王長新 史文庫 張一京 郭福祥

摘 要：為解決某客車變剛度懸架的匹配優(yōu)化問題，首先對(duì)傳統(tǒng)的汽車懸架匹配方法和流程進(jìn)行了總結(jié)，然后提出了基于計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化（CAO）技術(shù)的虛擬匹配優(yōu)化方法，并給出了相應(yīng)的匹配流程.該匹配方法先建立整車的虛擬優(yōu)化模型，再編制優(yōu)化匹配程序并設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，然后聯(lián)合優(yōu)化模型仿真進(jìn)行虛擬匹配.為建立準(zhǔn)確的虛擬模型，特對(duì)該車的前后輪胎和空滿載下簧載慣性參數(shù)進(jìn)行了測試.文中匹配的懸架參數(shù)包括前懸架扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度、前后減振器的阻尼系數(shù)、前后穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)剛度、后懸架板簧的初級(jí)剛度與復(fù)合剛度和板簧襯套的徑向剛度.匹配時(shí)需要考慮空載和滿載兩種狀態(tài)下的車輛性能.通過虛擬匹配得到了該車變剛度懸架的匹配結(jié)果，然后根據(jù)該結(jié)果試制了懸架樣件，最后在某汽車試驗(yàn)場進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn).結(jié)果表明，所采用的虛擬匹配方法對(duì)變剛度懸架參數(shù)的匹配優(yōu)化是有效可行的，這對(duì)汽車底盤的虛擬開發(fā)及優(yōu)化具有一定的借鑒指導(dǎo)意義.

關(guān)鍵詞：變剛度懸架；匹配方法和流程；遺傳算法；虛擬優(yōu)化（CAO）

中圖分類號(hào)：U462.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

我們知道，懸架系統(tǒng)的好壞關(guān)系著汽車的操縱穩(wěn)定性、平順性和通過性.在新車開發(fā)或車型改進(jìn)中都需要對(duì)懸架的參數(shù)進(jìn)行匹配優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)車輛性能的提升，達(dá)到最佳性能狀態(tài).傳統(tǒng)的懸架參數(shù)匹配主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過計(jì)算試制試驗(yàn)，到修改計(jì)算再試制再試驗(yàn)的方法，反復(fù)多輪，直至達(dá)到目標(biāo)要求，盡管其過程中也部分采用計(jì)算機(jī)虛擬技術(shù)，但仍然費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，而這與當(dāng)今汽車界的激烈競爭也不相適應(yīng).面對(duì)市場的競爭壓力，汽車企業(yè)必須采用高效的技術(shù)手段，壓縮開發(fā)周期及節(jié)約開發(fā)成本.這樣就出現(xiàn)了CAE（Computer Aided Engineering）技術(shù)及CAO（Computer Aided Optimization） 技術(shù).CAE技術(shù)只是虛擬優(yōu)化的一種技術(shù)手段或工具，而要想使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品性能達(dá)到一些實(shí)際條件下的最優(yōu)狀態(tài)，還需要借助于CAO技術(shù)，這是產(chǎn)品開發(fā)的必然趨勢，汽車懸架的匹配優(yōu)化也不例外.

