郝永健，張團善，周文勝，孫盟盟，徐 坤

（西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院，陜西 西安710048）

0 引 言

在紡織行業(yè)中，動態(tài)紗線張力是一個比較重要的技術(shù)參數(shù)，張力不均會使產(chǎn)品產(chǎn)生條紋與色差，降低紡織品性能［1］.動態(tài)紗線張力傳感器是張力控制系統(tǒng)的核心部件之一，用來檢測動態(tài)紗線張力，然后根據(jù)所測紗線張力大小進行實時調(diào)控，因此動態(tài)紗線張力傳感器的穩(wěn)定性對紗線控制系統(tǒng)非常重要.而彈簧片是紗線張力傳感器的核心部件，所以對它的模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計對提高傳感器的穩(wěn)定性至關(guān)重要［2］.文獻［3－4］采用規(guī)則的彈性體來作分析和研究，在研究彈性體時都是通過對桿狀彈性體進行抽孔來改變彈性體質(zhì)量分布和大小，從而提高傳感器固有頻率.但是，傳統(tǒng)紗線張力傳感器彈性體質(zhì)量偏大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，固有頻率偏低，容易發(fā)生共振，從而影響傳感器測量精度和穩(wěn)定性.

文中給出的動態(tài)紗線張力傳感器彈簧片的有限元模態(tài)分析是基于異形不規(guī)則的彈簧片.相對傳統(tǒng)的桿狀彈性體，彈簧片質(zhì)量較輕，外形設(shè)計更加精致美觀.以規(guī)則彈簧片的模態(tài)參數(shù)作為參考，在改變彈簧片質(zhì)量分布與外形后得到異形不規(guī)則彈簧片，進而求得異形不規(guī)則彈簧片的模態(tài)參數(shù)，最終使得彈簧片固有頻率大幅提升，避免紗線在工作時與傳感器彈簧片發(fā)生共振，確保動態(tài)紗線張力傳感器工作時的穩(wěn)定性.

1 彈簧片模態(tài)分析

模態(tài)參數(shù)是振動結(jié)構(gòu)體的固有特性，包括固有頻率、阻尼比和振型，通過計算機模擬或?qū)嶒灧治霁@得.在實際模態(tài)分析中，阻尼很小，一般不考慮其影響，所分析結(jié)構(gòu)固有頻率的大小取決于質(zhì)量分布、材料剛度及約束情況［4］.建立有限元模態(tài)分析模型時，最好建立與實體高度相似的模型來進行分析，同時使結(jié)構(gòu)傳遞的動力學(xué)特性一致.在大多數(shù)振動結(jié)構(gòu)的實際問題中，高頻振動分量非常微弱，而且也不穩(wěn)定，但是低頻分量卻占據(jù)主要成分，所以彈簧片結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析取前5階即可［5］.

利用ANSYS作模態(tài)分析，主要分為4步：①建立正確的三維模型及確定約束條件；②定義材料彈性模量、泊松比、密度；③合理正確的網(wǎng)格劃分；④正確求解得出固有頻率、振型以便于進一步優(yōu)化設(shè)計.

1.1 彈簧片建模及約束條件的確定

常用的建立彈性體有限元模型的方法有直接建模法和借助其他建模軟件導(dǎo)入法兩種.直接建模法是指直接在ANSYS軟件界面中建立所要分析的模型，此方法的優(yōu)點是快捷方便，可以很好地完成局部細節(jié)設(shè)計，但因為ANSYS軟件沒有恢復(fù)功能，因此，建模時如果產(chǎn)生錯誤，就只能通過RESUME恢復(fù)到保存前的原始狀態(tài)，有時候甚至前功盡棄.因此直接建模法通常用來創(chuàng)建比較簡單的模型［6］.

對于結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的分析模型來說，為了避免建模時可能產(chǎn)生的錯誤，可以借助于別的建模軟件，如CAD、Solid Work軟件.可以在Solid Work中建立好結(jié)構(gòu)模型，然后保存為ANSYS可以識別的格式，通過ANSYS軟件可以直接將Solid Work模型導(dǎo)入進行分析，但是在導(dǎo)入的過程中可能會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)體部分丟失的現(xiàn)象，因此，通過這種方法建立模型時需要仔細校對導(dǎo)入ANSYS軟件內(nèi)所分析模型的完整性，這種方法最適合建立結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的模型.由于本文彈簧片結(jié)構(gòu)比較簡單所以采用直接建模法，所建彈簧片模型的厚度為2mm，其余尺寸如圖1所示，單位均為mm.通過ANSYS軟件分析時，首先要對所分析的結(jié)構(gòu)模型施加約束和載荷，針對所分析模型的不同用途的不同要求和特點，載荷類型的設(shè)置也是有所區(qū)別的.如圖1所示，在實際的應(yīng)用中彈簧片的左端用螺釘固定在傳感器上，從而限制了彈簧片在X和Y方向的位移，所以在進行模態(tài)分析時將約束加載于左端側(cè)面1所指的位置，并將約束類型設(shè)置為無自由度約束［7］.

