封永剛　鄧宗兵

摘要：（中）摘要 文章采用2001-2012年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Bootstrap修正的Malmquist指數(shù)方法對(duì)中國(guó)31個(gè)省區(qū)的人力資本投資效率進(jìn)行了測(cè)算，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用空間自相關(guān)分析方法對(duì)人力資本投資效率的空間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行驗(yàn)證，并使用空間收斂性測(cè)算方法對(duì)投資效率的收斂性及其影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。研究發(fā)現(xiàn)，2001-2012年中國(guó)人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢(shì)，技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)投資效率增長(zhǎng)的主要原因；中國(guó)人力資本投資效率的絕對(duì)β收斂和條件β收斂特征顯著，區(qū)域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應(yīng)增強(qiáng)，極化效應(yīng)逐漸減弱；人力資本投資初期效率、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、醫(yī)療衛(wèi)生水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整是影響人力資本投資效率收斂性的重要因素。

關(guān)鍵詞：（中）關(guān)鍵詞 人力資本；投資效率；空間自相關(guān)；空間收斂性

中圖分類(lèi)號(hào)：F240 （中）中圖分類(lèi)號(hào) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4149（2015）03-0077-12

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2015.03.008

Abstract：（英）摘要 Based on the 2001-2012 provincial panel data， this passage adopted Bootstrap modified Malmquist index method to estimate the human capital investment efficiency of Chinas 31 provinces， then spatial autocorrelation method was used to verify the spatial correlation of human capital investment efficiency， and spatial convergence method was adopted to analyze the investment efficiencys convergence and its influencing factors.The results shows that： Human capital investment efficiency shows a “increased firstly， then declined slightly” feature， technological progress is the main reason for the investment efficiency growth； The absolute β convergence and conditions β convergence characteristics are significant， regional positive spillover effect is enhancing， and the polarization effect is waning； The initial human capital investment efficiency， the economic development condition， the level of urbanization， the level of health care， the industrial structure adjustment are important factors that influence the convergence of human capital investment efficiency.

Keywords：（英）關(guān)鍵詞 human capital； investment efficiency； spatial autocorrelation； space convergence

