汪雷, 湯達(dá)禎, 許浩, 孟艷軍, 喻廷旭, 陳林

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院, 北京 100083; 2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500)

0 引 言

中國煤層氣資源豐富,分布廣泛,共計42個主要含氣盆地,其中埋深2 000 m以淺煤層氣地質(zhì)資源量36.8×1012m3,埋深1 500 m以淺煤層氣可采資源量10.9×1012m3。煤層氣的運(yùn)移和產(chǎn)出都與煤層滲透性有極大的關(guān)系,表征滲透性的量為滲透率。在煤層氣勘探過程中,滲透率是資源評價和開發(fā)選區(qū)的重要參數(shù);在探明煤層氣資源量的前提下,煤儲層滲透率又是制約煤層氣開發(fā)成敗的關(guān)鍵因素之一[1-2]。鑒于此,國內(nèi)外諸多學(xué)者針對煤儲層滲透率的分析預(yù)測提出了不同的研究方法,煤儲層滲透率的研究也逐漸從定性評價發(fā)展為結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)理統(tǒng)計分析方法、分形理論、測井評價和三軸應(yīng)力實驗等先進(jìn)技術(shù)的定量評價[3]。其中,數(shù)理統(tǒng)計分析方法已較為完善,在常規(guī)油氣領(lǐng)域中,該方法對滲透率的分析起到了很大作用,但應(yīng)用的廣度和深度尚不夠。近年來,在常規(guī)油氣領(lǐng)域里,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越多被應(yīng)用到儲層地質(zhì)參數(shù)的預(yù)測中,并已取得了不錯的效果[4-6]。煤儲層與常規(guī)油氣儲層之間存在較大差異,用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測煤層滲透率的研究成果雖有報道[7],但基于測井信息的煤層滲透率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)尚未見及。本文擬在山西柳林區(qū)塊3+4號煤層試井有效滲透率的基礎(chǔ)上,結(jié)合豐富的測井信息,利用灰色關(guān)聯(lián)分析法和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該區(qū)塊3+4號煤層滲透率進(jìn)行預(yù)測分析,建立煤層原地滲透率預(yù)測的數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)全區(qū)煤層高滲區(qū)的半定量預(yù)測。

1 地質(zhì)概況

柳林區(qū)塊位于山西省西部,鄂爾多斯盆地東緣中段,南鄰石樓北區(qū)塊,東鄰楊家坪區(qū)塊,北鄰三交區(qū)塊;區(qū)塊面積194.42 km2,煤層氣資源量369.21×108m3。

柳林區(qū)塊構(gòu)造上位于鄂爾多斯盆地東緣石鼻狀構(gòu)造南翼[8-9]。在研究區(qū)北部,地層向西傾斜,向南逐漸轉(zhuǎn)為向西南傾斜,總體為一向西或西南傾斜的單斜構(gòu)造。地層產(chǎn)狀平緩,傾角約3 °～8 °。在鼻狀構(gòu)造的背景上,發(fā)育有起伏微弱的次級小褶曲,起伏高度一般小于50 m。區(qū)內(nèi)斷層不發(fā)育,僅在區(qū)塊北部發(fā)育有由聚財塔南北向正斷層組成的地塹及其派生的小型斷層。地表未見陷落柱,也未見巖漿活動。

柳林地區(qū)出露地層由老到新依次太古界、寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系和新近系,其中上石炭統(tǒng)太原組(C3t)和下二疊統(tǒng)山西組(P1s)為主要含煤層系(見圖1),而石盒子組、本溪組僅含薄煤層或煤線,基本無開采價值。

該區(qū)以焦煤為主,可采煤層大約在10層左右,其中煤層氣開發(fā)目標(biāo)層位為山西組的3號、4號、5號煤層和太原組的8號、9號、10號煤層。

圖1 柳林區(qū)塊含煤地層綜合柱狀圖

2 煤層滲透率GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 基于遺傳優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)模型

