張 蔚，汪江紅，李先明，江 聰，牛永紅

1.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 冰凍圈科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；4.哈大鐵路客運(yùn)專線有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110002；5.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

隨著寒區(qū)道路的快速發(fā)展，相關(guān)學(xué)者對(duì)工程的熱穩(wěn)定性開(kāi)展了大量研究[1-6]，其中有關(guān)隔熱層在路基和隧道上的應(yīng)用取得較多研究成果。李治平[7]根據(jù)修筑公路引起凍土融化的原因，提出在凍土道路工程中鋪設(shè)隔熱材料的方案，并闡述了鋪設(shè)保溫隔熱層的施工技術(shù)要求。田亞護(hù)等[8]運(yùn)用有限元方法，對(duì)多年凍土區(qū)含保溫夾層的路基溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，總結(jié)出在多年凍土區(qū)路基工程中鋪設(shè)保溫層的合理厚度與位置。廖云等[9]運(yùn)用焓法數(shù)學(xué)模型和有限元程序模擬含有隔熱層的路基溫度場(chǎng)，對(duì)路基中隔熱層設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行分析。盛煜、溫智等[10，11]認(rèn)為保溫處理措施保護(hù)多年凍土主要體現(xiàn)在下部地溫年變幅的減小，并運(yùn)用帶相變瞬態(tài)溫度場(chǎng)有限元數(shù)值解法，計(jì)算出保溫板鋪設(shè)的適宜位置，分析了保溫板厚度與路基填土高度的關(guān)系以及多年凍土年平均地溫對(duì)保溫處理措施適用范圍的影響。趙麗萍[12]以牙林線為背景，研究XPS板與EPS板在壓縮、保溫隔熱、防水隔滲、對(duì)路基變形影響等方面的工程性能變化，并分析不同保溫板在工程應(yīng)用中采用的工程措施，最終得出XPS板是一種技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理的高性能新型保溫材料的結(jié)論。許健等[13]運(yùn)用土壤凍結(jié)條件下水熱耦合輸移的基本方程和數(shù)值方法，模擬分析在不同的埋深、寬度、厚度和施工季節(jié)條件下，鋪設(shè)XPS保溫材料板后路基下季節(jié)凍土最大凍結(jié)深度在未來(lái)50年內(nèi)隨時(shí)間的變化，提出在季節(jié)凍土區(qū)鐵路路基工程中埋設(shè)保溫層的合理深度、寬度及施工季節(jié)，分析總結(jié)保溫板厚度和路基填土高度的關(guān)系。有關(guān)隔熱層在隧道工程中的研究也較多，陳建勛[14]根據(jù)試驗(yàn)隧道的監(jiān)測(cè)結(jié)果，提出增設(shè)套拱、設(shè)置防凍隔溫層的防凍害結(jié)構(gòu)和防凍隔溫層厚度的計(jì)算方法。晏啟祥等[15]利用三維瞬態(tài)有限元程序，分析隧道保溫隔熱材料厚度為0.0 cm、3.0 cm情況下二次襯砌及周邊圍巖的溫度變化過(guò)程，研究溫度應(yīng)力分布及其可能導(dǎo)致的混凝土開(kāi)裂，對(duì)保溫隔熱材料的防凍效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。張耀等[16]根據(jù)當(dāng)量換算法推導(dǎo)出寒區(qū)隧道隔熱層厚度及導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式，當(dāng)寒區(qū)隧道處于設(shè)計(jì)初始階段時(shí)，該公式對(duì)隔熱層厚度和導(dǎo)熱系數(shù)的設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。何文凱等[17]提出在沒(méi)有實(shí)測(cè)最大凍深時(shí)，可以利用斯蒂芬公式計(jì)算圍巖最大凍結(jié)深度，并與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證其可靠性。對(duì)于保溫層在寒區(qū)涵洞中的應(yīng)用，梁偉晶[18]結(jié)合鄭家屯涵洞工程遇到的問(wèn)題，建議使用保溫板并就效果進(jìn)行了分析。張學(xué)富等[19，20]通過(guò)對(duì)青藏鐵路某處涵洞現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化熱進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)澆混凝土水化熱對(duì)涵洞周圍凍土的熱狀況有較大影響，并計(jì)算分析了在涵底基礎(chǔ)下鋪設(shè)保溫層時(shí)凍土熱狀況。

