顧紅偉，孔綱強(qiáng)，劉漢龍，孫廣超

（1. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；3. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400450）

1 引 言

樁-筏復(fù)合地基是目前一種控制高速鐵路等路基工后沉降的常用地基處理技術(shù)手段之一[1]，由樁、土、褥墊層和鋼筋混凝土板組成，與僅用樁組成的傳統(tǒng)復(fù)合地基或復(fù)合樁基相比，樁-筏復(fù)合地基具有承載力高、穩(wěn)定性好、地基總沉降及差異沉降小等優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)在列車、風(fēng)和海浪等周期性循環(huán)荷載作用下樁筏復(fù)合地基的力學(xué)特性和長(zhǎng)期動(dòng)應(yīng)力穩(wěn)定性是研究和設(shè)計(jì)的關(guān)鍵內(nèi)容，相關(guān)研究人員開展了系列研究，并取得了一定的成果?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方面，通過對(duì)試驗(yàn)段路基進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)研究，模擬不同軸重列車的動(dòng)力作用，分析了路基的動(dòng)態(tài)特性及沉降規(guī)律，但針對(duì)樁筏地基的工作性狀、承載機(jī)制和列車等動(dòng)荷載作用下樁-筏體系的動(dòng)力響應(yīng)的研究相對(duì)較少[2－5]。室內(nèi)模型試驗(yàn)方面，通過建立剛性單樁和樁-筏結(jié)構(gòu)等不同形式的復(fù)合地基，開展相應(yīng)的動(dòng)力模型試驗(yàn)研究，探討不同的復(fù)合地基形式在高速列車荷載作用下的動(dòng)力特性[6－10]。但室內(nèi)模型試驗(yàn)基本上采用小比尺模型，相對(duì)于大比尺模型試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)存在一定的局限性，其次模型試驗(yàn)過程中的振動(dòng)波形基本上用正弦波[11－13]，而實(shí)際的振動(dòng)波形并非單一的正弦波，更接近單向脈沖形式應(yīng)力波、M形波、半正弦波及靜荷載與一系列正弦函數(shù)疊加形成的波形等[14－16]。因此，有必要針對(duì)不同振動(dòng)波形開展樁-筏復(fù)合地基承載特性影響機(jī)制的相關(guān)研究。

本研究基于大型模型槽試驗(yàn)系統(tǒng)，開展了砂土地基中單樁樁-筏復(fù)合地基大比例模型試驗(yàn)研究，著重分析了不同振動(dòng)波形（M波和正弦波）加載下單樁樁-筏復(fù)合地基的累積沉降、樁-土動(dòng)土應(yīng)力比、加速度及速度傳遞變化規(guī)律，初步探討了振動(dòng)波形對(duì)單樁樁-筏復(fù)合地基承載特性的影響機(jī)制。

2 大比例模型試驗(yàn)

2.1 模型槽與試驗(yàn)材料準(zhǔn)備

單樁樁-筏模型試驗(yàn)在河海大學(xué)大型樁基模型試驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行，其模型槽全景及試驗(yàn)樁-筏復(fù)合地基實(shí)物圖見圖 1。模型槽為剛筋混凝土結(jié)構(gòu)，其模型槽尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為5 m×4 m×7 m，加上反力架和上面的雨棚的高度，總高12.3 m。模型槽四周密封且槽子內(nèi)壁鋪有2 cm厚的泡沫板當(dāng)作柔性材料，以減小試驗(yàn)過程中的邊界效應(yīng)。

