張 雨， 張開林， 王曉鵬， 王秋實(shí)

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川成都 610031)

高速列車空心軸的邊緣效應(yīng)及微動(dòng)分析*

張 雨， 張開林， 王曉鵬， 王秋實(shí)

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川成都 610031)

利用有限元ANSYS軟件仿真與彈性力學(xué)理論對(duì)比分析某高速列車軸箱軸承與空心軸過(guò)盈配合產(chǎn)生的邊緣效應(yīng)，研究了車軸空心系數(shù)對(duì)邊緣效應(yīng)應(yīng)力集中程度的影響規(guī)律，同時(shí)結(jié)合微動(dòng)磨損理論分析增大車軸孔徑在配合邊緣區(qū)產(chǎn)生裂紋的工程現(xiàn)象，研究表明，空心車軸的空心系數(shù)不宜超過(guò)0.5，研究結(jié)果為空心車軸的設(shè)計(jì)、運(yùn)用提供理論參考。

空心軸; 邊緣效應(yīng); 有限元; 微動(dòng)磨損

鐵路車輛采用軸箱裝置將輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架聯(lián)系起來(lái)，使輪對(duì)的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為車體沿線路的平動(dòng)，作為鐵路車輛現(xiàn)代化的技術(shù)之一的軸箱滾動(dòng)軸承的使用，大大降低了車輛起動(dòng)阻力和運(yùn)行阻力，保證了高速列車的安全運(yùn)行[1]。軸箱滾動(dòng)軸承與車軸采用過(guò)盈配合，合適的過(guò)盈量可以有效防止軸承與車軸之間發(fā)生滑動(dòng)，避免車軸與軸承之間的磨損和溫升，能夠充分發(fā)揮軸承的承載能力，延長(zhǎng)使用壽命?，F(xiàn)代鐵路車輛為了達(dá)到列車輕量化的要求，車軸一般都采用空心軸，合適的軸孔不僅能節(jié)約材料，還能夠降低簧下質(zhì)量，提高列車的動(dòng)力學(xué)性能[2]。但在實(shí)際運(yùn)用中，空心車軸經(jīng)過(guò)疲勞評(píng)定滿足疲勞要求的情況下，僅增大車軸的軸孔徑，會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)圈與車軸的配合邊緣區(qū)出現(xiàn)裂紋，嚴(yán)重影響車軸的安全使用。過(guò)盈配合面的邊緣區(qū)出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，稱之為邊緣集中效應(yīng)，是導(dǎo)致軸承與車軸之間發(fā)生微動(dòng)磨損的重要因素。利用ANSYS仿真，驗(yàn)證了邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，結(jié)合彈性力學(xué)理論分析車軸孔徑對(duì)邊緣效應(yīng)的影響，并運(yùn)用微動(dòng)磨損理論解釋增大孔徑在配合邊緣區(qū)產(chǎn)生裂紋的機(jī)理。

1 過(guò)盈配合彈性力學(xué)分析

根據(jù)彈性力學(xué)理論[3]，軸承與車軸的過(guò)盈配合，可以把軸承內(nèi)圈與車軸簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)下的薄壁圓環(huán)和厚壁圓筒進(jìn)行分析。

1.1 軸承內(nèi)圈內(nèi)徑變化

由于軸承內(nèi)圈是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，切向位移與剪切應(yīng)力都為零，應(yīng)力、應(yīng)變表達(dá)式只與徑向尺寸有關(guān)，各應(yīng)變分量如下：

(1)

式中εr、εθ為徑向、周向應(yīng)變分量；u為徑向位移；r為任意點(diǎn)的徑向尺寸。

根據(jù)廣義胡克定律可以得到平面應(yīng)力下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

(2)

式中σr、σθ為徑向、周向應(yīng)力；E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比。

極坐標(biāo)下平衡微分方程：

(3)

結(jié)合式(1)～式(3)，得到軸承內(nèi)圈平面微分方程，如下：

(4)

結(jié)合邊界條件，當(dāng)r=b時(shí)，徑向壓力σr=-p，當(dāng)r=c時(shí)，徑向壓力σr=0，其中b表示軸承內(nèi)圈的內(nèi)半徑，c表示軸承內(nèi)圈的外半徑，p表示軸承內(nèi)圈與車軸過(guò)盈配合的正壓力。由此可以得到，軸承內(nèi)圈的接觸面徑向位移u1為：

(5)