文獻(xiàn)[1]采用由多點(diǎn)剛度和多個(gè)壓縮阻尼與復(fù)原阻尼組成的正交試驗(yàn)的方法，來匹配出懸架剛度阻尼的最好組合.該方法需要大量的試驗(yàn)，較麻煩，對(duì)于變剛度匹配的話，匹配因子更多，組合試驗(yàn)也很多，加上匹配出的最佳組合也難以選定，它不適合于變剛度懸架的匹配優(yōu)化.文獻(xiàn)[2]采用了虛擬的adams模型和中心復(fù)合試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了59組虛擬試驗(yàn)，利用響應(yīng)面法擬合出回歸模型，優(yōu)化出最優(yōu)值，該法同樣需要人為進(jìn)行大量仿真試驗(yàn).文獻(xiàn)[3]中對(duì)油氣和螺旋彈簧復(fù)合懸架的匹配方法，但這種方法是根據(jù)傳統(tǒng)匹配方法，由偏頻來確立復(fù)合懸架系統(tǒng)的剛度，并通過相關(guān)的初始計(jì)算確定油氣懸架和螺旋彈簧的剛度， 進(jìn)而確定螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)和與油氣懸架剛度相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù).文獻(xiàn)[4]中也提到了變剛度阻尼的匹配，實(shí)際上還是定剛度阻尼的匹配.其變剛度是指：取多個(gè)剛度值，分別優(yōu)化得到相應(yīng)的阻尼系數(shù)，然后再組合，以用于空氣懸架的控制，不適合被動(dòng)懸架的參數(shù)優(yōu)化.文獻(xiàn)[5]是2008年出版的德文版《fahrwerkhandbuch》的譯作，文中第六章詳細(xì)給出當(dāng)今國外底盤開發(fā)優(yōu)化的技術(shù)和過程，其中底盤懸架的開發(fā)與改進(jìn)是采用CAE技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化匹配的.前述文獻(xiàn)[1-4]也部分采用了CAE技術(shù)進(jìn)行懸架的優(yōu)化匹配.目前國內(nèi)外乘用車和客車很少采用被動(dòng)變截面變剛度懸架的，對(duì)于變剛度被動(dòng)懸架的匹配優(yōu)化方面的研究成果很少見.由于變剛度懸架的匹配是需要考慮車身的兩種（或多種）載荷狀態(tài)，即空載狀態(tài)懸架初級(jí)剛度起作用，滿載狀態(tài)復(fù)合剛度起作用.不同載荷對(duì)減振器特性的要求應(yīng)該是不同的，但實(shí)際上是相同的（對(duì)于被動(dòng)式減振器），這就要對(duì)其進(jìn)行平衡，以兼顧空（半）滿載對(duì)減振性能的要求.同樣對(duì)車輛空滿載下的操縱穩(wěn)定性也有類似的要求.這樣傳統(tǒng)的匹配優(yōu)化方法就不再適合，而且CAE方法也需要不斷試湊、反復(fù)修改模型，運(yùn)行仿真，處理結(jié)果文件再判斷，工作量也很大，并且結(jié)果評(píng)價(jià)也難以統(tǒng)一.本文結(jié)合某輕型客車變剛度懸架的優(yōu)化，提出基于CAO技術(shù)的虛擬匹配優(yōu)化的方法，通過多工況的虛擬仿真，結(jié)合經(jīng)典多目標(biāo)優(yōu)化算法——遺傳算法 NSGAII[6-8]匹配優(yōu)化出所需的懸架參數(shù).然后依據(jù)優(yōu)化結(jié)果試制了懸架樣件，并進(jìn)行了優(yōu)化前后的平順性和操縱穩(wěn)定性對(duì)比試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果證明所采用的虛擬匹配優(yōu)化方法是正確、有效的.這種結(jié)合CAE模型聯(lián)合經(jīng)典優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化的方法是汽車未來的CAO技術(shù)的一種發(fā)展趨勢.

