汪禹喆，周林，王毅

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

基于脆性理論的地空導(dǎo)彈裝備保障模式分析*

汪禹喆，周林，王毅

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

地空導(dǎo)彈(ground to air missile system, GAMS)作為復(fù)雜的高技術(shù)裝備，其裝備保障問題一直備受關(guān)注。為研究GAMS裝備保障力量的運(yùn)用，在分析GAMS特點(diǎn)的基礎(chǔ)上利用脆性理論方法，對(duì)其裝備保障機(jī)制進(jìn)行了脆性建模及仿真實(shí)驗(yàn)。首先，根據(jù)武器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定了裝備內(nèi)主要的脆性關(guān)系；然后，結(jié)合脆性理論定義了武器脆性狀態(tài)及脆性熵，并提出了武器脆性演化的計(jì)算方法；之后，按照保障工作特點(diǎn)設(shè)計(jì)了武器保障的具體規(guī)則；最后，根據(jù)部分近似的武器狀態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)了運(yùn)算參數(shù)及其評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過仿真實(shí)驗(yàn)生成了武器的脆性變化過程。重點(diǎn)分析了不同保障條件下2類主要的保障模式對(duì)保障效果的影響及其中的機(jī)制變化，為改進(jìn)現(xiàn)有的保障模式提供了新的思路和方法。

地空導(dǎo)彈；裝備保障；脆性；脆性熵；建模

0 引言

近年來，隨著地空導(dǎo)彈裝備的升級(jí)換代，保障模式滯后、技術(shù)力量薄弱等諸多保障難題不斷凸顯，嚴(yán)重困擾著地空導(dǎo)彈部隊(duì)(ground to air missile force, GAMF)的建設(shè)和發(fā)展。為了打破這一局面，軍內(nèi)與相關(guān)院所進(jìn)行了大量的研究工作，這些研究從裝備固有屬性和使用表現(xiàn)的角度分析了裝備的保障性需求，并提出了保障力量建設(shè)和評(píng)價(jià)的一般性方法,范圍涉及可靠性分析[1-2]、生存能力研究[3-4]、保障能力評(píng)估[5-6]、裝備策略優(yōu)化[7-8]和保障資源運(yùn)用[9-10]等許多方面，對(duì)于指導(dǎo)和改進(jìn)地空導(dǎo)彈裝備保障力量的建設(shè)發(fā)揮了重要作用。

實(shí)際上，裝備保障力量的建設(shè)和保障模式的改進(jìn)一直是裝備保障轉(zhuǎn)型的切入點(diǎn)，但現(xiàn)有研究大多關(guān)注保障力量的建設(shè)而很少關(guān)心保障模式的內(nèi)在過程。因此，如何分析保障模式及其內(nèi)在機(jī)制，就成了改進(jìn)現(xiàn)有保障模式亟須解決的問題。復(fù)雜系統(tǒng)脆性理論[11-12](complex system brittleness theory, CSBT)作為研究系統(tǒng)脆性的重要理論，已應(yīng)用于許多現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域[13-15]。其基于系統(tǒng)整體視角的脆性研究方法為裝備保障模式的研究提供了新的視角和可行途徑，通過對(duì)地空導(dǎo)彈脆性特征和保障行為的研究，可以有效地分析地空導(dǎo)彈裝備需求與現(xiàn)有保障模式內(nèi)在機(jī)制間的相互關(guān)系和影響。這不僅為改進(jìn)現(xiàn)有的裝備保障模式提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為保障模式的轉(zhuǎn)型提供了數(shù)據(jù)支撐和技術(shù)參考。由于裝備保障力量的建設(shè)是一項(xiàng)投入巨大長(zhǎng)期性工程，短期內(nèi)難以見效，而改進(jìn)保障模式卻能在現(xiàn)有基礎(chǔ)上大幅提升保障效率，因此保障模式的相關(guān)研究就成了目前可在短期內(nèi)提高保障能力的一條相對(duì)有效途徑。

1 基于GAMS的主體結(jié)構(gòu)的脆性關(guān)系分析

裝備保障模式的運(yùn)用與地空導(dǎo)彈武器的功能結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，因此，研究裝備保障模式應(yīng)首先根據(jù)戰(zhàn)術(shù)級(jí)地空導(dǎo)彈的功能原理及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析關(guān)鍵系統(tǒng)間的脆性關(guān)系。