試驗(yàn)地基用土采用砂性土，在模型槽內(nèi)由人工分層填筑，整平壓實(shí)，完成土料的填筑。通過模型槽現(xiàn)場(chǎng)取樣室內(nèi)土工試驗(yàn)檢測(cè)，得到地基土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo):土粒相對(duì)密度為2.65，天然密度為1.31 g/cm3，天然含水率為8.3 %，相對(duì)密實(shí)度為0.78，內(nèi)摩擦角為30.6°。砂性土顆分試驗(yàn)結(jié)果如圖 2所示。從圖中可以看出，砂性土的土粒比較均勻，級(jí)配良好。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆恫捎脠A形樁，試驗(yàn)樁的樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，樁長(zhǎng)2.7 m，橫截面直徑為0.426 m。地基土填筑至3.3 m高度時(shí)開始確立樁的位置，并保證樁的垂直度，然后利用腳手架將其固定住，再按填土要求分層填筑并夯實(shí)。筏板選用的尺寸為1.5 m×1.5 m×0.3 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，在筏板內(nèi)部共布置20根φ25 mm鋼筋，其中單層縱向和橫向分別布置5根，上下對(duì)稱布置，選用φ8 mm鋼筋作為箍筋。

圖1 模型槽全景和樁-筏基礎(chǔ)實(shí)物圖Fig.1 Photos of large scale model test system and pile-raft foundation

圖2 砂土顆分試驗(yàn)結(jié)果曲線Fig.2 Curve of sand gravel test

2.2 試驗(yàn)儀器布置

采用激振器加載法模擬列車荷載。現(xiàn)場(chǎng)樁基埋設(shè)時(shí)，在樁側(cè)、樁端以及筏板底部分別埋設(shè)TXR-2030型應(yīng)變式微型土壓力計(jì)（量程為0.1 MPa和0.2 MPa，精度±0.05 %F·S，外形尺寸為28 mm×7 mm）。在筏板頂部分別布置YHD-100型位移傳感器（量程為±50 mm，外形尺寸305 mm×38 mm×25 mm，輸出靈敏度為200 με/mm）、DH610磁電式速度傳感器（量程為±0.6 m/s p，外形尺寸63 mm×63 mm×63 mm，輸出靈敏度為0.3 m/s）和加速度傳感器（量程為±20 m/s2p，外形尺寸63 mm×63 mm×63 mm，輸出靈敏度為0.3 m/s2）各一個(gè)，同時(shí)沿砂土表面距離樁心0.75 m 和1.0 m處分別布置1組加速度傳感器和速度傳感器。試驗(yàn)安裝及儀器元件布置示意圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)儀器布置示意圖及局部放大示意圖（單位:mm）Fig.3 Instruments layout of model test and partial enlargement sketch(unit:mm)

2.3 加載方式及試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

采用伺服控制液壓激振器對(duì)單樁樁-筏結(jié)構(gòu)施加靜力及動(dòng)力荷載，激振器設(shè)備最高可滿足頻率為30 Hz，幅值為200 kN的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)加載要求。試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司的DHDAS軟件。模型試驗(yàn)的激振荷載分別采用正弦波和M形波兩種波形，如圖4所示。通過伺服作動(dòng)器的荷載輸出和頻率來反映列車荷載的大小和運(yùn)行速度。試驗(yàn)時(shí)激振的作用點(diǎn)在筏板的中部，各工況激振的次數(shù)為2×104次，具體的試驗(yàn)加載工況見表1。

圖4 循環(huán)加載作動(dòng)器激振力示意圖Fig.4 Load sketch of cyclic loading actuator

表1 試驗(yàn)加載工況Table 1 Load case of tests

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 累積沉降

圖5為動(dòng)荷載作用下樁筏累積沉降與循環(huán)振動(dòng)次數(shù)之間的關(guān)系曲線。圖5(a)為M波形加載形式作用下累積沉降與振次的關(guān)系曲線，圖5(b)為兩種波形下沉降曲線規(guī)律對(duì)比圖。高速鐵路路基現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)[4]沉降曲線也體現(xiàn)在圖 5(b)中。從圖 5(a)可以看出，同一波形作用下幅值相同，荷載頻率增加1倍，樁-筏累積沉降量增加60 %左右；在荷載幅值較小的情況下，沉降曲線較為平緩，上下浮動(dòng)不大，幅值增大時(shí)沉降曲線的波動(dòng)性也隨之增大，在相同的荷載幅值和頻率作用下及 M 波作用下的沉降變化曲線的波動(dòng)性要比正弦波來的大一些，且頻率一定的情況下 M 波作用下的沉降變化值是正弦波作用下的1.2～1.5倍，可見M波相對(duì)于正弦波能產(chǎn)生相對(duì)較大的沉降變化。從圖5(b)中可以看出，本試驗(yàn)結(jié)果與高速鐵路路基現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)沉降曲線對(duì)比情況，單樁樁-筏模型試驗(yàn)中在不同振動(dòng)波形作用下路基沉降曲線較為平穩(wěn)，幅值變化不大。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，由于是無樁的路基基礎(chǔ)，在高鐵振動(dòng)荷載下其沉降曲線剛開始下降較為明顯，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，其沉降趨于穩(wěn)定?？傮w而言，路基現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載下的沉降下降幅值較樁-筏復(fù)合地基要大些。

