（筑波大學數(shù)理物質科學研究科伊藤研究室，日本 筑波 3050005）

（筑波大學數(shù)理物質科學研究科伊藤研究室，日本 筑波 3050005）

隨著平板顯示技術的發(fā)展，透明電極ITO膜的厚度越來越薄。為了測試這種極薄的ITO膜，本文通過改進已有的頻域分析算法，以便測試膜厚在20～150nm之間的ITO膜。與現(xiàn)有算法相比，該算法有效改進了各個波長的位相解析精度。實驗結果表明，待測透明電極薄膜的厚度為90～104nm，其結果和標定值一致，證明了該算法能夠測量膜厚小于100nm的透明電極ITO薄膜。

白光干涉；頻域分析；測量；厚度；透明電極

1 引言

透明電極ITO薄膜是國際上從20世紀70年代開發(fā)出的一種新型材料，是生產平板顯示器不可缺少的重要材料之一［1-2］。平板顯示器隨著時代發(fā)展而迅速普及，并在功能上得到快速發(fā)展，進而透明電極ITO膜的需求不斷增大，對器件特性的要求也越來越大。薄膜的物理厚度是透明電極ITO膜最基本的參數(shù)之一，它會影響整個器件的最終性能。因此，精確測量透明電極ITO薄膜的厚度具有重要的意義［3-4］。

測量透明薄膜厚度最直接最原始的方法是用掃描電子顯微鏡來觀測薄膜的斷截面分布，但該方法復雜且會給測量樣品帶來永久的損害，因此并不適用于品質管理方面［5］。觸針法雖然方法簡便，但需制作特殊帶有薄膜的臺階樣品［6］。分光法可以做到非破壞非接觸樣品測量，但是只適用于測量厚度在200nm～50μm間的薄膜，對于極薄薄膜的測量結果并不穩(wěn)定［7］。橢圓偏振法是由測量被測樣品表面反射光的偏振狀態(tài)解析出被測樣品的膜厚和折射率等參數(shù)，不僅能測量單層薄膜，而且能夠測量多層薄膜的厚度，其測量精度高，但是解析過程復雜、測量時間過長，也不利于實時測量［8］。應用白光干涉法測量的薄膜厚度是較為理想的方法之一，但以前的研究多是針對膜厚很大的薄膜，根據薄膜上下表面反射的干涉圖樣，利用兩個包絡線的中心位置求出透明膜的膜厚和表面形狀。但是透明膜的膜厚在1μm以下時，干涉圖樣兩個包絡線區(qū)域重合，從中無法嚴格的區(qū)分出兩個包絡線中心位置。因此，這種方法并不適用于測量超薄的薄膜厚度［9］。Kim提出了一種算法，成功地測量出膜厚在1μm以下的透明薄膜，該算法可以測量厚度最薄為300nm的透明薄膜［10］。

近年來，隨著各種電子產品的小型化，使用的薄膜也越來越薄。本文通過改良Kim提出的算法，實現(xiàn)了100nm以內的超薄透明電極薄膜厚度的測量。

2 測量原理和實驗裝置

白光干涉計的光學系統(tǒng)如圖1所示，白光光源發(fā)出的光線入射到分光棱鏡中，光線經由分光棱鏡分成兩束光線，一束光線入射到參考鏡，另一束光線入射到待測樣品［11］。待測樣品上層是透明電極ITO膜，下面是玻璃基板。假設參考面關于分光棱鏡的對稱平面為z=0，以該平面作為試件的基準面，由計算機控制壓電陶瓷PZT沿z軸進行掃描到相對基準面的位置為h處，兩束光線經過反射再次通過分光棱鏡后發(fā)生干涉，然后由CCD相機取得掃描的干涉圖樣。最后利用計算機通過頻域分析算法對干涉圖樣進行分析［12-14］。

圖1 白光干涉計光學系統(tǒng)示意圖Fig.1 Optical system diagram of white light interferometer

根據單色光干涉理論公式可知，白光的干涉強度是單色光的干涉強度各個波數(shù)成分的疊加。

為了計算方便，假設兩束光的強度相等，光譜是高斯函數(shù)，則白光干涉式可以寫成余弦函數(shù)和高斯函數(shù)的乘積。式中：λ是入射光譜的波長，lc是光譜的幅值。z是掃描樣品的方向，h是樣品到相對基準面的高度，k是波數(shù)，即k=。