1.1 GAMS的主體構(gòu)成描述

從功能角度，一套GAMS主要包括：指揮控制系統(tǒng)(command and control system, C2s)、搜索雷達(dá)(acquisition radar, AR)、照射制導(dǎo)雷達(dá)(guidance radar, GR)、導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)(guided missile launching, GML)、裝備保障系統(tǒng)(equipment support, ES)和通信與情報(bào)系統(tǒng)(communication and intelligence, CI)。其主要結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖1所示。

圖1 地空導(dǎo)彈的主要結(jié)構(gòu)關(guān)系Fig.1 Basic structure of GAMS

如圖1所示，C2s是GAMS的指揮與控制中心，負(fù)責(zé)組織與管理相關(guān)的業(yè)務(wù)子系統(tǒng)，包括AR、{GRi},{GMLj}和{ESk}。當(dāng)C2s接收到任務(wù)需求時(shí)，會(huì)將相應(yīng)的情報(bào)發(fā)送給下級(jí)的AR，由AR完成對(duì)空搜索和目標(biāo)識(shí)別，然后將信息分發(fā)給不同的GRi；當(dāng)一個(gè)GRi收到目標(biāo)信息后，開始對(duì)目標(biāo)的跟蹤和監(jiān)視，并控制自身下屬的{GMLj}實(shí)施作戰(zhàn)；而通過各級(jí)子系統(tǒng)間的信息反饋機(jī)制(feedback)及CI(包括通信節(jié)點(diǎn)及線路)，C2s能夠有效掌控GAMS的運(yùn)行狀態(tài)，并指揮{ESk}對(duì)受損或故障的系統(tǒng)進(jìn)行維修和保障。一般GAMS的{ESk}都具有較強(qiáng)的保障支援能力，能處理大部分的故障并能解決主要的備件及資源需求。

1.2 GAMS的主要脆性關(guān)系分析

根據(jù)脆性理論[11]，脆性在GAMS中的傳播應(yīng)是基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的脆性累積和波動(dòng)過程，因此這里根據(jù)脆性在GAMS中的傳播變化，采用假設(shè)分析法來判斷系統(tǒng)間的脆性關(guān)系。主要思路為：①確定脆性源(即狀態(tài)異常的系統(tǒng))；②按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)判定脆性源可能影響到的其他系統(tǒng)；③根據(jù)系統(tǒng)間的相關(guān)程度確定相應(yīng)脆性關(guān)系的強(qiáng)度。這里為了便于描述，將系統(tǒng)的脆性狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)近似為故障或失效，則可定義系統(tǒng)間的脆性關(guān)系如下：

定義1 對(duì)任意2類子系統(tǒng)S,S′，若將兩者間的脆性關(guān)系描述為γ(S,S′)，則

(1) 當(dāng)S脆性觸發(fā)時(shí)，若S′必然受到脆性影響，則稱S和S′之間為直接脆性關(guān)系，若將此類關(guān)系的集合記為A，則γ(S,S′)∈A。

(2) 當(dāng)S脆性觸發(fā)時(shí)，若S(會(huì)受到一定程度的脆性影響，則稱S和S′之間為間接脆性關(guān)系，若將此類關(guān)系的集合記為B，則γ(S,S′)∈B。

(3) 當(dāng)S脆性觸發(fā)時(shí)，若S′幾乎不受脆性影響或脆性影響可基本忽略，則稱S和S′之間為非關(guān)鍵脆性關(guān)系，若將此類關(guān)系的集合記為C，則γ(S,S′)∈C。

(1)

