杜 宇,李志猛, 楊 濤,牛雪娟

(1.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點實驗室，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

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預(yù)浸帶鋪放成型復(fù)合材料構(gòu)件應(yīng)力場研究

杜 宇1,2,李志猛2, 楊 濤1,2,牛雪娟2

(1.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點實驗室，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

預(yù)浸帶鋪放過程中的溫度歷程和熱應(yīng)力對復(fù)合材料構(gòu)件成型后的質(zhì)量有很大的影響?；谏绬卧脱h(huán)載荷方法，對預(yù)浸帶鋪放成型復(fù)合材料構(gòu)件的應(yīng)力場進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用ANSYS中間耦合方法，實現(xiàn)鋪放過程的溫度-應(yīng)力耦合分析：首先對鋪放過程的溫度歷程進(jìn)行求解，然后將溫度場計算結(jié)果作為熱載荷進(jìn)行應(yīng)力場分析，得到了預(yù)浸帶鋪放過程中構(gòu)件內(nèi)部的熱應(yīng)力分布及成型后的殘余應(yīng)力,最后分析了不同鋪放參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：在各層中，第一層的軸向、橫向熱應(yīng)力最大，分別為64.8、11 MPa，隨著鋪放進(jìn)行，各層自身的熱應(yīng)力逐漸增大；鋪放頭移動速度一定，熱氣溫度從500 ℃升高到700 ℃時，構(gòu)件成型后的軸向、橫向殘余應(yīng)力分別增大了14、5.5 MPa；熱氣溫度一定，鋪放頭移動速度從10 mm/s增加到30 mm/s時，構(gòu)件成型后的軸向、橫向殘余應(yīng)力分別減小了23.6、6.12 MPa，隨著鋪放層數(shù)增加，鋪放速度對殘余應(yīng)力影響越來越小。

預(yù)浸帶鋪放;應(yīng)力場;數(shù)值模擬;殘余應(yīng)力

0 引言

復(fù)合材料自動鋪帶技術(shù)由于其精度高、速度快、質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)勢，可實現(xiàn)任意曲面構(gòu)件的成型，廣泛應(yīng)用于航空、航天、軌道交通等大型復(fù)合材料構(gòu)件的制造中[1-4]。復(fù)合材料預(yù)浸帶在鋪放過程中的溫度歷程和熱應(yīng)力對復(fù)合材料構(gòu)件成型后的質(zhì)量有很大的影響。因此，研究復(fù)合材料預(yù)浸帶鋪放過程中的瞬態(tài)溫度場，并以溫度場分析結(jié)果作為應(yīng)力場的熱載荷，對復(fù)合材料構(gòu)件成型后的殘余應(yīng)力研究具有重要意義。

目前，國外已有很多關(guān)于復(fù)合材料預(yù)浸料鋪放過程中應(yīng)力場的研究。Sonmez Fazil O等[5]運用現(xiàn)有的模型來確定鋪放過程溫度場的分布，進(jìn)而求解出復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力， Son-mez Fazil O和Hahn H Thomas[6]對預(yù)浸帶鋪放過程中的殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究，運用一個熱粘彈性有限元模型來探討預(yù)測復(fù)合材料預(yù)浸帶在鋪放過程中的殘余應(yīng)力。Wagner H D等[7]建立了各向同性復(fù)合材料圓筒的殘余應(yīng)力理論模型，Patricia P等[8-10]首先探討了因纖維和基體之間熱膨脹系數(shù)的不匹配而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，然后通過實驗對產(chǎn)生殘余熱應(yīng)力累積的因素進(jìn)行研究，最后分析了熱殘余應(yīng)力對復(fù)合材料性能的影響， Zhao Qi等[11]利用ANSYS有限元軟件對環(huán)形熱塑性復(fù)合材料的纏繞過程進(jìn)行了動態(tài)模擬仿真研究，得出了溫度場及應(yīng)力場隨時間的變化。目前，國內(nèi)對復(fù)合材料鋪放過程中應(yīng)力場的研究較少，主要集中在鋪放過程中溫度場分布[12-13]、鋪放路徑規(guī)劃[14]、鋪放控制系統(tǒng)研制[15]等方面。

本文利用ANSYS中間耦合方法實現(xiàn)了鋪放過程的溫度-應(yīng)力耦合分析。將溫度場結(jié)果作為應(yīng)力場分析的熱載荷，對預(yù)浸帶同一鋪層角度鋪放成型的復(fù)合材料構(gòu)件應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值模擬,求解出鋪放過程中復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)部的熱應(yīng)力及成型后的殘余應(yīng)力。最后，討論了熱氣溫度和鋪放頭移動速度對殘余應(yīng)力的影響。