圖1 彈簧片有限元模型Fig.1 Spring piece finite element model

1.2 材料屬性

動態(tài)紗線張力傳感器彈簧片采用1Cr15材料（不銹鋼），彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，密度為7.9kg/m3.

1.3 網(wǎng)格劃分及求解

在ANSYS中進行網(wǎng)格劃分時，根據(jù)需要劃分的結(jié)構(gòu)體尺寸大小在精度欄選擇恰當(dāng)?shù)木鹊燃?在選擇滑動條時，可以將精度等級設(shè)置為1到10級，等級越小則表示所劃分的網(wǎng)格密度越大，文中將精度等級設(shè)置為3.

將網(wǎng)格劃分完畢后進行模態(tài)分析，在求解過程控制中將求解類型設(shè)置為模態(tài)分析.通過分析得到彈性體的各階固有頻率，如表1所示.

文中所研究的傳感器是用于織領(lǐng)機的紗線動態(tài)監(jiān)測，由于紗線的高速運轉(zhuǎn)使得作用于彈簧片的外界激勵頻率可達800～1 000 Hz.在實際應(yīng)用過程中對傳感器系統(tǒng)影響較大的是彈簧片的1階固有頻率［8］，而從上述分析可以得出彈簧片的固有頻率為890.25 Hz，恰好處于外界激勵頻率范圍，可能會發(fā)生共振，從而影響傳感器的穩(wěn)定性.為避開外界激勵的頻率范圍，需要改進彈簧片的結(jié)構(gòu)，以提高它的固有頻率，從而避免共振，提高傳感器的穩(wěn)定性.

表1 彈簧片1～5階固有頻率與振型Table 1 1～5 order natural frequency and vibration mode of spring piece

2 彈簧片結(jié)構(gòu)改進

對彈簧片的改進主要是對彈簧片結(jié)構(gòu)尺寸進行修改.前文已經(jīng)提到固有頻率的大小主要取決于彈簧片模型的剛度與質(zhì)量的大小和分布，但是，這些參數(shù)沒有變化規(guī)律，所以只能通過計算機軟件反復(fù)模擬試驗.結(jié)果表明，通過對彈簧片進行邊緣裁剪，對自由端挖圓孔、橢圓孔，可以提高其固有頻率.改進后的異形彈簧片模型如圖2（a）所示，振型圖如圖2（b）～2（f）所示，固有頻率及振型如表2所示.

圖2 異形彈簧片模型及振型圖Fig.2 Special－shaped spring model and vibration mode

表2 改進后的彈簧片1～5階固有頻率與振型Table 2 1～5 order natural frequency and vibration mode of the improved spring piece

從表2可知，隨著所挖孔的大小及位置的變化，彈簧片的各階固有頻率有增有減，但是彈簧片的1階固有頻率卻隨著模型的變化而逐漸增大，實際上對動態(tài)紗線張力傳感器影響比較大的是彈簧片的1階固有頻率，1階固有頻率的提高能夠有效避免發(fā)生共振.通過對照表2和表1可以發(fā)現(xiàn)，改進后的彈簧片固有頻率得到了大幅提升，具體對比如圖3所示.

由圖3可知，最上面一條線表示改進后的彈簧片固有頻率，下面一條線是表示彈簧片初始模型的固有頻率，可以很明顯的看改進后的彈簧片固有頻率比初始設(shè)計的彈簧片高很多.

圖3 彈簧片改進前后固有頻率對比Fig.3 Natural frequency comparison before and after improvement of spring piece

3 結(jié) 論

（1）在ANSYS中建模、仿真求得彈簧片固有頻率和振型，通過改變彈簧片的質(zhì)量分布、大小、外形設(shè)計出異形彈簧片，使彈簧片的一階固有頻率從初始的890.25Hz提高到1 345Hz.改進后的彈簧片有效避開了外界紗線激勵頻率，避免了紗線張力傳感器與紗線的共振，對于提高紗線張力傳感器的工作穩(wěn)定性具有重要意義.

（2）紗線張力傳感器彈簧片在實際工作過程中，它的貼片區(qū)正反兩面都會粘貼應(yīng)變片，而粘貼應(yīng)變片的彈簧片相當(dāng)于復(fù)合材料，和文中彈簧片相比，它的固有頻率必然會有所差異，這也是今后要進一步研究的內(nèi)容.

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