☉江蘇省如皋市丁堰鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳志勇

同步中考：二輪復(fù)習(xí)課的教學(xué)指向
——基于一節(jié)復(fù)習(xí)課之上的分析

☉江蘇省如皋市丁堰鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳志勇

二輪復(fù)習(xí)是離中考最近的復(fù)習(xí)，它是基于一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)之上的專題復(fù)習(xí)，具有較強(qiáng)的綜合性.二輪復(fù)習(xí)的綜合性，決定了其教學(xué)設(shè)計(jì)必須與首輪復(fù)習(xí)有著明顯的差異.從目標(biāo)的確定，到例題的選擇，再到教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)該具備二輪復(fù)習(xí)自己獨(dú)有的“特色”.那么，如何才能設(shè)計(jì)出有效的二輪復(fù)習(xí)課呢？筆者認(rèn)為，同步中考最為關(guān)鍵.我們應(yīng)將課堂教學(xué)的目標(biāo)指向中考，按照中考的要求設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，從學(xué)生成功解題的體驗(yàn)入手，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力.下面就結(jié)合筆者在二輪復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)施中的一些做法，談?wù)勛约旱乃伎?，希望對您有幫?

一、整合高頻考點(diǎn)，大力營造“實(shí)戰(zhàn)”氛圍

中考，即升學(xué)考試（有些地方是畢業(yè)、升學(xué)兩考合一），具有選拔的功能.其試題一般都有一定的區(qū)分度，以便一部分優(yōu)秀學(xué)生在考試中脫穎而出，進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí).首輪復(fù)習(xí)，已經(jīng)完成了“梳理基礎(chǔ)知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的任務(wù).二輪復(fù)習(xí)，應(yīng)著眼于這些區(qū)分度較高的數(shù)學(xué)問題，力求通過解決一些綜合程度較高的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題技能的提升.為此，我們可以設(shè)計(jì)一些融合多個(gè)高頻考點(diǎn)的專題展開教學(xué)，在濃郁的“實(shí)戰(zhàn)”氛圍中，實(shí)現(xiàn)教師的教學(xué)期待.

案例1：“函數(shù)視角下的相似三角形”專題復(fù)習(xí).

為了突出中考二輪復(fù)習(xí)的“實(shí)戰(zhàn)味”，筆者所在備課組對我市近幾年中考中的一些綜合題進(jìn)行了詳實(shí)分析，整理出其中的高頻考點(diǎn)，并將這些考點(diǎn)有機(jī)整合在一起，形成了二十二個(gè)二輪復(fù)習(xí)專題，“函數(shù)視角下的相似三角形”便是其中之一.在我市近幾年中考中，“相似三角形”年年考，不僅考相似三角形的判定，還要考性質(zhì)和由性質(zhì)引申出的線段的計(jì)算.一般地，與這些考點(diǎn)同步考查的還有一次函數(shù)、二次函數(shù)或反比例函數(shù).相似融入了平面直角坐標(biāo)系，與函數(shù)圖像緊密聯(lián)系在一起，分類討論、數(shù)形結(jié)合等核心數(shù)學(xué)思想自然也就會(huì)滲透到試題之中，成為考試的熱點(diǎn).眾多知識(shí)的融合，讓建構(gòu)在函數(shù)圖像之上的相似三角形成為了中考中區(qū)分度較大的試題.面對這些試題，學(xué)生解題壓力很大，失分較多.為了幫助學(xué)生梳理出此類試題求解的一般步驟，形成問題化解的策略，備課組一致認(rèn)為可以圍繞“函數(shù)視角下的相似三角形”設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)習(xí)專題，通過兩到三道例題的教學(xué)研討，營造出此類試題的“應(yīng)考”氛圍，讓學(xué)生在問題化解中找到解題“門道”，提升他們分析與解決此類問題的能力.

分析：經(jīng)歷了一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)初步建構(gòu)，解答中考中的基礎(chǔ)題部分，學(xué)生一般都較為順利，但面對一些綜合程度較高、具有較大區(qū)分度的試題時(shí)，就會(huì)犯怵，不能給出完整的解題過程是常有的事.二輪復(fù)習(xí)應(yīng)直接指向中考，高頻考點(diǎn)理應(yīng)成為復(fù)習(xí)的重點(diǎn).在對近幾年中考試題的詳細(xì)分析后，備課組梳理出高頻考點(diǎn)，并將這些考點(diǎn)進(jìn)行整合，形成二輪復(fù)習(xí)的專題，這對提升學(xué)生的復(fù)習(xí)成效無疑是十分有效的.首輪復(fù)習(xí)后，二輪復(fù)習(xí)突出了核心知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生在問題解決中，強(qiáng)化體驗(yàn)到初中階段的核心知識(shí)的價(jià)值.因此，設(shè)計(jì)類似于“函數(shù)視角下的相似三角形”之類的復(fù)習(xí)主題，并選擇與主題相配套的例題，通過學(xué)生的自主解答，能將初中階段的核心知識(shí)融合在一起，培養(yǎng)提取應(yīng)用這些知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，從而形成有效的問題解決的途徑.