圖5 累積沉降與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 Curves of accumulated settlement vs. cyclic number

3.2 樁、土動(dòng)應(yīng)力分析

圖6為動(dòng)土應(yīng)力分布規(guī)律。從圖6(a)中可以看出，在荷載頻率為5 Hz的情況下同一波形作用下樁側(cè)土的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)曲線沿深度變化規(guī)律趨于一致，樁側(cè)土的動(dòng)應(yīng)力值在距離地基土表面1.0 m時(shí)較大，一般在0.8～1.7 kPa之間，距離表明2.0 m 處的動(dòng)土應(yīng)力值一般在0.6～1.1 kPa之間，而在靠近樁底處的值在0.2～0.7 kPa之間，可見動(dòng)應(yīng)力隨深度的增加有減小的趨勢(shì)，且正弦波作用下動(dòng)應(yīng)力的衰減速度較M波要大一些，尤其體現(xiàn)在距離地基土表面1.0～2.0 m范圍內(nèi)的變化規(guī)律；在2.0～2.7 m范圍內(nèi)正弦波作用時(shí)動(dòng)土應(yīng)力的變化趨勢(shì)與M 波作用時(shí)動(dòng)應(yīng)力值變化趨勢(shì)基本上一致，在靠近樁底處的動(dòng)土應(yīng)力值相接近。總體而言，樁側(cè)土動(dòng)應(yīng)力值隨著荷載頻率的增大而增大，隨著荷載幅值的增大而有所增大，且正弦波作用下的動(dòng)應(yīng)力較M波作用下的要相對(duì)大一些。

圖6 動(dòng)土應(yīng)力分布規(guī)律Fig.6 Distribution of soil dynamic stress

單樁樁-筏模型試驗(yàn)與高鐵路基現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)研究[4]在動(dòng)應(yīng)力值方面的對(duì)比結(jié)果圖如圖 6(b)所示。從圖中可以看出，模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中動(dòng)應(yīng)力值的變化規(guī)律是一致的，都隨著深度的增加而減小，模型試驗(yàn)中由于樁土相互作用的影響，動(dòng)應(yīng)力值由最大值3.6 kPa左右降到0.5 kPa左右，其減小的幅度最大為3.1 kPa，相比較于高鐵路基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，在循環(huán)荷載的作用下動(dòng)應(yīng)力值從12 kPa降到4 kPa，降幅達(dá)到8 kPa，可見樁-筏復(fù)合地基技術(shù)在處理高鐵路基中起到了一定的效果，可以有效地降低路基中的動(dòng)土應(yīng)力。

3.3 加速度分析

樁筏頂部加速度分值隨循環(huán)振動(dòng)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖7所示。從圖中可以看出，正弦波作用下加速度幅值上下波動(dòng)的情況較M波要為明顯，但兩者大體上是呈現(xiàn)水平趨勢(shì)發(fā)展的。在相同的動(dòng)載幅值下，隨著加載頻率的增大，加速度分值也隨著增大，頻率增大一倍，加速度值增大3～5倍，表明加速度受加載頻率的影響較大。在同一波形的作用下荷載頻率相同時(shí)，荷載幅值的增大也會(huì)相應(yīng)的提高加速度值，且頻率越大，加速度提高的幅度也就越大。對(duì)比兩種波形作用的情況，M波形下的加速度幅值比正弦波形下的稍大一些，兩者的作用規(guī)律基本相同。

