任杰楨 錢凱

摘 要：電壓穩(wěn)定問(wèn)題本質(zhì)上是電能的供需平衡問(wèn)題，當(dāng)系統(tǒng)傳輸能力不足時(shí)，減小負(fù)荷需求是維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的有效措施，目前世界公認(rèn)的最為經(jīng)濟(jì)、有效的方法是低壓減載。本文針對(duì)低壓減載的“三要素”之——負(fù)荷切除量，對(duì)電力系統(tǒng)中母線低壓減載運(yùn)行故障處理的控制策略進(jìn)行了分析，并提出低壓減載的最優(yōu)策略模型。通過(guò)比較分析三種計(jì)算方法，尋求最優(yōu)實(shí)現(xiàn)策略。

關(guān)鍵詞：低壓減載；遺傳算法；最優(yōu)策略

上世紀(jì)70年代以來(lái)，世界上相繼發(fā)生了多起電壓崩潰事故，引起了電力行業(yè)對(duì)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的廣泛關(guān)注。

作為電力系統(tǒng)的第三道防線，低壓減載是目前防止系統(tǒng)電壓崩潰的最經(jīng)濟(jì)有效的措施之一。國(guó)內(nèi)外很多電網(wǎng)進(jìn)行了低壓減載的一些嘗試，但還沒(méi)有較為系統(tǒng)化的方法；我國(guó)低壓減載的研究起步較晚，實(shí)施方案受到很多因素影響。目前的低壓減載方案不具備普遍適用性，有待深入研究。

低壓減載的“三要素”是時(shí)間、地點(diǎn)和負(fù)荷切除量。其中，負(fù)荷切除量是最重要也是最困難的問(wèn)題。切除量過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的惡化；切除量過(guò)大不但會(huì)引起電壓及頻率的上升，還會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。通過(guò)設(shè)置輪次減小負(fù)荷過(guò)切是一個(gè)有效的手段。負(fù)荷切除量的優(yōu)化對(duì)于提高低壓減載效率、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。

本文針對(duì)負(fù)荷切除量研究低壓減載的最優(yōu)策略模型，通過(guò)比較分析窮舉法、過(guò)切法和遺傳算法，最終提出基于遺傳算法的低壓減載最優(yōu)策略。

1 具體描述

當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)母線低壓運(yùn)行故障時(shí)，需要切除部分線路負(fù)荷以保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)于此類故障，通常有以下兩種運(yùn)行策略：

切除固定線路：故障發(fā)生時(shí)，切除事先設(shè)置好的運(yùn)行負(fù)荷線路。

根據(jù)功率定值切除線路：故障發(fā)生時(shí)，根據(jù)策略表中預(yù)先計(jì)算好的功率定值，切除運(yùn)行負(fù)荷線路，使切除的運(yùn)行負(fù)荷線路的功率累加值大于功率定值。

可以看出，策略1容易造成過(guò)切或少切，效果并不理想。策略2根據(jù)功率定值切除負(fù)荷，不會(huì)造成過(guò)切、少切，較為合理。

本文研究通過(guò)切除母線部分出線的負(fù)荷以達(dá)到負(fù)荷切除量，從而使系統(tǒng)電壓能夠恢復(fù)至事故后電壓（0.9p.u.）。由于不同故障造成的負(fù)荷缺額不同，根據(jù)功率定值，提出低壓減載最優(yōu)策略模型保證線路選擇的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性。

2 最優(yōu)策略數(shù)學(xué)模型

最優(yōu)策略必須遵守兩大原則——少量過(guò)切和負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失小。少量過(guò)切在前文中已有說(shuō)明；經(jīng)濟(jì)性是電力系統(tǒng)的五大要求之一，因此線路的選擇還要以降低經(jīng)濟(jì)損失為準(zhǔn)。

假定母線有n條負(fù)荷出線，提出最優(yōu)策略的思想：

保證過(guò)切：

（1）

保證經(jīng)濟(jì)性：假定兩出線負(fù)荷功率大小相近，則應(yīng)切除負(fù)荷經(jīng)濟(jì)性小的出線，即當(dāng) 時(shí)，如果 ，則切除 。

