喻俊鵬

一 精心選一選

1.已知實(shí)數(shù)a滿足，則的值為（）.

2.已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且則△ABC是（）.

A.銳角三角形 B.鈍角三角形

C.直角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形

3.已知一次函數(shù)y=kx+2k-4的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是（）.

A.O4.在化簡(jiǎn)時(shí)，小明和小亮兩位同學(xué)的解題過(guò)程如下：

小明：

小亮：

對(duì)于他們的解法，你的看法是（）.

A.小明正確，小亮不正確

B.小亮正確，小明不正確

C.兩人的解法都不正確

D.兩人的解法都正確

5.小穎通過(guò)計(jì)算下面的四組數(shù)據(jù)的方差，發(fā)現(xiàn)其中有三組數(shù)據(jù)的方差相等，你認(rèn)為方差不相等的那一組數(shù)據(jù)是（）.

A. 102，103，105，107，108 B.2，3，5，7，8

C. 4，9，25，49，64

D.22，23，25，27，28

6.如圖1，四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90。，E為AB上的一點(diǎn).分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)，處.若AD=3，BC=5，則EF等于（）.

7.如圖2，已知網(wǎng)柱的底面的周長(zhǎng)為4 dm，圓柱的高為2dm.在圓柱的側(cè)面上，過(guò)相對(duì)的點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)的最小值為（）.

8.如圖3，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上.以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE巾，DE的最小值是（）.

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如圖4，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE.延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF現(xiàn)有下列結(jié)論：①②BC=CG；③AG//CF；④

其中正確的結(jié)論有（）.

A.5個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

10.某藥品研究所開(kāi)發(fā)了一種抗菌新藥，經(jīng)過(guò)多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn).已知成人服藥后，血液中藥物的濃度與服藥時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示，那么當(dāng)1≤x≤6時(shí).y的取值范圍是（）.

二 細(xì)心填一填

11.已知x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=______.

12.已知一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是m，且m滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

13.一個(gè)平行四邊形的一條邊的長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和則它的面積為_(kāi)_____.

14.已知直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A ，B，且△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則直線l的解析式為_(kāi)_____.

15.如圖6，四邊形ABCD，BEFD，DECH都足平行四邊形，其中C，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在EF.GH上，若四邊形ABCD，BEFD，DEGH的面積分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是____（用“>”、“<”或“=”連接）.

16.如圖7，矩形ABCD中，AB=8.點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE=4. BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是______.

17.已知過(guò)點(diǎn)（-1，7）的一條直線與x軸，y軸分別交于A ，B兩點(diǎn)，且與直線平行.那么在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

18.如圖8，正方形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為已知直線m滿足：（l）點(diǎn)D到直線m的距離為；（2）A，C兩點(diǎn)到直線m的距離相等，則符合題意的直線m有______條.

19.在如圖9所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).A（1，0），B（2.0）是x軸上的兩點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_(kāi)_____.

20.如圖10，在一張長(zhǎng)為8cm.寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上）.則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)_____.

三 用心解一解

21.已知a，x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，且

22.如圖1 1.直線y=x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn).直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與線段AB交于點(diǎn)C，并把△AOB分成面積比為2：1的兩部分.求直線l的解析式.

23.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上.過(guò)點(diǎn)D作DF//AC交直線AB于點(diǎn)F，作DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖12，求證：DE+DF=AC.

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖13；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖14.請(qǐng)直接寫(xiě)出圖13和圖14中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系.

（3）若AC=9，DE=6，則DF=______.

參考答案及點(diǎn)撥

1.B

點(diǎn)撥：由二次根式的定義有a-2015≥0，故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化為故

2.C

點(diǎn)撥：b為斜邊長(zhǎng).

3.A

4.D

5.C

點(diǎn)撥：掌握方差的變化規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵，

6.B

點(diǎn)撥：由折疊知AE=EF=BE，AD=FD=3，BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

點(diǎn)撥：注意不要漏掉“2倍”.

8.C

點(diǎn)撥：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可知DE一定經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)O.

所以當(dāng)DE⊥BC時(shí)，OD最小DE最?。ㄈ鐖D15）.此時(shí)易證四邊形ABDE為矩形，故DE=AB=3.

9.D

點(diǎn)撥：由折疊知AD=AF=AB.又AG=AG，故①正確.

在Rt△EGC中，有，解得x=3.所以BG=3，從而CG=3.②正確.

由CG=BG=FG，知△FGC為等腰三角形，∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF， ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF，故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF，AG//CF故③正確. 故④正確.

10.B

11.2015或1985

點(diǎn)撥：由題設(shè)可推出

12.5

點(diǎn)撥：解不等式組得3≤m<5，故m=3或m=4.（1）當(dāng)m=3時(shí)，數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是4，不合題意，舍去；（2）當(dāng)m=4時(shí)，數(shù)據(jù)3，4，6，8，m的中位數(shù)是4，符合題意.

點(diǎn)撥：有直角三角形.

17.（1，4），（3，1）

點(diǎn)撥：由題意，易求得直線AB的解析式為分別代人.

18.2

點(diǎn)撥：如圖17（需要說(shuō)明的是，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線都滿足（2），但不滿足（1））.

點(diǎn)撥：如圖18，作點(diǎn)4關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A，連接A'B交直線y=X于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PB最小.由題意可得到OA'=1，OB=2，PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.點(diǎn)撥：設(shè)矩形ABCD中.AD=6cm，AB=8cm.△AEF為剪下的一個(gè)符合條件的腰長(zhǎng)為5cm、的等腰三角形.則由每?jī)蓷l邊的長(zhǎng)都為5cm，可知有如圖19到圖21的三種情形.

點(diǎn)撥：利用“夾逼法”（若x≥m且x≤m，則x=m）是求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

22因點(diǎn)C在直線y=x+3上，故可設(shè)C（x，x+3）.

∵ OA =OB，△BOC，△AOC的面積比為2：1.

由圖中信息知x<0，x+3>0.故（-x）：（x+3）=2：1或（x+3）：（-x）=2：1，解得x=-2或x=-l.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1）或（-1，2）.從而

23.（1）四邊形AFDE是平行四邊形，△BDF和△DCE都是等腰三角形，易證.

（2）圖13中，AC+DE=DF；圖14中，AC+DF=DE.

（3）AC=9，DE=6，故DE所以，符合條件的圖形僅是圖12和圖13.

計(jì)算可知DF的長(zhǎng)為3或15.