王文革，王剛，關博帆，熊道軍

1．海裝重慶局，重慶 404100

2．哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001

3．中船重工重慶長平機械有限責任公司，重慶 404100

船用光纖捷聯系統(tǒng)標定技術

王文革1，王剛2，關博帆2，熊道軍3

1．海裝重慶局，重慶 404100

2．哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001

3．中船重工重慶長平機械有限責任公司，重慶 404100

針對DHGL-11型光纖捷聯系統(tǒng)的機械編排結構進行了誤差模型分析、模型建立、標定試驗設計、模型精度驗證等，最終獲得符合系統(tǒng)精度的系統(tǒng)誤差模型。根據慣性器件的原理、系統(tǒng)精度指標和輔助設備性能等因素確定了系統(tǒng)的誤差模型。根據誤差模型，以光纖陀螺指天正、反轉方案設計了速率試驗；根據石英撓性加速度計的誤差模型，設計了指北二十四位置的標定編排結構；并設計了零位修正試驗修正了誤差模型中的零位誤差。最后，設計了5min靜基座對準試驗、10min模仿船舶搖擺的動基座對準試驗和4 h的模擬船舶搖擺環(huán)境的導航試驗，對誤差模型的標定精度進行了驗證。實踐證明，該標定方案可以滿足DHGL-11型光纖捷聯系統(tǒng)精度要求。

標定；光纖捷聯慣性導航系統(tǒng)；石英加速度計；光纖陀螺

目前我國大多數船舶使用的航向導航系統(tǒng)都是電羅經，但電羅經在高機動時航向誤差較大，不能提供姿態(tài)角信息，存在維護成本較高、壽命短等問題。光纖捷聯慣導系統(tǒng)是電羅經的理想替代品，它不僅可以彌補電羅經的不足，而且可以提供精度更高的航姿信息，同時光纖捷聯系統(tǒng)成本較其他同等精度的系統(tǒng)低。提高船用光纖捷聯系統(tǒng)精度使其滿足船舶需求的方法較多，而誤差補償是比較有效的途徑。所謂誤差補償即標定試驗，就是根據相關理論建立慣性儀表器件和慣性系統(tǒng)的模型方程，并利用專門的測試設備和有序的測試步驟，標定、計算出儀表和系統(tǒng)的各種誤差項，進而根據觀測量來對慣性儀表的輸出進行補償，從而提高儀表系統(tǒng)的實際使用精度［1］。

1 光纖捷聯慣性系統(tǒng)誤差模型

理論上，系統(tǒng)誤差模型的階數越多、項數越多，該誤差模型描述的越接近真實，從而后續(xù)補償效果越明顯、越好［2］。但是，慣性元件的最終精度是與其工藝密切相關的，標定試驗得到的誤差模型只是在此基礎上建立的。而當我們所選用誤差模型的精度優(yōu)于其性能指標規(guī)定的誤差范圍時，該模型精度優(yōu)于器件精度指標的部分是沒有意義的［3］。綜合考慮慣性器件精度、實際操作可行性、誤差模型計算難度及補償的最終效果，應在不影響系統(tǒng)整體性能的前提下，折中建立器件、系統(tǒng)誤差模型。系統(tǒng)模型是由器件模型組成，只是較器件模型多了安裝誤差項。由于器件模型相對簡單，在此不單獨討論獨立器件模型，器件模型將間接地體現在系統(tǒng)模型中。由于光學陀螺在理論上不受力學影響（或影響較小、不影響本文所涉及系統(tǒng)精度）［3］，所以光纖陀螺和石英加速度計的誤差模型可以認為是相互獨立的關系［4］。

三軸光纖陀螺儀的一般誤差模型為

式中：Ngx、Ngy、Ngz為捷聯系統(tǒng)3個光纖陀螺儀的輸出值；Kgx、Kgy、Kgz分別為3個光纖陀螺儀的標度因數；Egxz、Egxy為敏感ωz、ωy的表征安裝誤差；Egyz、Egyx為敏感ωz、ωx的表征安裝誤差；Egzx、Egzy為敏感ωx、ωy的表征安裝誤差；Dx0、Dy0、Dz0為三軸陀螺儀的各軸零偏誤差。

石英加速度計誤差模型與光纖陀螺誤差模型類似：

式中：Nax、Nay、Naz為X、Y、Z這3個加速度計的輸出值；A0、B0、C0為X、Y、Z這3個加速度計的零偏誤差值；A1、B2、C3為X、Y、Z這3個加速度計的標度因數；A2、A3、B1、B3、C1、C2為各個加速度計間的表征安裝誤差；A4、A5、A6、B4、B5、B6、C4、C5、C6為X、Y、Z這3個加速度計的二次耦合項誤差；A7、B7、C7為 X、Y、Z這3個加速度計的二次非線性誤差。

