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(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

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基因識(shí)別的綜合優(yōu)化算法及精確性分析

姜 林，劉湘?zhèn)?/p>

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

針對(duì)現(xiàn)有算法難以精確地確定基因外顯子的2個(gè)端點(diǎn)，結(jié)合 “基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”、“基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”、“小波算法”3種方法，采用綜合優(yōu)化算法對(duì)基因進(jìn)行識(shí)別，最后通過誤差評(píng)估驗(yàn)證了算法的精確性。

綜合優(yōu)化算法；基因識(shí)別；誤差評(píng)估；精確性

1 背景研究

對(duì)給定的DNA序列，如何識(shí)別出其中的編碼序列(即外顯子)也稱為基因預(yù)測(cè)，是一個(gè)尚未完全解決的問題，也是當(dāng)前生物信息學(xué)的一個(gè)最基礎(chǔ)、最首要的問題?，F(xiàn)在已經(jīng)有一些研究者提出了識(shí)別基因的算法。目前利用信噪比的基因識(shí)別算法通常有2種：一種是固定長(zhǎng)度窗口滑動(dòng)法[1-2]；另一種是移動(dòng)信噪比曲線識(shí)別法[3]。但由于DNA序列隨機(jī)噪聲的影響等原因，還很難“精確地”確定基因外顯子區(qū)間的2個(gè)端點(diǎn)。鑒于上述原因，本文以“基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”和“基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”為基礎(chǔ)，進(jìn)而可創(chuàng)造性地研究小波算法，嘗試解決DNA序列隨機(jī)噪聲的影響，可以比較精確地確定基因外顯子區(qū)間的2個(gè)端點(diǎn)，進(jìn)而通過分析對(duì)比“基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”、“基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”、“小波算法”和“綜合優(yōu)化算法”，建立誤差評(píng)估函數(shù)，并運(yùn)用圖表形象地展示評(píng)估算法的結(jié)果。

2 生物基因識(shí)別綜合優(yōu)化算法的分析和研究

本文首先在“基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”和“基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”,2種方法的基礎(chǔ)上，對(duì)算法結(jié)果的充分性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)；進(jìn)而創(chuàng)造性地將信號(hào)處理方面的小波算法運(yùn)用到基因識(shí)別中，有效地去除了DNA序列中隨機(jī)噪聲的影響，比較精確地確定了基因外顯子區(qū)間的2個(gè)端點(diǎn)。下面以所查基因數(shù)據(jù)為例來說明此算法。

2.1 基于固定窗口滑動(dòng)法得出外顯子大致區(qū)域

(1) 在參考文獻(xiàn)中有此種方法的闡述，對(duì)基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法的滑動(dòng)進(jìn)行MATLAB編寫程序，實(shí)現(xiàn)算法；

(2) 對(duì)窗口按照FFT算法進(jìn)行快速傅里葉變換，進(jìn)而求出基因的功率譜；

(3) 通過MATLAB程序中的循環(huán)語句，實(shí)現(xiàn)窗口自動(dòng)移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)算法的軟件自動(dòng)化；

(4) 對(duì)所研究的基因的功率譜進(jìn)行歸一化處理；

(5) 運(yùn)用MATLAB軟件作出基因的功率譜圖像(見圖1)。

圖1 人類的基因序列的功率譜(1)

2.2 移動(dòng)信噪比曲線法對(duì)區(qū)域進(jìn)一步細(xì)化

(1) 對(duì)基于DNA序列上“移動(dòng)序列”信噪比曲線的基因識(shí)別方法的移動(dòng)進(jìn)行MATLAB程序編寫，實(shí)現(xiàn)算法；

(2) 通過MATLAB程序中的循環(huán)語句，使區(qū)域進(jìn)行步長(zhǎng)為3的變化，實(shí)現(xiàn)算法的軟件自動(dòng)化；

(3) 對(duì)所研究的基因序列區(qū)域進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到基因序列的功率譜圖像(見圖2)。

圖2 人類的基因序列的功率譜(2)

因?yàn)镈NA序列的信噪比移動(dòng)曲線的峰、谷與基因外顯子區(qū)間的端點(diǎn)也具有較“明顯的”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以運(yùn)用基于DNA序列上“移動(dòng)序列”信噪比曲線的基因識(shí)別方法，可以對(duì)區(qū)域進(jìn)一步精化，從而使區(qū)域范圍更加準(zhǔn)確，得出外顯子的大致范圍為：(4 554，5 109)，(5 256，5 583)，(7 419，7 974)。

2.3 小波算法的精確化處理

小波分解是時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析。實(shí)際中使用的是離散小波變換、工程上常用二進(jìn)制小波變換。與標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換相比, 小波分析中所用到的小波函數(shù)具有不唯一性，即小波函數(shù)具有多樣性。目前主要是通過用小波分析方法處理信號(hào)的結(jié)果與理論結(jié)果的誤差來判定小波基的好壞，并由此選定小波基。

(1) 小波理論簡(jiǎn)介

設(shè)x(t)是平方可積函數(shù),ψ(t)是基本小波或母小波(MW)函數(shù),且滿足容許條件：

(1)

則：

(2)

式中：ωx(a,b)為x(t)的小波變換式；b為位移，其值可正可負(fù)；上標(biāo)*代表共扼。

這就稱為x(t)的小波變換。

如果x(t)為信號(hào)函數(shù)，則小波變換是信號(hào)與小波函數(shù)的內(nèi)積，是對(duì)信號(hào)滿足一定附加條件的濾波，這種附加條件反映在小波函數(shù)及小波因子選擇上。高頻時(shí)使用小尺度a值，時(shí)軸上觀察范圍小，而頻域上相當(dāng)于用高頻小波作細(xì)致觀察；低頻時(shí)使用大尺度a，時(shí)軸上考察范圍大，而頻域上相當(dāng)于用低頻小波作概貌觀察[4]。利用小波變換所具有的這種數(shù)學(xué)顯微鏡特點(diǎn)和頻域帶通特性，把所有的信號(hào)分離出來，再進(jìn)行分析研究。

