張 寧，李 琳

(華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206)

基于ANSYS仿真的繞組交叉換位對高頻變壓器損耗的影響分析

張 寧，李 琳

(華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206)

為了探究繞組交叉換位對高頻變壓器繞組損耗的影響，基于高頻變壓器樣機模型，利用ANSYS有限元軟件建立了高頻變壓器的仿真模型，并考慮了高頻下繞組的集膚和臨近效應的影響，然后對比分析了繞組交叉換位前后磁心窗口內(nèi)的磁感應強度、繞組電流密度分布以及繞組損耗的變化規(guī)律，得出了繞組交叉換位可以有效降低繞組損耗的結(jié)果。同時也說明了利用ANSYS軟件分析高頻變壓器模型損耗的合理性和有效性，為高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計提供了有效技術(shù)支持。

交叉換位;高頻變壓器;有限元;繞組損耗;磁感應強度

1 引言

現(xiàn)代電力電子裝置逐漸向小型化發(fā)展，減小磁性元件體積的有效方法之一就是提高工作頻率，但是隨著頻率的提高，集膚效應和鄰近效應增加了繞組的損耗［1］。因此，在設(shè)計變壓器時，有必要改變傳統(tǒng)的繞組布置方法，從某種意義上講，導體間的相互位置甚至比其他參數(shù)更重要［2-4］，改變繞組結(jié)構(gòu)和工藝，可達到減少高頻損耗和漏感的目的。在對一般高頻變壓器進行優(yōu)化設(shè)計時，通常采用繞組交錯布置方法，文獻［5，6］指出，將初級與次級繞組交錯布置可以有效減少繞組的漏感和交流損耗。文獻［7，8］綜合分析了交叉換位形式對高頻變壓器交流電阻和漏感的影響。

本文采用有限元ANSYS軟件構(gòu)建高頻變壓器模型。首先，理論分析了繞組布置方式對變壓器損耗的影響，得出了磁心窗口內(nèi)的磁感應強度的表達式，基于表達式得到了變化曲線;其次，仿真分析了繞組布置方式對變壓器繞組損耗的影響，得到了沿繞組繞制方向磁心窗口內(nèi)的漏磁通密度的分布曲線，以及繞組中電流密度的分布云圖，通過與理論分析對比，驗證了仿真分析的合理性和有效性;最后得出了以下結(jié)論:繞組交叉換位可以有效減小磁心窗口內(nèi)的磁感應強度、繞組的臨近效應和繞組損耗。

2 繞組布置方式的理論分析

為了分析磁心窗口內(nèi)的磁感應強度，建立了如圖1所示模型，P、S分別為單層低壓繞組和高壓繞組，叉和點分別代表電流的方向，低壓繞組匝數(shù)為N1，電流為I1，高壓繞組匝數(shù)為N2，電流為I2，電流方向與I1相反。a、c分別為低壓和高壓繞組的厚度，b為低壓和高壓繞組間的厚度，L為磁心窗口的高度。

圖1 單層雙繞組的高頻變壓器模型圖Fig．1 Single-layer double winding of HF transformer

因為磁心的磁導率相比空氣的磁導率大很多，磁心的磁阻比空氣的磁阻小很多，當有高磁導率磁心時，線圈外部磁場被高磁導率磁心所短路，在此忽略磁心中的磁壓降，假定線圈整個磁動勢都降落在磁心窗口的空余的空氣路徑上［9］，所以根據(jù)麥克斯韋方程組中的全電流定律得到:

由于變壓器勵磁電流很小，所以，根據(jù)變壓器原理有:

在磁心窗口中磁導率為真空磁導率μ0，所以，得到磁感應強度和磁場強度的關(guān)系式為:

式中，B為磁感應強度;H為磁場強度。

根據(jù)式(1)～式(6)，得到磁心窗口內(nèi)磁感應強度的計算公式為:

因此，基于推導得到的計算磁感應強度的計算式，可以得到高頻變壓器未交叉和交叉繞組排列的磁心窗口內(nèi)磁感應強度的變化規(guī)律，如圖2和圖3所示。其中，B1表示從左數(shù)第一層繞組和第二層繞組之間氣隙中的磁感應強度值。其中，圖中的P和S分別代表低壓繞組和高壓繞組。