對誤差模型而言，能正確地反應出慣性儀表器件的性能、指標，又不會有太過復雜的計算過程，所以，考慮到加表二次耦合項誤差較其他誤差少一個數量級，故可以忽略該項誤差［5］。

2 標定試驗設計

標定試驗就是通過試驗設備給慣性系統(tǒng)一定激勵激發(fā)出誤差量，并通過多組不同位置（運動狀態(tài)）的激勵和慣性器件的輸出組成方程組，求得誤差參數。一般通過速率試驗獲得光纖陀螺部分誤差參數；通過位置試驗獲得加速度計誤差參數；最后通過零位修證試驗來修證二者的零位誤差參數。

2．1 速率試驗

通過速率試驗可以獲得光纖捷聯系統(tǒng)的光纖陀螺的標度因數、安裝誤差角和零位誤差。但由于這里獲得零位誤差為擬合零位并不是真實零位，所以只取標度因數和安裝誤差角等12項誤差參數。

由于光纖陀螺標度因數存在非線性，所以原則上應進行多個速率點的速率試驗來獲得最優(yōu)的線性度。但是，采用多個速率點測試顯得過于復雜、繁瑣，不利于光纖捷聯系統(tǒng)批產標定。所以選擇一個合適的測試速率點顯得尤其重要。通過光纖陀螺非線性度測試試驗得知光纖陀螺在15～60°／s線性度好于其他速率區(qū)間，又由于所用轉臺速率精度在35°／s以內較高、較穩(wěn)定。綜合考慮采用20°／s較適宜。另外，由于在水平面上存在地球自轉角速度的分量，且分量大小隨轉臺外框轉動周期變化，其一周均值為零。所以通過整數圈測量來消除該項影響。

控制轉臺分別使光纖捷聯系統(tǒng)的坐標軸X、Y、Z指天，然后外框分別以角速度ω正、反向轉動，來實現速率試驗。以繞X軸旋轉為例，X、Y、Z軸角速率輸出值ωx、ωy、ωz為式中：ωie為地球自轉角速度；φ為當地緯度。

轉臺旋轉N整周，含有誤差耦合項的分量相互抵消，對N周的輸出值求和得：

同理，反向旋轉一周可得：

由式（1）、（2）得出

根據式（3）～（5）得到3個光纖陀螺的標度因數為

安裝誤差角為

2．2 位置試驗

加速度計誤差參數一般通過位置試驗獲得［6］。加速度計位置試驗法通常包括六、八、二十四、四十八位置法等［7］?？紤]到加速度計的非線性度較好，四十八位置較二十四位置精度提高不大及標定時間等因素，本試驗采用二十四位置法進行位置試驗。通過位置試驗我以確定石英加速度計的標度因數、零位誤差、安裝誤差、二次耦合項等誤差［8］以及光纖陀螺的部分誤差參數。但是由于每個位置的停留時間較短（通常為1 min）及光纖陀螺的噪聲較大，所以位置試驗所得到的陀螺誤差參數并不準確。具體標定試驗步驟如下：

1）光纖捷聯系統(tǒng)安裝在三軸轉臺上，調節(jié)安裝使3個加速度計敏感軸與轉臺的內、中、外框軸平行。

2）將光纖捷聯系統(tǒng)X軸水平指向北向?？刂妻D臺使光纖捷聯系統(tǒng)繞指北軸連續(xù)轉動7次，總共8個位置（從0°以45°增量開始轉動，共8個位置）；記錄下各加速度計的輸出值。

3）控制轉臺使Y、Z軸指北重復步驟2）。

這樣以X軸為例，并根據X軸的24個位置對應的重力場敏感到X軸加速度計的輸出值帶入加速度計誤差模型，可以得到24個方程，并組成方程組：

式中：Nax（1），Nax（2），…，Nax（24）為各個位置加速度計的輸出值，Ax（1），Ax（2），…，Ax（24）、Ay（1），Ay（2），…，Ay（24）、Az（1），Az（2），…，Az（24）為加速度計敏感的真實加速度（由位置和當地加速度可計算得出）。由最小二乘法解線性方程組的方法可以求得A1～A5。進而求得，標度因數Kax＝A1，表征安裝誤差Eaxy＝A2／Kax、Eaxz＝A3／Kax，二次非線性誤差K2x＝A4，零位誤差Da0x＝A5。同理可以計算Y、Z軸加速度計。

2．3 零位修證試驗

零位試驗的基本原理可歸結為：加速度計敏感軸處在水平位置時敏感不到重力加速度，其輸出量中除了安裝誤差引起的重力投影，其他誤差和零偏均認為是零位誤差?？梢酝ㄟ^取不同的水平位置的加速度計的輸出平均值對零位誤差進行補償［9］。光纖陀螺零位試驗原理相同，光纖陀螺儀敏感軸在東、西方向敏感不到地球自傳角速度，這時光纖陀螺的輸出量中除了安裝誤差引起的分量都可以認為是零位誤差。故通過東、西方向的光纖陀螺儀的輸出平均值就可以對零位誤差進行補償［10］。

