朱宏亮，劉艷陽，柴曉明，王銀麗，張秀萬

（中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川 成都 610041）

壓水堆冷卻劑下降段溫度對中子探測的影響分析和修正研究

朱宏亮，劉艷陽，柴曉明，王銀麗，張秀萬

（中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川 成都 610041）

為研究壓水堆功率運行條件下壓力容器冷卻劑下降段的水介質層溫度變化對堆外中子注量率測量結果準確性的影響，分析了下降段水介質厚度和溫度與泄漏熱中子注量率的關系。結果表明，下降段水介質厚度或溫度變化大于一定值時，反應堆堆外測量得到的中子注量率需要修正。結合堆物理和熱工理論，進一步提出了一套工程可參考的修正方法。

下降段；溫度；中子探測；修正

反應堆堆外核儀表系統(tǒng)（簡稱核儀表系統(tǒng)）通過設置在堆外的一系列中子探測器測量泄漏到堆外的中子，并計算泄漏中子的注量率，從而間接測量堆功率和功率變化，是監(jiān)測反應堆核狀態(tài)的重要儀表［1］。一般壓水反應堆堆芯與中子探測器之間的冷卻劑下降段的水介質層溫度隨堆功率而變化。水是有效的中子慢化體和中子吸收體，水介質的密度變化對經(jīng)過介質的中子流有較大影響，核儀表測量的核功率信號是重要的安全信號，為保證該信號測量結果的準確性，一些情況下需根據(jù)水介質的特性對中子注量率的測量結果進行修正，本文就這一問題展開討論并結合堆物理和熱工理論提出一套工程可參考的修正方法。

1 堆外中子探測原理

1.1 探測器原理

核儀表系統(tǒng)功率區(qū)段測量通道一般采用電離室作為中子探測器［2］，泄漏到堆外的熱中子在探測器內誘發(fā)探測器材料（10B）發(fā)生核反應（10B（n，α）7Li），反應產(chǎn)生的帶電粒子在電離室中移動導致電離室中氣體電離，在外部電場的作用下，電離的粒子向電離室的收集級移動，從而在探測器的儀表電路中產(chǎn)生電流［3］。電離室基本結構如圖1所示。

圖1 電離室結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of ionization chamber

1.2 核功率測量原理

根據(jù)核反應堆物理基礎知識，反應堆功率（P）是指堆內單位時間內釋放出的能量。在反應堆堆芯中，單位體積單位時間內發(fā)生的裂變數(shù)正比于該點的中子注量率，即：

由式（1）可見，一旦反應堆確定，V、Ef、Σf為常數(shù)，則反應堆的功率和堆芯的平均熱中子注量率呈正比。

這樣便可通過測量某一點的中子注量率來測量反應堆功率，且當測點距控制棒較遠時，移動控制棒所造成的局部擾動對測量影響較小。所以，反應堆功率一般都是通過測量堆外某處中子注量率（泄漏）來得到。因此中子探測器設置在堆芯外靠近壓力容器的孔道內，用來測量堆功率。

一般情況下，通過測量熱中子的注量率（泄漏）可相對測量反應堆功率，另外通過堆芯測量系統(tǒng)的堆芯功率分布的測量結果和反應堆平均熱功率等參數(shù)對電離室信號進行刻度和校準［5］，可實現(xiàn)反應堆核功率的絕對測量，這就是核儀表系統(tǒng)測量核功率的基本原理。因為核功率的測量較熱功率測量能更快地反映堆芯功率的變化，所以其測量結果是重要的反應堆保護信號。

由于壓力容器冷卻劑下降段的存在，泄漏中子流在通過此水介質層時一部分快中子經(jīng)水慢化變?yōu)闊嶂凶?，一部分中子被水吸收或反射，這樣使得探測器處的熱中子注量率不再簡單地與堆功率呈正比，而是受水介質的影響，從而給反應堆核功率的測量帶來了不確定性。消除水介質層對測量結果的影響對核儀表系統(tǒng)的可用性起著重要的作用。

2 水介質層的影響分析

2.1 水物性及簡化

在水介質的壓力、溫度和密度3個物性中，水的密度（原子核密度）對中子注量率的影響起著決定性的作用，而壓力和溫度直接與水的密度相關，水的密度等物性參數(shù)最準確的計算方式是采用國際水和水蒸氣物性協(xié)會（IAPWS）發(fā)布的狀態(tài)方程求解，但該方法需迭代求解多狀態(tài)方程，計算較為復雜。這種復雜的計算并不適用于核儀表系統(tǒng)這種對實時性、安全性要求較高的裝置，需根據(jù)實際工程的需要進行簡化。

