■張燕清

(三明市交通建設(shè)投資有限公司，三明 365000)

我國目前瀝青路面配合比設(shè)計(jì)過程中，級配選定主要按照施工設(shè)計(jì)圖與你施工規(guī)范要求的范圍選定， 因此，設(shè)計(jì)過程中要求設(shè)計(jì)人員具有一定工作經(jīng)驗(yàn)，才能設(shè)計(jì)出一條合理并具有實(shí)施性的級配線，同時(shí)，級配的選定過程中具有很強(qiáng)的主觀性。在我國近20 年高速公路大建設(shè)過程中， 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展， 交通量猛增，造成早期路面損害較為嚴(yán)重，我們在病害的原因分析過程中，發(fā)現(xiàn)有不少因級配設(shè)計(jì)不合理所造成。本文主要通過介紹貝雷法及貝雷參數(shù)在湄渝高速公路三明段ATB-25 柔性基層配合比級配檢驗(yàn)分析與施工過程中對質(zhì)量控制應(yīng)用，通過項(xiàng)目檢驗(yàn)取得很好效果。

1 貝雷法級配檢驗(yàn)分析

“貝雷法” 級配設(shè)計(jì)法是美國伊利諾州交通局Robert D.Bailey 研究的一套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)瀝青混合料級配的方法，稱為嵌擠密實(shí)結(jié)構(gòu)級配設(shè)計(jì)法，適用于多類瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)，可與Superpave 方法、馬歇爾設(shè)計(jì)法等結(jié)合使用。在我國與馬歇爾設(shè)計(jì)法配合使用，能夠設(shè)計(jì)出良好的嵌擠結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性與耐久性。

貝雷法主要特征是通過控制粗細(xì)集料關(guān)鍵篩孔尺寸的通過率比例關(guān)系，讓礦料級配獲得良好的骨架結(jié)構(gòu)。利用平面圓作為數(shù)學(xué)模型，以干涉理論作為理論設(shè)計(jì)依據(jù)，考慮不同集料性狀組合和組合后的空隙。粗顆粒間空隙尺寸的大小取決于顆粒形狀和尺寸，如圖1 所示。當(dāng)顆粒全為圓形時(shí)如圖1(a)， 空隙尺寸為顆粒直徑d的0.15 倍，即0.15d;當(dāng)組成顆粒中有兩個(gè)圓面和一個(gè)平面時(shí)，如圖1(b)，空隙尺寸為0.22d;當(dāng)一個(gè)圓面和兩個(gè)平面的顆粒組合時(shí)，如圖1(c)，空隙尺寸為0.24d;當(dāng)顆粒全為平面時(shí)，如圖1(d) ，則空隙尺寸為0.28d。系數(shù)0.22 是這4 種情形的平均值。 將最大公稱粒徑(NMPS)尺寸0.22 倍對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)篩網(wǎng)尺寸作為級配粗細(xì)集料的分界點(diǎn)，比其尺寸大的集料為粗集料，反之為細(xì)集料，并將與計(jì)算值最靠近的標(biāo)準(zhǔn)篩孔尺寸當(dāng)作組成集料的第一控制篩孔(PCS)。細(xì)集料亦依照該原理劃分為細(xì)集料里的粗集料以及細(xì)集料里的細(xì)集料，且產(chǎn)生依次的填充狀態(tài)， 作為第二控制篩孔 (SCS)，SCS=PCS×0.22，第三控制篩孔(TCS)則是TCS=SCS×0.22。合成級配比例確定之后， 貝雷法提出3 個(gè)參數(shù)對其展開分析，分別為：礦料中粗集料比(CA)，礦料中細(xì)集料的粗料比(FAc)及礦料中細(xì)集料的細(xì)料比(FAf)。