設置以下六位置零位修正試驗，如表1所示。

表1 零位試驗位置及相應位置激勵

由表1可知，在前4個位置中，X、Y加速度計均沒有敏感到重力加速度，此時加速度計的輸出可表示為

Nax（i）＝Da0x＋Eaxzg i＝1，2，3，4

式中：Nax（i）為X軸加速度計在這4個位置的平均輸出值；Da0x為其零位誤差；Eaxz為X軸加速度計敏感Z軸重力加速度的表征安裝誤差（系統(tǒng)與測量裝置的安裝誤差很小忽略不計）。

這樣零位誤差可以表示為

在東西方向上并沒有地球自轉角速率分量，故光纖陀螺儀此時的輸出為Y、Z軸上的安裝誤差在X軸上的分量與零位誤差之和。與加速度計類似，其表達式如下：

式中：Dx0、Dy0、Dz0分別為光纖陀螺儀的零位誤差，Egxz、Egyz、Egzy分別為X軸敏感Z軸、Y軸敏感Z軸，Z軸敏感Y軸的表征安裝誤差系數。

3 光纖捷聯系統(tǒng)標定精度驗證測試

現以試驗室任意一套DHGL-11型船用光纖捷聯慣導系統(tǒng)作為被標定設備，并按照上述標定試驗設計步驟在三軸轉臺上進行標定試驗數據采集，如圖1所示。最后根據誤差模型編寫標定計算程序，計算出系統(tǒng)誤差模型參數。通過計算獲得光纖捷聯系統(tǒng)誤差模型參數如表2所示。其中Kg、Ka分別為3個陀螺、3個加速度計的標度因數；Eg為3個陀螺間的表征安裝誤差項；Ea為3個加速度計間的表征安裝誤差項；Dg0、Da0分別為3個陀螺、3個加速度計的零位誤差項；K2a為加速度計的二次非線性誤差項。

圖1 三軸轉臺與光纖捷聯系統(tǒng)

表2 光纖陀螺捷聯系統(tǒng)標定參數

經過標定試驗獲得了光纖捷聯系統(tǒng)誤差模型?，F通過靜基座對準、動基座對準、搖擺試驗來驗證該表定方案的標定精度。以上試驗均為無外界信息的純慣導狀態(tài)。將系統(tǒng)安裝于轉臺上，調整安裝誤差后，分別在航向為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、水平狀態(tài)，做靜態(tài)對準試驗，對準時間5 min。在0°、90°、180°、270°這4個方向上做動基座對準試驗，對準時間10min，轉臺內、中、外框搖擺幅值分別為20°、8°、10°，頻率分別為0．2、0．2、0．125 Hz。對準試驗結果如表3、4所示。航向RMS精度小于0．05°。由精度為0．01°／h的陀螺組成的光纖捷聯系統(tǒng)理論精度約為0．06°［9］。通過實驗可知本方案標定過的光纖捷聯系統(tǒng)誤差模型精度并未降低其對準精度，且對準結果符合理論值。

對準僅是慣導系統(tǒng)獲得初始狀態(tài)值，后續(xù)還要工作在導航狀態(tài)，為載體提供航姿信息、速度、位置等信息。所以還要做導航試驗，來進一步驗證誤差模型的精度?，F設計搖擺試驗，系統(tǒng)安裝在轉臺上，初始方向為北、姿態(tài)水平。系統(tǒng)靜態(tài)對準5 min后記錄數據，轉臺進入搖擺狀態(tài)，搖擺參數同動基座對準，每搖1 h停止回到北向水平并記錄數據，重復4次。試驗結果如表5所示。這一結果驗證了誤差模型中的安裝誤差參數的準確性［10］。

表3 靜基座初始對準測試結果

表4 動基座初始對準測試結果

表5 搖擺試驗

通過對準、導航試驗對系統(tǒng)誤差模型精度進行了驗證，說明該標定方案得到的系統(tǒng)誤差模型不會給理論航向精度為0．06°、姿態(tài)精度為0．01°的光纖捷聯系統(tǒng)帶來引起系統(tǒng)超標的誤差，因而設計的誤差模型精度滿足該精度的光纖捷聯系統(tǒng)需求。從初始對準測試結果中可知系統(tǒng)航向RMS精度約為0．05°，姿態(tài)RMS精度小于0．02°，經過該方案標定的系統(tǒng)初始對準精度足以使得該精度級光纖捷聯慣導系統(tǒng)初始對準精度達到最優(yōu)。在搖擺試驗中，四次的記錄值與系統(tǒng)初始值變化較小，航向變化小于0．02°，姿態(tài)角變化小于0．001°，說明該標定方案所計算出的安裝誤差、標度因數較接近真值。通過以上驗證試驗，可以證明該標定方案適用于該精度級的船用光纖捷聯系統(tǒng)需求，充分的優(yōu)化了系統(tǒng)初始對準、導航精度。