隔熱層在路基、隧道上的研究都很多，但在涵洞上的應(yīng)用研究較少。哈爾濱—大連高速鐵路(簡(jiǎn)稱“哈大高鐵”)是我國(guó)在嚴(yán)寒地區(qū)設(shè)計(jì)、建造的第一條鐵路客運(yùn)專線，該線處于中-深季節(jié)凍土區(qū)，本文基于哈大高鐵上典型涵洞的已有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[21]，提出在涵底增設(shè)隔熱層結(jié)構(gòu)。采用等效厚度換算法，對(duì)現(xiàn)階段最常用的3種隔熱材料進(jìn)行比較，以典型涵洞為原型，以熱學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立季節(jié)凍土區(qū)涵洞的溫度場(chǎng)計(jì)算模型，在該模型基礎(chǔ)上，通過(guò)改變隔熱層鋪設(shè)的位置、方式和厚度檢驗(yàn)不同條件下隔熱層的效果，以了解適合涵底基礎(chǔ)隔熱層的最佳鋪設(shè)方案，對(duì)今后深季節(jié)凍土區(qū)涵洞工程的設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)具有指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)涵洞概況及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

哈大高鐵試驗(yàn)涵洞設(shè)計(jì)里程DK673+820，位于吉林省中西部公主嶺市西北郊范家屯附近的深季節(jié)凍土區(qū)，海拔204 m，屬于溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，其特點(diǎn)為：溫度、雨量、光照等季節(jié)性變化明顯，春季干旱多大風(fēng)，回暖迅速；夏季熱且多雨；秋季溫暖晴朗；冬季寒冷。年平均氣溫5.6 ℃，地下水埋深1～4 m，對(duì)混凝土不具有侵蝕性，試驗(yàn)涵洞下地層由上至下依次為黏質(zhì)黃土、粗砂和泥巖夾砂巖。氣象資料及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，天然場(chǎng)地最大凍結(jié)深度為1.56 m。圖1為試驗(yàn)涵洞的實(shí)體模型，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制涵下基礎(chǔ)中的溫度時(shí)程曲線，如圖2所示。

圖1 涵洞構(gòu)造簡(jiǎn)圖(單位：m)

圖2 涵洞中心下溫度時(shí)程圖

換填法是寒區(qū)地基工程施工方法中運(yùn)用最廣泛的凍土改良措施，即用粗砂、礫石等非凍脹的土體材料置換天然地基的凍脹性土以消除或減弱天然地基的凍脹性[22]。在以往涵洞設(shè)計(jì)中，考慮到涵洞出口處凍結(jié)深度比涵洞中心下的大，通常增加涵洞出口下涵底碎石埋置深度，通過(guò)加大涵下基礎(chǔ)埋置深度達(dá)到防凍目的。相關(guān)文獻(xiàn)指出，設(shè)置在凍脹、強(qiáng)凍脹地基土上的涵洞基礎(chǔ)埋深應(yīng)在凍結(jié)線以下0.25 m，對(duì)弱凍脹土，也應(yīng)不小于凍結(jié)深度的80%[23]。分析時(shí)程曲線可以看出，涵下基礎(chǔ)的最大凍深約為2.5 m，而涵底基礎(chǔ)(圖1)僅1.3 m厚，顯然涵下基礎(chǔ)深度不足以消除涵洞下凍土地基的凍脹融沉效應(yīng)。

表1 模擬計(jì)算中各土層熱物理參數(shù)

從表1填土的熱物理參數(shù)可以看出，涵下基礎(chǔ)的導(dǎo)熱系數(shù)在暖季小于黏性黃土地基，而在冷季又大于黏性黃土地基，假如依舊通過(guò)加深涵底基礎(chǔ)減小凍脹量，則需要將涵底基礎(chǔ)加深至2.75 m，在工程中會(huì)有很多不便。為保證高鐵工程建設(shè)的正常完成和有效運(yùn)營(yíng)，綜合考慮涵洞段路基強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性以及施工可能性等要求，可以嘗試鋪設(shè)隔熱層，在不改變?cè)囼?yàn)涵現(xiàn)有涵底基礎(chǔ)厚度的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)凍土工程的防護(hù)。

