龍 江，吳 瑞，尚澤譯，趙 鵬

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

Trent700發(fā)動(dòng)機(jī)基線建模

龍 江，吳 瑞，尚澤譯，趙 鵬

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

以Rolls-Royce公司的Trent700發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，采用基于航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)及其偏差量反推的方法來(lái)建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)基線求解模型。以經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化修正后的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)的測(cè)量值以及測(cè)量值對(duì)應(yīng)的廠家提供的偏差值作為已知量，利用已知量與基線值的函數(shù)關(guān)系反推出發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參量基線值點(diǎn)序列，再利用回歸分析方法對(duì)點(diǎn)序列進(jìn)行擬合得到最終的基線方程。通過(guò)對(duì)比由挖掘得到的基線方程解算的偏差值與廠家系統(tǒng)解算的偏差值可知，建立的基線方程精度能夠滿足實(shí)際運(yùn)用要求。

基線；回歸分析；偏差值；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；健康監(jiān)控

0 引言

從“定時(shí)維修”向“視情維修”轉(zhuǎn)變是航空發(fā)動(dòng)機(jī)維修方式革新的必然趨勢(shì)，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)視情維修是在保證飛行安全與可靠性的前提下使航空公司降低運(yùn)營(yíng)成本提高經(jīng)濟(jì)效益的最有效的途徑[1]。而發(fā)動(dòng)機(jī)視情維修的前提便是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)與分析。

基線是指處于理想狀態(tài)下的某個(gè)型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下，狀態(tài)參量與發(fā)動(dòng)機(jī)控制量之間的函數(shù)關(guān)系[2]。發(fā)動(dòng)機(jī)的每一個(gè)狀態(tài)參量對(duì)應(yīng)一條基線，這些基線的總和就構(gòu)成了這個(gè)型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的基線庫(kù)。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)，將采集獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)控制量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)代入基線庫(kù)方程中，就能獲得正常發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)狀態(tài)參量在此飛行狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)值，通過(guò)對(duì)比狀態(tài)參量實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差就能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前狀態(tài)做出評(píng)估。因此，建立準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行健康管理從而實(shí)現(xiàn)視情維修的前提。

目前，發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程都掌握在制造商手中，用戶必須依賴廠家提供的監(jiān)測(cè)軟件才能開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)。而廠家在將來(lái)向客戶提供有償性發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)服務(wù)是一個(gè)必然趨勢(shì)，若用戶始終沒(méi)有自主建立發(fā)動(dòng)機(jī)基線庫(kù)，勢(shì)必會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)維護(hù)成本。因此航空公司自主開(kāi)發(fā)并掌握發(fā)動(dòng)機(jī)基線庫(kù)是十分必要的。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程建模過(guò)程

本文對(duì)Rolls-Royce公司的Trent700型發(fā)動(dòng)機(jī)基線的求解方法進(jìn)行挖掘研究。首先對(duì)采集得到的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)變量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差處理和標(biāo)準(zhǔn)化，并以標(biāo)準(zhǔn)化之后的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)測(cè)量值、相應(yīng)的廠家系統(tǒng)反饋的偏差值與基線值之間的函數(shù)關(guān)系為切入點(diǎn)，通過(guò)反向推導(dǎo)獲得基線值點(diǎn)序列，再利用回歸分析實(shí)現(xiàn)對(duì)廠家基線方程的擬合，最后用求得的基線求解狀態(tài)偏差值，并在平滑處理之后與廠家系統(tǒng)計(jì)算得到的偏差值進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證本文挖掘的基線的精確度。圖1展示了發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程建模的流程。

發(fā)動(dòng)機(jī)的基線方程是狀態(tài)量與控制量之間的一定的函數(shù)關(guān)系。Rolls-Royce公司的發(fā)動(dòng)機(jī)采用發(fā)動(dòng)機(jī)壓力比EPR作為發(fā)動(dòng)機(jī)的控制量，關(guān)鍵的五個(gè)狀態(tài)量，渦輪燃?xì)鉁囟萒GT、燃油流量FF、低壓轉(zhuǎn)子N1、中壓轉(zhuǎn)子N2、高壓轉(zhuǎn)子N3分別與EPR的方程就構(gòu)成了發(fā)動(dòng)機(jī)的基線庫(kù)。

圖1 基線方程建模與精度檢驗(yàn)流程圖

1.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的原始狀態(tài)數(shù)據(jù)由機(jī)載傳感器負(fù)責(zé)測(cè)量，由于傳感器失常等客觀因素的存在，從機(jī)載數(shù)據(jù)鏈獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)正常狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)可能存在粗大誤差。因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

由于數(shù)據(jù)數(shù)目較多，選擇統(tǒng)計(jì)判別法中的3σ法則(拉依達(dá)法則)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先對(duì)狀態(tài)量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差的判斷，以第k個(gè)數(shù)據(jù)為例：

計(jì)算前N個(gè)數(shù)據(jù)的平均值

(1)

