作為中考考試內(nèi)容的重要原因，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，但是一次函數(shù)的解題過(guò)程中比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以加強(qiáng)學(xué)生解題的各方面能力是非常必要的.

1.加強(qiáng)隱含條件挖掘的能力

一次函數(shù)的題型比較多，學(xué)生在解題練習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的一次函數(shù)題型，其中隱含條件的題型，是常見(jiàn)的易錯(cuò)題，教師在分析和講解的過(guò)程中就要把此類(lèi)題型重視起來(lái)，也要求學(xué)生在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候也要作為重點(diǎn)內(nèi)容，每一類(lèi)題型都有其方法和規(guī)律，需要教師在分析的過(guò)程中有效地引導(dǎo)和總結(jié)，這樣才能讓學(xué)生做到舉一反三，提升以此類(lèi)推的能力.教師在引導(dǎo)學(xué)生分析隱含條件的一次函數(shù)時(shí)，選題要典型，講解要細(xì)致，通過(guò)教師的分析和講解，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)尋找隱含條件有深刻的了解和認(rèn)識(shí)，有效的把一次函數(shù)題解析出來(lái).

例如，有這樣的一道典型的隱含條件的一次函數(shù)題：y=2（m-2）xm2-3+3m+2，對(duì)于這樣的一道一次函數(shù)題進(jìn)行解析，有的學(xué)生會(huì)覺(jué)得非常簡(jiǎn)單，提筆就開(kāi)始作答，那么很容易造成直接解析得出：m2-3=1，m的值就是2或-2，在本題中就存在者一個(gè)隱含的條件：m不等于2，所以把隱含的條件找出來(lái)之后，才能真正下結(jié)論：m不能等于2，即m=-2.這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生觀察隱含條件的特點(diǎn)進(jìn)行分析，一次函數(shù)的x的指數(shù)必須是1，這樣就很容易發(fā)現(xiàn)隱含的條件，從而正確解析出結(jié)論.

2.仔細(xì)閱讀和理解題意

一次函數(shù)的題型通常是比較長(zhǎng)的，閱讀之后要加以理解，才能準(zhǔn)確解析每一道一次函數(shù)題.教師在解析的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，把每一道題的題意審清，這樣才能更好地把題中的含義讀出來(lái)，以免把相關(guān)的條件等忽略，尤其是學(xué)生在考試中有限時(shí)間的限制下，學(xué)生對(duì)讀題的過(guò)程會(huì)盡量縮短時(shí)間，目的是為了把大量的時(shí)間用在解題上，但是往往題意沒(méi)有理解清楚，這樣會(huì)更加耽誤解析的過(guò)程，所以教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中就要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生形成良好的習(xí)慣，減少由于審題不清的情況下出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

例如，一次函數(shù)y=-2x+2的圖像上有一個(gè)點(diǎn)m，點(diǎn)m到x軸的距離等于4，求點(diǎn)m的坐標(biāo)，由于不仔細(xì)審清題意就會(huì)直接得出：-2x+2=4，所以x=-1，m（-1，4），但是題中說(shuō)的是距離是4，而不是說(shuō)縱坐標(biāo)是4，所以根據(jù)題意m的縱坐標(biāo)應(yīng)該是4或者是-4，那么正確的結(jié)論就是：m的坐標(biāo)是（-1，4）或（-1，-4）、通過(guò)本題我們就可以總結(jié)出，題意一定要審清，弄清楚每一句話(huà)要表達(dá)的意思，不能曲解題意，這樣能夠把條件一個(gè)不漏地分析出來(lái)，把該題的結(jié)果或結(jié)論正確地解析出來(lái).

3.不能正確理解一次函數(shù)的性質(zhì)

一次函數(shù)有其自身的性質(zhì)，即包括函數(shù)的性質(zhì)和圖像的性質(zhì)，根據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)理解得不是很透徹，這也是在解析一次函數(shù)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的重要因素之一，這就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)要詳細(xì)講解，這樣才能讓學(xué)生在解析一次函數(shù)時(shí)有效地運(yùn)用其性質(zhì)，對(duì)題意以及隱含的各種條件等都能很好地理解和運(yùn)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)理論之后，對(duì)其性質(zhì)的理解還需建立在課后練習(xí)的基礎(chǔ)之上，教師要為學(xué)生解析一些比較典型的一次函數(shù)習(xí)題，這樣才能夠讓學(xué)生在考試中做到舉一反三、以此類(lèi)推，迅速、精確地把每一道題解析出來(lái).

例如，在y=ax+b中，-a+b≤x≤7a+b，-12≤y≤8，根據(jù)以上這些條件求該一次函數(shù)的解析式，在這里根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就要考慮a的正負(fù)，題中沒(méi)有明確說(shuō)明，所以在解析本題的時(shí)候就要分兩種情況，一種是a大于零，一種是a小于零，這樣解析出來(lái)的解析式才是正確的，這是一個(gè)典型的與一次函數(shù)性質(zhì)緊密相關(guān)的題型，忽略其性質(zhì)，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

小 結(jié)

綜上所述，一次函數(shù)既是初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，又是中考考綱中的重點(diǎn)，同時(shí)也是初中數(shù)學(xué)題中學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)模塊，所以教師在教學(xué)實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)是非常必要的，有利于提高學(xué)生解析一次函數(shù)的準(zhǔn)確率.但是在教學(xué)的過(guò)程中仍存在著很多不足之處，需要我們繼續(xù)探索，積累經(jīng)驗(yàn)，提高自身的教學(xué)能力和水平.

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