劉馥銘，邵 曼

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙 410008)

0 引言

裂隙性紅粘土在我國(guó)西南地區(qū)分布廣泛。近年來，西南地區(qū)極端干旱氣候的頻繁發(fā)生，容易引起紅粘土邊坡及地基表面收縮開裂。表面裂隙的產(chǎn)生，一方面破壞了土體邊坡的完整性，另一方面，降雨隨表面裂隙入滲土體內(nèi)部，導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，從而造成邊坡失穩(wěn)、地基破壞事故。因此，對(duì)于紅粘土表面裂隙的研究顯得尤為重要。目前，紅粘土試驗(yàn)研究大多集中于力學(xué)與變形特性、水力特性和改良特性研究［1－7］，而對(duì)于紅粘土裂隙發(fā)育的定量描述的研究還很少，也只是考慮了裂隙對(duì)強(qiáng)度的影響，而沒有具體度量強(qiáng)度與裂隙之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［8］探討了紅粘土失水過程中的裂隙演化規(guī)律，通過Matlab 軟件對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理，計(jì)算得到裂隙率和分形維數(shù)，沒有完全建立裂隙和強(qiáng)度之間的關(guān)系;文獻(xiàn)［9］基于線彈性理論和非飽和土力學(xué)理論，分析了粘土干縮裂隙開展機(jī)理，推導(dǎo)了裂隙開展深度的理論解，具有一定的理論價(jià)值;文獻(xiàn)［10］通過對(duì)裂隙發(fā)育的紅粘土進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，只探討了裂隙發(fā)育的紅粘土的強(qiáng)度和變形特征，卻沒有考慮裂隙演化規(guī)律對(duì)強(qiáng)度的具體影響。文獻(xiàn)［11］分析了降雨強(qiáng)度、裂隙深度、裂隙滲透系數(shù)對(duì)裂隙性紅粘土邊坡穩(wěn)定性的影響，沒有完全從根源上解釋邊坡滑坡的內(nèi)在機(jī)制。

大量的調(diào)查和研究表明，公路邊坡的破壞，都屬于淺層滑塌，一般深度范圍在1 ～5 m，實(shí)際受到的法向壓力通常低于50 kPa，而一般的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)的研究，按照規(guī)范取值范圍為50、100、200、300 kPa或100、200、300、400 kPa，與實(shí)踐情況不相符，得到的抗剪強(qiáng)度不利于紅粘土邊坡穩(wěn)定性分析，因此，采用5、15、30、50 kPa 的法向壓力進(jìn)行不固結(jié)不排水快剪強(qiáng)度試驗(yàn)。

綜上所述，本文將結(jié)合Matlab 軟件圖像處理功能對(duì)干濕循環(huán)作用后的紅粘土表面裂隙進(jìn)行處理，得到裂隙率和分形維數(shù)，并通過裂隙指標(biāo)來描述裂隙的發(fā)育情況，最終結(jié)合低應(yīng)力條件下紅粘土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)值，建立抗剪強(qiáng)度參數(shù)與裂隙率、分形維數(shù)的函數(shù)關(guān)系。希望能夠?yàn)榧t粘土的裂隙發(fā)育定量描述及紅粘土的邊坡設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣制備

將從工地現(xiàn)場(chǎng)取回紅粘土樣20 kg，其基本物理性質(zhì)見表1，經(jīng)風(fēng)干、搗碎后過2 mm 篩。根據(jù)要求配制成初始含水率為16.8%的土樣，并密封悶料24 h 以上，以確保初始含水率均勻。采用擊實(shí)方法對(duì)土樣進(jìn)行壓實(shí)成形，制成的試樣高20 mm，直徑為61.8 mm。

表1 紅粘土基本物理指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)過程

試樣共分為7 組，每組4 個(gè)試樣，共28 個(gè)試樣。為了更明顯地反映紅粘土裂隙發(fā)育及模擬脫濕全過程，本次試驗(yàn)采用70 ℃對(duì)試樣進(jìn)行烘干，烘干至質(zhì)量每1 h 變化在0.5 g 范圍內(nèi)，即可停止烘干。脫濕過程完成后，采用高清光學(xué)數(shù)碼相機(jī)在固定高度對(duì)典型試樣進(jìn)行拍照，以追蹤裂隙的動(dòng)態(tài)發(fā)育情況。為消除光線對(duì)拍照效果的影響，拍照時(shí)遮住一切外界光源，僅用日光燈進(jìn)行照明，以保證拍攝環(huán)境一致。然后，將試樣裝進(jìn)真空飽和器進(jìn)行抽氣飽和，試樣在真空條件下浸泡48 h，使試樣充分飽和。飽和完成后，再次進(jìn)行脫濕，如此反復(fù)干濕循環(huán)過程0 ～6 次。

