赫崇域 杜英

【摘 要】為了提高伺服作動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，目前航天領(lǐng)域采用較先進(jìn)的三余度的電液伺服作動(dòng)系統(tǒng)，其中電液伺服系統(tǒng)的主要部分即為三余度電液伺服閥，該伺服閥是將力矩馬達(dá)、噴嘴擋板閥、反饋元件等做成三份.本文建立了三余度伺服閥的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)電液伺服閥進(jìn)行仿真分析，對(duì)三余度電液伺服閥動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)，分析結(jié)果表明采用余度控制后，改變較少的參數(shù)就能保證電液伺服閥的動(dòng)態(tài)特性基本不變.使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能基本不變，同時(shí)該結(jié)構(gòu)可以明顯提高了電液伺服閥的可靠性，為三余度電液伺服閥研制提供理論依據(jù).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 特性分析 三余度電液伺服閥

1概述

力反饋三余度電液伺服閥是在原單獨(dú)力矩馬達(dá)帶動(dòng)一組前置級(jí)放大器的基礎(chǔ)上，采用三組力矩馬達(dá)、三組前置級(jí)放大器并聯(lián)驅(qū)動(dòng)一只閥芯運(yùn)動(dòng)的冗余結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了噴嘴、節(jié)流器、力矩馬達(dá)的冗余。在一組出現(xiàn)故障后，電液伺服閥仍可以繼續(xù)工作。所以三余度電液伺服閥由以下幾個(gè)部分組成：3個(gè)力矩馬達(dá)、3個(gè)噴嘴-擋板閥、滑閥，其中反饋方式為力反饋。對(duì)于流量較大的電液伺服閥（大于50L/min）動(dòng)態(tài)特性（相頻-90°和幅頻-3dB）指標(biāo)不高，但對(duì)于小流量（小于8L/min）電液伺服閥要求體積小、重量輕、響應(yīng)快，在運(yùn)載火箭舵機(jī)伺服機(jī)構(gòu)中一般要求（相頻-90°大于200Hz，幅頻-3dB大于100Hz）較好的動(dòng)態(tài)特性，在設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮。

2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于單通道電液伺服閥，其數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過程如下.

2.1力矩馬達(dá)的電壓平衡方程

式中： 為輸入力矩馬達(dá)的控制電流，A；Rc為力矩馬達(dá)每個(gè)線圈的電阻，Ω；為每個(gè)線圈回路的放大器內(nèi)阻，Ω；Lc為力矩馬達(dá)每個(gè)線圈的電感，H；E-加在線圈兩端的電壓，V；-每個(gè)線圈的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，；為放大器的單邊放大系數(shù)；為放大器輸入的電壓；θ為銜鐵轉(zhuǎn)角，rad.

在零初始條件下取拉氏變換，整理得：

其中 -線圈回路的轉(zhuǎn)折頻率，；

2.2力矩馬達(dá)的力平衡方程為

式中 為力矩馬達(dá)的電磁力矩，N.m；Ja為銜鐵組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.m2；Ba為銜鐵組件的粘性阻尼系數(shù)；Ka為彈簧管剛度，N.m/rad；為力矩馬達(dá)的負(fù)載力矩，N.m；Kt為力矩馬達(dá)中位電磁力矩系數(shù)，N.m/A；Km為力矩馬達(dá)的電磁彈簧剛度，N.m/rad；r為噴嘴孔軸心到銜鐵旋轉(zhuǎn)中心距離，m； 為兩噴嘴腔的壓力差，Pa；b為反饋桿小球中心到噴嘴中心距離，m；Kf為反饋桿剛度，N/m；為閥芯位移，m；為噴嘴與擋板之間的流量系數(shù)；為擋板與噴嘴之間的零位距離，m； Ps為供油壓力，Pa.；為噴嘴孔面積，；

進(jìn)行拉氏變換得：

-力矩馬達(dá)阻尼系數(shù)；

2.3雙噴嘴擋板液壓放大器的傳遞函數(shù)

雙噴嘴擋板液壓放大器是伺服閥的前置級(jí)，屬于機(jī)械液壓轉(zhuǎn)換裝置，基本方程如下.

式中：-一組噴嘴擋板輸入給閥芯的流量，；-擋板偏離中位的距離，；

-噴嘴擋板的流量增益（流量放大系數(shù)），；-噴嘴擋板流量-壓力系數(shù)，；

考慮到噴嘴腔中油的壓縮性和泄漏，則滑閥閥芯運(yùn)動(dòng)所需流量為：

式中：-閥芯端面面積，；-噴嘴擋板閥的總泄漏系數(shù)，；-閥芯處于中位時(shí)每端所包含的容積，；-液壓油容積彈性模數(shù)，； -閥芯兩端的壓力差，Pa；

2.4閥芯的力運(yùn)動(dòng)方程

因?yàn)闃O其小，又由于及均為變量，所以上式為非線性方程，因此在處線性化，并作拉氏變換：

求得：

將式（6）與（9）聯(lián)立后代入到式（11），并考慮到

* 通常在閥的動(dòng)態(tài)分析中不考慮負(fù)載，即

* 不考慮閥的阻尼，即；

* 一般泄漏系數(shù)

又因很大，很小，即：；

同時(shí)令-前置級(jí)的液壓固有頻率，；

-前置級(jí)的阻尼系數(shù)（無因次）；

-作用在閥芯上液流力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)折頻率，；

整理后得：三階特征方程可分解近似因子

2.5噴嘴輸出壓力與閥芯加速度和穩(wěn)態(tài)液流力平衡方程

不考慮閥芯的阻尼系數(shù)并且，

2.6伺服閥的方塊圖

將以上環(huán)節(jié)綜合聯(lián)系起來，并經(jīng)過簡(jiǎn)化，可得如下以電流為輸入的力反饋伺服閥方塊圖對(duì)于三余度電液伺服閥，它是在單通道基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)而成，由單個(gè)力矩馬達(dá)、單對(duì)噴嘴-擋板控制一個(gè)閥芯，改為3個(gè)力矩馬達(dá)、3對(duì)噴嘴-擋板共同控制一個(gè)閥芯，并且每組力矩馬達(dá)對(duì)應(yīng)一個(gè)力反饋，這樣三余度電液伺服閥的方框圖見圖1：

3仿真分析

對(duì)某三余度電液伺服閥采用AMESim仿真，該閥所用工作介質(zhì)為YH-10航空液壓油，額定流量為3.5L/min、供油壓力為21MPa、額定電流為10mA、線圈電阻1000Ω。得到如圖2和圖3的曲線。

4 結(jié)語

根據(jù)仿真結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：（1）采用三余度控制后，微調(diào)部分參數(shù)，就可以達(dá)到動(dòng)態(tài)特性基本不變。（2）采用三余度后幅頻-3dB及相頻-90°頻率均大于200Hz，能夠保持原電液伺服閥響應(yīng)快的特點(diǎn)。（3）當(dāng)一余度斷路后，兩余度的特性仍然滿足快速響應(yīng)要求，變化不大，可見三余度電液伺服閥的可靠性比單余度有很大提高。

參考文獻(xiàn)：

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