由式(1)及裝備的實(shí)際可知：①不同層級(jí)不同類別的子系統(tǒng)間脆性影響不同，一般高級(jí)子系統(tǒng)對(duì)下級(jí)子系統(tǒng)的脆性影響會(huì)較強(qiáng)，而反之則較弱，因此BGAMS為非對(duì)稱矩陣；②除矩陣中的單一脆性關(guān)系外，還存在條件脆性關(guān)系，如rAB(δ)，rBC(δ)等，其中的rAB(δ)表示子系統(tǒng)間脆性關(guān)系A(chǔ)和B以脆性閾值δ為條件發(fā)生轉(zhuǎn)換。一般的，該類情況存在于一對(duì)多的子系統(tǒng)映射關(guān)系中，主要包括AR與{GRi}，GRi與{GMLj}等關(guān)系，這是由于當(dāng)某個(gè)系統(tǒng)脆性激發(fā)時(shí)，必然會(huì)增加同類系統(tǒng)中其他個(gè)體的業(yè)務(wù)負(fù)擔(dān)并造成脆性累積，從而影響上級(jí)系統(tǒng)和其他系統(tǒng)的脆性波動(dòng)，并引發(fā)更為嚴(yán)重的脆性“災(zāi)難”。

2 基于脆性的GAMS裝備保障模式建模

2.1 基于脆性的GAMS保障需求定義

由于脆性在GAMS中的傳播具有相關(guān)性和波動(dòng)性特點(diǎn)，并且根據(jù)脆性熵理論，可將其脆性的變化過程看作：系統(tǒng)內(nèi)脆性風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)熵變化而帶來的系統(tǒng)狀態(tài)從有序到無序的波動(dòng)過程。因此認(rèn)為脆性在GAMS中的傳遞是系統(tǒng)內(nèi)熵流引起的系統(tǒng)間脆性狀態(tài)的演化過程，則根據(jù)脆性原理可以利用脆性熵[15]描述GAMS的裝備保障需求。

設(shè)GAMS的系統(tǒng)集合SGAMS={S,T}，其中T={Tj}(j=1,…，N)是GAMS的保障系統(tǒng)，S是GAMS中其他功能系統(tǒng)的集合，由k類不同的系統(tǒng)序列Sk構(gòu)成，即S=(Sk(k=1,…，Mk)，其中Sk={Si}(i=1,…，Nk)，而t時(shí)刻Si,Tj的脆性狀態(tài)分別記為Si(t),Tj(t)。由于GAMS的脆性熵增主要來自S，而T只是提供負(fù)熵，因此首先定義單個(gè)Si的脆性狀態(tài)和基本脆性熵。

定義2 設(shè)在t時(shí)刻，(Si可能經(jīng)歷k(t)種脆性狀態(tài)，并且每種脆性狀態(tài)的概率分別為Pik(t)，因此定義系統(tǒng)Si的脆性狀態(tài)Si(t)及基本脆性熵HSi(t)分別為

(2)

式中：Si(t)為在t時(shí)刻Si脆性風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)的可能；HSi(t)為Si經(jīng)歷過k(t)種可能的脆性狀態(tài)后脆性風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)的不確定程度，并且兩者之間滿足：

HSi(t)=-lnSi(t),Si(t)=e-HSi(t).

(3)

同時(shí)，根據(jù)1.2節(jié)的分析可知，除自身狀態(tài)變化的影響，Si還受到相關(guān)系統(tǒng)的脆性影響，若對(duì)?Si∈Sk存在與其脆性相關(guān)的Sj∈Sk′(k′≠k)，且Sk與Sk′間的脆性關(guān)系強(qiáng)度為rkk′(rkk′∈[0,1])，則根據(jù)式(2)，(3)可求出在t(t>1)時(shí)刻子系統(tǒng)Si的實(shí)際脆性熵ΔSi(t)為

ΔSi(t)=-ln(Si(t)+Δr(t))+ΔT(t)+ΔH(t),

(4)

由式(4)可知，ΔSi(t)是由Si的t時(shí)刻狀態(tài)Si(t)、所得的負(fù)熵ΔT(t)及相關(guān)系統(tǒng)貢獻(xiàn)的脆性熵ΔH(t)決定。其中：①δk是第k類子系統(tǒng)Sk的脆性累積閾值，δi為k類中系統(tǒng)的脆性累積均值，兩者按照武器的系統(tǒng)狀態(tài)規(guī)律選取；②Si(t)的變化由δi決定，當(dāng)Si上一時(shí)刻的基本熵超出δi時(shí)，則Si已進(jìn)入脆性激發(fā)狀態(tài)，此時(shí)基本熵不變，否則HSi(t)為只表示Si當(dāng)前的脆性值，其確定方法為：由穩(wěn)定性參數(shù)citS確定Si的脆性狀態(tài)數(shù)k(t)，一般citS越大k(t)越小，反之則k(t)越大，且citS存在多種確定方法；③Δr(t) (|Δr(t)|≤Si(t))為t時(shí)刻Si受到環(huán)境影響產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)，表示脆性狀態(tài)的不確定性；④ ΔT(t)(|ΔT(t)|≥0)為t時(shí)刻Si所能得到的負(fù)熵；⑤ ΔH(t)為脆性相關(guān)子系統(tǒng)提供的脆性熵，其中rkk’的選取方法根據(jù)定義1：設(shè)不同類型γ(Sk’,Sk)的脆性門限為p1,p2(0

