甘剛，李桂祥，左治方，朱新權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

基于改進遺傳算法的雷達網(wǎng)優(yōu)化部署方法研究*

甘剛，李桂祥，左治方，朱新權

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

雷達網(wǎng)的綜合效能直接影響著作戰(zhàn)能力，研究雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署旨在提高其綜合效能。針對雷達網(wǎng)優(yōu)化部署涉及的影響因素眾多、難以綜合考慮的問題，從雷達網(wǎng)的覆蓋率、重疊度 、“四抗”能力以及費效比方面對雷達網(wǎng)優(yōu)化部署進行約束，通過定量分析研究，并且利用改進的遺傳算法加以實現(xiàn)，給出一種雷達網(wǎng)優(yōu)化部署的可行辦法，仿真結果表明了優(yōu)化部署的可行性。

雷達網(wǎng)；綜合效能；影響因素；優(yōu)化部署；約束；遺傳算法

0 引言

防空預警系統(tǒng)經(jīng)過幾十年的建設和部署，基本形成了覆蓋全國的防空預警雷達網(wǎng)，但是面對日益復雜的目標環(huán)境、不斷復雜的電子戰(zhàn)環(huán)境和日益惡劣的戰(zhàn)場環(huán)境存在面臨隱身、低空、小型目標來襲，防空預警網(wǎng)絡存在“看不見、看不遠”的問題，面對高空、高速火力打擊，防空預警網(wǎng)絡存在“看不高、跟不上”的問題，面對全時域、全空域、全頻域、高強度的電子干擾，防空預警網(wǎng)絡存在干擾后的“看不遠、識別難”的問題，面對多手段、高效能的反輻射攻擊，防空預警網(wǎng)絡可能存在“生存難”等問題。

而且遺憾的是，由于裝備制造工藝要求跟不上、裝備部署受地形限制、缺乏完全發(fā)揮裝備性能的技術骨干以及對防空預警網(wǎng)絡構建的綜合性研究不夠等原因，致使防空預警雷達網(wǎng)的效益不高，主要表現(xiàn)在：

(1) 責任區(qū)有些區(qū)域覆蓋不到、重疊不夠，有些區(qū)域覆蓋冗余；

(2) 雷達網(wǎng)對抗綜合性電磁干擾、隱身目標、低空/超低空突防以及反輻射導彈能力較弱；

(3) 雷達網(wǎng)雷達數(shù)量較多，費效比降低等。

由此可見，雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署需要考慮的約束條件多，同時任務要求高，可以定性為非線性、多約束、多目標的復雜優(yōu)化問題，但是雷達網(wǎng)優(yōu)化部署的研究意義不言而喻，而且亟需更為可行的指導理論。本文即是從上述不足出發(fā)，通過建模仿真對雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署進行研究。

目前的相關研究工作一是研究的雷達網(wǎng)包含裝備數(shù)量較少[1-3]，應用性不強；二是研究雷達網(wǎng)單個影響因素的多，綜合把握的少[4-6]，難以推廣；三是受人工智能算法本身固有的缺點影響[7-10]，研究結果有待系統(tǒng)評估檢驗。本文在上述研究以及文獻[11]的研究基礎之上，進一步深化雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署，力爭對提高雷達網(wǎng)的綜合性研究做出貢獻。

1 優(yōu)化部署問題分析

雷達網(wǎng)是指2部(含)以上架設于不同地點或不同高度上的雷達構成的防空網(wǎng)，它通過情報站信息融合，使得其綜合性能或覆蓋空域優(yōu)于單部雷達[12]。不同體制、不同波段的雷達裝備因其工作原理和一些技術參數(shù)等方面的不同，它們的裝備性能各有所長和不足，雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署即是科學合理部署，通過單個雷達性能的優(yōu)勢互補使得構成的防空網(wǎng)綜合性能更優(yōu)。