1 傳統(tǒng)懸架匹配流程

懸架是車架（車身）與車橋（車輪）之間彈性連接的部件，是車輪與車身實(shí)現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，是車上唯一能夠?qū)崿F(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部件，是實(shí)現(xiàn)地面力和車身慣性力相互傳遞的部件，是保持車身姿態(tài)的主要部件.它直接影響車輛的操縱穩(wěn)定性、平順性及通過性，通常在新車型開發(fā)中都需要對(duì)懸架的參數(shù)進(jìn)行匹配優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)車輛性能的提升，甚至達(dá)到最佳性能狀態(tài).需要說明的是，通常懸架參數(shù)的匹配優(yōu)化主要考慮懸架動(dòng)力學(xué)的匹配，即是懸架的剛度和阻尼及橡膠襯套剛度的優(yōu)化，而不是懸架的硬點(diǎn)和車輪的定位參數(shù)的優(yōu)化（除非全新車型）.傳統(tǒng)的懸架參數(shù)的匹配研究流程主要是通過簡單的常用性能指標(biāo)（偏頻、偏頻比、CG的高度、側(cè)傾角的大小、側(cè)傾角剛度和角剛度比等）的計(jì)算，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷懸架的參數(shù)是否合理，然后進(jìn)行一些簡化模型的仿真運(yùn)算，得到相關(guān)性能數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證懸架參數(shù)的合適與否，或者不進(jìn)行虛擬驗(yàn)算就進(jìn)行樣件的生產(chǎn)試制，再通過樣件的裝車試驗(yàn)進(jìn)行測試，根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果判斷懸架的性能參數(shù)是否可用，或判斷是否達(dá)到開發(fā)或改進(jìn)的目標(biāo)，沒有達(dá)到的話，就結(jié)合之前的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整及同樣的計(jì)算，再試制和試驗(yàn)驗(yàn)證，直到樣車性能達(dá)到目標(biāo)要求，這樣下來往往需要多輪的設(shè)計(jì)和試驗(yàn).這里為了便于對(duì)比研究，特總結(jié)了傳統(tǒng)懸架參數(shù)匹配的大致流程，主要包括懸架剛度、阻尼、橫向穩(wěn)定桿、橡膠襯套及橡膠緩沖塊的匹配流程.

1.1 傳統(tǒng)懸架剛度匹配流程

傳統(tǒng)車輛平順性研究是基于簡化模型，反映平順性的指標(biāo)就是懸架的偏頻，這樣傳統(tǒng)懸架剛度的匹配主要考慮的是偏頻.根據(jù)期望偏頻和整車基本參數(shù)倒推懸架的剛度，然后考慮整車前后懸架的剛度關(guān)系，計(jì)算偏頻比，并對(duì)空載下的偏頻進(jìn)行核算，以考慮空載的平順性.同樣懸架剛度的選取還會(huì)影響到車輛的操縱穩(wěn)定性，這樣就需要結(jié)合穩(wěn)定桿的匹配一起考慮.對(duì)于鋼板彈簧等還需要考慮實(shí)際的制造因素，計(jì)算出實(shí)際的板簧剛度，這與由偏頻倒推的剛度值會(huì)有適量變化，需要反過來驗(yàn)算實(shí)際偏頻，再進(jìn)行樣件的生產(chǎn)加工，并進(jìn)行整車試驗(yàn)驗(yàn)證.若試驗(yàn)結(jié)果不合適的話，還需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，再做樣件進(jìn)行測試，直到得到滿意的結(jié)果.傳統(tǒng)懸架剛度匹配的大致流程詳見圖1.其中公式符號(hào)含義詳見汽車工程手冊(cè)設(shè)計(jì)篇[9]，下同.

當(dāng)然在今天，傳統(tǒng)的匹配計(jì)算方法仍然是一種可靠的方法，特別是對(duì)于懸架剛度的匹配.它是在現(xiàn)代虛擬匹配優(yōu)化成功的基礎(chǔ)，即優(yōu)化的變量范圍確定仍然離不開這種方法.

1.2 傳統(tǒng)懸架阻尼匹配流程

減振器阻尼的大小，決定了振動(dòng)衰減的速度，進(jìn)而影響汽車的平順性.傳統(tǒng)阻尼匹配的一般原則：低頻大阻尼，高頻小阻尼.傳統(tǒng)的懸架阻尼匹配的路線主要有兩條，如圖2所示，只不過在試驗(yàn)驗(yàn)證上，國外基本上依靠專業(yè)試驗(yàn)員的主觀評(píng)價(jià)，而國內(nèi)也在逐步培養(yǎng)專業(yè)試驗(yàn)員.