2 隔熱層材料的選擇

保溫材料的種類較多，按材質(zhì)可分為無(wú)機(jī)保溫材料、有機(jī)保溫材料和金屬保溫材料[24]。由于在地基建筑工程中需要考慮項(xiàng)目施工的可行性、經(jīng)濟(jì)效益等因素，為了滿足隔熱層在熱學(xué)和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)需要，選取無(wú)機(jī)保溫材料中的泡沫混凝土、有機(jī)保溫材料中的硬質(zhì)聚氨酯塑料和擠塑聚苯乙烯塑料板作為備選隔熱材料，從吸水性、強(qiáng)度、密度、導(dǎo)熱系數(shù)等方面比較，選出最合適的材料。

泡沫混凝土(FC)是通過(guò)發(fā)泡機(jī)的發(fā)泡系統(tǒng)將發(fā)泡劑用機(jī)械方式充分發(fā)泡，并將泡沫與水泥漿均勻混合，經(jīng)過(guò)發(fā)泡機(jī)的泵送系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)澆施工和模具成型，自然養(yǎng)護(hù)形成的一種含有大量封閉氣孔的新型輕質(zhì)保溫材料。它屬于發(fā)泡狀絕熱材料，突出特點(diǎn)是在混凝土內(nèi)部形成封閉的泡沫孔，使混凝土輕質(zhì)化和保溫隔熱化[25]。

硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料(PUF)由聚氨酯預(yù)聚物、催化劑、發(fā)泡劑等裝填于耐壓氣霧罐中，當(dāng)料從罐中噴射出時(shí)，迅速發(fā)泡膨脹并與空氣中或基體上的水分反應(yīng)而固結(jié)[26]，是一種具有閉孔結(jié)構(gòu)的低密度微孔材料。

擠塑聚苯乙烯泡沫塑料板(XPS)是以原輔料與聚合物加上主料聚苯乙烯樹(shù)脂，通過(guò)加熱混合并注入發(fā)泡劑，擠塑成型的具有閉孔蜂窩結(jié)構(gòu)的硬質(zhì)泡沫塑料板材[27]。

為選擇適合的隔熱材料，分別比較泡沫混凝土、硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料和擠塑聚苯乙烯泡沫塑料的各性能指標(biāo)，見(jiàn)表2，括號(hào)中是用來(lái)比較的參數(shù)，并且各指標(biāo)相互對(duì)應(yīng)。

表2 泡沫混凝土、硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料、擠塑聚苯乙烯泡沫塑料材料性能指標(biāo)

續(xù)上表

注：①表中主要性能來(lái)自《JG/T 266—2011 泡沫混凝土》[28]《GB/T 21558—2008 建筑絕熱用硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料》[29]《GB/T 10801.2—2002 絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)》[30]《GB 50176—1993 民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》[31]。

②表中的生產(chǎn)成本來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)報(bào)價(jià)(非官方)，僅供參考。

通過(guò)表2，可以看出硬塑聚氨酯泡沫塑料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其他兩種，從安全穩(wěn)定性方面考慮，首先排除。若隔熱層兩邊溫差為ΔT，熱流量為Q，傳熱面積為S，導(dǎo)熱系數(shù)為λ，則隔熱層厚度δ為

( 1 )

采用當(dāng)量換算法，假設(shè)用泡沫混凝土和擠塑聚苯乙烯板兩種隔熱材料時(shí)產(chǎn)生相同的隔熱效果，即通過(guò)相同熱量，兩側(cè)的溫差相等[14]，則有

( 2 )

考慮單價(jià)，具有相同隔熱效果的泡沫混凝土與擠塑聚苯乙烯板的生產(chǎn)成本比值為

( 3 )

