劉國華，洪 丹，王 瑞，孫素娟

(南京南瑞集團(tuán)公司，江蘇南京211006)

近來，國內(nèi)外風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)對風(fēng)機(jī)故障穿越能力和風(fēng)機(jī)電網(wǎng)適應(yīng)性均提出較高要求，其中都要求風(fēng)機(jī)具備在電網(wǎng)電壓三相不平衡條件下穩(wěn)定可靠運行的能力。對于當(dāng)前應(yīng)用較廣泛的雙饋風(fēng)機(jī)，若控制器采用按電壓三相平衡條件處理的傳統(tǒng)矢量控制策略，則較小的電網(wǎng)電壓不平衡可導(dǎo)致風(fēng)機(jī)子輸出定子電流不平衡且功率含2倍電網(wǎng)頻率波動，同時電磁轉(zhuǎn)矩的2倍頻脈動將對風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)造成機(jī)械應(yīng)力沖擊，產(chǎn)生噪音，并影響機(jī)械部件使用壽命[1-3]。雙饋風(fēng)機(jī)需通過網(wǎng)側(cè)變流器和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的改進(jìn)控制來削弱電網(wǎng)電壓不平衡對系統(tǒng)的影響。

目前，網(wǎng)側(cè)變流器的不平衡控制研究和工程應(yīng)用已相對成熟，但轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的不平衡控制策略仍處在研究和驗證中?，F(xiàn)有研究一般基于正、反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立不平衡電網(wǎng)電壓下的雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，將不平衡條件下的系統(tǒng)分解成正、負(fù)序?qū)ΨQ系統(tǒng)。文獻(xiàn)[1-3]采用一種典型的不平衡控制結(jié)構(gòu)，在正、反向雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流的正、負(fù)序分量分別進(jìn)行控制，該方法包含兩套矢量控制算法，需同時完成定子電壓、定子電流和轉(zhuǎn)子電流的相序分離，系統(tǒng)復(fù)雜，實用性有待檢驗。文獻(xiàn)[4，5]提出采用基于正序兩相靜止坐標(biāo)系的比例—諧振（PR）轉(zhuǎn)子電流控制方法，文獻(xiàn)[6-8]提出基于正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的比例—積分—諧振（PIR）控制方法，僅需在平衡條件矢量控制策略的基礎(chǔ)上增加諧振頻率為2倍電網(wǎng)頻率的電流諧振調(diào)節(jié)器，算法改動小，動態(tài)性能好，具有較好的工程實用性。

1 雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙饋風(fēng)機(jī)通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)變流器提供的轉(zhuǎn)子勵磁電壓實現(xiàn)變速恒頻運行?；趯ΨQ分量法，三相不平衡電壓或電流可分解得到的正、負(fù)序分量。采用正、反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進(jìn)行分析，正轉(zhuǎn)坐標(biāo)下正序和負(fù)序分量分別表現(xiàn)為直流和2倍電網(wǎng)頻率的交流分量，其中2倍頻分量可以轉(zhuǎn)換為反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量，從而可以在正、反轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系下建立完整的數(shù)學(xué)描述。雙饋發(fā)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子電壓方程為：

磁鏈方程為：

式（1，2）中：ωs為電子電角速度，等于定子電角速度，等于電網(wǎng)同步角速度，ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；Rs，Rr為定轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr為定轉(zhuǎn)子繞組的自感；u，i，Ψ 分別為電壓、電流和磁鏈，上標(biāo)中+，-分別為正、反向dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，下標(biāo)中+，-分別為正、負(fù)序分量，下標(biāo)s，r分別為定子和轉(zhuǎn)子。以電壓為例，分別為基于正向dq坐標(biāo)系的定子電壓正序分量和基于反向dq坐標(biāo)系的定子電壓負(fù)序分量。

由式（2）得定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為：

聯(lián)立式（1）和式（4）可得轉(zhuǎn)子電壓方程：

雙饋發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為：

式（6）中：np為電機(jī)極對數(shù)。

由于負(fù)序分量的存在，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩存在2倍電網(wǎng)頻率的波動，則：

