汪洪波

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)概念，理解圓周率的意義，能夠推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的化學(xué)思維能力，使他們?cè)谥R(shí)體驗(yàn)過(guò)程中提高對(duì)知識(shí)的比較、分類和歸納以及操作能力。

3.在讓學(xué)生了解圓周率的過(guò)程中，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

4.提高學(xué)生的抽象思維能力，使他們能夠掌握知識(shí)的本質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.學(xué)生用紙片制作直徑分別為4厘米、5厘米、6厘米的圓紙片，線、直尺和計(jì)算器。

2.教師準(zhǔn)備圖片。

教學(xué)過(guò)程：

一、運(yùn)用多媒體進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)

1.羊村里的小羊舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，大家想不想看看？

2.沸羊羊和灰太狼進(jìn)行跑步比賽，沸羊羊在長(zhǎng)方形的跑到上跑，灰太狼在圓形的跑到上跑。大家猜一猜他們跑一圈誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？

二、引入新知

1.讓學(xué)生根據(jù)分析沸羊羊和灰太狼所跑的路線有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沸羊羊所跑的路線是一個(gè)長(zhǎng)方形，灰太狼所跑的路線是一個(gè)圓。）

2.要求沸羊羊所跑的路線需要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的什么條件？（讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)出求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。）

3.誰(shuí)能求出灰太狼所跑的路程？（讓學(xué)生通過(guò)求沸羊羊所跑路程的方法，推導(dǎo)出灰太狼所跑路程需要求出圓的周長(zhǎng)。）

4.引出圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的概念： 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新課的深入探索

（一）引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1.你能用工具測(cè)出所準(zhǔn)備圓紙片的周長(zhǎng)嗎？

學(xué)生提出方法：

方法一：把圓紙片沿尺子的刻度滾動(dòng)一圈，所走的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。教師對(duì)學(xué)生的測(cè)量方法進(jìn)行示范，然后讓學(xué)生結(jié)成小組進(jìn)行合作測(cè)量，把直徑分別為4厘米、5厘米、6厘米圓紙片的周長(zhǎng)都測(cè)出來(lái)，并記錄在表格中。

教師提問(wèn)：如果要測(cè)量灰太狼所占跑道的周長(zhǎng)，用這種方法能測(cè)出來(lái)嗎？（學(xué)生通過(guò)分析表示否定，引導(dǎo)他們從另一角度進(jìn)行思考。）

方法二：用一根繩子繞圓一圈，測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，得出的結(jié)果就是圓的周長(zhǎng)。根據(jù)這個(gè)方法，教師讓學(xué)生在小組中進(jìn)行合作，測(cè)量出直徑為4厘米、5厘米的圓紙片的周長(zhǎng)，并記錄在表格中。

2.教師用繩拴住一個(gè)小球，然后甩動(dòng)小球形成一個(gè)圓。提問(wèn)：用上兩種方法能測(cè)出甩動(dòng)小球形成的圓嗎？（引導(dǎo)學(xué)生深入分析）

3.教師總結(jié)：同學(xué)們提出來(lái)的測(cè)量方法能夠測(cè)出圓的周長(zhǎng)，但是具有一定的局限性，不是任何圓的周長(zhǎng)都能測(cè)量出來(lái)。你能不能想出一種求求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究圓周長(zhǎng)的求解方法）

（二）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式和圓的哪些條件有關(guān)系

（1）結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式引導(dǎo)學(xué)生思考：

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有固定的關(guān)系，那么你由此可以想出圓的周長(zhǎng)和它的什么有關(guān)嗎？

（2）讓學(xué)生比較制作的三個(gè)圓紙片，通過(guò)仔細(xì)觀察，得出圓的大小和它的直徑有關(guān)。

2.根據(jù)比較，分析圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

（1）通過(guò)根據(jù)圓紙片直接觀察，讓學(xué)生分析：圓的直徑越大，周長(zhǎng)越（ ）。

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，讓學(xué)生推想圓周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。是否是倍數(shù)關(guān)系？

（3）讓學(xué)生根據(jù)剛才記錄的各個(gè)圓紙片周長(zhǎng)的數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)圓周長(zhǎng)和圓直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

（4）觀察數(shù)據(jù)并計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值。

根據(jù)之前測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；

第一個(gè)圓片：計(jì)算出算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15，有的同學(xué)計(jì)算的是3.14、3.13。這些差距屬于實(shí)驗(yàn)中的誤差，可以存在。根據(jù)測(cè)量的比值得出：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

計(jì)算其余圓紙片的周長(zhǎng)和之間的比，得出的結(jié)論都是：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。

（5）根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。

3.引出圓周率

（1）讓學(xué)生閱讀教材中有關(guān)圓周率的知識(shí)，讓他們了解圓周率是如何發(fā)現(xiàn)的。

（2）利用圓周率的發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，這個(gè)成就比外國(guó)人早了整整一千年，這對(duì)我們民族的數(shù)學(xué)發(fā)展以及對(duì)世界的數(shù)學(xué)發(fā)展有重大的促進(jìn)作用，使數(shù)學(xué)史上的偉大成就和貢獻(xiàn)。今天我們?cè)趯W(xué)習(xí)中通過(guò)探究也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律。規(guī)律，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，也成為偉大的數(shù)學(xué)家，為社會(huì)和民族的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

4.把圓周率引入進(jìn)來(lái)，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

（1）從三個(gè)圓紙片中任選一個(gè)，計(jì)算它的周長(zhǎng)C=πd，并和測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，看看是否相等。

（2）任意給出一個(gè)圓的半徑r，你能推導(dǎo)出它的周長(zhǎng)公式嗎？學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出C=2πr。

（3）剛開(kāi)始上課時(shí)，教師甩小球形成的圓，你能計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎？（通過(guò)分析，學(xué)生得出繩子的長(zhǎng)度就是圓的半徑，從而通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度得出形成的圓的周長(zhǎng)。）

（4）教師總結(jié)：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，需要知道它的半徑或直徑，通過(guò)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。知道圓的直徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)？（C=πd）知道圓的半徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)？C=2πr。

四、運(yùn)用知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

1.判斷對(duì)錯(cuò)

（1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。 （ ）

（2）圓的大小不同，它的圓周率也不同。（ ）

2.給出題目：一個(gè)圓桌的半徑是1米，求這個(gè)圓桌的周長(zhǎng)

分析：要求這個(gè)圓桌的周長(zhǎng)，其實(shí)就是求圓桌所在面的圓的周長(zhǎng)。 通過(guò)分析，學(xué)生計(jì)算出圓桌的在周長(zhǎng)。

再次提問(wèn)：如果給出你圓桌的直徑，如何計(jì)算圓桌的周長(zhǎng)？

3.做課后題目，鞏固學(xué)到的知識(shí)

五、課后總結(jié)，啟發(fā)深思

1.讓學(xué)生4人結(jié)成小組，在小組內(nèi)每個(gè)人都談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)到的知識(shí)和收獲，還有什么疑問(wèn)。在小組中對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶和總結(jié)，并解決存在的一些問(wèn)題，并讓每個(gè)小組選出代表進(jìn)行總結(jié)。最后，教師進(jìn)行教學(xué)總結(jié)。

2.和開(kāi)頭播放的課件相聯(lián)系。

如果沸羊羊和灰太狼都沿著各自的跑道跑一圈，你能判斷出誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎，需要知道哪些數(shù)據(jù)，如何比較？