圖7 加速度峰值隨循環(huán)次數(shù)的變化Fig.7 Variation of acceleration with cyclic number

從單樁樁-筏模型試驗(yàn)的時(shí)測(cè)加速度峰值與高鐵路基現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)[4]測(cè)得的加速度峰值進(jìn)行的相關(guān)比對(duì)分析圖（見圖7(b)）?？梢钥闯?，沒有樁基礎(chǔ)的高鐵路基中，循環(huán)荷載作用下的加速度值比樁-筏復(fù)合地基中的最大加速度值大25%。

距離樁芯不同位置處加速度峰值的變化情況如圖8所示。從圖中可以看出，水平方向上加速度隨著離樁芯距離的增大而逐漸減小，當(dāng)荷載頻率一定時(shí)，荷載幅值越大，衰減的速率就越大；隨著荷載頻率的增大，加速度峰值在水平方向上的衰減速度也隨之增大，當(dāng)頻率達(dá)到10 Hz時(shí)，M波的衰減速率要比正弦波的大，同時(shí)，距離樁心越遠(yuǎn)，在不同的波形、荷載頻率和荷載幅值下加速度值越來越接近，當(dāng)距離樁芯為1.0 m時(shí)，加速度值基本上不發(fā)生變化，而且接近于0。

圖8 加速度峰值沿水平方向的變化規(guī)律曲線Fig.8 Curves on the variation of acceleration along horizontal direction

3.4 速度分析

兩種振動(dòng)波形下作用下筏板頂部速度響應(yīng)如圖9所示。從圖中可以看出，在極小的一段時(shí)間內(nèi)，隨著振動(dòng)頻率的增加，正弦波作用下速度響應(yīng)峰值從0.2 m/s增加到1.4 m/s，M波作用下的速度響應(yīng)峰值從1.3 m/s增加到2.4 m/s，兩種波形下的速度響應(yīng)峰值隨振動(dòng)頻率增加的幅值相差不大，正弦波作用時(shí)速度值上下波動(dòng)情況與波形圖相吻合，而M波上下波形幅度較大，對(duì)比以上幾個(gè)方面的速度響應(yīng)，M 波作用形式對(duì)樁-筏復(fù)合地基的影響較大，在這方面的研究應(yīng)該更加深入一些。

圖9 筏板頂部速度隨時(shí)間的變化Fig.9 Speed of pile-raft top with time

速度一般可以通過加速度獲得，加速度亦可通過速度獲得，為了更精確地對(duì)比實(shí)測(cè)加速度、速度與通過轉(zhuǎn)換而來的加速度、速度之間的差異，取試驗(yàn)中的一組工況:循環(huán)荷載幅值為10 kN，加載頻率為5 Hz，試驗(yàn)所得的對(duì)比結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，在同一組試驗(yàn)條件下實(shí)測(cè)筏板頂部的加速度峰值與由實(shí)測(cè)速度轉(zhuǎn)換而來的加速度峰值相差不大，基本上都在50 mm/s2上下浮動(dòng)，實(shí)測(cè)筏板頂部的速度幅值與由實(shí)測(cè)加速度轉(zhuǎn)換而來的速度幅值大小基本相同，維持在5 mm/s左右。