1.1 雷達網(wǎng)優(yōu)化部署原則

雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署應該按照以下原則進行[9,13]：

(1) 雷達裝備的部署最重要是依據(jù)上級指揮決策者對責任區(qū)的部署意圖和敵我兵力部署情況統(tǒng)一布局。

(2) 在雷達裝備數(shù)量最優(yōu)(最合理)的條件下，要滿足責任區(qū)的覆蓋要求，即探測范圍盡可能大，此時雷達網(wǎng)的費效比也最大。

(3) 雷達網(wǎng)對空域的覆蓋不僅包括平面的覆蓋還包括高度的覆蓋，而且重要高度層的目標區(qū)域要求達到一定的重疊度。

(4) 雷達網(wǎng)中的雷達工作頻段要盡可能寬，從而達到抗干擾和抗隱身目標的目的，但是為避免網(wǎng)內(nèi)同頻干擾，各雷達之間的距離要計算好；同時可以在適當?shù)牡乩砦恢眉茉O無源雷達等來提高雷達網(wǎng)的抗干擾性能。

(5) 雷達網(wǎng)的部署要重視低空補盲，防止低空/超低空突防，除了常規(guī)低空補盲雷達之外，可以在適當?shù)牡乩砦恢眉茉O氣球載雷達等進行低空補盲。

(6) 確保雷達網(wǎng)有較好的抗ARM能力以及一定的機動性，這也是提高雷達網(wǎng)生存能力的體現(xiàn)之一。

1.2 雷達網(wǎng)優(yōu)化部署約束條件及模型

雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署約束條件實際上是對部署原則的數(shù)學描述，本文主要考慮以下幾個約束條件。

(1) 平均高度層覆蓋系數(shù)

便于建立模型，將雷達網(wǎng)的覆蓋空域等效為M個高度層，每個高度層覆蓋面積看做半徑為Rmax的圓面積。這里的“覆蓋”是指雷達網(wǎng)對目標的探測概率P不小于規(guī)定的概率值Pdo，即P≥Pdo。將高度層覆蓋責任區(qū)網(wǎng)格化，根據(jù)式(1)對網(wǎng)格進行賦值di,i≤N，即每當一部雷達探測到目標一次，目標所在的網(wǎng)格賦值變1，同一目標同時被i部雷達探測到時，網(wǎng)格賦值相應疊加i,i≤N次。

(1)

賦值效果如圖1所示。

圖1 責任區(qū)賦值效果圖Fig.1 Effect of assignment in area

高度層覆蓋系數(shù)ρ可表示為

ρ=(n1+n2+…+ni)/n0,

(2)

式中：ni為覆蓋i次的格數(shù)；n0為責任區(qū)網(wǎng)格總數(shù)。

平均高度層覆蓋系數(shù)可表示為

(3)

(2) 重疊度系數(shù)

重疊度系數(shù)建模思想和平均高度層覆蓋系數(shù)的建模思想一致，區(qū)別在于重疊度要求雷達覆蓋的次數(shù)多一些。因此，重疊度可以表示為

φj=(nj+nj+1+…+ni)/n0,j

(4)

式中:j為重疊次數(shù)，一般j≤3。

(3) 抗干擾能力系數(shù)[14]

雷達網(wǎng)抗干擾除了雷達固有的技術措施外，和組網(wǎng)帶來的頻域重疊、極化覆蓋以及信號種類等附加因子緊密相關，尤其是頻域抗干擾，是目前應用最多、最有效的措施。

1) 頻域重疊

頻域重疊是指網(wǎng)內(nèi)各雷達帶寬的重疊，雷達網(wǎng)的抗干擾能力與其帶寬呈正相關，因此雷達網(wǎng)的帶寬要盡可能的大。假設由N部雷達組成的雷達網(wǎng)中第部雷達的帶寬為Δfi,i=1,2,…,N，共有n部雷達帶寬有重疊，重疊帶寬為Δfj,j=1,2,…,n，則頻域重疊系數(shù)η可表示為

(5)

2) 極化覆蓋

雷達網(wǎng)中的極化類型越多，抗干擾能力就越強，用極化覆蓋系數(shù)表征雷達網(wǎng)極化類型的多少。假設由N部雷達組成的雷達網(wǎng)中有n種極化類型，則極化覆蓋系數(shù)J可表示為

J=n/N.