一、引言

內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論認(rèn)為，人力資本不僅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)生因素，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要源泉。越來(lái)越多的學(xué)者認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)、知識(shí)、科技和信息全球化的背景下，決定一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心要素不再是所擁有的物質(zhì)財(cái)富的多少，而是其擁有的人力資本水平的高低，人力資本水平的高低直接關(guān)系到國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力的強(qiáng)弱[1-2]。需要注意的是，人力資本水平的高低不僅取決于對(duì)教育、健康和社會(huì)保障等方面的投入力度，也與這種投入相對(duì)于產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化率息息相關(guān)，人力資本投資效率的高低一定程度上決定了人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的強(qiáng)弱。近年來(lái)，中國(guó)對(duì)人力資本的投資力度逐漸加大，2012年全國(guó)財(cái)政教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會(huì)保障與就業(yè)三項(xiàng)總投資達(dá)到了39311.30億元，是2001年3340.59億元的11.77倍，年均增長(zhǎng)率達(dá)到25.12%。那么在人力資本投入連年增長(zhǎng)的背景下，中國(guó)人力資本投資是否有效率？效率如何？人力資本投資效率的演化是否存在空間關(guān)聯(lián)性？人力資本投資效率在空間上是呈現(xiàn)收斂還是發(fā)散的變化趨勢(shì)？影響人力資本投資效率收斂性的因素有哪些？回答以上問(wèn)題對(duì)明晰中國(guó)人力資本投資效率的演變歷程，揭示中國(guó)人力資本投資效率的收斂機(jī)制，促進(jìn)區(qū)域人力資本投資效率的協(xié)調(diào)發(fā)展具有極其重要的意義。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人力資本進(jìn)行了大量的研究，但歸結(jié)起來(lái)主要集中在人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系研究方面。曼昆（Mankiw）、盧默（Romer）、盧卡斯（Lucas）、梅森（Mason）的研究均證明了人力資本投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著貢獻(xiàn)[3-6]。賴(lài)明勇等人、郭俊賢和楊志海、連玉君、陳仲常和馬紅旗、李德煌和夏恩君的研究發(fā)現(xiàn)，人力資本正逐漸成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要影響因素[7-11]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)人力資本投資效率的關(guān)注逐漸增多。在人力資本投資效率的測(cè)算方面，駱永民和常遠(yuǎn)使用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法對(duì)中國(guó)省級(jí)層面的人力資本投資效率進(jìn)行測(cè)算，研究均發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率的區(qū)域差異明顯，效率水平由東部向中、西部地區(qū)遞減[12-13]。在人力資本投資效率變化趨勢(shì)的分析方面，闞大學(xué)運(yùn)用Malmquist指數(shù)方法對(duì)1998-2009年中國(guó)人力資本投資進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率呈現(xiàn)小幅增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，技術(shù)進(jìn)步對(duì)中國(guó)人力資本投資效率增長(zhǎng)的作用遠(yuǎn)高于技術(shù)效率[14]。而白勇、馬躍如使用隨機(jī)前沿分析（SFA）模型對(duì)2004-2009年省級(jí)層面的人力資本投資效率進(jìn)行測(cè)算，研究發(fā)現(xiàn)人力資本投資效率下降趨勢(shì)明顯，省區(qū)間人力資本投資效率存在較大的差異[15]。陳曉迅、夏海勇基于盧卡斯外部效應(yīng)模型對(duì)中國(guó)1997-2010年的人力資本配置效率進(jìn)行測(cè)算，研究發(fā)現(xiàn)人力資本配置效率的區(qū)域差異程度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的地區(qū)差異水平正向相關(guān)[16]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于人力資本的研究為本文的寫(xiě)作提供了邏輯起點(diǎn)和理論基礎(chǔ)，但通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)的回顧可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對(duì)人力資本投資效率的研究仍有以下幾方面可供改進(jìn)：一是現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)中國(guó)人力資本投資效率的評(píng)價(jià)仍主要以傳統(tǒng)的DEA模型或是Malmquist指數(shù)為主，鮮有學(xué)者將近年來(lái)逐步發(fā)展完善的各類(lèi)改進(jìn)方法引入到對(duì)人力資本投資效率的測(cè)算中，以修正傳統(tǒng)方法在效率測(cè)算方面產(chǎn)生的偏差。二是在考察投資效率的變化趨勢(shì)時(shí)，現(xiàn)有研究均以地區(qū)間的效率值相互獨(dú)立、不存在任何空間關(guān)聯(lián)性為前提，缺乏對(duì)空間因素的考慮。三是現(xiàn)有文獻(xiàn)僅以效率值的差異情況作為判別人力資本投資效率地區(qū)差異變化趨勢(shì)的依據(jù)，缺乏對(duì)人力資本投資效率的空間收斂機(jī)制及其影響因素的分析。鑒于此，本文基于2001-2012年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，通過(guò)使用Bootstrap修正的Malmquist指數(shù)方法對(duì)中國(guó)人力資本投資效率的變化趨勢(shì)進(jìn)行測(cè)算，利用空間自相關(guān)分析方法對(duì)人力資本投資效率的空間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行驗(yàn)證，在考慮空間因素的情況下對(duì)中國(guó)人力資本投資效率的收斂性及其影響因素進(jìn)行重新評(píng)估，以彌補(bǔ)過(guò)往研究的不足。

三、研究方法與數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.研究方法

（1）BootstrapMalmquist指數(shù)。傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)由法爾（Fre） 等提出[17]，其以面板數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，能夠?qū)Σ煌瑫r(shí)期不同決策單元的效率程度及其分解項(xiàng)的變化情況進(jìn)行測(cè)算，彌補(bǔ)了DEA模型不能測(cè)算多個(gè)時(shí)期效率值的缺陷（不同時(shí)期的前沿面不同，導(dǎo)致多時(shí)間點(diǎn)的DEA效率值不具有可比性）。斯瑪爾（Simar）和威爾遜（Wilson）開(kāi)發(fā)了BootstrapMalmquist指數(shù)方法并修正了傳統(tǒng)Malmquist指數(shù)測(cè)算中產(chǎn)生的偏差[18]。該方法的基本原理是：第一步，利用重復(fù)抽樣原理，從樣本M中抽取N個(gè)規(guī)模相同的樸素樣本Mb（Mb=xi，yi|i=1，...，n；b=1，...，B）。第二步，利用平滑Bootstrap樣本對(duì)初始樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。第三步，利用調(diào)整之后的數(shù)據(jù)推測(cè)出生產(chǎn)可能集、凸錐和相應(yīng)的產(chǎn)出距離函數(shù)。第四步，計(jì)算出決策單元的Malmquist指數(shù)的偏差、指數(shù)修正值和估計(jì)區(qū)間。為了提升效率測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文選擇使用BootstrapMalmquist指數(shù)對(duì)人力資本投資效率進(jìn)行測(cè)度。

（2）空間自相關(guān)分析?？臻g自相關(guān)分析方法由全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)分析兩部分構(gòu)成，它們均屬于探索性空間數(shù)據(jù)分析方法（ESDA）中度量現(xiàn)象或事物之間空間關(guān)聯(lián)的程度的重要分析方法。全局自相關(guān)指數(shù)（Global Moran指數(shù)）是一種常用的全局空間自相關(guān)度量指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

