黃華貴，李學(xué)敏，燕 猛，陳 雷（燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北秦皇島066004）

基于生死單元法的鈣線喂入鋼包過程溫度場(chǎng)仿真研究

黃華貴?，李學(xué)敏，燕 猛，陳 雷
（燕山大學(xué)國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北秦皇島066004）

摘 要：以鋼包爐外精煉過程中的喂線工藝為對(duì)象，利用商用有限元軟件MSC.MARC和生死單元法，建立了鈣芯線喂入鋼液過程中的溫度場(chǎng)仿真模型，解決了鈣芯線喂入及其與鋼液接觸傳熱的動(dòng)態(tài)過程建模問題。通過數(shù)值模擬，給出了喂入速度、鈣芯線包覆層厚度等參數(shù)對(duì)鈣芯熔解氣化深度的影響規(guī)律，結(jié)合鈣的蒸汽壓和鋼包熔池內(nèi)靜壓力關(guān)系，對(duì)喂線工藝進(jìn)行了優(yōu)化。研究方法對(duì)稀土及其他合金包芯線的喂線工藝分析具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：鈣芯線；溫度場(chǎng)；有限元法；生死單元法；鋼包精煉

0　引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)對(duì)鋼純凈度及合金成分精確控制要求的不斷提高，喂線工藝作為脫硫、脫氧、去除夾雜以及改變夾雜物形態(tài)和合金成分調(diào)控的主要技術(shù)手段，被廣泛應(yīng)用于爐外精煉過程［1］。其中，通過向鋼包內(nèi)喂入鈣芯線進(jìn)行鋼液鈣處理是目前提高鋼液潔凈度的主要手段［2］。

為了提高鈣在鋼包內(nèi)的分布均勻性及其收得率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞喂線和鋼包底部吹氬工藝做了大量研究工作。Dipak Mazumdar［3?4］等對(duì)鋼包底吹氬攪拌過程中的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與模擬分析；謝志強(qiáng)等［5］采用工業(yè)試驗(yàn)方法對(duì)鋼包喂入實(shí)芯純鈣線的喂線速度進(jìn)行了研究，探究了喂入速度與合金收得率的關(guān)系；熊亞超等［6］通過理論分析研究了鈣、鋁和氧的反應(yīng)形成不同鈣鋁酸鹽夾雜的反應(yīng)條件及喂入速度；Yuan Fangming等［7］在研究轉(zhuǎn)爐鋼水的爐外精煉技術(shù)時(shí)給出了鋼包內(nèi)鋼液質(zhì)量、鋼液溫度和喂絲速度的關(guān)系，并分析了鋼渣、喂絲沸騰的影響。此外，圍繞鋼液鈣處理中涉及的冶金物理化學(xué)機(jī)制也有大量的文獻(xiàn)報(bào)道［8?10］。

然而，由于鈣沸點(diǎn)遠(yuǎn)低于鋼水溫度，鈣芯線喂入鋼包熔池過程中溫度演變及鈣芯線汽化深度難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，嚴(yán)重影響了鋼水凈化效果和鈣的收得率。本文基于MSC.MARC有限元軟件和生死單元法，建立了鈣芯線喂入鋼液過程中的溫度場(chǎng)仿真模型，解決了鈣芯線喂入及其與鋼液接觸傳熱的動(dòng)態(tài)過程建模問題。通過數(shù)值模擬，分析了喂入速度、鈣芯線包覆層厚度等參數(shù)對(duì)鈣芯熔解氣化深度的影響規(guī)律，結(jié)合鈣的蒸汽壓和鋼包熔池內(nèi)靜壓力關(guān)系，對(duì)喂線工藝進(jìn)行了優(yōu)化。