4 結束語

通過對DHGL-11型船用光纖捷聯系統(tǒng)的誤差模型分析、建立了一套合適、快捷的標定方案。通過速率試驗得到陀螺標度因數、安裝誤差、零位等參數；通過二十四位置試驗獲得加速度計標度因數、安裝誤差、二次非線性系數以及零位等參數；最后通過零位試驗修證了零位誤差參數，提高了誤差模型精度。通過初始對準試驗、搖擺試驗測得了DHGL-11系統(tǒng)的對準精度和導航精度，且精度完全與理論精度吻合。這一結果證明了這種標定方案所得到的誤差模型可以使得該精度級慣導系統(tǒng)精度達到最優(yōu)。本方案較傳統(tǒng)標定方案，在不影響精度的前提下簡化了標定流程、大大的縮減了標定時間，提高了DH-GL-11產品的生產效率。在搖擺試驗中，隨著時間的積累航姿角有發(fā)散趨勢，表明該標定方案在安裝誤差系數修證及標度因數非線性度補償方面略有不足，這將是今后進一步深入研究的問題。

［1］黃德鳴，程祿．慣性導航系統(tǒng)［M］．哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1999：1-2．

［2］嚴恭敏，李四海，秦永元．慣性儀器測試與數據分析［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2012：1-21，143-179．

［3］嚴恭敏，秦永元．激光捷聯慣組的雙軸位置轉臺標定仿真［J］．中國慣性技術學報，2007，15（1）：123-127．

［4］劉保良，鄧玉芬，張博．利用Allan方差進行光纖陀螺測試［J］．現代電子技術，2012，13：126-127．

［5］蔣效雄，劉雨，蘇寶庫．高精度加速度計重力場標定試驗方法［J］．吉林大學學報：工學版，2010（1）：287-292．

［6］高鐘毓．慣性導航系統(tǒng)初始對準與標定最優(yōu)化方法［J］．中國慣性技術學報，2009（1）：1-7．

［7］查峰，高敬東，許江寧，等．光學陀螺捷聯慣性系統(tǒng)的發(fā)展與展望［J］．激光與光電子學進展，2011（7）：1-6．

［8］胡鑫，韓崇偉，李偉，等．基于四位置轉位法實現激光捷聯慣性測量組合標定［J］．科學技術與工程，2010（8）：2034-2037．

［9］羅超．FOG捷聯慣性導航系統(tǒng)標定和誤差補償技術［D］．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006：11-24．

［10］司宏源，龐秀枝，魯浩．捷聯慣性導航裝置全溫度標定方法［J］．光電與控制，2007，14（6）：127-130，143．

Calibration techniques of the ship fiber optical strap-down system

WANGWenge1，WANG Gang2，GUANBofan2，XIONG Daojun3
1．The PLA Navy Equipment Department Chongqing Bureau，Chongqing 404100，China
2．College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China
3．CSICChongqing Changping Machinery Co．Ltd．，Chongqing 404100，China

Aiming at themechanical structure of DHGL-11 fiber optic strap-down system，analyses on errormodel，model building，design of calibration experiments，model precision testing，etc．have been carried out in this paper．Eventually the system errormodel that complieswith the accuracy of system was acquired．Based on the principle of inertial sensor，system accuracy indicator and auxiliary equipment performance，etc．，the system errormodelwas determined．According to the error model，the speed testwas designed based on the natural and reversal rotation scheme．On the basis of the errormodel of quartz flexible accelerometers，the calibration structure of North 24 loca-tions was designed．And the zero-revised test was designed to eliminate the zero error in the error model．At last，three tests were made，including the 5-min static alignment test，the 10-min dynamic alignment test that imitates the swing of ships and the 4-hour navigation test that simulates the environment of the swaying ship．The calibration precision of the errormodelwas verified．The result showed that the calibration scheme can satisfy the demand of the DHGL-11 fiber optic strap-down inertial system．

calibration；fiber optic strap-down inertial navigation system；quartz accelerometer；fiber optic gyro

TP212．1

A

1009-671X（2015）03-044-05

10．3969／j．issn．1009-671X．201410003

2014-10-16．

日期：2015-04-20．

中國國家科學技術部國際科技合作項目（2014DFR10010）．作者簡介：王文革（1966-），男，高級工程師；王剛（1987-），男，工程師．

王剛，E-mai l：267309080＠qq．com．

ht tp：／／www．cnki．net／kcms／detai l／23．1191．U．20150420．1012．004．html