從式( 3 )可以看出，隔熱效果相同時(shí)，泡沫混凝土的生產(chǎn)成本約為擠塑聚苯乙烯板的1.98倍，但考慮到泡沫混凝土屬于無(wú)機(jī)隔熱材料，使用壽命長(zhǎng)，而擠塑聚苯乙烯板屬于有機(jī)隔熱材料，抗老化性能低，使用壽命短(10～15年)[26]，日后有換隔熱層的可能； 另外擠塑聚苯乙烯泡沫塑料板有冷熱橋效應(yīng)，工期長(zhǎng)，而泡沫混凝土不僅質(zhì)輕保溫效果好，而且抗壓強(qiáng)度高，穩(wěn)定性高，不燃，耐久性好，一次施工終身保溫，以無(wú)機(jī)材料為主體，生產(chǎn)時(shí)無(wú)有害物質(zhì)產(chǎn)生，使用過(guò)程中，不會(huì)產(chǎn)生分解物，現(xiàn)澆施工，工藝靈活。所以采用泡沫混凝土鋪設(shè)隔熱層優(yōu)勢(shì)明顯，下文計(jì)算都是在鋪設(shè)泡沫混凝土隔熱層基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

3 計(jì)算模型

3.1 理論模型

3.1.1 基本假定

(1)假定模擬過(guò)程中涵洞及路基填料無(wú)水分補(bǔ)給和排水作用；

(2)各區(qū)域材料均勻且各向同性；

(3)考慮涵底基礎(chǔ)冷季熱對(duì)流效果明顯，假設(shè)其冷季當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為暖季的2倍；

(4)除涵底基礎(chǔ)外，忽略其他填料對(duì)流的影響，僅考慮熱傳導(dǎo)和相變作用；

(5)溫度對(duì)填料的體積熱容量影響和導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)土體在未相變區(qū)和凍結(jié)相變區(qū)的體積熱容量和導(dǎo)熱系數(shù)均只取其凍、融兩種狀態(tài)的數(shù)值[32，33]，在劇烈相變區(qū)，體積熱容量C及導(dǎo)熱系數(shù)λ均隨著溫度線性變化[20,34，35]。

3.1.2 控制微分方程及其有限元公式

基于以上假設(shè)，只考慮熱傳導(dǎo)和相變的情況下，溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型方程為[36]

( 4 )

式中：C、λ、ρd分別為模型中各材料的容積熱容量、導(dǎo)熱系數(shù)和干容重，Wi為含冰量，L為冰、水的相變潛熱。

( 5 )

將式( 5 )帶入式( 4 )，可以簡(jiǎn)化為

( 6 )

假設(shè)劇烈相變發(fā)生在Tm-ΔT,Tm范圍內(nèi)，則有

( 7 )

( 8 )

凍融過(guò)程的熱傳導(dǎo)是二維變系數(shù)非線性問(wèn)題，采用有限元法迭代，并通過(guò)減少時(shí)間步長(zhǎng)提高精度，本計(jì)算模型的有限元公式導(dǎo)出為

ΔtK+MT1=ΔtQ1+MT0

( 9 )

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；T0、T1分別表示每個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的溫度列向量；K為導(dǎo)熱系數(shù)矩陣；M為總變溫矩陣；Q1為與邊界條件有關(guān)的熱流量矢量列陣。

3.2 模型計(jì)算區(qū)域及土體熱物理參數(shù)

試驗(yàn)涵洞在幾何形狀上關(guān)于橫截面和中截面對(duì)稱，忽略陰陽(yáng)坡效應(yīng)等不對(duì)稱因素，將涵洞及其過(guò)渡段簡(jiǎn)化為半幅計(jì)算。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》[37]，綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況(圖1)，將計(jì)算區(qū)域延伸到天然地表以下14 m，沿路基方向取25 m，計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型示意

根據(jù)假設(shè)(5)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料和有關(guān)參考資料的研究[33,38，39]，給出土層的熱物理參數(shù)，見(jiàn)表1。

3.3 初始條件及邊界條件的選擇

由于試驗(yàn)涵洞是從2010年7月開(kāi)始以每周一次的頻率進(jìn)行地溫監(jiān)測(cè)，故以2010年7月10日的實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)數(shù)值作為初始溫度場(chǎng)。

涵洞及其過(guò)渡段溫度場(chǎng)初始溫度條件為：Ttt=0=T0。

涵洞內(nèi)壁無(wú)太陽(yáng)直射，取室外大氣溫度作為計(jì)算溫度，其上邊界混凝土路面采用地表的實(shí)測(cè)溫度值作為上邊界混凝土路面的溫度邊界條件。