式中E1為軸承內(nèi)圈材料的彈性模量；μ1為軸承內(nèi)圈材料的泊松比。

1.2 車軸外徑變化

對(duì)于車軸，根據(jù)廣義胡克定律可以得到平面應(yīng)變下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

(6)

結(jié)合式(1)、式(3)、式(6)，得到車軸的平面微分方程，如下：

(7)

由邊界條件：當(dāng)r=b時(shí)，徑向壓力σr=-p，當(dāng)r=a時(shí)，徑向壓力σr=0，其中b表示車軸的外半徑，a表示車軸的內(nèi)半徑，p表示軸承內(nèi)圈與車軸過(guò)盈配合的正壓力。由此可以得到，車軸的接觸面徑向位移u2為：

(8)

式中E2為車軸材料的彈性模量；μ2車軸材料的泊松比。

1.3 過(guò)盈接觸正壓力

根據(jù)軸承內(nèi)圈和車軸的過(guò)盈配合接觸面的徑向位移公式，可以得出軸承的過(guò)盈配合的過(guò)盈量為：

車軸與軸承內(nèi)圈的配合正壓力為：

當(dāng)車軸與軸承內(nèi)圈的材料一致時(shí)，配合正壓力簡(jiǎn)化為：

(9)

2 過(guò)盈配合邊緣效應(yīng)有限元分析

2.1 軸承內(nèi)圈與車軸建模

以某高速列車的軸箱軸承與車軸為研究對(duì)象，建立軸承與車軸過(guò)盈配合有限元模型。軸承與車軸的過(guò)盈配合模型，可以簡(jiǎn)化為建立軸承內(nèi)圈與車軸的配合模型，同時(shí)由于軸承與車軸是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，建模時(shí)只取其結(jié)構(gòu)的四分之一作為計(jì)算模型，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束。軸承內(nèi)圈外徑180 mm，車軸與軸承配合直徑140 mm，過(guò)盈量取0.30 mm，摩擦系數(shù)取0.2，軸承內(nèi)圈與車軸的材料彈性模量取2.1e5 N/mm2，泊松比為0.3。為精確模擬過(guò)盈配合的邊緣效應(yīng)，對(duì)接觸面及附近的部分網(wǎng)格進(jìn)行合理細(xì)化。車軸與軸承的結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 車軸與軸承的結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 邊緣效應(yīng)有限元分析結(jié)果

圖2 不同空心系數(shù)下的Von_Mises等效應(yīng)力圖

圖3 不同空心系數(shù)下的接觸應(yīng)力圖

圖4 不同空心系數(shù)下的邊緣效應(yīng)因子圖

圖2、圖3表明，不論是接觸應(yīng)力還是等效應(yīng)力，對(duì)于空心系數(shù)不同的車軸，其分布規(guī)律都大致相同，接觸面中段應(yīng)力分布均勻，邊緣效應(yīng)很明顯。隨著空心系數(shù)的增大，等效應(yīng)力呈先緩慢后快速下降的趨勢(shì)，最大等效應(yīng)力下降幅值相對(duì)接觸面中間區(qū)域等效應(yīng)力下降幅值較小。當(dāng)空心系數(shù)小于0.5時(shí)，最大接觸應(yīng)力基本不變，當(dāng)空心系數(shù)大于0.5時(shí)，最大接觸應(yīng)力快速上升。圖4表明，隨著空心系數(shù)的增大，邊緣應(yīng)力集中因子呈指數(shù)形式增大，當(dāng)空心系數(shù)大于0.5時(shí)，邊緣應(yīng)力集中因子急劇增大，導(dǎo)致邊緣區(qū)域出現(xiàn)裂紋。

3 過(guò)盈配合微動(dòng)磨損分析

微動(dòng)是兩接觸表面的極小振幅(微米級(jí))的運(yùn)動(dòng)，通常發(fā)生在一個(gè)振動(dòng)環(huán)境下的近似緊固配合的接觸表面。微動(dòng)可以造成接觸面摩擦磨損，引起構(gòu)件咬合和松動(dòng)，加速裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，降低構(gòu)件的疲勞壽命[4]。軸承與車軸在高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)行時(shí)，軸承與車軸的過(guò)盈配合，在保持過(guò)盈量不變的情況下，過(guò)盈區(qū)域相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移幅值對(duì)微動(dòng)磨損有很大影響[5]。本文在車輪安裝座處施加軸重180 kN，約束車軸兩端，得到車軸與軸承在軌道上靜止時(shí)的變形。圖5給出不同空心系數(shù)下軸承的軸向位移幅值曲線。圖6給出不同空心系數(shù)下車軸的軸向位移幅值曲線。