由定子磁鏈和轉(zhuǎn)子電流表示為：

2 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不平衡控制策略

常規(guī)并網(wǎng)條件下，雙饋轉(zhuǎn)子側(cè)變流器一般采用基于定子電壓或定子磁鏈定向的雙閉環(huán)雙PI結(jié)構(gòu)矢量控制，外環(huán)為定子輸出有功和無功功率控制環(huán)，跟蹤功率指令得到轉(zhuǎn)子電流給定，內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)子dq軸電流控制環(huán)，跟蹤外環(huán)輸出的轉(zhuǎn)子電流給定得到的轉(zhuǎn)子電壓指令[9，10]。電網(wǎng)電壓不平衡條件下，上述常規(guī)控制方法中PI控制器對2倍頻率交流量的控制能力不足。本文為實現(xiàn)對負(fù)序分量的有效控制，轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)采用基于正轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PIR控制器，對轉(zhuǎn)子電流正負(fù)序分量同時控制，無需提取實時轉(zhuǎn)子電流負(fù)序分量。此外，為提高對外環(huán)負(fù)序給定的跟蹤速度，對外環(huán)控制進(jìn)行簡化，轉(zhuǎn)子負(fù)序電流給定值根據(jù)不同的控制目標(biāo)通過直接計算獲得，僅轉(zhuǎn)子正序電流給定值保留常規(guī)控制中的PI跟蹤方法。上述設(shè)計保證了本文所采用的控制策略具有結(jié)構(gòu)簡單、易于工程實現(xiàn)的特點。具體的控制設(shè)計如圖1所示。

圖1 雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖

首先檢測得到定子電壓和電流三相值，通過坐標(biāo)變換和100Hz的2階陷波器分別提取正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的定子電壓正序分量和反轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的定子電壓負(fù)序分量以及正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的定子電流正序分量將實時檢測得到的轉(zhuǎn)子電流三相值，變換至正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下，即不做正負(fù)序分離。再根據(jù)設(shè)定的負(fù)序控制目標(biāo)和定子磁鏈估算值計算獲取轉(zhuǎn)子電流負(fù)序給定值轉(zhuǎn)換為正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下得到與經(jīng)過PI控制器跟蹤正序定子電流給定值獲得的轉(zhuǎn)子電流正序給定值相疊加，得到正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)的轉(zhuǎn)子電流給定將基于正轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)的轉(zhuǎn)子電流實際值與轉(zhuǎn)子電流給定值比較求差，通過PIR控制器跟蹤控制，輸出作為轉(zhuǎn)子電壓控制給定根據(jù)工程經(jīng)驗，轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)dq軸間的交叉耦合，其帶來的穩(wěn)態(tài)影響通常在允許范圍內(nèi)，故本文不做解耦和補(bǔ)償?shù)奶幚怼?/p>

2.1 抑制電磁轉(zhuǎn)矩波動的控制方法

考慮到電網(wǎng)不平衡引起的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動會對風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)造成機(jī)械應(yīng)力沖擊，產(chǎn)生噪音并影響機(jī)械系統(tǒng)使用壽命，因此本文將抑制電磁轉(zhuǎn)矩波動作為控制目標(biāo)，即電磁轉(zhuǎn)矩2倍頻率諧波的正弦項和余弦項均為當(dāng)采用電網(wǎng)電壓矢量定向控制時，忽略定子磁鏈暫態(tài)過程，由式（8）得：

推導(dǎo)得到電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o波動控制策略下轉(zhuǎn)子負(fù)序電流給定值為：

觀察式（10），轉(zhuǎn)子負(fù)序電流給定值需要計算定子磁鏈。由式（1），忽略定子電阻影響和定子磁鏈的動態(tài)過程，得到定子磁鏈的簡化公式：

此處估算出的磁鏈不參與閉環(huán)控制，誤差只影響控制目標(biāo)的精度，不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.2 PIR控制器

轉(zhuǎn)子電流環(huán)采用PIR控制器同時對直流量和2倍頻交流量進(jìn)行跟蹤控制。通過在正序系統(tǒng)PI控制基礎(chǔ)上附加一個諧振頻率為2倍電網(wǎng)頻率的諧振控制器實現(xiàn)，其傳遞函數(shù)為：

帶寬2ωc增大，保持諧振頻率ω1處的增益不變，則控制器在電壓頻率波動時也具有足夠的幅值增益，可降低諧振控制器對頻率的敏感程度，但過大的2ωc將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。根據(jù)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，一般電網(wǎng)電壓頻率允許波動范圍為±5Hz以內(nèi)，取準(zhǔn)諧振控制器的帶寬為10Hz，可得ωc=10π。分別取kR=1和5，PIR控制器的開環(huán)幅頻特性如圖2所示。與PI控制器相比，PIR控制器在100Hz頻率點存在諧振峰，開環(huán)幅值增益高，這從理論上證明PIR控制器對負(fù)序量有效。