在壓水堆中水的壓力是一較為恒定的變量，排除水壓力的因素，水的密度主要與溫度相關，本文簡化地采用不同溫度下飽和水的密度代替同一溫度下非飽和水的密度，從而形成一個無需迭代運算，采用簡單插值即可計算的水溫度與密度的對應關系，該方法可方便地應用于后文的分析中，且精度能滿足要求。表1列出200～310℃范圍內飽和水的密度隨溫度的變化［6］。

表1 飽和水的熱物理性質Table 1 Property of saturated water

從表1可見，水的密度隨溫度的升高呈單調下降。冷卻劑下降段水介質的溫度可由核電廠堆芯測量系統(tǒng)的堆芯冷卻劑入口溫度測量熱電偶測量得到［7］，再通過水密度和溫度的對應關系可快速得到水的密度。

2.2 水介質層與泄漏中子

由于中子與水分子中的氫原子質量相當，中子在穿過水介質時與氫原子發(fā)生彈性散射而損失能量，這一過程叫做慢化作用［4］。就泄漏出堆芯的中子而言，一方面，慢化過程中高能中子損失能量變?yōu)闊嶂凶?，使熱中子?shù)量增加；另一方面，一部分中子在彈性碰撞后改變方向返回堆芯，一部分中子被水分子俘獲而被吸收，使熱中子數(shù)量減少。在泄漏中子穿過水層的過程中慢化、反射、吸收3種作用直接影響到達中子探測器位置的熱中子數(shù)量，從而影響核儀表系統(tǒng)的測量結果。

目前百萬千瓦級核電機組核儀表系統(tǒng)未考慮水介質層溫度變化對結果的影響，這從側面說明水介質厚度小于一定值且溫度變化范圍不大的情況下，水介質溫度變化對測量結果的影響是有限的，本文就水介質厚度的影響進行分析，并給出一個需要修正的水介質厚度的下限。

另外，在一恒定堆功率下，冷卻劑下降段水介質的溫度由于堆芯熱傳導也存在一定的差異，但考慮到該溫度差異較小，堆外中子探測器是對泄漏中子的積分，所以本文忽略了這方面的影響，堆芯采用點堆模型假設。

2.3 物理模型

假設一個近似反應堆堆芯的圓型面源S，該面源發(fā)射的中子采用某型動力反應堆的能譜來模擬反應堆堆芯。該能譜共190群，在此能群結構中熱群（能量低于0.625eV）分為31群，超熱及共振能群（能量在0.625eV～9.118keV之間）分為96群，快群（能量高于9.118keV）分為63群。中子通過一個由厚度D1的水層（A面至B面）和厚度D2的鐵層（B面至C面），水層和鐵層模擬中子到探測器路徑上的介質，形狀為圓柱形。鐵層C面泄漏的熱中子（0.005～0.125eV）注量為探測器敏感的模擬結果。為簡化模型，假設圓柱徑向外表面為全反射邊界條件，即從圓柱徑向外表面出去的中子又反射回圓柱內。其中鐵層在工程上為壓力容器壁，其厚度D2假設為5cm，由于溫度對鐵的密度基本無影響，不考慮該參量的變化。該模型示意圖示于圖2，圖2中A面與S面為同一平面，為便于展示在圖中將其分開。

圖2 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of model

2.4 模擬計算及結果

以上述模型假設建立數(shù)學模型，應用MCNP程序進行計算［8］，模擬了105個源粒子，對C面0.005～0.125eV能量的中子進行統(tǒng)計，得出C面注量率概率（等效為注量率）。

應用這一模型，計算了250℃與300℃條件下，水介質厚度對C面注量率φC的影響，計算結果列于表2。

由表2可見，在水介質厚度大于15cm后，250℃條件下C面注量率計算結果與300℃條件下C面注量率計算結果的差值隨介質厚度的增加而增大。當水介質厚度大于30cm時，兩個溫度條件下的C面注量率已基本呈倍數(shù)關系，這說明在水介質厚度大于一定值（≥15cm）后水介質溫度變化對中子注量率的影響已不可忽略，需通過有效的手段對注量率的測量結果進行修正。