1 應(yīng)力場有限元模擬

1.1 基本假設(shè)

復(fù)雜鋪放溫度場分布和應(yīng)力邊界條件使得熱應(yīng)力分析變得復(fù)雜，而炭纖維復(fù)合材料的各向異性及鋪放的動態(tài)過程增加了熱應(yīng)力分析的難度。因此，在不影響結(jié)果可靠性的情況下，分析中作出如下基本假設(shè)：

(1)由于復(fù)合材料成型后的殘余應(yīng)力遠(yuǎn)大于其自身的重力和壓輥力，所以不考慮重力和壓輥力對殘余應(yīng)力的影響。第一層鋪放到芯模以后，會粘在芯模上，等構(gòu)件成型后設(shè)法將其取下。因此，分析中把復(fù)合材料和芯?？醋饕粋€整體進(jìn)行分析，芯模底邊固定。

(2)隨著預(yù)浸帶的鋪放，粘合點溫度不斷升高，導(dǎo)致樹脂在粘合點處發(fā)生融化。當(dāng)樹脂基體處于玻璃轉(zhuǎn)化溫度和熔點之間時，熱應(yīng)力與溫度之間不呈線性關(guān)系，而是具有一定的熱應(yīng)力松弛效應(yīng)，期間的機(jī)理非常復(fù)雜，在此不予討論。忽略復(fù)合材料在玻璃轉(zhuǎn)化溫度和熔點之間的松弛效應(yīng)，將其看作彈性膨脹。

(3)在熔點以上，由于樹脂融化，其本身具有流動性，復(fù)合材料整體在垂直于纖維方向的彈性模量幾乎為零，此時認(rèn)為其橫向熱應(yīng)力也為零。因此，分析中將熔點當(dāng)作零應(yīng)力溫度。

1.2 有限元模型及邊界條件

利用ANSYS對平面熱應(yīng)力進(jìn)行間接耦合分析時，選用PLANE42單元，該單元有4個節(jié)點，具有生死單元功能。所采用的復(fù)合材料為APC-2，其熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)、彈性系數(shù)都隨溫度變化而變化，材料的熱彈性參數(shù)[16]如表1所示。

單層材料的厚度為0.125 mm，鋪層構(gòu)件總長度為60 mm，總鋪層數(shù)為6，芯模長度為60 mm、厚度為10 mm，約束芯模的底邊位移，復(fù)合材料有限元模型和邊界條件如圖1所示。

表1 APC-2的熱彈性參數(shù)Table1 Thermal elastic parameters of APC-2

1.3 溫度-應(yīng)力耦合及有限元分析

在溫度-應(yīng)力耦合分析中，鋪放過程中的溫度場對應(yīng)力場的影響較顯著。本課題組前期已經(jīng)建立了復(fù)合材料預(yù)浸帶鋪放過程中溫度場的數(shù)學(xué)模型及動態(tài)溫度場的有限元模擬[8-9]，已經(jīng)完成了溫度場的分析，只需要將結(jié)果保存，再進(jìn)行后續(xù)熱應(yīng)力分析，將溫度分析結(jié)果作為載荷施加到熱應(yīng)力有限元模型上，如圖2所示，圖中顯示了當(dāng)對最后一載荷步進(jìn)行熱應(yīng)力分析時，載入與之相對應(yīng)的溫度載荷。

對第1層預(yù)浸料進(jìn)行鋪放時，第2～6層預(yù)浸料單元也已被建立在模型中，為了使它們對第1層預(yù)浸料單元的熱應(yīng)力不產(chǎn)生影響，本文利用ANSYS中的生死單元及循環(huán)加載技術(shù)，首先將未鋪放的預(yù)浸料單元殺死，使其剛度矩陣乘以一個很小的值，在后續(xù)的載荷步中逐步復(fù)活以前被殺死的單元。熱應(yīng)力分析的求解流程圖如圖3所示，首先建立有限元模型，再進(jìn)行第一載荷步求解，如果結(jié)果收斂，則繼續(xù)進(jìn)行下一載荷步計算；如果結(jié)果不收斂，對其結(jié)果進(jìn)行分析，修改有限元模型，再重新進(jìn)行計算。