1　喂線工藝概述

鈣的熔點(diǎn)為843℃、沸點(diǎn)為1 483℃，而爐外精煉鋼包內(nèi)鋼液溫度通常高于1 600℃，鈣進(jìn)入鋼水后將很快熔化并氣化。此外，由于液態(tài)鈣的密度為1.55 g/mm3，而鋼液密度為7 g/mm3，傳統(tǒng)的噴粉和表面喂線工藝均存在因鈣的快速氣化而導(dǎo)致鋼液噴濺及鈣收得率低下等問題。為了減緩鈣加入鋼包后的氣化過程，目前工業(yè)上普遍采用將顆粒狀鈣粉包裹在薄帶鋼內(nèi)，制成鈣芯線，利用喂線機(jī)將鈣芯線從線卷機(jī)中抽出，經(jīng)導(dǎo)管系統(tǒng)將其喂入鋼包鋼液中，即喂線工藝（見圖1）。如圖1所示，喂絲過程中往往同時(shí)伴隨惰性氣體攪拌，以增加Ca蒸汽泡在鋼液中的停留時(shí)間和良好的混合，達(dá)到更好的鋼液凈化效果。

圖1　鋼包喂線工藝示意圖Fig.1　The schematic diagram of ladle wire feeding

2　鈣芯線喂入鋼包過程溫度場(chǎng)有限元建模

2.1模型的簡(jiǎn)化

本文以國(guó)內(nèi)某鋼廠160 t鋼包的鈣芯線喂入系統(tǒng)為研究對(duì)象，鋼包上口直徑?3 200 mm、底部直徑?1 600 mm、高4 000 mm。鈣芯線直徑D＝8～16 mm，其包覆層為厚度h＝0.25～0.4 mm的低碳鋼帶。

考慮鈣芯線直徑遠(yuǎn)小于鋼包橫截面尺寸，熔體與鈣芯線徑向熱傳導(dǎo)可視為沿周向均勻分布。同時(shí)，由于距鈣芯線較遠(yuǎn)的熔體對(duì)鈣芯線溫度變化無影響，可將遠(yuǎn)處熔體視為遠(yuǎn)場(chǎng)。因此，可將鈣芯線與熔體間的熱傳導(dǎo)視為軸對(duì)稱，以鈣芯線中心軸線OZ為對(duì)稱軸，建立喂線過程溫度場(chǎng)模擬軸對(duì)稱有限元模型如圖2所示。為便于應(yīng)用生死單元法，整個(gè)模型被劃分為3個(gè)區(qū)域：①熔池生死單元區(qū)、②熔池正常單元區(qū)域和③鈣芯線（含包覆鋼帶和鈣芯）。其中，鈣芯部分徑向劃分6個(gè)單元、包覆鋼帶厚度方向劃分2個(gè)單元。熔池初始溫度為1 599℃、鈣芯線初始溫度為30℃。在進(jìn)行溫度分析時(shí)，以圖2中鈣芯線末端往上第3層節(jié)點(diǎn)P1～Pn為對(duì)象，提取溫度變化數(shù)據(jù)。

2.2邊界條件

文獻(xiàn)［5］以流?固界面對(duì)流傳熱熱工理論［11］為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了喂線過程中鈣芯線與鋼液間的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式（見式（1）），并給出了鈣芯線直徑對(duì)其與鋼液間的綜合對(duì)流換熱系數(shù)的影響曲線（見圖3）。本文鈣芯線直徑取?8～?16 mm，可從圖3中提取不同直徑鈣芯線的界面對(duì)流換熱系數(shù)。

式中，α為對(duì)流換熱系數(shù)，kJ/（m·s·℃）；λ為鋼液導(dǎo)熱系數(shù)，取0.029 6 kJ/（m·s·℃）；Re為雷諾系數(shù)；Pr為普朗特系數(shù)；l為鈣芯線直徑，m。

圖2　鈣芯線導(dǎo)熱軸對(duì)稱模型Fig.2　Axisymmetric model for the thermal conduction of the calcium cored wire

圖3　對(duì)流換熱系數(shù)與鈣芯線直徑關(guān)系曲線［5］Fig.3　The relation between the convection coefficient of heat transfer and cored wire diameter［5］