圖10 加速度、速度精度分析Fig.10 Precision analysis of acceleration and speed

3.5 樁底土與樁側(cè)土動(dòng)應(yīng)力比分析

表 2為單樁樁-筏模型試驗(yàn)所測(cè)的樁底土與沿樁身往下2.7 m處樁側(cè)土之間的動(dòng)應(yīng)力比和室內(nèi)縮尺樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力模型試驗(yàn)所測(cè)試的結(jié)果。表中顯示，本文試驗(yàn)條件下在荷載頻率及荷載幅值一致的情況下，M波作用下的應(yīng)力比要比正弦波作用時(shí)的大1倍左右。同一波形作用下荷載頻率相同，應(yīng)力比隨荷載幅值的變化不大，而幅值相同時(shí)，應(yīng)力比隨頻率的增大而大幅度增大，說明荷載頻率對(duì)樁土應(yīng)力比的影響較大。對(duì)于表3中的浸水前狀態(tài)，在樁頂激振的工況下的樁土應(yīng)力比在93.8～99.3之間，在樁-筏模型試驗(yàn)中正弦波所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為10 Hz的條件下的樁土應(yīng)力比在96.3～104.4之間，兩者較為接近，說明在同一振動(dòng)波形下樁-板結(jié)構(gòu)的樁底土與樁側(cè)土動(dòng)應(yīng)力比與樁-筏復(fù)合地基中的動(dòng)應(yīng)力比基本一致，而表2中M波形下的動(dòng)應(yīng)力比要比正弦波形下的樁板結(jié)構(gòu)大的多，說明在高鐵動(dòng)力設(shè)計(jì)中，M波形的作用形式荷載更應(yīng)引起注意。

表2 單樁樁-筏模型試驗(yàn)Table 2 Model tests of single pile-raft

表3 室內(nèi)樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力試驗(yàn)[6]Table 3 Model research by dynamic performance of indoor pile-plank embankment[6]

4 結(jié) 論

（1）本試驗(yàn)條件下在兩種波形作用下樁-結(jié)構(gòu)的累積沉降變形中，M波引起的沉降值比正弦波要大，M波反映出的變化規(guī)律更接近于實(shí)際情況。

（2）本試驗(yàn)條件下M形波作用下的樁-筏頂部的加速度峰值隨振動(dòng)次數(shù)的變化有一定范圍的浮動(dòng)，但浮動(dòng)的范圍不大，荷載頻率、荷載幅值的增大均能引起加速度的增大，且荷載頻率的變化對(duì)加速度的影響較大。水平方向上距離樁軸線越遠(yuǎn)，加速度值就越小，達(dá)到某一距離時(shí)加速度值基本上不發(fā)生改變。

（3）樁側(cè)土動(dòng)應(yīng)力值隨著荷載頻率、荷載幅值的增大而增大，且正弦波作用下的動(dòng)應(yīng)力較M波作用下的略大，說明列車行駛過程中速度和載重的改變對(duì)路基結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力都有一定的影響。由于土體的擴(kuò)散作用，土體的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)隨著深度的增加而呈衰減趨勢(shì)，但受樁身變形的影響，局部略有增加。樁對(duì)土體的動(dòng)力特性有一定的影響，加深了復(fù)合地基的動(dòng)力影響范圍，但改善了地基土體的受力狀況，最大的動(dòng)應(yīng)力也得到了有效的抑制。樁底持力層受動(dòng)力影響較大，是動(dòng)力設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

[1]單麗萍. 無砟軌道高速鐵路CFG樁筏復(fù)合地基沉降計(jì)算[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2011.

[2]MADSHUS C,KAYNIA A M. High-speed railway lines on soft ground:Dynamic behaviour at critical train speed[J]. Journal of Sound and Vibration,2000,231(3):689－701.

[3]LARS H. Simulations and analyses of train-induced ground vibrations in finite element models[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2003,23(5):403－413.

[4]王志猛,蔣關(guān)魯,魏永幸,等. 高速鐵路基床現(xiàn)場(chǎng)循環(huán)加載試驗(yàn)試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué),2010,31(3):760－765.WANG Zhi-meng,JIANG Guan-lu,WEI Yong-xing,et al.Experimental study of cyclic loading for subgrade bed of high speed railway[J]. Rock and Soil Mechanics,2010,31(3):760－765.

[5]張繼文,曾俊鋮,涂永明,等. 京滬高速鐵路 CFG 樁-筏復(fù)合地基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2011,33(1):83－89.ZHANG Ji-wen,ZENG Jun-ceng,TU Yong-ming,et al.Experimental study on CFG pile-raft composite foundation of Beijing-Shanghai high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society,2011,33(1):83－89.