1.3 傳統(tǒng)懸架穩(wěn)定桿角剛度匹配流程

橫向穩(wěn)定桿是車輛平順性和操縱穩(wěn)定性之間矛盾的調(diào)節(jié)器，是平衡車輛的該兩大性能的主要工具.它的匹配路線有三條，見圖3.其有效性也主要依靠試驗(yàn)的主觀評(píng)價(jià).

1.4 傳統(tǒng)懸架橡膠襯套剛度匹配流程

橡膠襯套是車輛NVH性能的主要隔振件，特別是衰減20 Hz以上的高頻振動(dòng)、隔阻和降低噪聲，同時(shí)對(duì)操穩(wěn)性能也有一定的影響.但由于橡膠件的強(qiáng)非線性，特別是對(duì)開有腎狀空間的襯套，其剛度的計(jì)算，多依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn).其詳細(xì)匹配的流程可以參考圖4.

1.5 傳統(tǒng)懸架緩沖塊匹配流程

緩沖塊實(shí)質(zhì)上是一種非線性的彈性元件，與主彈性元件并聯(lián)，用來限制懸架的行程，防止懸架擊穿.其匹配主要考慮其安裝位置及其結(jié)構(gòu)形狀，保證其非線性剛度并與主彈性元件剛度平滑過渡，以有效平緩的衰減振動(dòng)并逐步限制懸架最大行程位移.懸架緩沖塊匹配的過程見圖5.隨著復(fù)合彈簧在商用車懸架中的逐步應(yīng)用，橡膠副簧也兼起傳統(tǒng)緩沖塊功能，這樣緩沖塊剛度的匹配就在副簧剛度匹配中實(shí)現(xiàn)的.

2 基于虛擬仿真的優(yōu)化匹配

本文結(jié)合某客車變剛度懸架的優(yōu)化，提出虛擬匹配優(yōu)化的方法.通過多工況的虛擬仿真，結(jié)合經(jīng)典多目標(biāo)優(yōu)化算法——遺傳算法 NSGAIII對(duì)變剛度懸架進(jìn)行匹配優(yōu)化.該法能夠?qū)囕v的多載荷狀態(tài)和多工況進(jìn)行虛擬仿真，并根據(jù)優(yōu)化算法讀取仿真結(jié)果，計(jì)算得到相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo).然后再根據(jù)優(yōu)化算法生產(chǎn)新的優(yōu)化變量，導(dǎo)入到CAE模型文件中，再進(jìn)行虛擬仿真運(yùn)行，同樣得到運(yùn)行結(jié)果和評(píng)價(jià)的指

標(biāo)，這樣由計(jì)算機(jī)反復(fù)運(yùn)行下去，直至得到滿意的優(yōu)化結(jié)果.為了保險(xiǎn)起見，往往對(duì)優(yōu)化結(jié)果再進(jìn)行常規(guī)的性能指標(biāo)驗(yàn)算，以確保優(yōu)化結(jié)果的可靠性，然后就可進(jìn)行樣件的加工試制，最后進(jìn)行樣件裝車試驗(yàn)驗(yàn)證，以確定匹配優(yōu)化的方案.它的基本匹配流程為圖6所示.

2.1 整車虛擬樣機(jī)模型的建立

整車虛擬樣機(jī)的建立是整個(gè)懸架虛擬匹配優(yōu)化的基礎(chǔ)，匹配優(yōu)化的過程需要反復(fù)運(yùn)行虛擬樣機(jī)模型，并根據(jù)模型運(yùn)行的結(jié)果不斷地優(yōu)化參數(shù)變量.所以說模型的準(zhǔn)確性對(duì)匹配優(yōu)化的結(jié)果至關(guān)重要.這里采用AdamsCar建立所要優(yōu)化的含有變剛度懸架的整車虛擬模型.我們知道，輪胎性能對(duì)整車的操縱穩(wěn)定性和平順性影響很大[10]，而輪胎模型參數(shù)的準(zhǔn)確獲取非常麻煩，必須通過試驗(yàn)進(jìn)行測試.這樣才能夠保證虛擬匹配優(yōu)化的準(zhǔn)確性和可信度.

