孫明珠， 賈亞民， 王紅理， 吳青格樂(lè)

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710049)

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Origin軟件在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究

孫明珠， 賈亞民， 王紅理， 吳青格樂(lè)

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710049)

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的普及與提高和學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理軟件的廣泛應(yīng)用，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過(guò)程中讓學(xué)生用線性、非線性、指數(shù)等多種函數(shù)程序?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理并加以比較分析，使其在同等實(shí)驗(yàn)條件下得到最為精確的經(jīng)驗(yàn)公式是一種較好的途徑。本文在大量實(shí)驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)處理軟件Origin,采用不同計(jì)算方法對(duì)蓖麻油表面張力與溫度關(guān)系實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析得到了更加精確地經(jīng)驗(yàn)公式，減小了實(shí)驗(yàn)誤差找到。

Origin 軟件； 數(shù)據(jù)處理； 曲線擬合； 蓖麻油表

0 引 言

在物理實(shí)驗(yàn)中，常有一些設(shè)計(jì)性與研討性實(shí)驗(yàn)要求給出經(jīng)驗(yàn)公式，即對(duì)直接測(cè)得量與間接測(cè)得量間的關(guān)系用一種確定的函數(shù)表示，通常為了簡(jiǎn)化問(wèn)題將二次函數(shù)項(xiàng)以后的高次項(xiàng)舍去，使其變?yōu)榫€性關(guān)系，用圖解法(或線性擬合法)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得經(jīng)驗(yàn)公式，而舍去高次項(xiàng)所帶來(lái)的誤差有多大，沒(méi)有(甚至也無(wú)法)進(jìn)行估算和比較。但隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的普及和學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理軟件的熟練掌握，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)讓學(xué)生分別調(diào)用線性、非線性、指數(shù)等多種函數(shù)程序?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理并加以比較分析，使其在同等實(shí)驗(yàn)條件下得到最為精確的經(jīng)驗(yàn)公式不失為一種較好的途徑。本文以測(cè)量蓖麻油表面張力與溫度間的關(guān)系為例，運(yùn)用Origin軟件對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)分析比較可以說(shuō)明這一問(wèn)題。

1 測(cè)量原理與裝置

實(shí)驗(yàn)儀器和裝置如圖1所示，測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，先將待測(cè)金屬圓環(huán)表面用蘸有酒精的棉球清洗干凈，使金屬圓環(huán)底面保持水平，同時(shí)調(diào)節(jié)器皿中蓖麻油表面水平，然后調(diào)節(jié)器皿底下的螺旋測(cè)微計(jì)，將金屬圓環(huán)漸漸侵入蓖麻油后再慢慢提起，測(cè)量圓環(huán)從蓖麻油表面脫離前后(即金屬環(huán)與蓖麻油間的粘膜破裂時(shí))的拉力.本實(shí)驗(yàn)中圓環(huán)表面張力較小,采用硅壓阻式力敏傳感器(又稱半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì))來(lái)測(cè)量，傳感器輸出電壓大小與拉力F成正比。即

(1)

式中：K為力敏傳感器的靈敏度，V/N；U1、U2分別為圓環(huán)從蓖麻油表面脫離前后時(shí)刻傳感器輸出電壓的大小。由文獻(xiàn)[1]知：液體表面張力系數(shù)α為

(2)

式中：D1為金屬圓環(huán)的內(nèi)徑；D2為外徑。通過(guò)定標(biāo)得K=762.3 V/N。

在冬天測(cè)量溫度的變化范圍較寬，可以用水浴的辦法控制溫度。

圖1 液體表面系數(shù)張力測(cè)定儀

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用的蓖麻油樣品參數(shù)為：折光率(20 ℃)：1.478～1.480，碘值：82～90，皂化值：176～186，酸值：4，測(cè)量計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 蓖麻油表面張力的測(cè)量結(jié)果

3 數(shù)據(jù)處理

用Origin軟件對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制散點(diǎn)圖如圖2，幾種擬合方法及結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 測(cè)量結(jié)果散點(diǎn)圖

表2 幾種擬合方法及擬合結(jié)果

4 結(jié)果分析

將Lagrange插值法和三次擬合公式的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表3)進(jìn)行對(duì)比，可知三次擬合公式的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)值。

表3 Lagrange插值法和三次擬合公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比

通過(guò)上述各種方法分析比較得知：三次擬合計(jì)算值最接近于實(shí)驗(yàn)值，其公式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 899 7，最接近于1，擬合情況最好，誤差最小。

5 結(jié) 語(yǔ)

用Origin軟件以多種計(jì)算方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較，可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，得到最佳表達(dá)形式，這種處理方法可用于多種實(shí)驗(yàn)如電阻溫度系數(shù)測(cè)定、液體粘滯系數(shù)隨溫度的變化等實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理?？梢钥闯觯\(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件處理數(shù)據(jù)既可以避免繁雜易錯(cuò)的數(shù)學(xué)計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；也可以使學(xué)生知道實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式能用幾種不同數(shù)學(xué)形式表達(dá)；且可以在同等實(shí)驗(yàn)條件下得到更接近實(shí)際物理規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式。

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Application Research of Software Origin in Experimental Data Processing

SUNMing-zhu,JIYa-min,WANGHong-li,WUQing-ge-le

(School of Science，XI’an Jiaotong University，Xi’an 710049, China)

With the popularity of computer science and the wide application of data processing software, it is a good method to let the students to use linear, nonlinear, or exponential function to fit the measured data and to make comparative analysis in the process of data processing program. It can makes students get the most accurate empirical formula with the identical experimental conditions. In this paper, we apply the data processing software Origin, and use different calculation methods to establish the relationship between surface tension and temperature for the Castor Oil. Through the comparative analysis with the result of the experiments, students can get the more precise empirical formula, and find a better way to reduce experimental error.

software Origin; data processing; curve fitting; castor oil

2015-01-19

孫明珠(1963-)，女，陜西渭南人，學(xué)士，工程師，從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)與研究工作。

Tel.: 18729313063; E-mail: ming.zhu.sun@stu.xjtu.edu.cn

O 4-39

A

1006-7167(2015)10-0096-03