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。BP算法因其簡單、易行、計算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點,曾是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最多的算法之一[11]。但隨應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也暴露出很多缺點和不足,如訓(xùn)練時間長、不能保證權(quán)值為誤差平面的全局最小值、網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和單元數(shù)的選擇尚無理論上的指導(dǎo)等。

為解決滲透率預(yù)測的復(fù)雜非線性問題,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法(genetic algorithms,GA)[12]結(jié)合起來,用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值,提出一種用于預(yù)測滲透率的GA-BP方法。該方法既減小了人為選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的盲目性,又能全局優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,達(dá)到預(yù)測模型收斂速度快,易于訓(xùn)練的目的。

遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要有2個目的:一是用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)各層間的連接權(quán)值;二是學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)[13]。

2.2 煤層滲透率預(yù)測參數(shù)優(yōu)選

為取消各維數(shù)據(jù)間的數(shù)量級差別,避免因為輸入和輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成預(yù)測誤差較大,必須對數(shù)據(jù)組進(jìn)行歸一化處理。最常用的歸一化方法是最大最小法,函數(shù)形式為

xk=(x0-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中,xk為經(jīng)歸一化計算后的測井曲線,xk∈[0,1];x0是原始測井?dāng)?shù)據(jù);xmax及xmin分別為該測井曲線的極大值和極小值。

多種測井手段獲得的數(shù)據(jù)是多元化的,若直接用到建模中,必定引入某些噪音信息,導(dǎo)致所建立模型的可信度降低。有人在建模前擬對變量進(jìn)行加權(quán)處理,這實際上不可取,因為這會破壞原始數(shù)據(jù)的真實統(tǒng)計分布特征。對于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言,選擇合適的輸入變量尤為重要,不恰當(dāng)?shù)淖兞繉⒅苯訉?dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂的局部過優(yōu)(過訓(xùn)練)。本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法,它是一種多因素統(tǒng)計分析方法,以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序,若樣本數(shù)據(jù)反映出的兩因素變化的態(tài)勢(方向、大小和速度等)基本一致,則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大;反之,關(guān)聯(lián)度較小。該方法的優(yōu)點在于思路明晰,減少由于信息不對稱帶來的損失,并且對數(shù)據(jù)要求較低,工作量較少。最終可計算出研究對象與待識別對象各影響因素之間的關(guān)聯(lián)度,通過比較各關(guān)聯(lián)度的大小判斷待識別對象對研究對象的影響程度。從眾多變量值中提取強(qiáng)影響力自變量作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端,從而減少噪音信息,提高模型可信度。

通過對全區(qū)已獲得的56組數(shù)據(jù)施以灰色關(guān)聯(lián)分析后發(fā)現(xiàn),各測井響應(yīng)對于滲透率參數(shù)具有不同的影響(見表1)。由灰色關(guān)聯(lián)分析的基本原理可知,關(guān)聯(lián)度大表明該影響因子對于輸出變量具有較大的影響力,即具有強(qiáng)的全局相關(guān)性,因而對于輸出變量具有較好的預(yù)測能力。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否預(yù)測成功,很大程度上取決于變量選擇是否合理。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)表1的分析結(jié)果,選用關(guān)聯(lián)度排序前6的深側(cè)向、淺側(cè)向、自然電位、自然伽馬、聲波時差、中子密度作為輸入變量。

2.3 煤層滲透率的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

經(jīng)過模糊曲線分析后,選擇深側(cè)向、淺側(cè)向、自然電位、自然伽馬、聲波時差、中子密度6種曲線作為模型的輸入因子,滲透率則單獨作為輸出變量。從56組測試數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取30組作為訓(xùn)練樣本,其余用來測試預(yù)測精度。為達(dá)到提高收斂速度和訓(xùn)練結(jié)果可靠性的目的,選擇簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(見圖2)。

圖2 預(yù)測時使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

在對30組樣本經(jīng)過近20 000次的訓(xùn)練之后,網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。把其余26組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本,在所有數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)后,就可得到預(yù)測結(jié)果。再把預(yù)測的滲透率和試井滲透進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)性較好,復(fù)相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.996 2(見圖3)。