2.1.1 輪胎性能參數(shù)獲取

由于輪胎的性能參數(shù)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性和平順性有非常重要的影響，需要對(duì)所研究車輛的輪胎進(jìn)行輪胎力學(xué)性能測試，同時(shí)考慮前后輪胎氣壓的不同性，需要根據(jù)實(shí)際氣壓對(duì)輪胎性能分別進(jìn)行測試，來保證整車模型中的輪胎性能與實(shí)際試驗(yàn)輪胎的一致性.試驗(yàn)在輪胎試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，如圖7所示.通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行全局參數(shù)辨識(shí)，得到基于魔術(shù)公式的輪胎模型的屬性文件（PAC2002）.這樣就可以把該屬性文件輸入到整車的多體虛擬模型中去，為整車前后懸架的虛擬仿真優(yōu)化提供非常重要的保證.

2.1.2 兩級(jí)變剛度板簧懸架的建立

目前，鋼板彈簧懸架多體建模是汽車整車多體虛擬建模的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).特別是變剛度彈簧懸架，不僅需要考慮板簧的垂向剛度，還要考慮板簧導(dǎo)向變形的大小.常用的鋼板彈簧建模方法主要有SAE三段梁法、離散BEAM梁法及有限元法等[11-12].本文采用離散BEAM梁法，使用AdamsChassis模塊下的Leaf Sping Editor建立兩級(jí)變剛度鋼板彈簧模型，再導(dǎo)入到AdamsCar的Template中建立所需的后懸架總成模型，如圖8所示.

2.1.3 整車虛擬模型

限于篇幅，不再詳細(xì)介紹整車各個(gè)系統(tǒng)的虛擬模型的建立過程.用AdamsCar模塊中的Template可以建立前、后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、輪胎和車身，最后再裝配成整車的多體虛擬模型如圖9所示.

展起來的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法.它通過有組織的、隨機(jī)的信息交換來重組成適應(yīng)性好的“染色體”，生成新的群體.它具有群體收索、隨機(jī)收索、并行計(jì)算等特性，本質(zhì)上是一種高效、并行和全局搜索的方法，能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的信息， 并自適應(yīng)地控制搜索過程以得到Pareto解集.這里采用經(jīng)典的遺傳算法NSGAII進(jìn)行前后懸架的多目標(biāo)優(yōu)化.這種方法采用并列選擇方法以使整個(gè)進(jìn)化群體均勻分布在約束空間中；引入精英策略保留Pareto最優(yōu)個(gè)體，不讓其參與交叉或變異運(yùn)算直接保留到下一代子群體中；使用共享函數(shù)對(duì)相同或相似個(gè)體加以限制，以便能夠產(chǎn)生出較多的不同的最優(yōu)解，采用覆蓋率（coverage of two sets）度量Paerto解集中解的優(yōu)劣[7].圖10是遺傳優(yōu)化算法的基本流程.

根據(jù)遺傳優(yōu)化算法的流程，采用Matlab編制優(yōu)化程序，聯(lián)合AdamsCar建立的整車虛擬樣機(jī)模型對(duì)前后懸架進(jìn)行匹配優(yōu)化.在匹配優(yōu)化中需要事先確定哪些優(yōu)化變量，這里主要考慮的是對(duì)車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性有重要影響的變量，實(shí)際中可以根據(jù)情況或側(cè)重進(jìn)行優(yōu)化變量的選取.本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量有以下幾個(gè)：前懸架扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度T1，后懸架的初級(jí)剛度K1，復(fù)合總剛度K2，前后橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)剛度T2，T3，前后減振器的阻尼特性曲線系數(shù)C1和C2，板簧卷耳的襯套徑向剛度K3.這樣優(yōu)化變量就可以表示為：