二、立足思路分析，全班共享通解通法

應(yīng)對中考，主體是學(xué)生，任何人無法替代.當(dāng)學(xué)生面對試卷時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化程度，決定了他們有效提取應(yīng)用的“熟練程度”.所以，在二輪復(fù)習(xí)課上，促進(jìn)學(xué)生所獲“四基”的進(jìn)一步內(nèi)化，依然是一個(gè)重要的教學(xué)任務(wù).在教學(xué)進(jìn)程中，我們應(yīng)將學(xué)生自主經(jīng)歷問題解決的全過程，讓他們自主經(jīng)歷思路的分析過程和問題的解答過程，充分感知知識(shí)的提取、應(yīng)用中的“酸甜苦辣”，體會(huì)到問題解決帶來的快樂，激發(fā)他們探究解題思路的熱情，不斷豐富與積累個(gè)性化的解題經(jīng)驗(yàn).

學(xué)生活動(dòng)：先自主探究例題的解題思路，然后在小組中交流.

在學(xué)生獨(dú)立思考10分鐘后，各小組長帶領(lǐng)組員在小組中交流解題思路.5分鐘后，小組交流結(jié)束.

教師：我們一起來交流一下解題的思路吧！

學(xué)生1：先求△ABO各條邊的長度，然后再求能使“以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似”的t的值.

教師：怎么去求t的值呢？

學(xué)生2：根據(jù)題意，我們可以發(fā)現(xiàn)若△APQ與△ABO相似，這兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角.這個(gè)公共角的頂點(diǎn)A，就是這兩個(gè)三角形的對應(yīng)頂點(diǎn).接下來，對以A為端點(diǎn)的兩組邊進(jìn)行分類討論，借助比例式建構(gòu)方程，從而求出t的值.

教師：不錯(cuò)！先確定了一對對應(yīng)頂點(diǎn)，再利用與這個(gè)頂點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的對應(yīng)關(guān)系分類討論.應(yīng)用這一思路，我們的確可以順利求出t的值和點(diǎn)Q的坐標(biāo).接下來，就請同學(xué)們用這一思路自主解答這道例題.

學(xué)生自主解答例題，教師巡視指導(dǎo).待學(xué)生解答結(jié)束后，教師展示部分學(xué)生的解題過程，并進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)矯正.

交流結(jié)束，教師和學(xué)生再度對整個(gè)探究過程進(jìn)行了小結(jié).

教師：今后遇到這類問題，我們該如何化解呢？

學(xué)生3：先找出兩個(gè)三角形中能確定的對應(yīng)頂點(diǎn)，然后應(yīng)用分類討論思想抓住對應(yīng)邊建構(gòu)比例式，最后解由比例式得到的方程，就可以求出我們需要的答案.

教師：太棒了！你的總結(jié)真到位，大家今后解答此類問題，就可以這樣分析與求解.

分析：思路分析是學(xué)生解題必須經(jīng)歷的環(huán)節(jié)，任何人無法替代.案例中，教者讓學(xué)生先自主分析，找到問題解決的思路，并在小組和全班進(jìn)行了交流.如此過程經(jīng)歷，學(xué)生將自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，整合出了一條屬于自己的“求解通道”.在整個(gè)教學(xué)過程中，函數(shù)的知識(shí)、相似三角形的知識(shí)及一些重要的數(shù)學(xué)思想，都在學(xué)生腦海中被反復(fù)“聯(lián)合”與“重組”，形成了有效的解題套路.自主求解，將學(xué)生自主探究與合作交流的成果進(jìn)行了“固化”，以有效的過程展示與交流，凸顯了學(xué)生探究的解題價(jià)值.最后的師生交流，讓學(xué)生將這道例題的探究成果與解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了徹底梳理，成功建構(gòu)出了一條問題化解的“共性通道”，學(xué)生的分析問題與解決問題能力的提升自然也就在情理之中了.