圖5 不同空心系數(shù)下軸承內(nèi)圈的軸向位移幅值曲線

圖6 不同空心系數(shù)下車軸的軸向位移幅值曲線

由圖5可知，不同空心系數(shù)下，軸承內(nèi)圈軸向位移變化幅值的趨勢(shì)是一致的，都是由中間位置向兩邊增大，邊緣節(jié)點(diǎn)軸向位移幅值最大。隨著空心系數(shù)的增加，軸承軸向位移幅值降低。圖6可知，不同空心系數(shù)下，車軸的軸向位移幅值都呈現(xiàn)波浪式變化的趨勢(shì)。隨著空心系數(shù)的降低，車軸軸向位移幅值下降，當(dāng)空心系數(shù)超過(guò)0.5時(shí)，車軸軸向位移呈增大趨勢(shì)。

微動(dòng)磨損不僅取決于車軸與軸承的變形，更取決于接觸區(qū)域的相對(duì)變形。取車軸與軸承的過(guò)盈配合邊緣節(jié)點(diǎn)的軸向位移幅值，用軸承的軸向應(yīng)力幅值減去車軸的軸向應(yīng)力幅值，得到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的軸向相對(duì)變形幅值，變化曲線見(jiàn)圖7。

圖7 不同空心系數(shù)下軸承與車軸邊緣對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的軸向變形幅值曲線

由圖7可知，隨著空心系數(shù)增大，車軸與軸承過(guò)盈配合邊緣區(qū)域應(yīng)力集中最大值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)變形幅值呈非線性下降趨勢(shì)，當(dāng)空心系數(shù)超過(guò)0.5時(shí)，位移幅值下降幅度明顯增大。

國(guó)外研究分析表明[6]，當(dāng)接觸區(qū)域位移幅度較大時(shí)，接觸區(qū)易發(fā)生滑移現(xiàn)象，這會(huì)導(dǎo)致表面產(chǎn)生磨損，不僅可以消除可能存在的初始微裂紋，還可以避免裂紋核的形成。當(dāng)車軸空心系數(shù)超過(guò)0.5時(shí)，軸承與車軸相對(duì)位移幅值大幅降低，造成過(guò)盈配合邊緣區(qū)域初始微裂紋的形成，嚴(yán)重影響車軸的使用壽命。

4 結(jié) 論

本文利用有限元對(duì)車軸與軸承過(guò)盈配合進(jìn)行仿真，結(jié)合彈性力學(xué)和微動(dòng)磨損理論，分析車軸空心系數(shù)對(duì)邊緣效應(yīng)的影響，探索接觸邊緣區(qū)形成裂紋的機(jī)理。通過(guò)對(duì)比研究，得出以下結(jié)論：

(1) 車軸與軸承過(guò)盈配合存在嚴(yán)重的邊緣效應(yīng)，隨著空心系數(shù)的增加，等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力都呈下降趨勢(shì)；

(2) 隨著空心系數(shù)的增加，邊緣效應(yīng)因子呈指數(shù)形式上升；

(3) 隨著空心系數(shù)的增加，接觸邊緣對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的軸向相對(duì)位移幅值呈非線性下降趨勢(shì)；

(4) 結(jié)合邊緣效應(yīng)和微動(dòng)磨損，建議車軸空心系數(shù)不宜超過(guò)0.5，這樣既保證了列車的輕量化和良好的動(dòng)力學(xué)性能，又可以減少裂紋的萌生，提高車軸的安全使用壽命。

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Fretting Analysis and Edge Effect of High-speed Train Hollow Shaft

ZHANGYu,ZHANGKailin,WANGXiaopeng,WANGQiushi

(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 6130031 Sichuan, China)

This paper analyzed edge effect which caused by the interference fit between axle box bearing and hollow shaft on a high-speed train, by comparing the finite element software ANSYS simulation and the elasticity theory. The impact of hollow shaft coefficient to stress concentration degree on the edge is studied, and is engineering phenomenon of crack initiation in the edge area caused by increasing the hollow shaft inside ratio is analyzed by combining the fretting wear theory. The results show that the hollow coefficient of hollow shaft should not be more than 0.5. It provid theory reference for the design and use of hollow shaft.

hollow axle; edge effect; FEA; fretting wear

1008-7842 (2015) 06-0015-04

*國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(51205324);牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題資助項(xiàng)目(2015TPL-T10)

男，碩士研究生(

2015-07-11)

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.06.04