X={K1，K2，K3，T1，T2，T3，C1，C2}. （1）

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，采用傳統(tǒng)的匹配方法可以確定設(shè)計(jì)變量K1 ，K2，K3，T1 ，T2和T3的大致變化范圍.它們的恰當(dāng)選取對(duì)整個(gè)匹配優(yōu)化非常重要，影響到優(yōu)化的時(shí)間長短及結(jié)果的準(zhǔn)確性.C1和C2是在現(xiàn)有阻尼特性曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的一個(gè)變量系數(shù)，當(dāng)然也可以分別優(yōu)化壓縮和復(fù)原阻尼的系數(shù)，這里為了適當(dāng)簡化，沒有進(jìn)行區(qū)分.根據(jù)該車的實(shí)際情況確定二者的變化范圍是0.6～1.8.對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的選取，由于要考慮車身質(zhì)量的兩種狀態(tài)：空載和滿載狀態(tài).關(guān)于平順性的目標(biāo)，選取最直接反應(yīng)懸架好壞的前后懸架上方車架對(duì)應(yīng)位置的Z向加速度均分根值afz1，afz2，arz1和arz2.關(guān)于操縱穩(wěn)定性目標(biāo)，這里考查兩種國標(biāo)試驗(yàn)下的相關(guān)指標(biāo).由于穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能具有操穩(wěn)性能的“否決權(quán)”，所以首先是穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)下的車輛所能達(dá)到的最大側(cè)向加速度ay1和ay2，為了便于編程優(yōu)化，這里ay1和ay2取的是實(shí)際測得加速度值的絕對(duì)值的相反數(shù)；其次是基準(zhǔn)車速下的蛇行試驗(yàn)的平均橫擺角速度r1，r2和平均車身側(cè)傾角φ1，φ2.這樣目標(biāo)函數(shù)就是

min F（X）={afz1+w1afz2，arz1+w2arz2，ay1+w3ay2，r1+w4r2，φ1+w5φ2}. （2）

式中：下標(biāo)帶1的為空載狀態(tài)下的目標(biāo)，下標(biāo)帶2的為滿載狀態(tài)下的目標(biāo)，w1，w2，w3，w4和w5是權(quán)重系數(shù).

圖10 遺傳算法流程

Fig.10 Flowchart of genetic algorithm

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造采用直接構(gòu)造法，為目標(biāo)函數(shù)的負(fù)相反，即

Fit（f（x））=-min F（X）. （3）

為了使虛擬優(yōu)化可靠運(yùn)行及減少優(yōu)化時(shí)間，這里可以考慮增加一些約束條件.約束條件的確定主要根據(jù)該優(yōu)化問題的實(shí)際情況.這樣特別是對(duì)多變量的優(yōu)化問題可以減少相當(dāng)一部分的不必要的仿真.這里增加的約束條件有：a）根據(jù)該車平順性目標(biāo)值，要求空載滿載狀態(tài)下的前后測點(diǎn)加權(quán)加速度值都小于等于0.6 g；b）基準(zhǔn)車速下蛇行試驗(yàn)時(shí)，要求空載滿載狀態(tài)下的車身側(cè)傾角φ≤6°；c）考慮車輛的不足轉(zhuǎn)向度是車輛的操穩(wěn)性能的必要指標(biāo)，要求空滿載狀態(tài)下橫擺角速度增益滿足（δ1，δ2分別為空滿載下蛇行試驗(yàn)時(shí)的方向盤轉(zhuǎn)角）0.18s-1≤r1δ1）≤0.35s-1；0.18s-1≤r2δ2）≤0.35s-1.