式（2）中，wij是空間權(quán)重，zi和zj是標(biāo)準(zhǔn)化的觀測(cè)值，正的Ii表示一個(gè)高值被高值所包圍或者是一個(gè)低值被低值所包圍，Ii越大表明有相似變量值的空間單元在空間上呈現(xiàn)高高或是低低類(lèi)型集聚；負(fù)的Ii表示一個(gè)低值被高值所包圍或者是一個(gè)高值被低值所包圍，Ii值越小表明不相似變量值的空間單元在空間上呈現(xiàn)低高或是高低類(lèi)型集聚。本文使用空間自相關(guān)分析方法對(duì)人力資本投資效率在全局層面或局部地區(qū)是否存在空間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)也是對(duì)空間收斂性方法是否適用于本文研究進(jìn)行初步檢驗(yàn)。

（3）空間收斂性測(cè)算方法?？臻gβ收斂性測(cè)算方法是將傳統(tǒng)β收斂方法與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合后，在考慮空間因素的情況下，對(duì)區(qū)域差異變化趨勢(shì)進(jìn)行測(cè)度的新方法。由于本文使用面板數(shù)據(jù)對(duì)人力資本投資效率的收斂性進(jìn)行測(cè)算，面板數(shù)據(jù)的空間β收斂性測(cè)算模型如下所示。

空間面板滯后模型（SLM）的β收斂的估計(jì)公式為：

式（3）-（5）中，i為地區(qū)數(shù)量（i=1，2，3，…，N），t為樣本時(shí)間（t=1，2，3，…，T），δ為空間自回歸系數(shù)，tfpchi，t和tfpchi，t-1分別表示人力資本投資全要素生產(chǎn)率指數(shù)（以2001年為基期）在第i個(gè)省區(qū)在第t時(shí)期和第t-1時(shí)期的觀測(cè)值，xi，t為計(jì)算條件收斂時(shí)考慮的影響因素，θ為各影響因素的彈性系數(shù)，當(dāng)θ=0時(shí)，以上方程為絕對(duì)β收斂模型，當(dāng)θ≠0時(shí)，以上方程為條件β收斂模型，β表示ln（tfpchi，t-1）的相應(yīng)的系數(shù)，ui表示空間固定效應(yīng)，λt則表示時(shí)間固定效應(yīng)，wij是空間權(quán)重矩陣W中的一個(gè)元素，εit為誤差項(xiàng)（εit～i.i.d（0，δ2）），φi，t表示空間自相關(guān)誤差項(xiàng)，ρ表示誤差項(xiàng)的空間自相關(guān)系數(shù)，γ表示空間滯后自變量的系數(shù)。在驗(yàn)證人力資本投資效率存在空間關(guān)聯(lián)性的情況下，本文將使用空間絕對(duì)β收斂模型對(duì)投資效率的收斂性進(jìn)行判斷，并使用空間條件β收斂模型對(duì)收斂性的影響因素進(jìn)行分析。

2.變量選擇

（1）投入產(chǎn)出變量的選擇。在投入指標(biāo)方面，駱永民選擇科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)、教育經(jīng)費(fèi)作為人力資本投入變量[12]，白勇和馬躍如從財(cái)政教育、醫(yī)療支出兩方面定義人力資本投入[15]，常遠(yuǎn)、闞大學(xué)將人力資本投資劃分為財(cái)政教育、醫(yī)療衛(wèi)生和社會(huì)保障投入三個(gè)部分[13-14]。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，以上學(xué)者多以人均GDP、人均受教育年限等變量作為產(chǎn)出指標(biāo)，但普遍存在產(chǎn)出指標(biāo)不能完全與投入指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題（如社會(huì)保障投入方面往往缺乏產(chǎn)出指標(biāo)與之對(duì)應(yīng)）。結(jié)合上述研究，本文將人力資本投資劃分為教育投資、醫(yī)療衛(wèi)生投資以及社會(huì)保障和就業(yè)投資 由于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》在2010年后取消了對(duì)職業(yè)介紹機(jī)構(gòu)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，本文沒(méi)有采用常遠(yuǎn)將人均擁有職業(yè)介紹機(jī)構(gòu)數(shù)量獨(dú)立作為衡量流動(dòng)遷徙變量的方式。三個(gè)部分，并根據(jù)以上三類(lèi)人力資本投入類(lèi)型選擇相應(yīng)的產(chǎn)出指標(biāo) 本文中人均受教育年限的測(cè)算方式是，假定勞動(dòng)力中文盲與半文盲、小學(xué)、初中、高中及中專(zhuān)、大專(zhuān)及以上的受教育年限分別為1年、6年、9年、12年和16年，并通過(guò)對(duì)每100人所具有不同文化層次進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。，投入和產(chǎn)出變量的選擇及衡量方式如表1所示。