(5)

式中：Ci為Si在GAMS中的重要程度，由Si引發(fā)的GAMS失效次數(shù)CSik和GAMS的總失效次數(shù)CGAMS決定；Hk(t)為第k類子系統(tǒng)的統(tǒng)脆性熵之和。

2.2 基于脆性熵的GAMS保障行為設(shè)計(jì)

根據(jù)2.1節(jié)可知，對(duì)k類系統(tǒng)序列Sk，當(dāng)Hk(t)≥δk時(shí)Sk的脆性激發(fā)，而由于GAMS屬于串行結(jié)構(gòu)，因此T的基本原則為按需保障，即選擇脆性激發(fā)系統(tǒng)類中的脆性熵最大者。但在實(shí)際過程中，由于受保障能力及系統(tǒng)重要度的影響，T往往需要根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行保障傾向判定，并分別實(shí)施按需保障、視情保障以及預(yù)防性保障和搶修等不同的保障行動(dòng)。

為了具體描述T實(shí)施不同保障行動(dòng)時(shí)的決策行為，設(shè)2類子系統(tǒng)Sk1,Sk2的脆性閾值分別為δk1,δk2。對(duì)?Si∈Sk1,Sj∈Sk2，其脆性閾值和系統(tǒng)重要度分別為δi,δj以及Ci,Cj，且t時(shí)刻存在判斷參數(shù)Δk1=∑HSi(t)-δk1,Δk2=∑HSj(t)-δk2以及Δi=HSi(t)-δi,Δj=HSj(t)-δj，并且一個(gè)Tj在t時(shí)刻只能保障一個(gè)子系統(tǒng)，則可得Tj對(duì)Si,Sj實(shí)施保障的判定方法為：

Step 1(按需保障) 進(jìn)行Δk1和Δk2的判斷，當(dāng)判定結(jié)果不一致時(shí)，有

if (Δk1≥0)&(Δk2<0)||(Δk1<0)&(Δk2≥0),

check:S=(Si,Sj)→max(Δk1,Δk2)thenL(T,S)=1.

(6)

Step 2(視情保障) 當(dāng)Δk1,Δk2的判定結(jié)果一致時(shí)，對(duì)Δi,Δj判斷，當(dāng)判定結(jié)果不一致時(shí)，有

if (Δk1<0)&(Δk2<0)||(Δk1≥0)&(Δk2≥0),

if (HSi(t)≥δi)&(HSj(t)<δj)or(HSi(t)≥δi)&(HSj(t)<δj),

check:S=(Si,Sj)→max(Δi,Δj)thenL(T,S)=1.

(7)

Step 3(預(yù)防性保障及搶修) 當(dāng)Δi,Δj的判定結(jié)果一致時(shí)，設(shè)αi=(ΔiCi)/δi,αj=(ΔjCj)/δj，并根據(jù)Δk1,Δk2進(jìn)行判斷，有

(8)

式中：L(T,S)為保障關(guān)系函數(shù)，等于1時(shí)表示當(dāng)前T對(duì)S進(jìn)行保障；HSi(t),HSj(t)分別為Si和Sj的基本脆性熵；check表示根據(jù)max(*)中的最大值對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行選擇。除此之外，保障單元Tj對(duì)Si和Sj的保障還需要滿足保障的限制條件(負(fù)熵供給限制)，即

HTj(t)=HTj(t-1)+ΔTj(t)-ΔS(t),

(9)