2.3 匹配優(yōu)化的結(jié)果

在保證一定優(yōu)化效果的前提下，為了便于計(jì)算及減少仿真優(yōu)化時(shí)間，文中選取初始種群規(guī)模為100，進(jìn)化代數(shù)為40，最優(yōu)保留為3，交叉后代比例為0.85， Pareto前端最優(yōu)個(gè)體系數(shù)為0.3，權(quán)重系數(shù)w1=w2=w3=w4=w5=1.5.根據(jù)實(shí)際車輛情況確定優(yōu)化變量的范圍：下限為Xmin ={60， 130， 1×103，7×104， 2×105， 2×105， 0.6， 0.6}，上限是Xmax ={85， 180， 5×103，1.5×105， 9×105， 9×105， 1.8， 1.8}，其單位和AdamsCar模型單位一致，以利于目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算.經(jīng)過虛擬匹配優(yōu)化可以得到一Pareto解集及相對(duì)應(yīng)的Pareto前端，然后根據(jù)前端分別從Pareto解集中選出一組側(cè)重于平順性的較理想的結(jié)果：K1=73.5 N/mm，K2=151.5 N/mm， K3=3.5×103 N/mm，T1=8.8×104N·mm/deg， T2=6.8×105N·mm/deg， T3=8.2×105 N·mm/deg，C1=1.12，C2=0.88.最后對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了傳統(tǒng)校驗(yàn)，驗(yàn)算結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求，所以可以依據(jù)該匹配優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行樣件的試制.

3 虛擬匹配的試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)匹配優(yōu)化結(jié)果試制了懸架樣件.圖11為改進(jìn)前后的兩級(jí)變剛度變截面鋼板彈簧和前懸架扭桿及優(yōu)化后前后減振器的樣件.

為了驗(yàn)證懸架優(yōu)化后的車輛平順性的效果，特意選取試驗(yàn)場的兩種強(qiáng)化試驗(yàn)路面進(jìn)行試驗(yàn)，一是石塊路況、二是小卵石路況.試驗(yàn)分空滿載狀態(tài)進(jìn)行，按照規(guī)定車速進(jìn)行平順性測試，采用LMS測試系統(tǒng)測試前后懸架上方車架大梁上的Z向振動(dòng)加速度，如圖12所示.

限于篇幅，這里只給出所選的兩種路面上的常用車速下的后懸架上方車架加速度的對(duì)比情況，見圖13和圖14.從兩圖中可以反映出，無論空載還是滿載，優(yōu)化后該車的懸架上方的振動(dòng)都較優(yōu)化前有明顯降低，特別是空載下，降低得更顯著.這表明優(yōu)化后車輛的平順性有明顯提高.

4 結(jié) 論

本文首先對(duì)傳統(tǒng)懸架的匹配過程進(jìn)行了總結(jié)，給出了懸架剛度、阻尼、穩(wěn)定桿角剛度、襯套剛度和緩沖塊剛度的傳統(tǒng)匹配流程.然后針對(duì)某變剛度懸架客車的懸架匹配優(yōu)化問題提出了基于CAO技術(shù)的虛擬匹配優(yōu)化方法及相應(yīng)的匹配流程.該方法運(yùn)用AdamsCar建立該車的整車多體虛擬優(yōu)化模型，采用Matlab編制經(jīng)典的遺傳算法優(yōu)化程序.為保證虛擬模型的準(zhǔn)確性，特對(duì)該車前后輪胎力學(xué)虛擬和簧載慣性參數(shù)進(jìn)行了測試.同時(shí)考慮了該車的兩種載荷狀態(tài).經(jīng)過虛擬匹配優(yōu)化得到了一組側(cè)重于平順性的匹配優(yōu)化結(jié)果.然后進(jìn)行了懸架樣件的試制.最后在某汽車試驗(yàn)場進(jìn)行了懸架匹配優(yōu)化前后的對(duì)比試驗(yàn).試驗(yàn)包括反映平順性的兩種路面對(duì)比試驗(yàn)和反映操縱穩(wěn)定性的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)和蛇行試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的虛擬匹配優(yōu)化方法對(duì)于優(yōu)化變剛度懸架車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性是有效、可行的，對(duì)于優(yōu)化變剛度懸架車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性有借鑒作用，對(duì)汽車底盤的虛擬開發(fā)及優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義.

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