（2）收斂性影響因素的選擇。由于目前鮮有學(xué)者對(duì)人力資本投資效率收斂性的影響因素進(jìn)行分析，因此，本文結(jié)合現(xiàn)有研究中對(duì)人力資本投資或人力資本增長(zhǎng)影響因素的選擇情況，將其帶入到空間條件β收斂模型中，實(shí)證分析他們是否也是影響人力資本投資效率收斂性的因素。張艷華、李亞群等均認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響人力資本投資的重要因素[19-20]。梁赟玲、賈娜認(rèn)為教育和城鎮(zhèn)化是促進(jìn)人力資本增長(zhǎng)的主要影響因素，尤其高等教育對(duì)人力資本的貢獻(xiàn)最為突出[21]。陳浩和駱永民的研究證明財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生投入是形成健康人力資本的重要影響因素[22-23]。張國(guó)強(qiáng)等人、代謙和別朝霞的研究發(fā)現(xiàn)人力資本水平的提升與地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級(jí)存在互動(dòng)關(guān)系[24-25]?；诖?，本文將地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、高等教育水平以及醫(yī)療衛(wèi)生水平5個(gè)因素引入到人力資本投資效率條件β收斂模型中，以考察其對(duì)于人力資本投資效率收斂性的影響程度及作用方式，影響因素的選擇及衡量方式如表1所示。

3.數(shù)據(jù)來(lái)源

基于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可得性，本文選擇2001-2012年作為考察人力資本投資效率的時(shí)間段，選擇大陸31個(gè)省區(qū)作為分析單元。研究數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2002-2013）、《中國(guó)勞動(dòng)年鑒》（2002-2012）、國(guó)研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)和CNKI中國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。為了剔除物價(jià)變動(dòng)及通貨膨脹等因素的影響，本文以1990年為基期，采用GDP平減指數(shù)對(duì)財(cái)政教育投入、財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生投入和財(cái)政社會(huì)保障與就業(yè)支出等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了換算。需要說(shuō)明的是，由于2010年中國(guó)開(kāi)始新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)，農(nóng)村居民社會(huì)保險(xiǎn)參保人數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑變化，本文2010年后的農(nóng)村居民社會(huì)保險(xiǎn)參保人數(shù)采用了新統(tǒng)計(jì)口徑數(shù)據(jù)。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

1.BootstrapMalmquist指數(shù)分析

將2001-2012年的人力資本投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入R 3.02軟件中，計(jì)算出的BootstrapMalmqusit指數(shù)及其分解情況如表2所示。由表2可知，中國(guó)人力資本投資效率的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出以下特征。

（1）人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢(shì)。2001-2009年人力資本投資效率大幅上升，此間全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)的分年度全要素生產(chǎn)率（TFPCH）指數(shù)均顯著高于1，累計(jì)增長(zhǎng)了280.62%、288.08%、295.80%和264.32%；2009-2012年人力資本投資全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出小幅下降，此間全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)的人力資本投資全要素生產(chǎn)率累積下降了18.74%、1.77%、25.67%和27.51%。但是，由于2001-2009年的大幅增長(zhǎng)，在整個(gè)樣本期內(nèi)全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)人力資本投資效率增長(zhǎng)幅度依然顯著，分別增長(zhǎng)了209.33%、281.26%、194.16%和164.09%。

（2）人力資本投資技術(shù)效率在波動(dòng)中無(wú)明顯改善。2001-2012年全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)的年均技術(shù)效率（EFFCH）指數(shù)分別為1.0045、1.0047、1.0032和1.0052，累積EFFCH指數(shù)分別為1.0508、1.0532、1.0358和1.0588，全國(guó)及三大地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率年均增長(zhǎng)率均小于1%，累積增長(zhǎng)率均小于6%，增長(zhǎng)幅度均較小。從EFFCH指數(shù)的分年度變化趨勢(shì)來(lái)看，全國(guó)及三大地區(qū)的分年度EFFCH指數(shù)均在1上下小范圍浮動(dòng)，與TFPCH指數(shù)相似的是，在2001-2009年中，全國(guó)及東、中、西部地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率在波動(dòng)中累積增長(zhǎng)了15.04%、7.14%、18.64%和20.31%，但在2009-2012年期間又分別累積下降了8.65%、1.70%、12.70%和11.99%，增減相抵后僅保留小幅的增長(zhǎng)。由此可知，中國(guó)人力資本投資的技術(shù)效率在過(guò)去10年中并無(wú)顯著提升，現(xiàn)階段技術(shù)效率大體維持在期初水平。