(6)

3) 信號種類

雷達網(wǎng)中的信號種類越多，抗干擾能力就越強，用信號種類參數(shù)表征雷達網(wǎng)信號種類的多少。假設由N部雷達組成的雷達網(wǎng)中有n種信號類型，則信號種類參數(shù)S可表示為

S=n/N.

(7)

綜上，抗干擾能力系數(shù)AJ通過加權可表示為

AJ=ω1η+ω2J+ω3S,

(8)

(4) 抗隱身能力系數(shù)

雷達網(wǎng)抗隱身目標的措施主要包括與雷達本身相關的平均發(fā)射功率等，以及利用隱身目標的頻域窗口、極化域窗口和空域窗口等[14]。為保證雷達網(wǎng)綜合性能各影響因素的獨立性，極化形式多樣性和頻率域在抗干擾模型中已經(jīng)考慮，故此處不作考慮；空域窗口是針對已知來襲方向，在來襲方向未知的情況下考慮空域抗隱身意義不大，因此，抗隱身模型中主要突出功率抗隱身。

單部雷達的抗隱身能力(AS)i可以表示為

(AS)i=PtGtTτ/F，

(9)

式中：Pt為雷達平均發(fā)射功率;Gt為天線增益;T和τ分別為目標駐留時間和脈沖寬度;F為噪聲系數(shù)。

假設(AS)max為雷達網(wǎng)中單部雷達抗隱身能力得最大值，則由N部雷達組成的雷達網(wǎng)抗隱身能力系數(shù)AS可以表示為

(10)

即雷達網(wǎng)中各雷達的平均抗隱身能力值和最大抗隱身能力值之比。

(5) 抗低空突防能力系數(shù)

目前雷達網(wǎng)抗低空/超低空突防主要是通過技術實現(xiàn)提高雷達的雜波中可見度，或者使用低空補盲雷達。雜波中可見度為雷達的固有參數(shù)，本文只考慮低空補盲雷達數(shù)量的增加對雷達網(wǎng)抗低空突防能力的影響。假設由N部雷達組成的雷達網(wǎng)中有n部低空補盲雷達，則抗低空突防能力系數(shù)可表示為

AL=n/N.

(11)

(6) 抗反輻射導彈(ARM)能力系數(shù)

雷達網(wǎng)抗ARM技術上主要是通過誘偏系統(tǒng)，實際操作中除了設置誘餌，加裝ARM告警系統(tǒng)，一般利用米波雷達實現(xiàn)抗ARM。假設由N部雷達組成的雷達網(wǎng)中有n部米波雷達，則抗ARM系數(shù)可表示為

AA=n/N.

(12)

1.3 雷達網(wǎng)綜合性能模型

雷達網(wǎng)的綜合性能可以通過1.2節(jié)的約束條件來系統(tǒng)性表征，即：

F=ω1ρ+ω2φj+ω3(A,J)+

ω4(AS)+ω5(AL)+ω6(AA)

(13)

2 優(yōu)化部署算法設計

2.1 遺傳算法概述

遺傳算法(generation algorithm，GA)是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法，其原理是生物通過選擇、遺傳和變異等維持優(yōu)秀基因并促使群體進化。GA具有群體并行搜索功能、不容易陷入局部收斂等突出優(yōu)點[15]。

GA主要步驟包括：編碼、初始化、設置參數(shù)、確定適應度函數(shù)、選擇、交叉以及變異等遺傳操作。編碼一般常用的有二值編碼、多值編碼以及實數(shù)編碼等；選擇操作又稱復制，目的是保留染色體中的優(yōu)秀基因，常用的有輪盤賭選擇和比例復制；交叉操作是兩個染色體重組新的個體，是GA的主要操作，通過交叉操作使得GA搜索效率飛速提升，常用的有算術交叉、單點交叉等；變異操作是某個染色體的某個基因發(fā)生突變，目的是增加個體多樣性，同時提高局部搜索能力使得GA加速向最優(yōu)解收斂。常用的變異有常規(guī)位變異和均勻變異等。