圖1

三、強(qiáng)調(diào)過程矯正，逐步養(yǎng)成良好習(xí)慣

考試是學(xué)生與試卷之間的“對話”，而閱卷則是老師與答卷之間的“對話”.中考試卷（或答題紙，下同）將考生與閱卷老師在跨越時(shí)空的狀態(tài)下關(guān)聯(lián)了起來，試卷成為他們“對話”的唯一載體.面對空白的中考試卷，哪些解題步驟可以不寫，哪些步驟必須寫，寫到什么程度，如何呈現(xiàn)這些步驟，并讓這些步驟確實(shí)有效，對學(xué)生來說，都是未知的.因此，教師應(yīng)結(jié)合自己在閱卷中的感悟與啟示，通過正誤兩種解題過程的對比辨析，培養(yǎng)他們“規(guī)范地呈現(xiàn)解題過程，呈現(xiàn)關(guān)鍵解題步驟”的習(xí)慣，力求做到寫在關(guān)鍵點(diǎn)，拿到應(yīng)得分.

案例3：“函數(shù)視角下的相似三角形”教學(xué)片斷2.

在學(xué)生解答完案例2中的例題后，教師安排了面向全班的展示活動(dòng).首先選擇在巡視中發(fā)現(xiàn)的部分“有問題”的過程進(jìn)行展示，并要求學(xué)生關(guān)注解題過程的書寫，要求他們在做對的基礎(chǔ)上要盡可能“寫好”.在展示部分規(guī)范書寫范例后，并提出按照“自上往下，從左往右”的順序呈現(xiàn)解題過程的答題要求.最后，教師呈現(xiàn)如下“參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”，畫出“得分點(diǎn)”，請同學(xué)們對照評(píng)分并矯正自己的解題過程.

分析：在中考中，呈現(xiàn)在試卷上的解題過程的“優(yōu)劣”，將直接影響著學(xué)生的得分.案例3中，為了能讓學(xué)生感知規(guī)范過程的魅力，養(yǎng)成書寫符合中考得分要求的解題過程的慣性，教者先后展示了學(xué)生的“問題”過程、規(guī)范過程和“解答過程”.通過點(diǎn)評(píng)交流、標(biāo)注強(qiáng)化、對比辨析及自主矯正等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在師生互動(dòng)中逐步感知到規(guī)范過程的價(jià)值，明確規(guī)范地呈現(xiàn)解題過程是與閱卷老師展開有效“對話”的唯一途徑，從而推動(dòng)他們形成追求“規(guī)范書寫，有序呈現(xiàn)”的良好解題習(xí)慣.在二輪復(fù)習(xí)中，這種基于例題正誤解法的辨析教學(xué)，應(yīng)作為教學(xué)的常態(tài)活動(dòng)分布在每一節(jié)課堂之中，這樣我們才能讓學(xué)生的習(xí)慣在教學(xué)過程中逐漸養(yǎng)成，使之成為有效的個(gè)體解題行為.

與首輪復(fù)習(xí)相比，二輪復(fù)習(xí)是中考前的“實(shí)戰(zhàn)”演練，是對一輪復(fù)習(xí)進(jìn)行的查漏補(bǔ)缺和拓展提升.專題復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)既要尊重學(xué)生，又要尊重中考，摸清學(xué)情是二輪復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的前提，指向中考是二輪復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的起點(diǎn).同步中考，會(huì)讓二輪復(fù)習(xí)課成效斐然：專題復(fù)習(xí)目標(biāo)清晰，直接指向中考，指向?qū)W生問題解決的“困難區(qū)”，確保了學(xué)生復(fù)習(xí)方向的精準(zhǔn)；解法的自主探究，營造了“實(shí)戰(zhàn)”氛圍，成就了學(xué)生個(gè)體解題經(jīng)驗(yàn)的積累，為學(xué)生自主經(jīng)歷中考試題的解答提前做好鋪墊；通解通法的共享，讓二輪復(fù)習(xí)課的教學(xué)延續(xù)了首輪復(fù)習(xí)的“方法歸納重于知識(shí)梳理”的特點(diǎn)，確保了二輪復(fù)習(xí)的實(shí)效；解題習(xí)慣的培養(yǎng)不僅是一輪復(fù)習(xí)的任務(wù)，在離中考最近的二輪復(fù)習(xí)中，更應(yīng)作為重點(diǎn)凸顯出來，作為教師和學(xué)生課堂活動(dòng)的常態(tài)任務(wù)去完成.二輪復(fù)習(xí)是綜合的，對學(xué)生的要求很高，對教師的要求更高，在教學(xué)中，我們只有將學(xué)情置于心中，時(shí)刻提醒自己中考就在眼前，才能以積極的狀態(tài)迎接中考，才能讓復(fù)習(xí)課與中考實(shí)現(xiàn)真正同步，讓復(fù)習(xí)課成為學(xué)生迎考的“推進(jìn)劑”！W