式中：Limit(Tj)(<0)為Tj的初始負(fù)熵；HTj(t),HTj(t-1)分別為Tj在t及t+1時(shí)刻的負(fù)熵；ΔTj(t)為Tj在當(dāng)前時(shí)刻的負(fù)熵恢復(fù)量；ΔS(t)為Tj當(dāng)前所能提供的負(fù)熵。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)與參數(shù)設(shè)置

以執(zhí)行模擬任務(wù)的地空導(dǎo)彈為原型，按照模擬任務(wù)周期，設(shè)其任務(wù)時(shí)長(zhǎng)為離散量T=20，則在?t∈T，系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)按照2.1和2.2節(jié)的定義生成，有：

(1) 按照裝備配置可得GAMS的系統(tǒng)規(guī)模為：KC2s=1，KAR=1。KGR=2，KGML=4和KE=2；近似根據(jù)功能系統(tǒng)間的業(yè)務(wù)相關(guān)度，可設(shè)p1=0.4,p2=0.7，當(dāng)任意2類系統(tǒng)Sk,Sk′間脆性關(guān)系為A類時(shí)rkk′∈[0.7,1]，為B類時(shí)rkk′∈[0.4,0.7]，為C類時(shí)rkk′∈[0,0.4]，具體取值在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成；同時(shí)系統(tǒng)的重要度C滿足：CC2s～U(0.8, 1),CAR～U(0.7, 0.9),CGR～U(0.5,0.7),CGML～U(0.3,0.5),CT～U(0.45, 0.62)。

(2) 根據(jù)系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得GAMS的各系統(tǒng)的脆性狀態(tài)上限分別為ECmax=34,EAmax=45,EGmax=28和EGMmax=18，各系統(tǒng)的脆性狀態(tài)的觸發(fā)概率在[0,1]之間隨機(jī)生成，t時(shí)刻的狀態(tài)擾動(dòng)Δr(t)按r(≤0.5)的比例以其脆性狀態(tài)值為基準(zhǔn)生成。

(3) 根據(jù)訓(xùn)練中的設(shè)備維修統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及所有系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間(mean time between failure,MTBF)統(tǒng)計(jì)，可分別設(shè)置閾值比例θk(θk([0.1,0.9])及穩(wěn)定性參數(shù)citS(citS([0,0.5])。則k類系統(tǒng)中第i個(gè)系統(tǒng)的δi以其理論的最大脆性熵為基準(zhǔn)按照θk的比例生成；而任意系統(tǒng)的脆性狀態(tài)選取可通過citS與完全隨機(jī)數(shù)的比較確定；同時(shí)，在初始時(shí)刻?Tj的初始負(fù)熵Limit(Tj)(即基本保障能力)以GAMS內(nèi)系統(tǒng)的理論最大熵和為基準(zhǔn)在[0,0.1]內(nèi)隨機(jī)生成，|ΔTj(t)|以|Limit(Tj)|為基準(zhǔn)在[0, 0.2]內(nèi)按照約束條件隨機(jī)生成；由于GAMS脆性熵增與保障系統(tǒng)Tj無直接關(guān)系，因此Tj只是提供負(fù)熵。

為了考察不同保障模式對(duì)保障力量運(yùn)用及保障效果的影響，可通過設(shè)置citS及δk的組合來觀察保障過程中GAMS的熵值變化。因此設(shè)置實(shí)驗(yàn)組1和2分別代表不同風(fēng)險(xiǎn)水平下，常規(guī)保障與密集保障2類傳統(tǒng)模式對(duì)不同故障爆發(fā)率(脆性激發(fā))所帶來的GAMS整體狀態(tài)變化的影響。其中，常規(guī)保障策略選擇折中策略，設(shè)citS=0.5；而密集保障策略則考慮較為極端的情形，設(shè)citS=0，即產(chǎn)生需求就保障，同時(shí)θk分別設(shè)置高、低風(fēng)險(xiǎn)水平。則有

實(shí)驗(yàn)組1：選取citS=0.5，θk的高低風(fēng)險(xiǎn)水平為：Condition1:θk=0.81；Condition2:θk=0.37。

實(shí)驗(yàn)組2：選取citS=0，θk的高低風(fēng)險(xiǎn)水平為：Condition3:θk=0.9；Condition4:θk=0.17。