以表2中注量率的對數(shù)為縱坐標，水介質厚度為橫坐標，繪制曲線，如圖3所示。從圖3可見：水介質厚度為5～15cm時，注量率衰減較少，說明在這一厚度條件下水介質對中子的慢化和吸收程度相當；當水介質厚度大于15cm后，對兩條曲線橫坐標20～50cm的部分曲線進行直線擬合，擬合得到250℃時曲線的線性度R2＝0.999 8，300℃時R2＝0.999 9，且截距相近，說明在此介質厚度范圍內，水介質厚度與注量率對數(shù)值呈線性關系。

表2 水介質厚度對φC的影響Table 2 Effect of water thickness onφC

圖3 不同水介質厚度下φC的對數(shù)曲線Fig.3 φClogarithmic curve at different water thicknesses

因此，在水介質厚度大于15cm時，水介質厚度與注量率有如下關系：

式中：P為中子流經(jīng)不同厚度水介質衰減后的注量率，等效為測量功率；D1為水介質厚度；k為擬合直線的斜率（與介質溫度有關）；b為擬合直線的截距。假設，D1＝0，則得到b＝lg P0，即不經(jīng)過水介質作用，得到曲線截距為lg P0，P0為未流經(jīng)水介質的中子注量率，等效于真實功率，代入式（2）中，則得到如下關系：

由此可見，水介質對中子流的衰減與水介質的密度和厚度相關。

同樣應用上述物理模型，計算水介質厚度為40cm和50cm條件下水介質溫度（200～310℃）對C面注量率的影響，計算結果列于表3。

由表3可見：在水介質厚度為40cm和50cm條件下，C面注量率隨著水介質溫度的升高而增大，即水密度的下降導致水介質對中子吸收能力的下降是單調的；且溫度升高100℃時C面注量率有將近1個數(shù)量級的變化，即對于核儀表系統(tǒng)，在堆芯功率穩(wěn)定、水介質厚度固定的情況下，水介質溫度的變化會導致測量結果約有1個數(shù)量級的變化，顯然在工程上此種情況下的核儀表系統(tǒng)已喪失其測量的意義，需根據(jù)水介質溫度變化對注量率測量結果進行合理的修正。

3 修正方法研究

當冷卻劑下降段水層厚度大于一定值時，由2.4節(jié)模擬計算的結果知，水介質對泄漏中子的衰減明顯。就一般壓水堆而言，反應堆在帶功率運行期間，燃料元件附近冷卻劑的平均溫度是基本不變的［9］，因此可認為反應堆堆芯泄漏出的中子的各能群中子數(shù)量間的比例不隨反應堆功率的變化而變化，則冷卻劑下降段水介質的吸收作用完全可簡化為一個衰減系數(shù)，由式（3）可知，該衰減系數(shù)在冷卻劑下降段水介質厚度固定的情況下只受水密度（不同密度的水的中子吸收截面不同）的影響。則通過對泄漏中子測量得到的核功率與實際核功率之間有以下關系：

表3 水介質溫度對φC的影響Table 3 Influence of water temperature onφC

式中：Pd為通過核儀表系統(tǒng)測量的核功率；P0為反應堆真實功率（工程上用熱功率代替）；α為下降段水介質的衰減系數(shù)。

對于一般壓水堆核電機組，壓力容器冷卻劑下降段水的溫度變化范圍約為20℃［10］，其溫度變化十分有限，在最大30℃范圍內的水密度隨溫度的變化特性可利用表1數(shù)據(jù)擬合得到，水介質溫度倒數(shù)與密度的一次函數(shù)為：

式中：ρ為水密度；t為水溫度；a和b為常數(shù)，由擬合計算得到。

通過上述簡化，在測量核功率與真實核功率之間可建立一單參數(shù)的轉換關系，這一轉換關系僅與反應堆下降段冷卻劑溫度有關：

式中，K為衰減系數(shù)與水密度之比，近似為常數(shù)。

對于核儀表系統(tǒng)，上述修正方法可通過以下方式和步驟實現(xiàn)：1）核儀表系統(tǒng)增加堆芯冷卻劑入口溫度信號［5］為輸入，得到修正計算的t值；2）通過飽和水熱物理性質數(shù)據(jù)（表1）擬合出關注的水介質溫度范圍內的a、b值；3）在反應堆物理實驗過程中選取兩個以上的功率臺階，利用各功率臺階核功率測量結果、熱功率測量結果、堆芯冷卻劑入口溫度測量結果，計算各功率臺階下的K值并取平均，得到常數(shù)K；4）將得到的常數(shù)K、a、b設置在核儀表系統(tǒng)中，結合堆芯冷卻劑入口溫度t信號對測量結果Pd進行實時修正，得到反應堆真實功率P0。