（3）技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)人力資本投資效率增長(zhǎng)的主要原因。2001-2012年全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)的年均技術(shù)進(jìn)步（TECHCH）指數(shù)分別為1.1031、1.1241、1.0995和1.0866，累積TFPCH指數(shù)分別為2.9437、3.6199、2.8400和2.4943，技術(shù)進(jìn)步的增長(zhǎng)趨勢(shì)與全要素生產(chǎn)率相同，東部地區(qū)的增長(zhǎng)最為明顯，中、西部地區(qū)次之。從技術(shù)進(jìn)步對(duì)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度來(lái)看，2001-2012年期間，全國(guó)總體及東、中、西部地區(qū)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了95.16%、94.95%、96.55%和94.45%，表明技術(shù)進(jìn)步的改善是促成人力資本投資全要素生產(chǎn)率提升的主要原因。

2.空間自相關(guān)分析

將2001-2012年31個(gè)省區(qū)的TFPCH指數(shù)代入到GEODA 1.5.32軟件中，可以測(cè)算出人力資本投資全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)指數(shù)的全局自相關(guān)指數(shù)以及局域自相關(guān)分類(lèi)情況，計(jì)算結(jié)果如表3、圖1至圖3所示。通過(guò)分析可知人力資本投資效率在全局層面和局部地區(qū)均具有空間關(guān)聯(lián)性特征并呈現(xiàn)出以下變化趨勢(shì)。

（1）人力資本投資效率的全局空間負(fù)相關(guān)特征減弱，并逐步向空間正相關(guān)過(guò)渡。由表3可知，Global Moran指數(shù)在2001-2012年期間呈現(xiàn)出“先負(fù)后正”的變化趨勢(shì)。其中，Moran指數(shù)在2001-2002年及2003-2005年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)為負(fù)值，在此期間Moran指數(shù)由-0.2282下降至-0.0825，顯著程度明顯下降，空間負(fù)相關(guān)特征逐步減弱；Moran指數(shù)在2002-2003年及2005-2012年期間均為正值，并在2002-2003年、2005-2006年和2010-2011年三個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過(guò)10%的顯著性檢驗(yàn)，空間正相關(guān)特征增強(qiáng)。由此可知，人力資本投資效率在空間上的分布狀態(tài)由地區(qū)間相互競(jìng)爭(zhēng)，高效率地區(qū)利用自身資源優(yōu)勢(shì)吸引鄰接低效率地區(qū)人力資本，進(jìn)一步拉大效率區(qū)域差異的狀態(tài)，轉(zhuǎn)化為高效率地區(qū)通過(guò)正向輻射、區(qū)域合作帶領(lǐng)鄰接地區(qū)的效率增長(zhǎng)的現(xiàn)狀。但是從Moran指數(shù)的顯著性來(lái)看，這種正向的擴(kuò)散作用力度有限，仍有較大提升空間。

（2）高高類(lèi)型地區(qū)向西北方向轉(zhuǎn)移。由圖1至圖3可知，高高類(lèi)型地區(qū)在2001-2002年主要分布在上海、江蘇、海南、安徽及寧夏5省，其中上海、江蘇、安徽空間上相互鄰接，并且憑借自身較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口素質(zhì)水平和教育醫(yī)療水平構(gòu)成人力資本投資效率增長(zhǎng)的熱點(diǎn)區(qū)域，海南和寧夏則分別受到來(lái)自廣東、廣西和甘肅的正向帶動(dòng)和輻射作用；2006-2007年，東部地區(qū)人力資本投資效率的增長(zhǎng)極向南移動(dòng)至浙江、福建和廣東，新疆成為西部地區(qū)的新的高高類(lèi)型地區(qū)；到2011-2012期間，由于西部地區(qū)人力資本投資效率的大幅增長(zhǎng)，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長(zhǎng)聚集區(qū)域，重慶成為西南方向的效率增長(zhǎng)極，位于中部地區(qū)的黑龍江憑借遼寧和吉林的正向帶動(dòng)作用新晉為東北方向的熱點(diǎn)地區(qū)，東部地區(qū)的高高類(lèi)型地區(qū)數(shù)量減少至北京和上海2市。