(2) 基因小波變換模型的建立

在實(shí)際運(yùn)用中，尤其在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般采用離散小波變換。最常用的是二進(jìn)小波變換，b=k×2-j，a=2-j，j,k∈Z，其小波序列為：

(3)

對(duì)任意平方可積函數(shù)y(t)來說，其離散小波變換(DWT)為：

(4)

對(duì)任意y(t)∈Vj，若yk為信號(hào)的離散采樣數(shù)據(jù)，令cj,k=yk(應(yīng)用中常以c0,k=yk作為計(jì)算的初始信號(hào)序列)，則有信號(hào)的多分辨率分析公式為：

(5)

(6)

式中：cj,k為信號(hào)的逼近信號(hào)；dj,k為信號(hào)的細(xì)節(jié)。

相應(yīng)地，有基因小波變換模型為：

(7)

可見，一個(gè)信號(hào)可以由小波進(jìn)行系數(shù)重構(gòu)。本文使用小波算法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，以消除DNA序列隨機(jī)噪聲的影響，較精確地確定了基因外顯子區(qū)間的2個(gè)端點(diǎn)。

(3) 利用基因小波變換模型進(jìn)行基因識(shí)別(如圖3)

圖3 小波基因識(shí)別流程

對(duì)DNA序列數(shù)值化映射后得到{uA[n]}、{uG[n]}、{uC[n]}、{uT[n]}，使用MATLABTOOLBOXES中的WAVELET，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的小波變換處理，并與FFT結(jié)果比較，得到外顯子的相應(yīng)區(qū)間：(4 562，5 047)，(5 253，5 427)，(7 445，7 983)。

3 生物基因識(shí)別算法的精確性分析

在基因的識(shí)別算法中可能存在一定的誤差，為此對(duì)上述建立的基因識(shí)別綜合算法模型進(jìn)行了逐步深入的研究，并建立誤差評(píng)估函數(shù)，用數(shù)據(jù)形象證明了算法逐步優(yōu)化的過程，最終確定算法的高效性。

3.1 基因識(shí)別算法的誤差評(píng)估函數(shù)

誤差評(píng)估函數(shù)如下：

；i=0,1,2

(8)

所得到的函數(shù)值hi越大，表明在確定外顯子區(qū)域時(shí)的誤差越大。

對(duì)于一段DNA序列，可能有N段外顯子，則對(duì)于這段DNA序列來講，對(duì)外顯子的識(shí)別誤差為：

(9)

3.2 精確性分析

(1) 在所查數(shù)據(jù)中可以得到人類基因序列中外顯子的準(zhǔn)確位置：(4 577，4 996)，(5 251，5 398)，(7 458，7 996)。

(2) 對(duì)單獨(dú)使用“基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”、 “基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”、“小波算法”對(duì)外顯子的識(shí)別與使用“綜合優(yōu)化算法”的結(jié)果比較，得到數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 4種算法對(duì)外顯子識(shí)別結(jié)果與準(zhǔn)確值的對(duì)比

表1中，算法1為“基于固定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗口上頻譜曲線的基因識(shí)別方法”；算法2為“基于DNA序列上“移動(dòng)序列“信噪比曲線的基因識(shí)別方法”；算法3為“小波算法”；算法4為“綜合優(yōu)化算法”。

(3) 運(yùn)用誤差評(píng)估函數(shù)得到每種算法對(duì)單個(gè)外顯子以及整個(gè)DNA序列的誤差如表2所示。

表2 誤差評(píng)估分析表

4 結(jié)束語

(1) 數(shù)值越大，說明該種算法的誤差越大。

(2) 從表中可以看出，對(duì)每一列進(jìn)行對(duì)比時(shí)，通過新算法的逐步優(yōu)化，得到的結(jié)果也層層推進(jìn)，逐步接近正確值，誤差越來越小，說明精確度越來越高，通過新算法可以使誤差保持在0.1 左右。

(3) 對(duì)每一行進(jìn)行對(duì)比時(shí)，發(fā)現(xiàn)區(qū)域越小(尤其100左右時(shí))，誤差越大，說明僅通過信噪比對(duì)區(qū)域過小的外顯子序列進(jìn)行區(qū)分是不精確的。

[1] 王玉.基于傅里葉技術(shù)快速預(yù)測(cè)DNA序列編碼區(qū)[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,35(5):837-840.

[2]BerrymanMJ,AlisonA.Reviewofsignalprocessingingenetics[J].FluctuationandNoiseLetters,2005,5(4):13-35.

[3]YinC,YauS.Predictionofproteincodingregionsbythe3-baseperiodicityanalysisofaDNAsequence[J].JournalofTheoreticalBiology，2007，2(47):687-694.

[4] 王正林.精通MATLAB[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009.

Analysis of Integrated Optimized Algorithm and Accuracy of Gene Identification

JIANG Lin,LIU Xiang-wei

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

Because existing algorithms can not accurately judge the two points of expressed region of gene,this paper combines three methods:gene identification method based on spectrum curve of slip window with fixed length,gene identification method based on mobile sequence signal-to-noise ratio (SNR) curve of DNA sequence,wavelet algorithm,uses integrated optimized algorithm to identify the gene,finally validates the accuracy of the algorithm through error estimation.

integrated optimized algorithm;gene identification;error estimation;accuracy

2014-09-09

TP391.9

A

CN32-1413(2015)01-0080-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.019