4 結論

就壓水堆而言，存在于堆芯與核探測器間的冷卻劑下降段水介質層，在其厚度大于一定限值或溫度變化大于一定限值的情況下，水介質層對核儀表系統(tǒng)中子探測器測量結果的影響是不可忽略的，核儀表系統(tǒng)通過引入堆芯冷卻劑入口溫度測量信號可對測量結果進行有效的修正。該修正方法實現(xiàn)難度低，具有很強的工程實用性，可應用于壓水堆核電機組或冷卻劑下降段厚度較大的特殊壓水堆型中。

參考文獻：

［1］ 劉艷陽，李文平.秦山二期核電工程核儀表系統(tǒng)設計［J］.核動力工程，2003，24（增刊）：238-240.LIU Yanyang，LI Wenping.Design of nuclear instrumentation system for Qinshan PhaseⅡNPP Project［J］.Nuclear Power Engineering，2003，24（Suppl.）：238-240（in Chinese）.

［2］ 楊道廣，陸雙桐，宣肇祥，等.百萬千瓦級核電站M310堆型國產(chǎn)化堆外探測器綜述［C］∥第七屆全國核儀器及其應用學術會議暨全國第五界核反應堆用核儀器學術會議論文集.北京：中國核學會，2009：84-92.

［3］ KNOLL G F.Radiation detection and measurement［M］.3rd ed.［S.l.］：Wiley，2000.

［4］ 謝仲生，吳宏春，張少泓.核反應堆物理分析［M］.西安：西安交通大學出版社，2004：2-6，37-40.

［5］ 竹生東，鄧力，李樹，等.堆外核儀表系統(tǒng)（RPN）的預設校驗系數(shù)理論計算［J］.核動力工程，2004，25（2）：152-155.

ZHU Shengdong，DENG Li，LI Shu，et al.Calculation of calibration coefficient of out-core RPN system［J］.Nuclear Power Engineering，2004，25（2）：152-155（in Chinese）.

［6］ 楊世銘，陶文栓.傳熱學［M］.北京：高等教育出版社，2006：563-564.

［7］ 李文平，張帆，呂渝川，等.秦山核電二期工程堆芯測量系統(tǒng)設計［J］.核動力工程，2003，24（增刊）：224-226.

LI Wenping，ZHANG Fan，LU Yuchuan，et al.Design of the in-core instrumentation system for Qinshan PhaseⅡNPP Project［J］.Nuclear Power Engineering，2003，24（Suppl.）：224-226（in Chinese）.

［8］ MCNP使用手冊［R］.北京：中國原子能科學研究院，1998.

［9］ 張建民.核反應堆控制［M］.西安：西安交通大學出版社，2002：143-148.

［10］張英，陳智，王殳，等.核電廠核儀表系統(tǒng)功率量程中子注量率變化率校正系數(shù)的仿真研究［J］.核動力工程，2012，33（6）：42-45.

ZHANG Ying，CHEN Zhi，WANG Shu，et al.Nuclear power plant RPN system power range neutron fluence rate change rate simulation research on correction coefficient［J］.Nuclear Power Engineering，2012，33（6）：42-45（in Chinese）.

Influence Analysis and Correction of PWR Downcomer Coolant Temperature on Neutron Detection

ZHU Hong-liang，LIU Yan-yang，CHAI Xiao-ming，WANG Yin-li，ZHANG Xiu-wan
（Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu610041，China）

In order to study the influence of downcomer water coolant temperature change on the accuracy of neutron fluence rate measured results，the relationship between the water thickness or temperature and leakage thermal neutron fluence rate was analyzed under the condition of PWR power operation.The results show when the thickness or temperature change of water is greater than a certain value，the results of measured neutron fluence rate need to be revised.Furthermore，a correction method for the engineering application was given out by using the physical and thermal theories in this paper.

downcomer；temperature；neutron detection；correction

TL375.4

：A

：1000-6931（2015）04-0688-06

10.7538／yzk.2015.49.04.0688

2013-12-24；

2014-04-29

朱宏亮（1982—），男，吉林白城人，工程師，碩士，從事反應堆核儀表系統(tǒng)研究