（3）高低類(lèi)型地區(qū)進(jìn)一步向東部地區(qū)集中。由圖1至圖3可知，2001-2002年，高低類(lèi)型地區(qū)分別分布在浙江、北京和廣東3個(gè)東部省區(qū)，以及西藏、貴州、廣西、甘肅等西部省區(qū)；2006-2007年，由于浙江和廣東躍升至高高類(lèi)型，貴州和甘肅下降至低低類(lèi)型，高低類(lèi)型地區(qū)減少至西藏、山東、河南、北京和廣西5省區(qū)；2011-2012年，隨著位于西北方向的新疆、西藏、青海等省區(qū)人力資本投資效率的大幅提升，高低類(lèi)型地區(qū)向東部集中，浙江、山東、遼寧、天津、江蘇和廣東等東部省區(qū)占到高低類(lèi)型地區(qū)總量的60%之多。高低類(lèi)型地區(qū)向東部集中的原因，一方面是由于人力資本投資效率增長(zhǎng)的正向空間溢出效應(yīng)較弱，并未對(duì)鄰接低值省區(qū)形成有力的輻射帶動(dòng)，另一方面是由于中部地區(qū)自身的效率增長(zhǎng)緩慢，未能與東部鄰接地區(qū)構(gòu)成人力資本投資效率增長(zhǎng)的熱點(diǎn)區(qū)域。

（4）低高類(lèi)型地區(qū)數(shù)量減少，但仍以西部省區(qū)為主。由圖1至圖3可知，2001-2002年，云南、新疆、四川、陜西和青海5個(gè)西部省區(qū)的低高類(lèi)型特征顯著，并占到所有低高類(lèi)型地區(qū)數(shù)量的一半之多，隸屬于中部地區(qū)的江西和湖南以及屬于東部地區(qū)的山東、天津和福建也因其人力資本投資效率增長(zhǎng)幅度落后于鄰接地區(qū)從而顯現(xiàn)出低高類(lèi)型特征；2006-2007年，低高類(lèi)型地區(qū)中東部省區(qū)數(shù)量占比上升，海南、安徽、上海和江蘇因其效率增長(zhǎng)放緩而由高高類(lèi)型跌落至低高類(lèi)型，新疆和福建躍升至高高類(lèi)型地區(qū)，而陜西和湖南所屬類(lèi)別進(jìn)一步下降至低低類(lèi)型；2011-2012年，低高類(lèi)型地區(qū)數(shù)量大幅減少至陜西、內(nèi)蒙古、甘肅、福建和安徽5省區(qū)，西部省區(qū)仍占到總數(shù)的71.43%。低高類(lèi)型地區(qū)數(shù)量在2007年以后的減少與全局Moran指數(shù)的變化相符，由于地區(qū)間的人才交流合作機(jī)制的加強(qiáng)，地區(qū)間的人力資本投資由競(jìng)爭(zhēng)走向合作，對(duì)低效率地區(qū)形成了正向擴(kuò)散。

（5）低低類(lèi)型地區(qū)主要分布在中部地區(qū)，并向西南方向擴(kuò)張。由圖1至圖3可知，在2001-2002年期間，中國(guó)有9個(gè)省區(qū)的人力資本投資效率增長(zhǎng)呈現(xiàn)出低低類(lèi)型特征，其中山西、吉林、湖北、黑龍江、河南5省區(qū)屬于中部地區(qū)，遼寧和河北屬于東部地區(qū)，內(nèi)蒙古和重慶屬于西部地區(qū)，中部地區(qū)的低低類(lèi)型特征最為明顯；2006-2007年，低低類(lèi)型的數(shù)量上升至13個(gè)省區(qū)，數(shù)量的增長(zhǎng)主要源于陜西、寧夏、貴州、甘肅等西部省區(qū)的加入；至2011-2012年，低低類(lèi)型地區(qū)數(shù)量重新回歸9個(gè)省區(qū)，其中山西、江西、湖南和河南4個(gè)中部省區(qū)仍占到近一半的比例，同時(shí)云南、貴州和廣西等西南省區(qū)的低低類(lèi)型特征逐步凸顯。從低低類(lèi)型地區(qū)的變化可知，中國(guó)仍有相當(dāng)數(shù)量的中、西部省區(qū)處于人力資本投資低效率增長(zhǎng)困境，該類(lèi)地區(qū)自身及鄰接地區(qū)的人力資本投資技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步改善步伐緩慢，缺乏高效率增長(zhǎng)地區(qū)的正向帶動(dòng)。