其中x表示樣本數(shù)據(jù)。之后依據(jù)貝塞爾公式計(jì)算這N個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差

(2)

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化

由于從發(fā)動(dòng)機(jī)上獲得的狀態(tài)數(shù)據(jù)是空中實(shí)時(shí)運(yùn)行的狀態(tài)下采集的，這些不同飛行條件下的數(shù)據(jù)是無(wú)法用于計(jì)算它與相應(yīng)基線值的偏差量的，因此無(wú)法直接利用這樣的數(shù)據(jù)建立基線方程，必須把原始數(shù)據(jù)處理為在一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)飛行狀況下的修正值才能使用。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)飛行狀況通常指的是在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的飛行。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣條件定義如下：

以海平面作為起點(diǎn)計(jì)算高度，且在海平面處有[3]:

T0=288.16K(15°C)

p0=1.0133×105Pa=14.696psia

ρ0=1.255kg/m3

c0=340.3m/s

飛機(jī)傳感器測(cè)量得到的狀態(tài)數(shù)據(jù)只受到溫度和壓力的影響，以流體力學(xué)知識(shí)、飛行員航空知識(shí)手冊(cè)內(nèi)容以及相關(guān)文獻(xiàn)為依據(jù)，各型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)化模型結(jié)構(gòu)相同，但模型相關(guān)參數(shù)根據(jù)型號(hào)的不同有所差異，Trent700發(fā)動(dòng)機(jī)在受外界溫度和壓力環(huán)境影響下各狀態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化修正模型如下[1,4,5]：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中AIT表示飛行環(huán)境溫度，P2表示飛行環(huán)境壓力，下標(biāo)為original的量代表原始數(shù)據(jù)，下標(biāo)為correct的量代表修正后的數(shù)據(jù)。

1.3 基線值求取

在發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化修正之后，便可以將它與對(duì)應(yīng)的基線進(jìn)行比較，求解偏差值。偏差值的大小反映了發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際狀態(tài)與理想狀態(tài)有多大程度的偏離，這能為發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)的評(píng)估提供依據(jù)。發(fā)動(dòng)機(jī)廠家提供的監(jiān)測(cè)軟件中隱藏有基線方程，其計(jì)算偏差值的原理公式如下[2]：

ΔTGT=TGTcorrect-TGTbasic

(8)

(9)

ΔN1=N1correct-N1basic

(10)

ΔN2=N2correct-N2basic

(11)

ΔN3=N3correct-N3basic

(12)

其中下標(biāo)為basic的量表示基線值，Δ值表示偏差量。

將上面的公式變形如下：

TGTbasic=TGTcorrect-ΔTGT

(13)

(14)

N1basic=N1correct-ΔN1

(15)

N2basic=N2correct-ΔN2

(16)

N3basic=N3correct-ΔN3

(17)

采集的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際狀態(tài)數(shù)據(jù)已知，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化修正模型就能轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)值，由上面的公式可知，只要能夠從發(fā)動(dòng)機(jī)廠家的監(jiān)測(cè)軟件中獲取對(duì)應(yīng)的偏差值就能利用公式反推出基線值。

1.4 基線數(shù)據(jù)回歸分析

通過(guò)前面的步驟得到了基線值，這些離散的點(diǎn)需要通過(guò)多項(xiàng)式回歸分析才能擬合成基線方程。通過(guò)到航空公司實(shí)際調(diào)研，依據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，對(duì)于羅-羅公司的發(fā)動(dòng)機(jī)基線而言，控制量EPR一般在1.0到1.6的范圍內(nèi)變化，一元二次多項(xiàng)式能夠較為精確地描述基線方程[1]。因此建立Trent700型發(fā)動(dòng)機(jī)的基線方程回歸模型如下：

y(EPR)=a0+a1EPR+a2EPR2

(18)

其中y代表各狀態(tài)量的基線值，是EPR的函數(shù)。由于EPR和對(duì)應(yīng)的狀態(tài)量的基線值y已知，因此能夠求解出待定系數(shù)a0、a1和a2，從而擬合出基線方程。

2 應(yīng)用實(shí)例

本文以羅-羅公司的Trent700型發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪排氣溫度TGT的基線建模為例，介紹該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)基線庫(kù)挖掘的方法并對(duì)求得的基線進(jìn)行誤差分析。

根據(jù)前面模型建立的思路編寫(xiě)程序，以某航空公司現(xiàn)役的一臺(tái)Trent700型發(fā)動(dòng)機(jī)從2014年3月2日至2014年4月16日采集的158個(gè)TGT狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本及其對(duì)應(yīng)的從發(fā)動(dòng)機(jī)廠家監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中獲取的偏差值為輸入量，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、標(biāo)準(zhǔn)化修正、基線值求解和回歸分析后得到的基線方程如下：

TGTbasic=382.8167-177.9427EPR

+145.8625EPR2

(19)

