陳 鯤 俞言祥 高孟潭（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

震動(dòng)圖的偏差校正方法研究

陳 鯤 俞言祥 高孟潭
（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

近十年來(lái)，震動(dòng)圖（ShakeMaps）在破壞性地震之后的地震應(yīng)急決策、地震救援和救災(zāi)、震后災(zāi)害損失評(píng)估、科學(xué)研究中發(fā)揮了重要作用。然而地震動(dòng)衰減關(guān)系是基于以往地震中獲取的強(qiáng)震記錄并不區(qū)分地震的發(fā)震斷層類型和震源機(jī)制的一種綜合平均結(jié)果。而相同震級(jí)地震的地震動(dòng)參數(shù)相當(dāng)離散，地震動(dòng)衰減關(guān)系存在地震事件間的不確定性。速報(bào)地震震級(jí)的不確定性也將直接導(dǎo)致利用衰減關(guān)系估計(jì)缺少臺(tái)站地區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)值與實(shí)際臺(tái)站測(cè)量值之間的系統(tǒng)偏差。

利用2010年3月4日臺(tái)灣屏東ML6.4地震的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，考慮局部場(chǎng)地效應(yīng)將臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)值轉(zhuǎn)換至基巖參考面。借助于當(dāng)?shù)厮p關(guān)系三倍標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)則進(jìn)行異常數(shù)據(jù)判別，然后將基巖參考面上正常的臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)值與利用經(jīng)驗(yàn)衰減關(guān)系的估計(jì)值進(jìn)行最小二乘法的對(duì)數(shù)線性擬合，得到兩者之間的偏差因子。開(kāi)展不同地震動(dòng)衰減模型下的臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)值與利用經(jīng)驗(yàn)衰減關(guān)系的估計(jì)值、回歸衰減關(guān)系以及對(duì)數(shù)線性偏差校正值之間的殘差比較分析。

圖1為點(diǎn)橢圓衰減關(guān)系模型下中國(guó)東部衰減關(guān)系的基巖估計(jì)值、臺(tái)站數(shù)據(jù)直接回歸的新衰減估計(jì)值、臺(tái)站數(shù)據(jù)固定R0回歸衰減的估計(jì)值、上文對(duì)數(shù)偏差校正的估值與實(shí)際觀測(cè)值的比較結(jié)果。結(jié)果表明，固定R0擬合的衰減關(guān)系的結(jié)果與對(duì)數(shù)偏差校正的方法幾乎完全一致。圖2和3表明了點(diǎn)橢圓衰減關(guān)系模型下中國(guó)東部衰減關(guān)系、臺(tái)站數(shù)據(jù)固定R0回歸衰減的估計(jì)值、上文對(duì)數(shù)偏差校正的估值與實(shí)際觀測(cè)值之間的殘差分布?？梢钥闯?，固定R0的擬合衰減關(guān)系及對(duì)數(shù)偏差校正的結(jié)果呈近似正態(tài)分布，明顯優(yōu)于東部衰減關(guān)系的結(jié)果。分析表明對(duì)數(shù)偏差校正方法比直接利用地震動(dòng)衰減關(guān)系更合理，避免了利用臺(tái)站數(shù)據(jù)擬合新衰減反復(fù)迭代非線性回歸過(guò)程，提高了計(jì)算效率，保證震后震動(dòng)圖的產(chǎn)出精度和時(shí)間。雖然以衰減關(guān)系點(diǎn)橢圓模型和峰值加速度為例對(duì)數(shù)偏差校正方法的可行性，但該方法同樣適合于其他地震動(dòng)參數(shù)和衰減關(guān)系模型。

圖1　幾種方法調(diào)整結(jié)果比較

圖2　臺(tái)站基巖參考面觀測(cè)值與估計(jì)值對(duì)數(shù)殘差分布圖

圖3　臺(tái)站基巖參考面觀測(cè)值與估計(jì)值對(duì)數(shù)殘差直方圖