3.空間收斂性分析

（1）模型設(shè)定檢驗(yàn)。本文根據(jù)艾豪斯特（Elhorst）提出的空間面板計(jì)量模型的估計(jì)與檢驗(yàn)框架對(duì)絕對(duì)β收斂和條件β收斂的面板模型設(shè)定進(jìn)行檢驗(yàn)[26]。由表4可知，絕對(duì)β收斂和條件β收斂模型均通過(guò)了Moran檢驗(yàn)，說(shuō)明空間因素對(duì)中國(guó)人力資本投資效率增長(zhǎng)具有顯著影響，在收斂性回歸模型中如果不考慮空間因素將會(huì)造成變量缺失從而影響估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。絕對(duì)β收斂模型的Hausman檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)結(jié)果表明其同時(shí)存在空間和時(shí)間固定效應(yīng)，LM檢驗(yàn)結(jié)果表明SEM模型更適合于絕對(duì)β收斂模型的估計(jì)。條件β收斂模型的Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明其存在隨機(jī)效應(yīng)，LM檢驗(yàn)結(jié)果顯示SLM更適合于條件β收斂模型的估計(jì)。勒沙杰（LeSage）和佩斯（Pace）的研究表明，目前的空間數(shù)據(jù)集包含足夠多的觀察值支撐構(gòu)建空間杜賓模型（SDM），尤其在存在遺漏和納入變量相關(guān)的情況下更是如此[27]?；诖耍疚囊惨肓丝臻g杜賓模型分別對(duì)絕對(duì)β收斂和條件β收斂進(jìn)行估計(jì)。

（2）絕對(duì)β收斂性分析。由表5中絕對(duì)β收斂面板模型回歸結(jié)果可知，ln（TFPCH）在SEM模型中β的系數(shù)估計(jì)值為-0.2371，且通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明在考慮誤差項(xiàng)空間依賴(lài)性的情況下，人力資本投資初期效率較低的地區(qū)擁有更高的增長(zhǎng)速度，人力資本投資效率增長(zhǎng)的絕對(duì)β收斂特征顯著，投資效率的區(qū)域差異趨于減小。同時(shí)，根據(jù)勒沙杰和佩斯的研究結(jié)論[27]，本文將SDM模型引入到絕對(duì)β收斂的考察中，SDM模型中系數(shù)估計(jì)值β為-0.2517，同樣通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，印證了人力資本投資效率存在絕對(duì)β收斂的結(jié)論。W*ln（tfpchi，t-1）和δ的估計(jì)系數(shù)分別為0.1905和0.2263，分別通過(guò)了10%和1%的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明人力資本投資初期效率較高的地區(qū)容易通過(guò)空間溢出效應(yīng)帶動(dòng)鄰接地區(qū)的效率增長(zhǎng)，同時(shí)效率增長(zhǎng)速度較快的地區(qū)同樣對(duì)鄰接地區(qū)有正向的輻射作用，這也一定程度上解釋了在絕對(duì)β收斂存在的情況下，東部地區(qū)依然憑借擁有較高的初始投資效率而獲得大幅度的效率增長(zhǎng)。

（3）條件β收斂性分析。由表5中條件β收斂面板模型回歸結(jié)果可知，ln（TFPCH）在SLM模型中β的系數(shù)估計(jì)值為-0.0702，通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，但較于絕對(duì)β收斂中的估計(jì)值而言，收斂的速度大幅下降。lnAGDP、Urbanization、lnHospital和δ的系數(shù)估計(jì)值分別為0.1346、-0.0036、-0.0414和0.6590并通過(guò)了5%及其以上的顯著性檢驗(yàn)，Industry和lnUniversity的估計(jì)系數(shù)均未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。說(shuō)明在考慮到人力資本投資效率的影響因素時(shí)，中國(guó)人力資本投資效率仍然呈現(xiàn)出條件β收斂的特征，效率增長(zhǎng)速度較快的地區(qū)對(duì)其鄰接地區(qū)的效率增長(zhǎng)具有正向帶動(dòng)作用；地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與效率增長(zhǎng)速度正相關(guān)，說(shuō)明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高（越低）地區(qū)的人力資本投資效率增長(zhǎng)速度越快（越慢）。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域差異程度的擴(kuò)大（縮?。?huì)促進(jìn)人力資本投資效率走向發(fā)散（收斂）；而地區(qū)城鎮(zhèn)化、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量與效率增長(zhǎng)速度負(fù)相關(guān)，城鎮(zhèn)化和醫(yī)療衛(wèi)生越高（越低）的地區(qū)的人力資本投資效率增長(zhǎng)速度越慢（越快），城鎮(zhèn)化的推進(jìn)和醫(yī)療衛(wèi)生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂。