除此之外，設(shè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：①各類子系統(tǒng)的被保障頻次fk，即被保障次數(shù)與周期T的比；②各類子系統(tǒng)占用保障單元的比例bk，即自身保障次數(shù)與保障總次數(shù)之比；③各類子系統(tǒng)的脆性熵溢出率hk，即各類子系統(tǒng)超出閾值的次數(shù)與周期T之比。

3.2 仿真結(jié)果及分析

如圖2和圖3以及表1所示，Condition1和2中選取了系統(tǒng)重要度較高且脆性熵變化較明顯的C2s及AR作參考，并以GAMS及E1,E2(2套ES)作對(duì)比，其中ΔC2s,ΔAR分別為C2s和AR的閾值門限。由圖2,3分析，當(dāng)系統(tǒng)處于中等脆性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(citS=0.5)時(shí)，當(dāng)處于風(fēng)險(xiǎn)(θk=0.37)時(shí)，GAMS，C2s和AR的脆性熵值均較高(102)，而高風(fēng)險(xiǎn)水平(θk=0.81)時(shí)，其脆性熵水平反而較低(101)，并且在Condition1中E1,E2提供的負(fù)熵遠(yuǎn)比Condition2中要多。同時(shí)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)分析，在同等脆性風(fēng)險(xiǎn)的情形下，設(shè)置較低的脆性閾值可能導(dǎo)致ES在不同的系統(tǒng)間進(jìn)行頻繁保障，而使其他處于脆性臨界態(tài)的系統(tǒng)得不到支援，并可能由脆性關(guān)系引發(fā)內(nèi)部的脆性熵流，從而導(dǎo)致GAMS的脆性熵極具增加；而設(shè)置較高的閾值水平時(shí)，ES有足夠的能力去保障(根據(jù)式(8))那些處于脆性臨界態(tài)的子系統(tǒng)，并降低其脆性激發(fā)的可能，同時(shí)由于大部分系統(tǒng)的脆性激發(fā)水平較高，也使ES能在有限的時(shí)間內(nèi)集中保障脆性風(fēng)險(xiǎn)較高的系統(tǒng)(如表1中Condition1條件下的GR等)，因此武器的脆性熵維持在較低的水平。

作進(jìn)一步分析，如圖4，5及表2所示，選擇AR和GR作為觀察對(duì)象，其中ΔAR,ΔGR分別為其各自的閾值門限。當(dāng)所有系統(tǒng)處于高脆性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(citS=0)且負(fù)熵供給有限時(shí)，GAMS一直處于較高的脆性水平，但高風(fēng)險(xiǎn)(θk=0.9)時(shí)的脆性水平(102)相比低風(fēng)險(xiǎn)(θk=0.17)時(shí)的脆性水平(103)仍然要低得多。同時(shí)，從表2的數(shù)據(jù)分析，在Condition4條件下，由于所有系統(tǒng)都已脆性激發(fā)，數(shù)量有限的ES必須保障全部的系統(tǒng)，因此盡管每個(gè)子系統(tǒng)均得到了保障，但從圖5可知，保障的效果甚微；而在Condition3中，盡管在高脆性態(tài)下設(shè)置了同樣較高的閾值，但ES的主要保障工作集中處于高激發(fā)態(tài)的GR和AR上，而對(duì)溢出率hk相對(duì)較低的C2s和GML選擇不保障，這就使有限的負(fù)熵促進(jìn)了GR, AR的脆性狀態(tài)回落，同時(shí)也間接減輕了C2s, GML被動(dòng)通過系統(tǒng)間脆性關(guān)系導(dǎo)致自身熵增的風(fēng)險(xiǎn)，從而讓GAMS的整體脆性熵維持在相對(duì)較低的水平上。

表1 Condition1和Condition2條件下各類系統(tǒng)的指標(biāo)比較Table 1 Indicator comparison of all kinds of systems under Condition1 and Condition2

表2 Condition3和Condition4條件下各類系統(tǒng)的指標(biāo)比較Table 2 Indicator comparison of all kinds of systems under Condition3 and Condition4

圖2 Condition1條件下部分系統(tǒng)及地空導(dǎo)彈整體的熵值變化Fig.2 Entropy change of some systems and the whole state of GAMS under Condition1