比較圖2和圖3可以看出，繞組交叉排列時窗口內(nèi)的最大磁感應強度是未交叉排列時最大磁感應強度的1/3倍，且最大的磁感應強度都是出現(xiàn)在低壓繞組和高壓繞組的交界面處。在交叉繞組的第一層高壓繞組和第二層低壓繞組之間的氣隙中磁感應強度減小到0，在第二層高壓繞組和第三層低壓繞組之間的氣隙中磁感應強度也減小為0。

因此，相比未交叉繞組，交叉繞組對應磁心窗口的磁場能量降低，而繞組的臨近效應就是由窗口中臨近導體內(nèi)電流所產(chǎn)生的磁場在其他導體內(nèi)產(chǎn)生的感應電流所引起的，繞組的層數(shù)越多，層間的距離越小，以及額定電流越大，那么臨近效應就越明顯，繞組損耗也就越大。所以，采用交叉換位技術(shù)后，窗口中的漏磁場減小，繞組的臨近效應就會減弱，繞組的損耗也就相應降低。通過上述的理論分析可以得出，交叉排列的繞組結(jié)構(gòu)可以有效降低繞組損耗。

圖2 繞組未交叉結(jié)構(gòu)Fig．2 Structure of uninterleaving winding

圖3 繞組交叉換位結(jié)構(gòu)Fig．3 Structure of interleaving winding

3 繞組布置方式的仿真分析

利用大型有限元ANSYS軟件對高頻變壓器的繞組布置方式進行仿真分析，采用ANSYS諧波分析(渦流分析)方法，仿真高頻下繞組的集膚效應和臨近效應及其對繞組損耗的影響，鑒于分析的高頻變壓器是UU型磁心雙繞組對稱的結(jié)構(gòu)，所以在建立模型時，只建立高頻變壓器的1/2模型。高頻變壓器設(shè)計樣機的基本參數(shù)如表1所示，其中包括了設(shè)計的容量、頻率、高低壓電壓等級以及高低壓繞組的排布和絕緣距離的設(shè)置等，根據(jù)這些參數(shù)建立了模型。

表1 高頻變壓器的基本參數(shù)表Tab．1 Basic parameters of HF transformer

利用ANSYS建立繞組模型時，將實際的圓形銅導體模型等效成相同截面積的方形導體進行建模，對于2D模型，使用的單元類型為PLANE53單元，同時考慮軸對稱，對于建立的繞組模型，定義其單元自由度為AZ-VOLT，對于空氣和磁心模型，定義其單元自由度為AZ，建立的高頻變壓器的模型如圖4所示。

圖4 繞組布置方式的建模圖Fig．4 Simulation model of winding arrangement

下面對圖4中高頻變壓器模型進行單元剖分，對于繞組部分，采用四邊形的映射網(wǎng)格剖分，其余部分采用三角形的自由網(wǎng)格處理，模型的單元剖分如圖5所示。

為了能夠通過軟件仿真模擬出繞組的集膚效應和臨近效應，選擇求解的類型為諧波分析(渦流分析)，對于已經(jīng)剖分好的每匝繞組截面上的單元節(jié)點，對其進行AZ-VOLT自由度類型的耦合，然后，通過F，node，amps，currvalue命令給每匝繞組單元上的節(jié)點施加電流值，設(shè)定分析的頻率為2kHz，接下來進行solve求解。

上述模型中低壓繞組所加的電流有效值為4.6875A，高壓繞組所加的電流有效值為－2.678A，通過ANSYS的通用后處理/post1，得到了2kHz時從A點到B點路徑(如圖6所示)的窗口內(nèi)磁感應強度的值。圖6中的1～5數(shù)字序號表示繞組間氣隙的序號，A到B代表磁心窗口內(nèi)提取磁感應強度值的路徑。

圖5 高頻變壓器繞組剖分圖Fig．5 Subdivision of HF transfomer model

圖6 A到B的路徑圖Fig．6 Path of A to B

利用/post1通用后處理中的path命令，選擇從A到B的計算路徑，路徑距離變量為x提取出磁心窗口內(nèi)的磁感應強度的結(jié)果，未交叉繞組和交叉繞組布置方式的磁心窗口內(nèi)從A到B點的磁感應強度變化曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7所示的磁心窗口內(nèi)的磁感應強度仿真圖形與理論分析的磁感應強度圖形的變化規(guī)律是一致的，圖8所示磁心窗口內(nèi)的磁感應強度仿真圖形與圖3所示的解析圖形大致一致，略有偏差，這是由于利用有限元ANSYS建立實際的高頻變壓器模型時，考慮了繞組匝間的氣隙，且提取磁場結(jié)果的路徑經(jīng)過匝間的氣隙、繞組以及繞組間的氣隙，而且在ANSYS單元剖分時，氣隙和繞組剖分的單元不是很均勻，但是結(jié)果仍然說明了使用ANSYS仿真的可行性和有效性。