圖1 有限元模型及邊界條件Fig.1 Finite element model and boundary conditions

圖2 溫度結(jié)果作為應(yīng)力分析中的熱載荷Fig.2 Temperature results are taken as stress analysis of the heat load

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力分布

模擬預(yù)浸料鋪放6層，熱氣溫度為600 ℃，鋪放頭移動速度為10 mm/s。求解完成后，查看殘余應(yīng)力分布云圖如圖4所示。

圖3 求解流程圖Fig.3 Flow chart for the solution procedure

(a)x方向應(yīng)力

(b)y方向應(yīng)力

(c)xy方向剪切應(yīng)力

其中，圖4(a)為沿纖維方向的殘余應(yīng)力，圖4(b)為垂直于纖維方向的殘余應(yīng)力，圖4(c)為剪切應(yīng)力。從圖4可看出，由于鋪層構(gòu)件幾何形狀的對稱性，應(yīng)力也表現(xiàn)出一定的對稱性；從最大值來看，沿纖維方向應(yīng)力最大，垂直于纖維方向應(yīng)力和剪切應(yīng)力則相應(yīng)較??；從最大值出現(xiàn)位置來看，沿纖維方向應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在第1層的兩端，且為拉應(yīng)力。這是因為在鋪放過程中，預(yù)浸帶在不同層的溫度不同，第1層預(yù)浸帶的溫度最低，層數(shù)越多相應(yīng)的溫度越高。因此，復(fù)合材料受熱膨脹程度不同，最上面一層的預(yù)浸帶膨脹程度最大，而第1層的膨脹程度最小。

選取時間分別為7、14、21、28、35、42 s，即每一層預(yù)浸帶鋪放完的時刻。觀察228-232，108節(jié)點，即復(fù)合材料預(yù)浸帶第1～6層的熱應(yīng)力，繪制出不同鋪放周期復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)部熱應(yīng)力沿其豎直方向的分布曲線，如圖5所示。

(a)軸向應(yīng)力

(b)橫向應(yīng)力

(c)剪切應(yīng)力

圖5顯示了不同鋪層時刻各層軸向應(yīng)力和橫向應(yīng)力分布圖。從圖5中可看出，在7 s時刻，只有第1層預(yù)浸料被鋪放到了芯模表面，因此第2～6層預(yù)浸料的熱應(yīng)力為零；隨著2～6層預(yù)浸料的鋪放完成，在各個層內(nèi)逐漸產(chǎn)生了熱應(yīng)力，直到第42 s時刻，第1～6層都產(chǎn)生了熱應(yīng)力。通過圖5(a)、(b)得到如下結(jié)論：在鋪放過程中，各個層的軸向應(yīng)力均為正，即預(yù)浸料在鋪放中是軸向受拉的；各個層的橫向應(yīng)力均為負(fù)，即預(yù)浸料在鋪放中是橫向受壓的；在各個鋪層中，第1層的軸向、橫向熱應(yīng)力最大，隨著鋪放進(jìn)行，各層自身的軸向、橫向熱應(yīng)力逐漸增大。

圖5(c)顯示了不同鋪層時刻各層剪切應(yīng)力分布圖?？煽闯?在7 s時刻，第2～6層剪切應(yīng)力為零，隨著2～6層預(yù)浸料的鋪放完成，在各個層內(nèi)逐漸產(chǎn)生了剪切應(yīng)力，直到第42 s時刻，第1～6層都產(chǎn)生了熱應(yīng)力；第3層的剪切應(yīng)力為正值，而其他各個層剪切應(yīng)力均為負(fù)值，隨著鋪放進(jìn)行，第3層的剪切應(yīng)力略減小，而其他各個層剪切應(yīng)力的絕對值逐漸增大；從第42 s時刻的熱應(yīng)力分布可看出，復(fù)合材料預(yù)浸料內(nèi)部的剪切應(yīng)力以第3層呈對稱特性。

2.2 熱氣溫度對殘余應(yīng)力影響

在鋪放過程中，不同的熱氣溫度對溫度場的影響較大[8-9]，進(jìn)而會影響復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力，將鋪放頭移動速度設(shè)定為10 mm/s，熱氣溫度分別為500、550、600、650、700 ℃時的5種情況，對預(yù)浸料鋪放過程中的熱應(yīng)力進(jìn)行了分析，得到其軸向殘余應(yīng)力和橫向殘余應(yīng)力如圖6所示。