4 防凍層鋪設(shè)的位置、方式及厚度對(duì)隔熱效果的影響

運(yùn)用建立的有限元計(jì)算模型，從隔熱層鋪設(shè)的位置、方式和厚度3個(gè)方面進(jìn)行研究，檢驗(yàn)不同條件下隔熱層的效果。擬采用泡沫混凝土作為隔熱層材料，模擬計(jì)算中使用的熱物理參數(shù)見(jiàn)表3，其中假設(shè)隔熱層防水措施完善，含水量為0%。鋪設(shè)的位置和方式可以定性分析，而厚度應(yīng)定量分析，因此先分析討論最大凍結(jié)深度與隔熱層鋪設(shè)位置、方式之間的變化關(guān)系，再在此基礎(chǔ)上研究適合試驗(yàn)涵洞的隔熱層厚度。

表3 模擬計(jì)算中泡沫混凝土熱物理參數(shù)

4.1 隔熱層位置對(duì)防凍效果的影響

為了分析隔熱層鋪設(shè)位置對(duì)涵下凍結(jié)深度的影響，首先在涵下基礎(chǔ)中從上到下依次鋪設(shè)10 cm厚的保溫材料，改變模型中隔熱層的位置分別進(jìn)行計(jì)算，考慮到涵洞基礎(chǔ)埋深應(yīng)在凍結(jié)線以下0.25 m，隔熱層與涵底下表面最大距離為0.70 m，如圖4所示。

圖4 模擬隔熱層位置次序圖

從圖5可以看出，隔熱層鋪設(shè)對(duì)涵底凍深發(fā)展的影響較明顯，未鋪設(shè)前，數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示最大凍結(jié)深度為2.26 m，鋪設(shè)10 cm厚的隔熱層后，最大凍深為1.57 m(隔熱層緊貼涵底下表面時(shí))，減少了0.69 m。

圖5 最大凍深與隔熱層位置的關(guān)系

同時(shí)，隔熱層鋪設(shè)位置對(duì)涵底凍深發(fā)展影響也較大，隨著隔熱層與涵底下表面距離的增加，凍深不斷增加，但增幅越來(lái)越小，最后趨于穩(wěn)定。

(10)

式中：R為隔熱層上下兩面的熱阻。根據(jù)熱流量公式(10)，當(dāng)隔熱層的材料、形狀即R、S確定時(shí)，Q越大，ΔT越大，隔熱效果越理想，因此隔熱層設(shè)置在涵底基礎(chǔ)的最上端效果最佳。

4.2 隔熱層的鋪設(shè)方式對(duì)防凍效果的影響

在現(xiàn)澆混凝土水化熱對(duì)涵洞凍土融化深度影響的研究中，曾經(jīng)提出涵洞基礎(chǔ)下方的保溫材料應(yīng)該采取比基礎(chǔ)寬5 cm的鋪設(shè)方式[19，20]。在研究隔熱層位置對(duì)防凍效果影響的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于隔熱層鋪設(shè)得較淺，鋪設(shè)與基礎(chǔ)等寬的隔熱層主要能夠阻止涵底的熱量傳遞，對(duì)于涵側(cè)熱量傳遞不能起到較好阻隔效果。研究涵周凍結(jié)圈發(fā)展?fàn)顩r時(shí)還發(fā)現(xiàn)，涵洞隔熱層下方凍結(jié)起始時(shí)間大約比涵洞基礎(chǔ)邊角以下晚12天，如圖6(a)所示，涵洞隔熱層下方開(kāi)始凍結(jié)時(shí)，涵洞基礎(chǔ)邊角處的凍結(jié)峰線就已經(jīng)發(fā)展了0.14 m，形成一個(gè)凹槽; 融化時(shí)(圖6(b))，涵中心下解凍速度比涵洞基礎(chǔ)邊角下快，0℃線形成了一個(gè)凸起，由此看出，涵洞基礎(chǔ)凍結(jié)融化不均勻，這將使涵底基礎(chǔ)內(nèi)部出現(xiàn)裂紋，增加結(jié)構(gòu)缺陷，降低基礎(chǔ)強(qiáng)度。通過(guò)加寬隔熱層，可以使不均勻凍融范圍外移，從涵底基礎(chǔ)上過(guò)渡到褥墊層等涵周區(qū)域。

圖6 涵周溫度場(chǎng)