圖1 顆粒形狀組合和空隙

(1)CA 比，用于評價(jià)礦料中粗集料的含量和分析空隙特征。

式中：PD/2是粒徑等于D/2(D 是公稱最大粒徑)的通過率，%；PPCS為第一控制篩孔的通過率，%。

我國在使用貝雷法展開級配設(shè)計(jì)的時(shí)候，大體均是應(yīng)用CA 來檢驗(yàn)挑選的級配，認(rèn)為在CA 處于0.4～0.8的區(qū)間范圍時(shí)，粗集料可以出現(xiàn)嵌擠或是骨架。以ATB-25 瀝青碎石混合料為例，如果CA 較小，通常低于0.4 時(shí)，瀝青混合料非常易于出現(xiàn)離析， 而伴隨CA增長，瀝青混合料則愈加難以壓實(shí)。當(dāng)CA 趨近于1.0時(shí)，粗集料里的任一部分均無法構(gòu)成粗集料骨架。雖然此類混合料很難離析，但因其包括許多干涉料，導(dǎo)致粗集料部分沒辦法獲得較好填充，而且瀝青混合料很難壓實(shí)，出現(xiàn)推擠的可能性較大。當(dāng)CA 比高于1.0 時(shí)，粗集料里的細(xì)料部分對于粗集料骨架的構(gòu)成具有主導(dǎo)性效用，粗料部分開始作為填塞料，導(dǎo)致粗集料骨架的間隙封閉。因此考慮最佳壓實(shí)特性的CA 范圍是0.4～0.6 間。

(2)FAc， 反映細(xì)集料中粗料部分與細(xì)料部分的嵌擠、填充情況，計(jì)算公式為：

式中：PSCS為第二控制篩孔的通過率，%。

FAc變大，細(xì)料成分占比變大讓細(xì)集料變成更密集的結(jié)構(gòu)。 可是比值大， 說明細(xì)料太多， 在0.45 次級配圖里就有 “駝峰” 曲線形成。 產(chǎn)生以下不良后果：1)減少混合料的強(qiáng)度與抵御永久變形的能力；2) 集料VMA 不合格，不能確保足夠的瀝青膜厚；3)混合料對瀝青比例很敏銳， 瀝青的細(xì)小變化均會(huì)讓混合料變得十分不穩(wěn)定；4)有可能導(dǎo)致壓實(shí)不穩(wěn)定， 形成重大的推移、開裂。假如FAc比值低，細(xì)集料里的粗料空隙用很少的細(xì)料填充，則會(huì)提升VAM 與混合料的空隙率。在0.45 次方級配圖里曲線會(huì)出現(xiàn)凹狀， 會(huì)形成難壓實(shí)狀況。 在3 個(gè)參數(shù)里FAc值對混合料VAM 作用最明顯。 通過以上可知細(xì)集料構(gòu)成非常重要， 在級配設(shè)計(jì)時(shí)， 不可以只是采取0~5mm 的一種規(guī)格材料， 通常0.3~2.36mm 之間的材料無法符合級配規(guī)定， 粉塵又多讓比值太大亦或太小，導(dǎo)致不良級配，對混合料的施工特性與路用性能產(chǎn)生不好作用。 以ATB-25 瀝青碎石混合料設(shè)計(jì)為例，提議FAc控制在0.4～0.6 間。

(3)FAf比體現(xiàn)了合成集料中最細(xì)一級的嵌擠狀況，計(jì)算公式為：

式中：PTCS為第三控制篩孔的通過率，%。

細(xì)集料中的FAf能夠評價(jià)細(xì)集料中的細(xì)料成分的填充特性。 和FAc一樣， 其值影響混合料的體積特性。FAf增加混合料的空隙減少；FAf減小VMA 值增大。以ATb-25 瀝青碎石混合料為例，建議ATB-25 的FAf在范圍0.4～0.6 間。

2 貝雷參數(shù)在配合比設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

以三明湄渝高速公路莘口-明溪路面B1 合同段ATB-25 瀝青碎石，密級配混合料為例，粗細(xì)集料分檔分別為(19-26.5)mm： (9.5-19)mm： (4.75-9.5)mm：(0-4.75)mm： 礦粉=23.5%：32%：12%：31.5%：1%，如表1 所示。

表1 ATB-25 級配設(shè)計(jì)表

圖2 級配泰勒曲線圖

表2 ATB-25 級配控制點(diǎn)匯總

因?yàn)樨惱追▽项w粒假設(shè)是近似圓或立方體，認(rèn)為直徑d 從0.15～0.28 均不會(huì)對級配形成影響，因此為了使選用的PCS 控制計(jì)算篩孔與級配中的固定篩孔一致，可以套用近似篩孔如表2。

表3 檢驗(yàn)參數(shù)計(jì)算

筆者通過骨架接觸度 (SSC，stone-on-stone contact) 對級配進(jìn)行評價(jià)。 根據(jù)美國NCHRP 第386 號項(xiàng)目的研究成果， 瀝青混合料的級配優(yōu)選可以采用混合料中的集料嵌擠狀況來進(jìn)行評估：當(dāng)骨架接觸度SSC＞90%時(shí)，混合料是緊排骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)；骨架接觸度SSC在85%～90%之間時(shí)， 混合料是松排骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)骨架接觸度SSC≤85%時(shí)，混合料是懸浮密實(shí)結(jié)構(gòu)。 如表4計(jì)算得SSC=91.8%，該級配屬于緊排骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)。