圖7 未交叉繞組時窗口內(nèi)的磁感應強度分布Fig．7 Magnetic induction intensity distribution in core window of uninterleaving winding

圖8 交叉繞組時窗口內(nèi)的磁感應強度分布Fig 8 Magnetic induction intensity distribution in core window of interleaving winding

為了具體和定量地比較交叉換位后磁心窗口內(nèi)的磁感應強度的變化情況，提取了繞組間氣隙的磁感應強度值，如表2所示。

表2 繞組間氣隙的磁感應強度值Tab．2 Magnetic induction intensity values of air gap between windings

比較表2中繞組未交叉和交叉時兩者的磁感應強度值，可以看出未交叉時的窗口內(nèi)的漏磁場最大值為12.22mT，而交叉后對應氣隙的最大值變?yōu)榱?.12mT，前者是后者的2.96倍，接近于理論分析的3倍，氣隙2和氣隙4窗口內(nèi)的磁感應強度在交叉后有了明顯的減小，和未交叉相比減小了接近20倍，綜合上述分析，交叉后窗口內(nèi)的磁感應強度確實明顯減小，因此臨近效應明顯減弱，交流繞組系數(shù)減小，繞組損耗降低。

在ANSYS的后處理/post計算結(jié)果中分別提取了2kHz時的變壓器未交叉繞組和交叉繞組導線中單元節(jié)點的電流密度值，得到電流密度云圖，分別如圖9和圖10所示。

圖9 未交叉繞組的電流密度分布云圖Fig．9 Current density distribution of uninterleaving winding

圖10 交叉繞組的電流密度分布云圖Fig．10 Current density distribution of interleaving winding

對比圖9和圖10可以看出，繞組未交叉時在低壓繞組和高壓繞組交接的兩側(cè)繞組電流密度都很大，尤其是低壓繞組的第三層繞組。在該第三層繞組的左邊有負向的電流，與低壓繞組初始所加電流相反，該負向電流就是臨近效應所感應的電流;而在高壓繞組的第一層繞組的右邊出現(xiàn)了與初始所加電流方向相反的電流，該部分電流也是由于臨近效應產(chǎn)生的。而交叉后，從圖10可以看出，電流密度值相比圖9分布更均勻，電流密度值也減小很多，即臨近效應減小很多，繞組損耗也因此降低。

最后，利用ANSYS有限元軟件，分別提取了頻率為2kHz時的繞組未交叉和交叉時高低壓繞組的損耗以及總繞組損耗值，如表3所示。

表3 仿真分析下的繞組損耗Tab．3 Winding losses of simulation analysis

通過表3中的繞組損耗數(shù)據(jù)可以明顯看出，高低壓繞組采用交叉換位技術(shù)，能夠明顯減小繞組的損耗，使得變壓器的溫升可以得到有效控制。所以，在高頻變壓器的繞組排布中要采用交叉換位技術(shù)。

4 結(jié)論

在高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計中，為了盡可能減小繞組的損耗，要在繞組的布置方式中采用交叉換位技術(shù)。本文說明了利用ANSYS分析高頻變壓器的有效性和合理性，降低了分析成本，為高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計提供了有益的參考。

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Analysis of effect of interleaving techniques on winding loss of high-frequency tranformer based on ANSYS simulation

ZHANG Ning，LI Lin
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

In order to explore the effect of interleaving technique of winding on winding loss of high frequency transformer，based on the high frequency transformer prototype model，the finite element software of ANSYS is used to establish the simulation model of high frequency transformer，and the uninterleaving winding is taken in constrast with interleaving winding in the aspects of magnetic flux intensity of the magnetic core window，current density distribution of winding and winding loss．In conclusion，the interleaved winding technique can reduce winding loss of high-frequency transformer，at the same time the simulation by ANSYS verifies the rationality and feasibility of loss analysis of the winding structure，and this provides effective technical support for optimum design of high-frequency transformer．

interleaving technique;high frequency transformer;finite element;winding loss;magnetic induction intensity

TM433

A

1003-3076(2015)10-0076-05

2014-11-04

張 寧(1991-)，男，江蘇籍，碩士研究生，研究方向為高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計方法及應用;李 琳(1962-)，男，河北籍，教授，博士，主要從事電磁場數(shù)值計算、變壓器方面的研究。