如圖7所示，選取3種不同的鋪設(shè)方式，第一種隔熱層上轉(zhuǎn)形成一個(gè)上槽，其中腿寬度、厚度均為10 cm，第二種隔熱層比基礎(chǔ)寬20 cm，第三種隔熱層下轉(zhuǎn)形成一個(gè)槽，其中腿寬度、厚度也均為10 cm，對(duì)3種不同鋪設(shè)方式進(jìn)行計(jì)算比較，選擇出最佳方案。

(a)(b)(c)

圖7 隔熱層鋪設(shè)方式示意

不同的隔熱層鋪設(shè)方式所對(duì)應(yīng)的涵洞中心下最大凍結(jié)深度見(jiàn)表4，可以看出加寬隔熱層的鋪設(shè)方式能進(jìn)一步強(qiáng)化涵洞中心下防凍效果，其中，按第二種方式加寬隔熱層效果最理想。

表4 涵洞中心下最大凍結(jié)深度

從圖8～圖10可以看出，加寬隔熱層的設(shè)計(jì)不僅能夠減小最大凍結(jié)深度，而且使涵底基礎(chǔ)中凍融差異減小，這說(shuō)明加寬隔熱層能夠較好保護(hù)涵底基礎(chǔ)。分別比較3種加寬隔熱層的設(shè)計(jì)方式可以得出，無(wú)論在減小最大凍結(jié)深度方面，還是在保護(hù)涵底基礎(chǔ)方面，第二種鋪設(shè)方式的效果均比其他兩種理想，所以，應(yīng)該在涵洞基礎(chǔ)上按第二種方式鋪設(shè)加寬隔熱層。

圖8 第一種鋪設(shè)方式對(duì)應(yīng)的涵周溫度場(chǎng)

圖9 第二種鋪設(shè)方式對(duì)應(yīng)的涵周溫度場(chǎng)

圖10 第三種鋪設(shè)方式對(duì)應(yīng)的涵周溫度場(chǎng)

4.3 隔熱層厚度的選擇

在分析隔熱層的鋪設(shè)厚度之前，首先討論涵洞存在對(duì)路堤溫度場(chǎng)的長(zhǎng)期影響。基于前文建立的數(shù)值模型，取時(shí)間區(qū)間為20年進(jìn)行計(jì)算，圖11為涵洞施工后20年內(nèi)涵洞中心最大凍結(jié)深度隨年份變化曲線?？梢钥闯觯汉葱藿▽?duì)路堤溫度場(chǎng)產(chǎn)生較大影響，建涵初期，由于模型考慮了涵底基礎(chǔ)冷季的熱對(duì)流效果，冷季時(shí)，涵底基礎(chǔ)向空氣中散發(fā)大量熱量，導(dǎo)致涵底基礎(chǔ)的最大凍結(jié)深度隨時(shí)間持續(xù)增加，增加速率逐年減?。坏降?0年左右涵底基礎(chǔ)溫度與大氣之間的熱量交換逐漸達(dá)到平衡，最大凍結(jié)深度不再逐年增大，但由于本模型考慮了氣候變暖的因素，隨后最大凍結(jié)深度又開(kāi)始出現(xiàn)緩慢減小的現(xiàn)象。

圖11 涵洞施工后20年內(nèi)涵底中心最大凍結(jié)深度隨時(shí)間變化圖

由以上分析可以看出，由于考慮了涵底基礎(chǔ)冷季熱對(duì)流效果和氣候變暖等因素，涵洞工程在涵洞基礎(chǔ)與大氣之間熱量交換再次達(dá)到平衡時(shí)是凍脹危害的最危險(xiǎn)期，為討論隔熱層厚度對(duì)涵下凍結(jié)深度的影響，采用在涵底基礎(chǔ)上鋪設(shè)比基礎(chǔ)寬10 cm的隔熱層(4.2中為了方便討論保證隔熱層體積相同，選擇了加寬20 cm)的方案，改變模型中隔熱層的厚度，對(duì)最危險(xiǎn)期相應(yīng)的涵下基礎(chǔ)最大凍結(jié)深度分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖12所示，橫坐標(biāo)表示隔熱層的厚度，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)最危險(xiǎn)期的最大凍結(jié)深度。

圖12 不同厚度隔熱層下對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)期涵底最大凍結(jié)深度