為檢驗(yàn)所建立的挖掘基線方程的模型精確度，本文使用從同一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)上采集的34個(gè)原始TGT狀態(tài)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，利用求解得到的基線方程計(jì)算這些TGT狀態(tài)值樣本的偏差值，并通過(guò)平滑處理之后與廠家系統(tǒng)解算的平滑后的TGT偏差值進(jìn)行對(duì)比與誤差分析。

圖2 TGT偏差量的理論值與計(jì)算值點(diǎn)序列的分布情況

圖2中空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)分別展示了由所求基線方程解算得到的34組TGT偏差量計(jì)算值與廠家系統(tǒng)提供的理論值點(diǎn)序列的分布情況。可以直觀地看出計(jì)算值與理論值的整體分布范圍大致接近。表1列出了基線方程測(cè)試結(jié)果精確度的檢驗(yàn)指標(biāo)。從測(cè)試的結(jié)果來(lái)看，廠家系統(tǒng)輸出的34個(gè)理論值的平均值為9.5529度，通過(guò)基線方程求解得到的計(jì)算值的平均值為9.8723度，兩者較為接近。而從匹配度來(lái)看，求解得到計(jì)算值與理論值之間平均相對(duì)誤差(MRE)為8.44%，誤差平均值僅為0.8063度，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩者間誤差在1度之內(nèi)的比例為76.47%，而誤差在2度之內(nèi)的比例為91.81%，誤差在2度以外的比例不到10%。對(duì)于羅羅公司發(fā)動(dòng)機(jī)的TGT偏差值的計(jì)算，誤差在5度內(nèi)可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)處于同一水平狀態(tài)[1]。因此，可以說(shuō)明本文挖掘的Trent700型發(fā)動(dòng)機(jī)的TGT基線方程的結(jié)果是較為準(zhǔn)確的，與廠家提供的對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程接近。

表1 基線方程測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度的檢驗(yàn)指標(biāo)

3 結(jié)語(yǔ)

本文以Rolls-Royce公司的Trent700發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，以從發(fā)動(dòng)機(jī)采集獲得的原始狀態(tài)值、廠家監(jiān)測(cè)系統(tǒng)分析計(jì)算獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)量的偏差值與基線值存在的固定關(guān)系式為線索，對(duì)該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)基線的求解方法進(jìn)行研究討論，建立了基線求解模型，并以求解渦輪燃?xì)鉁囟萒GT的基線為應(yīng)用實(shí)例對(duì)該模型的實(shí)用性進(jìn)行了檢驗(yàn)。通過(guò)分析使用建模得到的基線方程計(jì)算并平滑處理后的TGT偏差量與廠家監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供的TGT偏差量之間的誤差發(fā)現(xiàn)，由基線計(jì)算得到的偏差量具有足夠高的精度。說(shuō)明本文建立的基線模型與廠家提供的對(duì)應(yīng)的基線接近，由基線方程求解得到的狀態(tài)數(shù)據(jù)的偏差量能夠在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中為航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)性能的分析管理提供準(zhǔn)確的依據(jù)。即說(shuō)明本文所描述的航空發(fā)動(dòng)機(jī)基線建模的方法、步驟是合理科學(xué)的。

[1] 鐘詩(shī)勝，崔智全，付旭云.Rolls-Royce發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程挖掘方法[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2010,16(10):2265-2270.

[2] 彭云飛.航空發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)處理技術(shù)及其應(yīng)用研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.

[3] 鐘詩(shī)勝，崔智全，王體春，等.基于偏差的航空發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化修正模型[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27(11):2592-2598.

[4] 鐘詩(shī)勝，周志波，張永，等.基于三次回歸分析的試車臺(tái)基線庫(kù)的建立[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2005,11(2):270-274.

[5] 林兆福，范作明.發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程的建立和應(yīng)用[J].中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào),1992,10(4):20-32.

[責(zé)任編輯、校對(duì)：張朋毅]

Baseline Modeling of Engine Trent 700

LONGJiang,WURui,SHANGZe-yi,ZHAOPeng

(Aviation Engineering Institute, Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China)

With Rolls-Royce's Trent 700 engine as the research object, the working backward method based on the aero engine's condition data and condition data's deviations is used to establish the model to calculate this engine's baseline.The engine condition data's measured value that has been standardized and their deviations that are provided by the engine manufacturer are treated as known quantities.The functional relationship between the known quantities and baseline data is used to work backward the baseline value's consequence of points.Then it employs regression analysis to process this consequence of points to fit the final baseline equation.Through the comparison between the deviations calculated by the baseline equation and the deviation calculated by the manufacturer's system, it can be concluded that the accuracy of the baseline established here is high enough to meet the requirement of practical applications.

baseline; regression analysis; deviation; aero-engine; health monitoring

2015-01-08

中國(guó)民用航空飛行學(xué)院研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(X2012-10)

龍江(1973-)，男，四川安岳人，教授，主要從事航空維修工程方面的研究。

V235.13

A

1008-9233(2015)03-0007-04