表4 SSC 計(jì)算評估

應(yīng)用體積法預(yù)估最佳瀝青用量，根據(jù)瀝青設(shè)計(jì)比設(shè)計(jì)方法， 最終選定ATB-25 的最佳瀝青用量為3.8%，并進(jìn)行混合料路用性能檢測， 結(jié)果顯示： 殘留強(qiáng)度比(%)：90.3＞75； 旋轉(zhuǎn)壓實(shí)反算125 次壓實(shí)空隙率：5.4。同時(shí)在配合比驗(yàn)證階段的試驗(yàn)路試輔中，現(xiàn)場混合合料均勻整體無離析， 壓實(shí)度與芯樣空隙率均滿足設(shè)計(jì)要求，以上指標(biāo)均驗(yàn)證該級配具有良好高溫穩(wěn)定性與施工和易性。

3 貝雷參數(shù)在施工過程中的動(dòng)態(tài)管理

在高速公路的項(xiàng)目管理過程中應(yīng)用SPSS 軟件提供的數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析功能可以對一些質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有效提高數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的工作效率與精確度，為工程質(zhì)量管理提供科學(xué)依據(jù)。本文通過例舉三明湄渝高速公路莘口-明溪路面B1 合同段ATB-25 上基層施工，施工管理過程中對瀝青混合料級配的貝雷參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤與分析，判斷混合料級配的穩(wěn)定性。采集數(shù)值見表5。

表5 施工貝雷參數(shù)采集表

采用質(zhì)量控制圖， 個(gè)體與移動(dòng)全距的辦法， 對CA、FAc、FAf進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤， 主要參數(shù)(主要為：①在±3σ 范圍；②正負(fù)中線8 個(gè)百分點(diǎn)；③最后3 項(xiàng)中的2 項(xiàng)±2σ) 進(jìn)行范圍監(jiān)控， 并設(shè)置CA 范圍上限：0.6，下限：0.4，目標(biāo)值為設(shè)計(jì)級配CA 值：0.47。FAc與FAf同理設(shè)置。

圖3 對CA 進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤， 其中控制中心線為0.484；控制上限線(UCL)=μ+3σ=0.604；控制下限線(LCL)=μ-3σ=0.364。 動(dòng)態(tài)走勢圖對3 月21 日指標(biāo)進(jìn)行紅色報(bào)警，雖然，該日CA=0.587 在CA 范圍內(nèi)(CA設(shè)置范圍值：0.4～0.6)，但超出范圍監(jiān)控第③項(xiàng)(最后3項(xiàng)中的2 項(xiàng)±2σ)， 我們應(yīng)通過結(jié)合其他指標(biāo)與現(xiàn)場施工情況分析原因。

圖4 分析出CA 在整體生產(chǎn)過程中處于穩(wěn)定狀態(tài)，各項(xiàng)指標(biāo)均正常，其中控制中心線為0.536；控制上限線(UCL)=μ+3σ=0.660；控制下限線(LCL)=μ-3σ=0.412，容量指標(biāo)見表6。

表6 處理統(tǒng)計(jì)量

圖3 CA 動(dòng)態(tài)走勢圖

圖4 FAf 動(dòng)態(tài)走勢圖

4 貝雷參數(shù)與VMA 建立模型

貝雷參數(shù)在瀝青混合料中的應(yīng)用，可以使配合比設(shè)計(jì)中對級配的選定有更深了解， 從而更好的優(yōu)化級配線。同時(shí)，礦料間隙率(VMA)在瀝青混合料體積參數(shù)指標(biāo)中非常重要，我們可以通過貝雷參數(shù)與VMA 建立模型，推導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)公式，能夠服務(wù)工程項(xiàng)目，積累工程經(jīng)驗(yàn)與提高工程管理水平。