將完成相應(yīng)干濕循環(huán)次數(shù)的飽和紅粘土試樣裝入自動(dòng)應(yīng)變控制式直接剪切儀進(jìn)行低應(yīng)力條件下的不固結(jié)不排水快速剪切試驗(yàn)，法向壓力分別為5、15、30、50 kPa，剪切速率為0.8 mm/min，直剪試驗(yàn)流程嚴(yán)格按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40－2007)操作要求執(zhí)行。

1.3 表面裂隙參數(shù)提取

隨著計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)應(yīng)用，研究者逐漸對(duì)裂隙進(jìn)行了定量化測(cè)定，基本上均是應(yīng)用圖像處理手段。本文運(yùn)用Matlab 軟件的圖像處理功能，對(duì)紅粘土開裂試樣進(jìn)行二值化處理，然后進(jìn)行矢量化計(jì)算得到紅粘土表面裂隙參數(shù)。二值化處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 裂隙的二值化處理

為了對(duì)試樣表面的裂隙結(jié)構(gòu)形態(tài)進(jìn)行定量分析和描述，本試驗(yàn)對(duì)試樣的以下參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算，過程如圖2、圖3 所示。

1)裂隙率P，其中裂隙率為裂隙的面積與初始試件的總面積之比:

圖2 裂隙率計(jì)算過程

圖3 分形維數(shù)計(jì)算過程

式中:A1為裂隙的總面積;A 為試樣的總面積。

2)表面裂隙的分形維數(shù)D。

為描述干濕循環(huán)后試樣表面裂隙的發(fā)育情況和復(fù)雜程度，采用盒維數(shù)法計(jì)算裂隙的分維維數(shù)，即在試樣的裂隙區(qū)內(nèi)，用不同邊長(zhǎng)ε 的方格網(wǎng)進(jìn)行覆蓋，計(jì)算每一次覆蓋時(shí)裂隙所占有的格子數(shù)目N(ε)，依次類推，最后根據(jù)式(2)計(jì)算出分形維數(shù):

式中:a 為常數(shù)，紅粘土裂隙網(wǎng)絡(luò)的分維值D 越大，其表面裂隙的發(fā)育特征越復(fù)雜。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 裂隙的形成過程

紅粘土之所以產(chǎn)生裂隙，與干濕循環(huán)過程中含水率的變化速率、體積收縮和土體應(yīng)力分布密切相關(guān)，而干濕循環(huán)效應(yīng)是裂隙形成的前提和誘因，裂隙是土體脫濕到一定程度的產(chǎn)物。因此，掌握土體干濕循環(huán)過程和裂隙的形成機(jī)制對(duì)研究紅粘土邊坡的治理有重要價(jià)值。本文通過對(duì)飽和循環(huán)的紅粘土展開1 ～6 次反復(fù)干濕循環(huán)，每次循環(huán)后表面裂隙形態(tài)發(fā)育如圖4 所示，從裂隙圖中發(fā)現(xiàn)裂隙隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加而逐步增多，且趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。其中，第1，2 次干濕循環(huán)作用對(duì)表面裂隙最終形態(tài)的確定起主要作用，隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂隙發(fā)育大多沿著原有裂隙擴(kuò)展，裂隙以變寬、變長(zhǎng)為主，新的裂隙形成較少。

Yong 等［12］人認(rèn)為土體在脫濕過程中的收縮變形是不可逆的，土顆粒之間的聯(lián)接將發(fā)生斷裂破壞。在高含水率條件下，土顆粒周圍由于電荷作用而形成一層較厚的水膜，顆粒之間的距離較大，脫濕過程中，隨著水分的流失，水膜逐漸變薄，由于基質(zhì)吸力的作用，土顆粒將重新排列，并逐漸靠緊，這樣土顆粒之間產(chǎn)一種拉應(yīng)力，而含水率的蒸發(fā)速率不同，使得收縮應(yīng)力分布不均勻，一旦這種拉應(yīng)力大于土顆粒之間的最薄弱部位的粘結(jié)力時(shí)，土體裂隙便開始形成。飽和過程中，試樣由于遇水膨脹愈合，而裂隙不會(huì)完全恢復(fù)到原有的初始狀態(tài)，再次脫濕后，裂隙首先將沿著原有的裂隙張開，此時(shí)原有裂隙的末端很脆弱，裂隙將沿著裂隙末端薄弱處繼續(xù)向前延伸。隨著干濕反復(fù)進(jìn)行，試樣的裂隙由于收縮變形將變寬、變長(zhǎng)且繼續(xù)向下擴(kuò)展，直至裂隙完全貫穿斷裂。