根據(jù)規(guī)范，最大凍結(jié)深度應(yīng)在涵底基礎(chǔ)埋置深度以上0.25 m，結(jié)合試驗(yàn)涵洞的實(shí)際工況(圖1)，涵下基礎(chǔ)和涵洞下壁的總厚度為1.30 m，因此認(rèn)為允許的最大凍結(jié)深度為1.05 m。從圖12可以看出，隨著隔熱層厚度的增加，涵下最大凍結(jié)深度減小，當(dāng)隔熱層厚度δ1=0.37 m時(shí)，凍深H1=1.074 m，當(dāng)δ2=0.38 m時(shí)，凍深H2=1.004 m。選用0.38 m厚的隔熱層，使試驗(yàn)涵洞涵下基礎(chǔ)深度可以滿足該地區(qū)防凍需求，以保證高鐵工程建設(shè)的正常完成和有效運(yùn)營(yíng)。

為研究泡沫混凝土隔熱層的長(zhǎng)期保溫效果，按照上述最佳隔熱層鋪設(shè)方案，取時(shí)間區(qū)間為20年，進(jìn)行計(jì)算，得到涵洞(帶隔熱層)施工后20年內(nèi)涵洞中心最大凍結(jié)深度隨年份變化情況，如圖13所示。比較圖11與圖13可以發(fā)現(xiàn)，隔熱層對(duì)涵洞的保護(hù)效果明顯，涵洞鋪設(shè)隔熱層以后，建涵初期涵底最大凍結(jié)深度未到達(dá)隔熱層下表面時(shí)，最大凍結(jié)深度隨年份變化速率緩慢，凍結(jié)深度超過(guò)隔熱層下表面時(shí)，最大凍結(jié)深度明顯增加，這表明在隔熱層段，溫度梯度比較大；隨后最大凍結(jié)深度隨年份變化關(guān)系同未鋪設(shè)隔熱層時(shí)類似，另外在第9年左右最大凍結(jié)深度開(kāi)始逐年減小，說(shuō)明隔熱層的鋪設(shè)縮短了涵洞基礎(chǔ)與大氣間熱量交換再次平衡的時(shí)間，即凍脹危害的最危險(xiǎn)期稍有提前。

圖13 涵洞(鋪設(shè)38 cm隔熱層)施工后20年內(nèi)涵底中心最大凍結(jié)深度隨時(shí)間變化圖

5 結(jié)論

由以上的計(jì)算分析可以得出如下結(jié)論：

(1)涵洞基礎(chǔ)導(dǎo)熱系數(shù)大、比熱小導(dǎo)致試驗(yàn)涵洞中心底部的最大凍結(jié)深度遠(yuǎn)大于涵底基礎(chǔ)的埋置深度，沒(méi)有達(dá)到“在凍脹、強(qiáng)凍脹地基土上的涵洞基礎(chǔ)埋深應(yīng)在凍結(jié)線以下0.25 m”的要求，不足以消除涵洞下凍土地基的凍脹融沉效應(yīng)。

(2)為減小涵底最大凍結(jié)深度，本文提出在涵底鋪設(shè)隔熱層的防凍措施，對(duì)比分析現(xiàn)階段在建筑上常用的3種隔熱保溫材料，在考慮經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性等因素后，選擇泡沫混凝土作為待用材料。

(3)基于試驗(yàn)涵洞實(shí)體模型和參數(shù)，建立深季節(jié)凍土區(qū)涵洞的溫度場(chǎng)計(jì)算模型，為寒區(qū)涵洞工程的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。結(jié)果顯示，隔熱層的隔熱效果隨著位置向上、寬度加寬、厚度加厚而越來(lái)越理想。

(4)涵洞工程在涵洞基礎(chǔ)與大氣間熱量交換再次平衡時(shí)是凍脹危害的最危險(xiǎn)期，基于試驗(yàn)涵洞實(shí)際工況，宜在涵洞下壁和涵底基礎(chǔ)之間鋪設(shè)38 cm厚、比涵底基礎(chǔ)寬10 cm的泡沫混凝土作為隔熱層，減小涵底的最大凍結(jié)深度。計(jì)算結(jié)果顯示，按照此種方案鋪設(shè)隔熱層，長(zhǎng)期隔熱效果良好。

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