盡量少切：

（2）

式中，i、j為節(jié)點(diǎn)號(hào)； ， 表示不切除線路，

表示切除線路； ， 表示負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)性或重

要性的權(quán)重，權(quán)重越大，經(jīng)濟(jì)性越大；Pr為理論減載量；S為最小過(guò)切的目標(biāo)函數(shù)。

經(jīng)過(guò)以上考慮，提出無(wú)約束的目標(biāo)函數(shù)：

（3）

式中，M=106為懲罰因子，保證負(fù)荷不少切。

3 最優(yōu)策略的實(shí)現(xiàn)方法

假定理論減載量為3000MW，母線出線的功率和權(quán)重見表1。

3.1 窮舉法

窮舉法又稱為暴力破解法，通過(guò)列出所有可行解，最終找出滿足條件的最優(yōu)解，是一種搜索算法。對(duì)于本算例，窮舉法的計(jì)算分析如下：

組合比較次數(shù)：

加法次數(shù)：

窮舉法計(jì)算簡(jiǎn)單，但計(jì)算速度慢。

3.2 過(guò)切法

簡(jiǎn)而言之，即為每次選出集合剩余元素中的最大值，當(dāng)總和滿足條件時(shí)，計(jì)算結(jié)束。對(duì)于本算例，過(guò)切法的計(jì)算分析如下：

最大比較次數(shù)：

最大加法次數(shù)：

顯然，過(guò)切法計(jì)算簡(jiǎn)單，且計(jì)算速度快，但容易造成過(guò)切，不是最優(yōu)解。

表1母線出線功率及權(quán)重

線路編號(hào) 功率（MW） 權(quán)重

對(duì)比三種實(shí)現(xiàn)方法：

3.3 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬進(jìn)化算法，根據(jù)自然界的遺傳機(jī)理實(shí)現(xiàn)人工系統(tǒng)中特定目標(biāo)的優(yōu)化。

遺傳算法與生物進(jìn)化類似：

通過(guò)隨機(jī)方式產(chǎn)生染色體，形成初始種群。通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)淘汰低適應(yīng)度的個(gè)體，選擇適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行遺傳計(jì)算，包含交叉和變異兩個(gè)過(guò)程。交叉以某個(gè)概率部分交換父體和母體的代碼串結(jié)構(gòu)；變異則以某一概率改變某些染色體的基因值，后代發(fā)生基因突變。經(jīng)過(guò)遺傳操作過(guò)形成新的種群，重復(fù)第（2）步，直至達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)。

對(duì)于本算例，遺傳算法的計(jì)算分析如下：

假定種群有200個(gè)個(gè)體，進(jìn)化100次，交叉概率Pc為0.8，變異概率Pm為0.1，所得最優(yōu)解為{1，4，6，9，12，18}。

程序計(jì)算時(shí)間為1.87s。

所切負(fù)荷功率為Pls=P4+P6+P9+P12+P18=310+400+600+818+303+606

=3037MW

過(guò)切率為 ×100%=1.23%

相比于窮舉法，遺傳算法很大程度上減小了計(jì)算量，計(jì)算速度快；相比于過(guò)切法，遺傳算法的計(jì)算量增加不多，并且結(jié)果準(zhǔn)確。

遺傳算法具有魯棒性強(qiáng)、尋優(yōu)能力強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像處理、人工智能等領(lǐng)域。

4 結(jié)語(yǔ)

本章根據(jù)待切負(fù)荷量，研究低壓減載的最優(yōu)減載策略，提出最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)比分析窮舉法、過(guò)切法和遺傳算法求解的優(yōu)劣，最終采用遺傳算法求解待切線路，具有快速、準(zhǔn)確的效果。通過(guò)研究低壓減載最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)模型，以及對(duì)比分析窮舉法、過(guò)切法和遺傳算法的優(yōu)劣，最終提出基于遺傳算法的低壓減載最優(yōu)策略。研究低壓減載的整定方法。低壓減載是一項(xiàng)比較新的技術(shù)，研究尚不成熟，具體的整定方案通常根據(jù)電網(wǎng)自身的運(yùn)行狀況和大量的仿真計(jì)算研究得到，不具有普遍適用性，有待進(jìn)一步研究。

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