圖4 1 ～6 次干濕循環(huán)烘干后的裂隙圖像

2.2 裂隙和抗剪強(qiáng)度測(cè)定結(jié)果及分析

表2 為不同干濕循環(huán)次數(shù)作用后，試樣表面裂隙參數(shù)和低應(yīng)力條件下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。從表2 中可看出，裂隙率、分形維數(shù)隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加而逐步增大，最終都趨于穩(wěn)定值，其中第1 次干濕循環(huán)作用對(duì)裂隙率和分形維數(shù)的變化影響最大。而試樣的粘聚力隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì)，內(nèi)摩擦角的數(shù)值表現(xiàn)為上下波動(dòng)變化，規(guī)律不明顯。

究其原因，脫濕過程中，由于試樣上部與熱空氣的接觸，脫濕速率遠(yuǎn)大于下部，從而形成含水率梯度，上層土體收縮變形受到下層土體的約束，這樣土體中將產(chǎn)生收縮拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于土體自身的抗拉強(qiáng)度時(shí)，上下層土顆粒將被拉開，形成橫向裂隙，如圖5 所示。飽和過程中，土體吸水膨脹使裂隙閉合，但不能完全愈合。再次脫濕后，橫向裂隙會(huì)首先沿愈合的裂隙擴(kuò)展，張開后的裂隙面成為新的臨界面，臨界面下的含水率會(huì)重新分布，使土顆粒進(jìn)一步被拉開，橫向裂隙發(fā)育程度越大，正是由于這些橫向裂隙的存在，使得土體之間的咬合力下降，嚴(yán)重影響了土體粘聚力的大小。

圖5 橫向裂隙

表2 裂隙和強(qiáng)度參數(shù)測(cè)定結(jié)果

2.3 裂隙參數(shù)與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系分析

為了探索內(nèi)摩擦角、粘聚力分別與裂隙率和分形維數(shù)的關(guān)系，繪制了內(nèi)摩擦角、粘聚力隨裂隙率和分形維數(shù)的變化曲線，如圖6 ～圖9 所示，從圖6、圖7 可知，粘聚力均隨試樣表面裂隙率和分形維數(shù)的增加而逐漸減小，說明裂隙的產(chǎn)生對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的變化有重要的影響，裂隙的形成破壞了土體整體結(jié)構(gòu)的完整性，使土體受力抗剪強(qiáng)度下降。從圖8、圖9 看出，內(nèi)摩擦角與裂隙率和分形維數(shù)曲線變化沒有規(guī)律，很難找到合適的函數(shù)來表達(dá)之間的關(guān)系，仍需要進(jìn)一步大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證之間的函數(shù)關(guān)系。

圖6 粘聚力與裂隙率的關(guān)系

圖7 粘聚力與分形維數(shù)的關(guān)系

圖8 內(nèi)摩擦角與裂隙率的關(guān)系

圖9 內(nèi)摩擦角與分形維數(shù)的關(guān)系

對(duì)圖6、圖7 試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法線性擬合，從圖中擬合結(jié)果可知，粘聚力與裂隙率和分形維數(shù)具有良好的線性關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)≥0.969 1。這樣就可以通過裂隙率、分形維數(shù)與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的線性關(guān)系，為今后通過裂隙的參數(shù)的描述來反算裂隙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)，提供良好的理論依據(jù)。

3 結(jié)論

1)第1 ～2 次干濕循環(huán)作用對(duì)表面裂隙最終形態(tài)的確定起主要作用。隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加，裂隙發(fā)育大多沿著原有裂隙擴(kuò)展，裂隙以變寬、變長(zhǎng)為主，新的裂隙形成較少，趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)。

2)第1 次干濕循環(huán)作用對(duì)裂隙率和分形維數(shù)的變化影響最大。試樣的粘聚力隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì)，內(nèi)摩擦角的數(shù)值表現(xiàn)為上下波動(dòng)變化，規(guī)律不明顯。

3)裂隙的產(chǎn)生對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的變化有重要的影響，可通過裂隙率、分形維數(shù)與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的良好的線性關(guān)系，來反算裂隙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)。而內(nèi)摩擦角與裂隙率和分形維數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，仍需要進(jìn)一步深入探討。

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