(a)軸向殘余應(yīng)力

(b)橫向殘余應(yīng)力

從圖6可看出,熱氣溫度越高，構(gòu)件成型后內(nèi)部的殘余應(yīng)力越大。這是因為熱氣溫度越高，構(gòu)件內(nèi)部的溫度梯度就越大，而溫度梯度與熱應(yīng)力呈正相關(guān)的。對比圖6(a)、(b)可看出，熱氣溫度對復(fù)合材料構(gòu)件橫向殘余應(yīng)力的影響要大于其軸向殘余應(yīng)力。這是因為炭纖維的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化程度要小于樹脂基體的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化程度，在復(fù)合材料中體現(xiàn)為其軸向熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化率要小于其橫向熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化率。

2.3 鋪放頭移動速度對殘余應(yīng)力影響

在熱氣溫度相同的情況下，改變鋪放頭的移動速度，也會改變鋪放過程中的溫度歷程[8-9]，從而影響構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力。將熱氣溫度設(shè)定為600 ℃，鋪放頭的移動速度分別設(shè)為10、15、20、25、30 mm/s，求解出構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布如圖7所示。從圖7中可看出,當(dāng)鋪放頭的移動速度增加時，構(gòu)件成型后的殘余應(yīng)力隨之降低；隨著鋪放層數(shù)逐漸增加，鋪放速度對殘余應(yīng)力的影響越來越小。

(a)軸向殘余應(yīng)力

(b)橫向殘余應(yīng)力

3 結(jié)論

(1)利用ANSYS中間耦合方法，在鋪放溫度場分析的基礎(chǔ)上，將溫度場分析結(jié)果作為應(yīng)力場的熱載荷，對預(yù)浸帶鋪放成型復(fù)合材料構(gòu)件應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值模擬。在各個鋪層中，第1層的軸向、橫向熱應(yīng)力最大，分別為64.8、11 MPa，隨著鋪放層數(shù)的增加，各層自身的熱應(yīng)力逐漸增大。

(2)鋪放頭移動速度一定，熱氣溫度從500 ℃升高到700 ℃時，構(gòu)件成型后的殘余應(yīng)力逐漸增大，其軸向和橫向殘余應(yīng)力分別從47.9、8.5 MPa增加到了61.9、14 MPa，隨著熱氣溫度的提高，殘余應(yīng)力逐漸增大。

(3)熱氣溫度一定，鋪放頭移動速度從10 mm/s增加到30 mm/s時，構(gòu)件成型后的殘余應(yīng)力逐漸減小，其軸向和橫向殘余應(yīng)力分別從54.8、11 MPa減小到了31.2、4.88 MPa，隨著鋪放層數(shù)增加，鋪放速度對殘余應(yīng)力的影響越來越小。

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(編輯：薛永利)

Stress field on prepreg lay-up modeling for component

DU Yu1,2，LI Zhi-meng2，YANG Tao1,2，NIU Xue-juan2

(1.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory,Tianjin 300387,China;2.School of Mechanical Engineering,Tianjin Polytechnical University,Tianjin 300387,China)

Temperature history and thermal stress in the process of prepreg tape lay-up have a great influence on the quality of composite component. In this paper, on the basis of life and death unit and cyclic loading method, the process of stress field numerical simulation was studied.Temperature stress coupling was studied by using ANSYS intermediate coupling method: First the temperature history in the process of lay up was resolved,then temperature field analysis results was taken as the heat load stress field to obtain the distribution of stress and component residual stress. Finally effects of heater air temperature and roller speed on residual stress were analyzed. The research results show that the axial/transverse thermal stress of the first layer is the biggest,which are 64.8 MPa,11 MPa respectively;with the increase of placement layers,thermal stress of each layer is gradually increased;roller speedremains constant,when the hot air temperature increased from 500℃ to 700℃, axial/transverse residual stress are increased by 14 MPa, 5.5 MPa respectively;hot air temperature remains constant,when roller speed increased from 10 mm/s to 30 mm/s, axial/transverse residual stress are reduced by 23.6 MPa, 6.12 MPa respectively,with the increase of placement layers, the effect of lay up rate on residual stress become smaller.

composite tape lay-up; stress field; numerical simulation; residual stress

2014-10-28；

：2014-11-20。

國家自然科學(xué)基金(11372220);天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃重點項目(11JCZDJC23000)。

杜宇(1988—)，男, 碩士，研究方向為復(fù)合材料成型技術(shù)與裝備。E-mail:duyu2219@163.com

楊濤(1970—)，男，教授。E-mail:yangtao@tjpu.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)05-0712-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.020