2.3生死單元法

鈣芯線喂入鋼液是一動(dòng)態(tài)過程，本文采用MSC.Marc的生死單元法（二次開發(fā)接口子程序uactive.f）［12］，對(duì)鈣芯線連續(xù)喂入鋼包過程進(jìn)行模擬。如圖2，鈣芯線固定不動(dòng)，將與鈣芯線外表面接觸的鋼液熔池劃分為生死單元①，與鈣芯線下端面接觸的鋼液熔池劃分為正常單元②。在模型仿真時(shí)間為0時(shí)，首先將①區(qū)熔池單元全部“殺死”，然后根據(jù)鈣芯線的喂入速度，將①區(qū)熔池有限元網(wǎng)格單元由下而上一層一層激活。由于被“殺死”單元的單元載荷、質(zhì)量和熱邊界條件等其他同類參數(shù)均為0，故①區(qū)熔池內(nèi)未被激活的單元與鈣芯線外表面間不存在熱交換，其溫度初始值由模型設(shè)置，不受單元生死操作的影響；而一旦單元被“激活”，即鈣芯線外表面與鋼液接觸，則界面對(duì)流換熱過程也同時(shí)被激活。從而實(shí)現(xiàn)以鋼液相對(duì)于鈣芯線不斷上升的淹沒過程來替代鈣芯線喂入過程，具體模擬效果如圖4所示，從圖中可以看出鈣芯線表層接觸鋼液后迅速升溫。

圖4　鈣線喂入過程的模擬結(jié)果Fig.4　Simulation result of Ca cored wire feeding process

3　仿真結(jié)果分析

3.1鈣芯線熔化時(shí)間及鋼殼的形成

以公稱直徑?13 mm，外側(cè)包覆鋼帶厚度為h＝0.4 mm的鈣芯線為例，喂入速度v＝2.0 m/s，研究鈣芯線喂入鋼液后的徑向溫度分布演化情況及鈣芯線氣化時(shí)間。圖5給出了鈣芯線及與其相接觸的鋼液在不同時(shí)刻沿徑向溫度分布曲線（即圖2 中P1～Pn節(jié)點(diǎn)溫度）變化情況，為便于對(duì)比，將鈣芯線中心點(diǎn)P1、包覆鋼帶與芯粉接觸點(diǎn)P7以及包覆鋼帶與鋼液接觸點(diǎn)P9的溫度時(shí)間歷程繪制曲線如圖6所示。

從圖5和圖6中可以看出，鈣芯線剛浸入熔池時(shí)（t＝0.06 s），鈣芯線外表面接觸的鋼液瞬間形成冷凝殼，隨著鋼液與鈣芯線熱傳導(dǎo)的持續(xù)進(jìn)行，徑向溫度分布曲線梯度逐漸減小。當(dāng)喂入時(shí)間t＝0.5 s時(shí)，鈣芯粉末吸收了足夠熱量熔化變?yōu)橐合?，中心點(diǎn)P1達(dá)到1 480℃（鈣的氣化溫度）時(shí)間為1.55 s，深入深度為3.1 m。而包覆鋼帶內(nèi)部點(diǎn)P7達(dá)到1 530℃（即完全熔化）的時(shí)間為1.52 s。鈣粉及包覆鋼帶溫度演化模擬結(jié)果及規(guī)律與文獻(xiàn)［13］實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了利用本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果定性規(guī)律的可靠性。

圖5　鈣芯線及其接觸表面處鋼液的溫度變化曲線圖Fig.5　Temperature variation curves of the calcium cored wire and the liquid steel contacting its surface