圖3 Condition2條件下部分子系統(tǒng)及地空導(dǎo)彈整體的熵值變化Fig.3 Entropy change of some systems and the whole state of GAMS under Condition2

圖4 Condition3條件下部分系統(tǒng)及地空導(dǎo)彈整體的熵值變化Fig.4 Entropy change of some systems and the whole state of GAMS under Condition3

圖5 Condition 4條件下部分子系統(tǒng)及地空導(dǎo)彈整體的熵值變化Fig.5 Entropy change of some systems and the whole state of GAMS under Condition4

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于傳統(tǒng)保障模式，一般認(rèn)為：當(dāng)GAMS處于高脆性狀態(tài)時(shí)，需要選擇較低的閾值，這樣就能使ES保障到足夠多的脆性激發(fā)子系統(tǒng)；而當(dāng)GAMS處于中等或較低脆性狀態(tài)時(shí)，可選擇相對(duì)高的閾值，這樣能減少ES的資源浪費(fèi)。但根據(jù)研究數(shù)據(jù)，當(dāng)GAMS處于中低脆性狀態(tài)時(shí)，傳統(tǒng)保障模式能保證GAMS維持較低風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)對(duì)保障單元的需求頻次也較低；但在高位風(fēng)險(xiǎn)時(shí)常規(guī)模式的效率并不高，而采取相反的閾值設(shè)置方法，只要能確保任意子系統(tǒng)脆性不完全觸發(fā)，就能使系統(tǒng)的脆性風(fēng)險(xiǎn)程度大幅降低。因此，脆性閾值的選取并不僅僅是以系統(tǒng)的穩(wěn)定性狀態(tài)為參考，還需要考慮系統(tǒng)間的脆性影響。尤其是在系統(tǒng)脆性關(guān)系較為復(fù)雜情況下，此時(shí)盡管系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性能帶來一定的安全效益，但其他系統(tǒng)通過系統(tǒng)間脆性關(guān)系引發(fā)的脆性熵流仍有可能為該系統(tǒng)帶來較高脆性風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，這也說明在實(shí)際的裝備保障中單以“謹(jǐn)慎保障”的策略是不夠的，裝備保障模式的應(yīng)用和改進(jìn)應(yīng)充分考慮GAMS內(nèi)故障的相繼聯(lián)系。并且裝備保障力量的運(yùn)用也應(yīng)從裝備整體的角度出發(fā)，充分考慮可能存在風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)與保障行動(dòng)間的連帶影響，而不是僅僅局限于已經(jīng)暴露出問題的環(huán)節(jié)。

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Analysis of Equipment Support Pattern in Ground to Air Missile System based on Brittleness Theory

WANG Yu-zhe, ZHOU Lin, WANG Yi

(AFEU,Air and Missille Defense School, Shaanxi Xi’an 710051, China)

The equipment support of ground to air missile system (GAMS) has attracted more and more attention because of its technological complexity and structural complexity. In order to find out the better way to use equipment support resources in GAMS, the modeling of its mechanism in equipment support with brittleness theory is built based on its system features and the related simulation experiment is carried out. Firstly, the main brittle relation in GAMS is built based on analysis of the basic structure of it. Secondly, the brittle state and brittleness entropy as well as the corresponding calculation methods are defined to describe the brittleness transition of GAMS. Thirdly, the logistics rules towards the real process in GAMS are designed. And finally, with the real performance of GAMS, the experimental parameters and evaluating indicators are proposed to describe the performance and mechanism of equipment support with different strategies in two main support patterns, and then the more benefit methods than ever are obtained with the focused analysis of the relationship between brittle state and the brittleness threshold of GAMS.

ground to air missile system(GAMS); equipment support;brittleness; brittleness entropy; modeling

2014-02-14；

2014-06-19

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)外基金項(xiàng)目(2012ADL-DW0301)

汪禹喆(1983-)，男，四川成都人。博士生，主要研究方向?yàn)檐娛卵b備學(xué)。

通信地址：710051 陜西省西安市長(zhǎng)樂東路空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院研2隊(duì) E-mail：africool@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.03.024

E927；TJ762.1+3

A

1009-086X(2015)-03-0131-08