2.2 遺傳算法流程

在了解GA的主要步驟之后，GA的流程圖(圖2)表示如下，共有7個步驟：

圖2 GA流程圖Fig.2 Flow chart of GA

Step 1 編碼，制定收斂準則，確定適應度函數(shù)，設置好GA參數(shù)；

Step 2 初始化種群，計算每一個體適應度，并判斷適應度最大的個體對應的解是否滿足收斂準則，是則輸出結果，否則進入Step 3；

Step 3 根據(jù)適應度，按照一定方式進行復制操作；

Step 4 在閉區(qū)間[0,1]上隨機選定一個隨機數(shù)r1和交叉概率Pc進行比較，r1

Step 5 按交叉概率進行交叉操作；

Step 6 在閉區(qū)間[0,1]上隨機選定一個隨機數(shù)r2和變異概率Pm進行比較，r2

Step 7 按交叉概率Pm進行遺傳操作，然后返回Step 2。

2.3 改進遺傳算法設計

對于雷達網(wǎng)優(yōu)化部署這一復雜問題，本文進行了以下改進算法設計，具體如下：

(1) 編碼

文獻[11]提出一種陣地選擇方法，給據(jù)此方法選擇出來的備選陣地編號，同時給現(xiàn)有裝備進行編號，則染色體前半部分基因為備選陣地編號，后半部分基因為裝備編號，編碼成功后備選陣地編號和裝備編號一一對應。二值編碼致使染色體過長，并且解碼復雜，因此選擇實數(shù)編碼。

(2) 初始化

假設雷達網(wǎng)裝備數(shù)量為N，則染色體長度為2N，初始種群建議[16]取3N。雷達網(wǎng)裝備數(shù)量和責任區(qū)面積有一定的關系，利用放大縮小的思想，大致可以確定兩者關系如下：

(14)

(3) 確定適應度函數(shù)

適應度函數(shù)采用雷達網(wǎng)綜合性能函數(shù)。

(4) 制定收斂準則

采用混合決策型收斂準則，即規(guī)定GA運行到指定代數(shù)前已經(jīng)收斂，收斂則立即停止，否則運行到指定代數(shù)停止。

(5) 確定遺傳算子

選擇操作采用比例復制；交叉操作選擇適合實數(shù)編碼的算術交叉，交叉概率為Pc∈[0,1]；變異操作采取適合實數(shù)編碼的均勻變異，變異概率為Pm∈[0,0.1]。

(6)結合實際

考慮選擇費效比最優(yōu)的雷達裝備部署方案，雷達裝備數(shù)量分別取(N-1)和(N+1)重復步驟(2)～(5)，并最終對比3次分別得到的最優(yōu)部署方案，選擇費效比優(yōu)的輸出保存。

改進的GA優(yōu)點體現(xiàn)在：一是編碼方式簡單易懂又符合站點和裝備一一對應的部署實質(zhì)，且有效避免了染色體過長帶來的解碼復雜以及運算量大等問題；二是混合決策收斂準則符合雷達網(wǎng)構建的思想，即滿足任務要求的性能，次之也要盡可能地逼近，且有效減少了GA運行次數(shù)；三是考慮費效比，使GA碼長可變，利于得到最優(yōu)解。

3 優(yōu)化部署實例仿真

假設某責任區(qū)主要負責200 m高空的警戒任務，防區(qū)面積為60 000 km2，根據(jù)公式(14)可大致求出需要10～19部裝備，本文從費效比角度，選擇10部裝備進行仿真。從備選陣地庫中選擇10個站點，從裝備數(shù)據(jù)庫中選擇10部性能不同的裝備進行優(yōu)化部署，每一個裝備編號都代表數(shù)據(jù)庫中的固定裝備。要求警戒系數(shù)F≥0.5。則應用改進的遺傳算法進行仿真，裝備數(shù)量N=10，則染色體長度為20，初始種群為30；交叉概率取Pc=0.8，變異概率取Pm=0.05，分別對9，10，11部裝備進行GA優(yōu)化部署，各運行500次，如果未收斂的話即停止，仿真分析如下：