由于SLM模型僅考慮到了因變量的空間溢出效應(yīng)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證條件β收斂模型中各影響因素是否對(duì)鄰接地區(qū)的人力資本投資效率增長(zhǎng)產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)，本文也引入了SDM模型對(duì)條件β收斂模型進(jìn)行估計(jì)。由SDM模型可知，β的系數(shù)估計(jì)值為-0.1129，且通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，收斂速度和顯著程度均有提升，說(shuō)明條件β收斂模型中引入的影響因素能夠通過(guò)空間溢出效應(yīng)加快人力資本投資效率的收斂速度。lnAGDP、Urbanization、Industry和δ的系數(shù)估計(jì)值分別為0.1400、-0.0036、-0.0026和0.6610，均通過(guò)了5%及其以上的顯著性檢驗(yàn)， lnUniversity和lnHospital的影響不顯著。與SLM模型的估計(jì)結(jié)果相比，SDM模型中Industry的負(fù)向作用更為顯著，而lnHospital的負(fù)向作用顯著程度有所下降。W*ln（tfpchi，t-1）和W*Industry的系數(shù)估計(jì)值分別為0.0972和0.0043，均通過(guò)了10%及其以上的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明人力資本投資初期效率水平以及第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比較高的地區(qū)容易對(duì)鄰近地區(qū)的人力資本投資效率增長(zhǎng)形成正向擴(kuò)散和輻射作用。W*lnAGDP、W*Urbanization、W*lnUniversity和W*lnHospital的系數(shù)估計(jì)值均未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明各經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平、高等教育水平和醫(yī)療衛(wèi)生水平對(duì)人力資本投資效率增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)較弱。

五、結(jié)論和啟示

本文基于2001-2012年中國(guó)31個(gè)省區(qū)的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Bootstrap Malmquist指數(shù)方法、空間自相關(guān)以及空間收斂性測(cè)算方法對(duì)中國(guó)人力資本投資效率的收斂性及影響因素進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：①?gòu)男实淖兓厔?shì)來(lái)看，2001-2012年期間中國(guó)人力資本投資效率呈現(xiàn)出“先大幅上升，后小幅下降”的變化趨勢(shì)，東部地區(qū)效率增長(zhǎng)優(yōu)于中、西部地區(qū)，且技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)投資效率增長(zhǎng)的主要原因。②從空間關(guān)聯(lián)性來(lái)看，東部地區(qū)的高低類(lèi)型特征增強(qiáng)，中部地區(qū)的低低類(lèi)型特征穩(wěn)固，新疆、西藏和青海形成了西北方向的高效率增長(zhǎng)聚集區(qū)域，云南、貴州和廣西等西南省區(qū)的低低類(lèi)型特征逐步凸顯，區(qū)域間人力資本投資效率的正向空間溢出效應(yīng)增強(qiáng)，極化效應(yīng)逐漸減弱。③從空間收斂性來(lái)看，中國(guó)人力資本投資效率存在顯著的絕對(duì)β收斂和條件β收斂特征。④從空間收斂性的影響因素來(lái)看，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域差異程度的擴(kuò)大（縮小）令促進(jìn)人力資本投資效率走向發(fā)散（收斂），城鎮(zhèn)化的推進(jìn)、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和醫(yī)療衛(wèi)生水平的改善有利于促成人力資本投資效率走向收斂；人力資本投資初期效率水平以及第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比較高的地區(qū)能夠通過(guò)空間溢出效應(yīng)帶動(dòng)鄰接地區(qū)的投資效率增長(zhǎng)。

根據(jù)以上研究結(jié)論可以得出以下幾點(diǎn)啟示：①在進(jìn)一步加大人力資本投資力度、發(fā)揮高規(guī)模效率優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)提升人力資本投資管理水平，完善投入經(jīng)費(fèi)監(jiān)督管理機(jī)制，促進(jìn)技術(shù)效率改善。②技術(shù)進(jìn)步是人力資本投資效率增長(zhǎng)的動(dòng)力源泉，應(yīng)繼續(xù)引入先進(jìn)人力資本培養(yǎng)方式及經(jīng)驗(yàn)以提升技術(shù)進(jìn)步水平，扭轉(zhuǎn)近期人力資本投資效率的下降趨勢(shì)。③加快改善中部地區(qū)人力資本投資效率的低低類(lèi)型困境，加強(qiáng)區(qū)域人力資本培養(yǎng)合作與交流，搭建東部地區(qū)的優(yōu)秀人才向中西部地區(qū)流動(dòng)的橋梁，提升高投資效率地區(qū)對(duì)鄰接地區(qū)的正向空間溢出效應(yīng)。④以經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶動(dòng)人力資本投資效率提升，通過(guò)縮小經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域差異、推動(dòng)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)、加快第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展和提高醫(yī)療衛(wèi)生水平促進(jìn)人力資本投資效率的收斂。

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