圖2 PIR控制器的開環(huán)幅頻特性

3 不平衡控制范圍分析

在電網(wǎng)電壓三相不平衡條件下，即使采用三相不平衡控制策略，也無法完全消除所有電量的負(fù)序分量。若不平衡度較高，負(fù)序分量比重較大，還將導(dǎo)致系統(tǒng)中部分電量超過運行限制。因此實際風(fēng)機(jī)系統(tǒng)應(yīng)有針對不平衡條件的相應(yīng)保護(hù)設(shè)計和限幅措施。以下主要從變流器輸出電壓限制、輸出電流限制以及發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的電流限制3個方面分析雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不平衡控制的穩(wěn)態(tài)受控范圍。

3.1 變流器輸出電壓限制

變流器輸出電壓主要受直流母線電壓及調(diào)制方式的限制。對于SVPWM調(diào)制，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器輸出的相電壓最大幅值為

忽略轉(zhuǎn)子電阻Rr和發(fā)電機(jī)漏磁系數(shù)σ，根據(jù)式（1—5），可得到電機(jī)轉(zhuǎn)子開口電壓的穩(wěn)態(tài)值（折算至定子側(cè)）為：

由式（14）可看出，轉(zhuǎn)子電壓的幅值取決于電機(jī)的轉(zhuǎn)差率及定子電壓正負(fù)序分量。若近似認(rèn)為電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓等于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器輸出最大電壓，則上式折算回轉(zhuǎn)子側(cè)后的數(shù)值不應(yīng)大于根據(jù)計算結(jié)果并結(jié)合仿真結(jié)果，變流器輸出電壓限制下，電機(jī)額定滿功率運行時，可承受的電壓不平衡度臨界值約為11%。

3.2 變流器輸出電流限制

穩(wěn)態(tài)不對稱控制運行時應(yīng)考慮變流器硬件的電流額定容量，目前1.5MW和2MW雙饋風(fēng)機(jī)所配轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的額定電流通常為580 A和780 A。在機(jī)側(cè)不對稱控制策略設(shè)計中，應(yīng)對轉(zhuǎn)子電流作對應(yīng)的限幅，當(dāng)檢測到電流越限時，限幅環(huán)節(jié)可采用等比例降低正序d軸和q軸電流給定，保持負(fù)序d軸和q軸電流給定不變，從而減小變流器的功率輸出，且維持并網(wǎng)運行狀態(tài)。

3.3 電機(jī)運行電流限制

雙饋異步發(fā)電機(jī)存在定轉(zhuǎn)子繞組發(fā)熱限制，長期運行不應(yīng)該超過其允許最大電流值，若超過該限制同樣需要對定子電流給定作相似的限幅處理。

4 仿真驗證

在MATLAB/Simulink環(huán)境中建立雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)仿真模型：雙饋風(fēng)機(jī)額定功率2MW，定子額定線電壓為690 V，定子電阻為0.001 8Ω，定子漏感為0.076 mH，轉(zhuǎn)子電阻為0.001 4Ω，轉(zhuǎn)子漏感為0.124mH，勵磁電感為3.65mH，直流母線電壓額定值為1100 V。網(wǎng)側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器開關(guān)頻率為3.2 kHz。

仿真條件設(shè)置：（1）設(shè)置并網(wǎng)點電壓兩相跌落至86%額定值；（2）定子無功指令為0，定子有功功率指令為1750 kW；（3）1.5 s之前，按照常規(guī)的矢量控制策略[9，10]進(jìn)行控制，即圖1中轉(zhuǎn)子內(nèi)環(huán)采用PI控制且不考慮負(fù)序控制目標(biāo)；（4）1.5 s之后切換為本文所提控制策略，見圖1，轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)采用PIR控制，以電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定為控制目標(biāo)。

仿真所得定子線電壓、定子電流、轉(zhuǎn)子電流和發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖3所示。對比1.5 s前后各電量波形可以看出，采用本文所提不平衡控制策略可以實現(xiàn)抑制不平衡電壓引起的雙饋發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩2倍電網(wǎng)頻率脈動，同時維持較好的定子輸出電流和轉(zhuǎn)子電流質(zhì)量。

圖3 電網(wǎng)電壓不平衡時的仿真波形

5 結(jié)束語

本文提出以抑制雙饋發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動為控制目標(biāo)的雙饋轉(zhuǎn)子側(cè)變流器不平衡控制策略，外環(huán)PI控制跟蹤功率指令，內(nèi)環(huán)采用PIR控制器，并詳細(xì)分析了其固有的不平衡受控范圍，為實際運行中保護(hù)或限幅處理提供參考。所提控制方法僅需在常規(guī)矢量控制策略的內(nèi)環(huán)增加諧振控制器即可，無需提取轉(zhuǎn)子電流負(fù)序分量，易于工程實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明該方法可有效跟蹤控制負(fù)序電流，能夠?qū)崿F(xiàn)抑制電磁轉(zhuǎn)矩波動的控制目標(biāo)。

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