(1) 仿真條件

裝備數(shù)量根據(jù)式(14)可得大概值，本文取9～11部；警戒系數(shù)至少大于0.5；權重系數(shù)的確定要突出抗低空突防能力，因此，結合防區(qū)任務分別取相應的典型值為：ω1=0.3;ω2=0.1;ω3=0.1;ω4=0.05;ω5=0.4;ω6=0.05。

(2) 仿真數(shù)據(jù)

表1為當裝備數(shù)量分別為9，10，11，優(yōu)化代數(shù)為200，300，500時，得到的部署綜合性能。

表1 不同代別、不同裝備數(shù)量時的綜合性能Table 1 Performances of radar-net of different time and different number of equipment

9～11部雷達組成的雷達網(wǎng)性能仿真圖分別如圖3～5所示。

圖3 9部裝備組成的雷達網(wǎng)性能Fig.3 Performance of radar-net of 9 equipments

圖4 10部裝備組成的雷達網(wǎng)性能Fig.4 Performance of radar-net of 10 equipments

圖5 11部裝備組成的雷達網(wǎng)性能Fig.5 Performances of radar-net of 11 equipments

最后，對由不同裝備數(shù)量構成的雷達網(wǎng)的綜合性能進行仿真，即不同染色體對應的適應度，通過描點可得，如圖6所示。

圖6 不同裝備數(shù)量下的雷達網(wǎng)性能Fig.6 Performances of radar-net of different number of equipment

由表1和圖6可得出結論，對于責任區(qū)面積一定時：

1) 雷達網(wǎng)裝備數(shù)量和雷達網(wǎng)的綜合性能呈正相關；

2) 每一個責任區(qū)都存在一個最適宜的裝備數(shù)量Nmax構成的雷達網(wǎng)，之前隨著裝備數(shù)量Nmax的增加，F(xiàn)增加較快；Nmax之后隨著裝備數(shù)量N的增加，F(xiàn)增加不明顯。

本例中，從滿足任務要求和費效比角度出發(fā)，選擇10部裝備構成的雷達部署方案即可。10部裝備構成的雷達網(wǎng)詳細部署情況見表2。

表2 10部裝備部署情況表Table 2 Deployment situation of radar-net of 10 equipments

在表2的基礎上，對應查找裝備序列的編號，即可得到實際的裝備情況，這和GA中的解碼是類似的。

4 結束語

本文針對雷達網(wǎng)優(yōu)化部署問題從覆蓋率、重疊度以及“四抗”能力上進行約束分析，并建模仿真得到了雷達網(wǎng)優(yōu)化結果，證明了本文提出方法的可行性，得出了每個責任區(qū)都存在一個最適宜的裝備數(shù)量構成的雷達網(wǎng)滿足任務需求，而且給出了確定最適宜裝備數(shù)量的模型，對部隊指揮決策有一定的指導意義。有一點需要深入探討的是各約束條件之間的獨立性處理的不夠完善，以及因此對雷達網(wǎng)性能帶來的影響值得進一步研究。

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Study on Radar-Net Deployment Optimization Method Based on Improved Genetic Algorithm

GAN Gang，LI Gui-xiang，ZUO Zhi-fang，ZHU Xin-quan

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019, China)

The comprehensive efficiency of radar network directly affects its operational capability, and to study radar-net deployment optimization aims to increase the comprehensive efficiency. For the problem of radar-net deployment optimization involves many influencing factors and complexity, radar-net deployment optimization is constrained from coverage rate, degree of overlapping, “Four Anti-threaten ability” and cost-benefit ratio and the optimization is achieved through the method of quantitative analysis and improved genetic algorithm. A feasible measure of the radar-net deployment optimization is proposed, and simulation and test results illustrate its feasibility.

radar net; comprehensive efficiency;influence;deployment optimization;constrain; genetic Algorithm

2014-09-30；

2015-01-14

甘剛(1989-)，男，陜西寶雞人。碩士生，研究方向為防空預警相關。

通信地址：430019 湖北省武漢市江岸區(qū)黃浦大街288號 E-mail：18653324504@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.007

TN95；TP301.6

A

1009-086X(2015)-04-0036-07