筆者以ATB-25 柔性基層施工的前9 個(gè)工作日的礦料間隙率(VMA)實(shí)測指標(biāo)(見表7)，采用非線性回歸分析進(jìn)行模型擬合，VMA 為因變量， 模型公式：VMA ＝a+b×FAC+_c×CA×CA+d×FAc×FAc+e×FAf×FAf+f×CA×FAc+g×CA×FAf+h×FAc×FAf， 采用列文伯格-馬夸爾特法(Levenverg-Marquardt)，設(shè)置平方和收斂性和參數(shù)收斂性為1e-8，計(jì)算出迭代數(shù)為5.1 時(shí)連續(xù)殘差平方和之間的相對減少量(SSCON)最多為1E-8時(shí)停止運(yùn)算，如表8 所示。

表7 馬歇爾試驗(yàn)VMA 結(jié)果

表8 迭代歷史記錄b

通過參數(shù)評估值可以分析模型影響顯著的變量有d、b 和h，分別為FAf、CA、CA×FAc，而影響相對不顯著的變量有e，f 分別為CA×CA 和FAc×FAc(見表10 未調(diào)整前參數(shù)估計(jì)值表)，模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果顯示R2 為0.846， 使用德賓-沃森統(tǒng)計(jì)量 (Durbin-Watson) 檢驗(yàn)殘差是否存在自相關(guān)， 其取值范圍介于0~4 之間，其值越接近2，說明變量之間是相互不依存的，本文擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果為1.605，可以基本確定殘差是不依存的。

表9 未調(diào)整前參數(shù)估計(jì)值表

表10 Durbin-Watson 檢驗(yàn)

筆者決定取消e、f 變量， 重新建模， 調(diào)整模型公式為VMA=a+b×FAc+c×CA×CA+d×FAc×FAc+g×CA×FAc+h×FAc×FAc。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果顯示R2 為0.822，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果Durbin-Watson 為1.605。

表11 調(diào)整后參數(shù)估計(jì)值表

通過線性回歸置性區(qū)間采用95%水平值進(jìn)行方差分析(Anova)，回歸模型F 值為32.351，顯著性(Sig.) 值為0.001<0.05， 可以判斷采用的這個(gè)回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，系數(shù)檢驗(yàn)值(見表12)。

表12 Anova 檢驗(yàn)表

最終得出回歸方程：VMA=-93.935+397.918FAc+52.759CA2-409.426FAc2-62.117CA×FAf+54.764FAc×FAf。

表13 實(shí)測VMA 與預(yù)測VMA 對比表

我們對礦料間隙率(VMA)-貝雷參數(shù)回歸方程進(jìn)行驗(yàn)證數(shù)據(jù)(見表13)， 前9 個(gè)工作日為回歸數(shù)據(jù)值，后9 個(gè)工作日為驗(yàn)證值， 并采用獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)， 置信區(qū)間設(shè)置為95%， 分析判斷18 個(gè)工作日的VMA 預(yù)測值與VMA 實(shí)際值兩個(gè)不同總體均值之間的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)， 分析結(jié)果 (見表15， 表16) 為顯著值為0.974＞0.05， 所有確定兩總體均值之間不存在顯著差異， 也就是回歸方程在湄渝高速公路ATB-25 施工中具有指導(dǎo)意義。

表14 組統(tǒng)計(jì)量

表15 獨(dú)立樣本檢驗(yàn)

5 結(jié)論

(1) 貝雷法使廣大建設(shè)者在優(yōu)化級配中，從單一的0.45 次方級配曲線試配的經(jīng)驗(yàn)法中解放出來， 通過貝雷法三參數(shù)可以更系統(tǒng)的評價(jià)混合料級配骨架嵌擠的情況。以保證混合料優(yōu)良的體積特性(合適的VMA和空隙率) 和施工性能 (良好的壓實(shí)性能和施工和易性)，從而使設(shè)計(jì)出來的混合料達(dá)到骨架密實(shí)，兼具良好的高溫抗車轍能力和耐久性。

(2) 應(yīng)用SSC(stone-on-stone contact) 骨架接觸度對貝雷法設(shè)計(jì)的級配進(jìn)行評價(jià)。

(3)項(xiàng)目管理過程中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件在生產(chǎn)過程中對貝雷參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤與分析，有效提高統(tǒng)計(jì)分析的工作效率與精確度，為工程質(zhì)量管理提供科學(xué)依據(jù)。

(4)建立貝雷參數(shù)-VMA 回歸方程，項(xiàng)目管理人員可以在已知級配通過率情況下， 預(yù)測VMA 值是否合格， 同時(shí)可以驗(yàn)證和反算馬歇爾試驗(yàn)體積參數(shù)是否正常，為工程管理多一種管理手段與思路。

參與文獻(xiàn)

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