圖6　鈣芯線溫度變化圖Fig.6　Temperature variation of Ca cored wire

此外，由圖5可知，1.4 s時(shí)包覆鋼帶內(nèi)部點(diǎn)P7達(dá)到1 480℃（鈣粉開始汽化），而此刻包覆鋼帶還沒有開始熔化。選取鈣芯線外側(cè)P10～P16節(jié)點(diǎn)分析是鈣芯線外側(cè)是否出現(xiàn)凝殼現(xiàn)象，其各節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線如圖7所示。由圖可知，節(jié)點(diǎn)P16始終保持在1 600℃，而節(jié)點(diǎn)P10～P15在鈣芯線喂入過程中全部出現(xiàn)溫降，并分別在1.1 s～1.5 s內(nèi)依次回升到1 600℃。由此可知，P16節(jié)點(diǎn)右側(cè)始終為液相，鈣芯線表面所形成的鋼殼最大厚度為P9到P16節(jié)點(diǎn)間距離，約為4 mm。鋼殼在1.1 s時(shí)開始熔化，1.5 s全部液化。

圖7　鈣芯線表面接觸區(qū)域鋼液溫度變化Fig.7　Temperature variation curves of the liquid steel in the surface of the calcium cored wire

3.2包覆鋼帶厚度對(duì)鈣芯線熔化時(shí)間影響

采用單一變量法，分析包覆鋼帶厚度對(duì)鈣芯線熔化時(shí)間的影響規(guī)律，帶鋼厚度從0.2 mm到0? 6 mm。圖8為包覆鋼帶和鈣粉熔化時(shí)間與鋼帶厚度間關(guān)系曲線，由圖可知，鋼帶越厚溫度傳遞越慢，鈣芯線完全熔化所需要的時(shí)間越長(zhǎng)；由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出鋼帶厚度每增加0.1 mm，鈣芯線全部熔化的時(shí)間增加0.1 s。

3.3鈣芯線直徑對(duì)熔化時(shí)間的影響

根據(jù)目前實(shí)際生產(chǎn)使用的鈣芯線規(guī)格（直徑?5 mm～?16 mm），分析了鈣芯線直徑對(duì)融化時(shí)間的影響規(guī)律，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，鈣芯線直徑越大，所需的熔化時(shí)間越長(zhǎng)；由數(shù)據(jù)分析可知芯粉直徑增加1 mm，融化時(shí)間增0.1 s。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［9］推導(dǎo)的熔化時(shí)間基本一致。

工業(yè)應(yīng)用實(shí)踐表明，綜合考慮鈣氣化壓強(qiáng)及鋼包底部吹氬攪拌對(duì)鋼水鈣處理效果的影響，鈣芯線理想的熔化位置通常要求位于接近鋼包底部。故本文取鈣芯線熔化深度為3 m作為研究對(duì)象，當(dāng)喂入速度為2 m/s時(shí)，鈣芯線在熔池內(nèi)的持續(xù)傳熱時(shí)間約為1.5 s。結(jié)合圖9曲線可知，選用直徑為?12 mm～?15 mm的鈣芯線較為適合。

圖8　鋼帶厚度對(duì)鈣芯線熔化時(shí)間的影響Fig.8　Effect of strip thickness on Ca cored wire melting time

圖9　鈣芯線直徑對(duì)熔化時(shí)間的影響Fig.9　Effect of the diameter of calcium cored wire on melting time

4　結(jié)論

本論文以某廠160 t鋼包喂線工藝為研究對(duì)象，通過有限元數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

1）采用生死單元法建立了鈣芯線喂入鋼包的溫度場(chǎng)仿真模型，實(shí)現(xiàn)了鋼包的喂入過程和鋼液流動(dòng)動(dòng)態(tài)過程中對(duì)流換熱及喂入鋼液后溫度的變化規(guī)律分析。

2）鈣芯線深入鋼液中時(shí)首先急速冷卻鋼液形成鋼殼，鋼殼厚度為4 mm。由于熔點(diǎn)差異，芯線內(nèi)部鈣粉先氣化，鋼帶才完全熔化。鋼帶厚度每增加0.1 mm，鈣芯線熔化的時(shí)間增加0.1 s。以熔化時(shí)間為依據(jù)，為鈣芯線規(guī)格選型和喂入速度提供了理論指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

［1］俞海明.轉(zhuǎn)爐鋼水的爐外精煉技術(shù) M .北京 冶金工業(yè)出版社 2011.