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與實測值的擬合關(guān)系*非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同

圖4 逐步回歸的預(yù)測值與實測值的擬合關(guān)系

為驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到預(yù)測煤儲層滲透率中的合理性,用數(shù)理統(tǒng)計分析的方法計算該區(qū)3+4號煤層的滲透率。同樣,在56組數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選30組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸分析,得到線性擬合公式

K=-0.062SP-0.009GR-0.014AC-

0.001CN-0.005RLLs+0.004RLLd+12.472

(2)

然后用該公式計算出另外26組測井?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)測滲透率值,同樣將二者進(jìn)行線性擬合,其擬合結(jié)果見圖4。對比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn),較回歸分析而言,由灰色關(guān)聯(lián)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的滲透率預(yù)測模型具有更高的精度。

3 模型應(yīng)用

山西組3號、4號煤層為柳林區(qū)塊的主力煤層,多煤層發(fā)育地區(qū)常常是中國煤層氣資源集中賦存區(qū),煤層氣開發(fā)前景巨大。對多煤層發(fā)育地區(qū)實施分層壓裂、合層排采工藝技術(shù)是降低煤層氣開發(fā)成本、提高產(chǎn)能的重要舉措之一[14],因而山西組3號、4號煤層往往是作為合層開采的,記為3+4號。在研究過程中,一般定義參數(shù)c,稱之為產(chǎn)氣能力。

c=h×s×K

(3)

式中,h、s、K分別為煤儲層的有效厚度、含氣量和滲透率?？梢?滲透率參數(shù)對資源評價和高產(chǎn)區(qū)預(yù)測有著重要的作用。然而,由于試井資料往往很有限,而經(jīng)巖心測試的滲透率又不能完全反映煤層在地下的真實情況,即原位滲透率,這導(dǎo)致柳林地區(qū)的滲透率資料稀缺,從而使得高產(chǎn)區(qū)預(yù)測成為了開發(fā)中亟待解決的難題。在柳林區(qū)塊的南區(qū)和北區(qū)曾開展過大量的測井解釋工作,所以測井?dāng)?shù)據(jù)較充足。

前文對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用作煤儲層滲透率預(yù)測的合理性進(jìn)行過驗證,證明這是一種簡單、直觀、準(zhǔn)確的預(yù)測方法,這就為獲取該區(qū)更多滲透率值提供一種行之有效的途徑。據(jù)此,采用所建立的預(yù)測模型和方法獲得了覆蓋全區(qū)3+4號煤層滲透率,為柳林地區(qū)煤層氣開發(fā)工程優(yōu)化部署提供了重要依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1) 在測井資料的基礎(chǔ)上,用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測滲透率可獲得鉆井剖面中連續(xù)、完整的滲透率變化和分布特征。利用煤層試井滲透率數(shù)據(jù)和測井信息對柳林區(qū)塊煤儲層滲透率進(jìn)行預(yù)測,建立了一種適合于柳林區(qū)塊地質(zhì)條件的煤層滲透率GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

(2) 模型建立之前,參數(shù)優(yōu)選是必不可少的一項工作,灰色關(guān)聯(lián)分析法可解決此類問題。其次,要充分利用測井參數(shù)信息和基礎(chǔ)地質(zhì)資料建立全面、合理的訓(xùn)練樣本,使預(yù)測結(jié)果更加接近客觀實際。

(3) 回歸分析方法在預(yù)測儲層地質(zhì)參數(shù)的應(yīng)用由來已久,但地質(zhì)參數(shù)與測井響應(yīng)值之間往往不是簡單的線性關(guān)系。相比之下,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有高度非線性的動力學(xué)系統(tǒng),它在預(yù)測復(fù)雜非線性關(guān)系時,優(yōu)勢明顯。所以在預(yù)測模型的選擇中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于線性回歸分析的方法。

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