[6]詹永祥,蔣關(guān)魯,牛國(guó)輝,等. 樁板結(jié)構(gòu)路基動(dòng)力模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué),2008,29(8):2097－2103.ZHAN Yong-xiang,JIANG Guan-lu,NIU Guo-hui,et al.Model experimental research on dynamic performance of pile-plank embankment[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(8):2097－2103.

[7]宰金珉,蔣剛,王旭東,等. 極限荷載下樁筏基礎(chǔ)共同作用性狀的室內(nèi)模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2007,29(11):1597－1603.ZAI Jin-min,JIANG Gang,WANG Xu-dong,et al.Model test on pile-raft foundation interaction under ultimate load[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(11):1597－1603.

[8]王長(zhǎng)丹,王炳龍,王旭,等. 高速鐵路濕陷性黃土樁筏復(fù)合地基沉降控制效應(yīng)[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,34(5):696－702.WANG Chang-dan,WANG Bing-long,WANG Xu,et al.Settlement controlling effect in pile raft composite foundation on collapsible loess in high speed railway[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2012,34(5):696－702.

[9]陳仁朋,任雨,陳云敏. 剛性單樁豎向循環(huán)加載模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2011,33(12):1926－1934.CHEN Ren-peng,REN Yu,CHEN Yun-min.Experimental investigation on a single stiff pile subjected to long-term axial cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2011,33(12):1926－1934.

[10]黃雨,柏炯,周國(guó)鳴,等. 單向循環(huán)荷載作用下飽和砂土中單樁沉降模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2009,31(9):1440－1444.HUANG Yu,BAI Jiong,ZHOU Guo-ming,et al. Model tests on settlement of a single pile in saturated sand under unilateral cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2009,31(9):1440－1444.

[11]朱斌,任宇,陳仁朋,等. 豎向下壓循環(huán)荷載作用下單樁承載力及累積沉降特性模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2009,31(2):186－193.ZHU Bin,REN Yu,CHEN Ren-peng,et al. Model test on bearing capacity and accumulated settlement of single pile subjected to axial cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2009,31(2):186－193.

[12]邊學(xué)成,蔣紅光,申文明,等. 基于模型試驗(yàn)的高鐵路基動(dòng)力累積變形研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2011,44(6):112－120.BIAN Xue-cheng,JIANG Hong-guang,SHEN Wen-ming,et al. Study of accumulative deformation of high-speed railways based on physical model testing[J]. China Civil Engineering Journal,2011,44(6):112－120.

[13]楊龍才,郭慶海,周順華,等. 高速鐵路橋樁在軸向循環(huán)荷載長(zhǎng)期作用下的承載和變形特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(13):2362－2368.YANG Long-cai,GUO Qing-hai,ZHOU Shun-hua,et al.Dynamic behaviors of pile foundation of high-speed railway bridge under long-term cyclic loading in soft soil[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(13):2362－2368.

[14]O'RIORDAN N,ALLWRIGHT R,ROSS A,et al. Long term settlement of piles under repetitive loading from trains[C]//Symposium on Structures for High-Speed Railway Transportation,IABSE. Antwerp:[s.n.],2003:67－74.

[15]郭林,蔡袁強(qiáng),谷川,等. 循環(huán)荷載下軟黏土回彈和累積變形特性[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,47(12):2111－2118.GUO Lin,CAI Yuan-qiang,GU Chuan,et al. Resilient and permanent strain behavior of soft clay under cyclic loading[J]. Journal of Zhejiang University(Natural Science),2013,47(12):2111－2118.

[16]梁波,蔡英. 不平順條件下高速鐵路路基的動(dòng)力分析[J].鐵道學(xué)報(bào),1999,21(2):84－88.LIANG Bo,CAI Ying. Dynamic analysis of subgrade of high speed railway in geometric irregular[J]. Journal of the China Railway Society,1999,21(2):84－88.

[17]GUTOWSKI D. Propagation of ground vibration:A review[J]. Journal of Sound and Vibration,1976,49(2):179－193.