［2］嚴(yán)清華.鋼包喂鈣絲技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) J .鋼鐵研究學(xué)報(bào) 2012 24 1 1?4.

［3］Mazumdar D Narayan T Bansal P.Mathematical modelling of mass transfer rates between solid and liquid in high?temperature gas?stirred melts J .Applied Mathematical Modeling 1992 16 5 255?262.

［4］Mazumdar D Guthrie R.I.L.Numerical computation of flow and mixing in ladle metallurgy steelmaking operations C.A.S.method J .Applied Mathematical Modeling 1986 10 1 25?32.

［5］謝志強(qiáng) 黃志勇 顏根發(fā) 等.鋼包喂實(shí)芯純鈣包芯線的工業(yè)性試驗(yàn)研究 J .安徽冶金 2011 3 5?7.

［6］熊亞超 賴朝彬 帥勇 等.鋼包喂實(shí)芯純鈣線的理論分析及工業(yè)試驗(yàn) J .有色金屬科學(xué)與工程 2013 4 4 65?69.

［7］Yuan Fangming Wang Xinhua Yang Xuefu.Influence of calcium content on solid ratio of inclusions in Ca?treated liquid steel J .Journal of University of Science and Technology Beijing 2006 13 6 486?489.

［8］初仁生 楊光維 黃福祥 等.鈣處理工藝對(duì)X70管線鋼夾雜物的影響 J .鋼鐵研究學(xué)報(bào) 2013 25 5 24?30.

［9］孫彥輝 方忠強(qiáng).鈣處理中間產(chǎn)物的形成及其對(duì)氧化鋁夾雜的改性 J .北京科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2014 36 12 1615?1625.

［10］Cloete S W P Eksteen J J Bradshaw S M.A numerical modelling investigation into design variables influencing mixing efficiency in full scale gas stirred ladles J .Minerals Engineering 2013 46?47 6 16?24.

［11］鐘聲玉 王克光.流體力學(xué)和熱工理論基礎(chǔ) M .北京 機(jī)械工業(yè)出版社 1980 218.

［12］黃華貴 劉文文 王巍 等.基于生死單元法的雙輥鑄軋過程熱?力耦合數(shù)值模擬 J .中國(guó)機(jī)械工程 2015 26 11 1503?1508.

［13］朱苗勇 蕭澤強(qiáng).鋼的精煉過程數(shù)學(xué)物理模擬 M .北京 冶金工業(yè)出版社 1998.

Temperature field simulation on process of calcium cored wire
feeding in ladle based on birth and death element method

HUANG Hua?gui LI Xue?min YAN Meng CHEN Lei
National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

AbstractAccording to calcium cored wire feeding process in the ladle refining process a simulation model for transient temperature field of calcium cored wire feeding in liquid steel is established by using a commercial software MSC.MARC and the birth and death element method.This simulation model provides a new way to simulate the heat transfer when calcium cored wire contacted with the steel liquid.An influence law of the feeding speed and the coating thickness of calcium cored wire on the melting gasification depth are analyzed by the numerical simulation.The wire feeding process is optimized by combining with the relationship between the vapor pressure of calcium and the static pressure in ladle molten pool.This new modeling and simulation method are consultative to the feeding technology of rear earth and other alloying element cored wire.

Key wordscalcium cored wire temperature field finite element method birth and death element method ladle refining

作者簡(jiǎn)介：?黃華貴（1978?），男，福建福安人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橐苯饳C(jī)械，Email：hhg＠ysu.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51101136）

收稿日期：2015?04?25

文章編號(hào)：1007?791X（2015）03?0241?05

DOI：10.3969/j.issn.1007?791X.2015.03.008

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TF769.9