而測量有透明電極ITO膜的待測樣品時，由于多出了透明膜內部多次反射帶來的影響，此時白光干涉式變?yōu)椋?5-17］：

式中：n為透明電極ITO膜的折射率，D為透明電極ITO膜的膜厚。利用美國Zygo公司開發(fā)出的頻域分析算法，對干涉圖樣進行頻域分析，即干涉圖樣經過傅里葉變換之后，能夠得到振幅信息和相位信息［18］。

其相位信息的公式為：

綜合相位信息φt（λ，z，D）包括依存于z的由掃描高度引起的相位φL（λ，z）和不依存z的由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位φd（λ，n，D）兩部分。本文僅通過分析相位信息能夠計算出透明電極ITO膜的膜厚D。

圖2 由多重反射引起的相位遲延Fig.2 Phase delay caused by multiple reflections

其中由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位φd（λ，n，D），是各個路徑的光入射到CCD相機，由于經過多次的透射和反射發(fā)生的衰減。如圖2所示，分光棱鏡的振幅透射系數(shù)為tBS，振幅反射系數(shù)為rBS，參考鏡的振幅反射系數(shù)為rm。光從空氣入射到透明膜中，空氣和透明膜的振幅透射系數(shù)為t12，振幅反射系數(shù)為r12，透明膜和基板的振幅反射系數(shù)為r23［8］。根據費尼爾公式，從透明膜到空氣方向的振幅透射系數(shù)和振幅反射系數(shù)，分別是nt12和—r12。

實驗時，光線以很小的入射角θ1近似于垂直入射，無論在反射還是透射過程中，每一個波和它前一個波的位相之差對應于透明電極膜內是“之”字形。則這一位相差為：

則光從空氣進入透明電極ITO膜時，反射系數(shù)r為：

通過反射系數(shù)r能夠求出由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位φd［19-20］。

3 膜厚測量

根據上一節(jié)得到的相位信息，這一節(jié)具體說明如何通過分析相位從而得到透明電極的膜厚。由式（4）可以看出，相位信息包含兩個部分，分別是由掃描高度引起的相位和由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位。本文根據Seung-Woo Kim和Gee-Hong Kim論文中提出的Levenberg-Marquardt非線性最優(yōu)化方法進行改良［8］，利用Mat-Lab軟件對采樣數(shù)據進行分析得出透明電極薄膜的厚度。實驗用透明電極薄膜樣品的膜厚標定值是（90±20）nm，折射率為2.15。假設空氣折射率為1，基板折射率為1.5［21］。以透明電極ITO膜面上的一個坐標點（50，50）為例，由CCD相機獲取樣本的該點干涉圖樣，如圖3（a）。然后對干涉圖樣進行頻域分析，經過傅立葉變換之后，能夠得到該點的相位信息，如圖3（b）。而根據式（3）和式（4）僅需要分析相位信息就能夠求出透明電極ITO膜的膜厚。

Kim提出的非線性最優(yōu)化方法僅對干涉圖樣經過傅里葉變化之后得到的綜合相位信息進行分析，因為由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位變化很小，因此Kim的算法并不適用于超薄薄膜厚度的測量。本文改良的分析相位信息方法如下：通過上述傅利葉變換后得到的相位信息與已知的綜合相位是曲線關系，如圖3（b）。利用MatLab軟件線性擬合出由掃描高度引起的相位，此相位是直線關系，如圖3（c）。從綜合相位中除去此直線部分，理論上得到的是由透明電極薄膜內部多次反射引起的相位φd，如圖3（d）虛線部分。同樣利用MatLab軟件能夠模擬出一系列不同膜厚的透明電極在膜內部多次反射引起的相位φ，如圖3（e）實線部分（膜厚為90nm）。與理論值進行一一比較，求出各個數(shù)據的標準偏差，其中最小值對應的膜厚是所求樣品的膜厚如圖3（e），測量結果是96nm。由該點能夠擴展到測量整個透明電極薄膜面，能夠得到樣品膜厚的三維分布，如圖4（a）（實驗使用50×的Mirau型物鏡，1 pixel為7.1μm）。則從測量結果的x軸和y軸的截面圖4（b）和4（c）能夠看出，樣品表面上數(shù)據點的膜厚測量結果大致分布在90～104nm之間，與樣品的標定值一致。

圖3 分析相位信息算法Fig.3 Analysis phase information algorithm

一般而言，膜厚的測量結果和所使用的光源光譜分布有關。為了驗證光源光譜分布對膜厚測量結果的影響，下面討論根據實驗結果對光源光譜分布與膜厚測量的準確度和重復性。

圖4 測量結果Fig.4 Measurement results

對5組標定膜厚相同的樣品同一點利用改良算法進行試驗，當光源光譜范圍是384～768nm時，膜厚測量結果如表1所示。

表1 光源光譜范圍是384～768nm時樣品薄膜厚度Tab.1 Sample film thickness in the range of light source spectral 384-768nm

使用光源光譜范圍是389～526nm時，其膜厚的測量結果如表2所示。

表2 光源光譜范圍是389～526nm時樣品薄膜厚度Tab.2 Sample film thickness in the range of light source spectral 389—526nm

使用光源光譜范圍在384～768nm的膜厚測量結果較標定值偏大，而使用光源光譜范圍是389～526nm的測量結果與樣品的標定值（（90±20）nm）更為一致，但是使用光源光譜范圍389～526nm時的測量再現(xiàn)性較光譜范圍是384～768nm時的再現(xiàn)性差。試驗表明：當膜厚小于100nm時，使用短波段光源會提高膜厚測量的精度。因為使用短波長光源測量時，能夠敏感的識別出超薄薄膜厚度的微小變化，但是測量的數(shù)據量較少，容易因為出現(xiàn)誤差點使其測量結果不穩(wěn)定；而使用白光全光譜范圍測量的數(shù)據量較多，即使出現(xiàn)少數(shù)誤差點對于測量結果的穩(wěn)定性影響不大。

4 結論

本文通過改進現(xiàn)有的算法，可以有效測量極薄透明電極ITO薄膜厚度分布。該算法利用線性擬合技術，從采樣數(shù)據的相位分布中有效提取由于薄膜多重反射引起的位相分布。該組實驗數(shù)據與理論數(shù)據相比較，有效地測量出標定膜厚為（90±20）nm的超薄透明電極ITO薄膜樣品的厚度。使得白光干涉系統(tǒng)能夠應用于100nm以下超薄膜膜厚的實時監(jiān)控或者薄膜均勻性測量。但是此測量方法需要已知薄膜的折射率，限制了此測量方法的應用范圍。

今后還將對各種不同介質、不同膜厚的薄膜樣品進行膜厚測量，進一步驗證本文所提出改良算法可以測量的有效范圍，進而實現(xiàn)基于白光干涉系統(tǒng)對更薄的透明電極ITO膜厚度的測量。

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陳 凱（1987—），男，吉林長春人，博士，主要從事白光干涉方面的研究。E-mail：cmfuchenkai@163.com

雷 楓（1965—），男，陜西渭南人，研究員，主要從事光學精密測量和光學信息處理方面的研究。E-mail：lei@gabor.bk.tsukuba.ac.jp

伊藤雅英（1955—），男，日本人，教授，主要從事應用光學、量子光學、光學信息處理等方面的研究。E-mail：itoh@bk.tsukuba.ac.jp

白光干涉測量超薄透明電極ITO薄膜的厚度

陳 凱，雷 楓，伊藤雅英*

Measurement of ITO transparent electrode film thickness with white-light interferometer

CHEN Kai，LEI Feng，ITOH Masahide*
（Graduate School of Pure and Applied Sciences，University of Tsukuba，Tsukuba 3050005，Japan）
*Corresponding author，E-mail：itoh@bk.tsukuba.ac.jp

The transparent electrode thin film of ITO is widely used to implement the touch function of flat panel display（FPD）.Its physical thickness has a great impact on touch panel operation，therefore it is very important to measure the thickness of transparent electrode film.The frequency domain analysis algorithm has been used to measure film thickness.However，it is difficult to measure the very thin film.A new algorithm is proposed to measure the film thickness ranged from 20nm to 150nm.This algorithm aims to get the precision phase distribution due to multiple reflection of film.The experimental results show that the thickness of the measured transparent electrode film is 90—104nm，which illustrates that there is no difference from the calibration value.This result proves that the new algorithm can be used to measure the very thin film of ITO within 100nm.

white light interferometry；frequency domain analysis；measurement；thickness；transparent electrode

2015-03-26；

2015-04-22

2095-1531（2015）04-0567-07

O438；O439 文獻標識碼：A doi：10.3788/CO.20150804.0567