吳春華

摘要：數(shù)學解題能力是數(shù)學學科的重要能力，是教學質(zhì)量的核心指標。對于如何提升學生數(shù)學學科的解題能力，不少師生乃至家長都有一些不甚準確的理解。本文從七個方面加以闡述，提出幫助學生提升數(shù)學解題能力的七大途徑。

關鍵詞：數(shù)學;解題能力

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）01-018-1

一、培養(yǎng)興趣，樂于解題訓練

興趣是最好的老師，在數(shù)學學科中，有時候，適當?shù)碾y度，巧妙的思路，甚至出其不意的解題方法，都能使學生增加學習數(shù)學的興趣。為什么不少學生能夠流連往返于看似近乎枯燥的解題過程，樂在其中？難度能夠激發(fā)挑戰(zhàn)，角度能夠開闊思路，無窮變化讓探究本身充滿樂趣，冥思苦想之后的豁然開朗，讓人享受高峰體驗，都是常人難以理解的樂趣。

二、規(guī)范解題，提升解題質(zhì)量

規(guī)范就是要做到教育學生不粗心大意，不跳躍思考，不跳躍計算，保持思維的嚴謹性和連續(xù)性。這些當然十分重要，也是必須的。但是，這僅僅是規(guī)范解題的一部分，是從學的過程來理解的。而學的過程是受到教的過程的深刻影響的。所以，筆者的理解就是規(guī)范解題一定要從教的過程來理解、來做起。規(guī)范解題前提是規(guī)范命題、規(guī)范選題、示范做題。規(guī)范命題是對考試而言，規(guī)范選題是對教學、練習而言。對教師而言，規(guī)范選題，這個選題不僅僅是精選例題，典型示范，更表現(xiàn)為學生練習選題要求題量適中，難度適宜，范圍合適，同樣也表現(xiàn)為規(guī)范時間、規(guī)范對象、規(guī)范形式。規(guī)范選題要有針對性，這種針對性不僅僅是考慮教育內(nèi)容，更要考慮教育對象。如果日常教學真能做到這點，必將真正遏制過量、超量、超難訓練。過量、超量、過難的訓練，本質(zhì)上就是教師欠缺教學自信，對教學規(guī)律理解不深，對學情把握不準。規(guī)范作業(yè)形式以前很少有人提及，作業(yè)形式當然多種多樣，有書面作業(yè)、口頭作業(yè)，有自主作業(yè)，也有合作作業(yè)，而從規(guī)范過程來看，務必強調(diào)訓練過程中的獨立作業(yè)。這里當然不是否認合作作業(yè)的好處，獨立作業(yè)本身從反饋過程來說，是最有效的反饋，值得教師重視。

三、重視感情，增加解題色彩

學生的解題情感是十分豐富的。從投入來看，有喜歡和厭惡之分;從過程來看，有順利和困難之別，順利時的輕松和困難時沉重都是客觀存在的;從結(jié)果看，有正確和錯誤兩種情況，伴隨的是喜悅和失落;從品質(zhì)來看，有粗心和仔細，粗心時的懊惱，仔細時的踏實。數(shù)學訓練不是死記硬背，不是死打硬拼，要講究思維。思維不得法，不到位，無法破解結(jié)果，到不了目的地，這有時就是一種痛苦，一種折磨。但是，奧妙之處就在于用對了公式，用對了方法，所帶來的解題快樂、感悟突破是難以用語言表述的。這是思維的快樂、探究的快樂、成功的快樂。故而，我們時常會發(fā)現(xiàn)，有的題目其他學生錯了，只有一個學生做對了，盡管他也不是十分優(yōu)秀，但是由該題成功解答所帶來的高峰體驗必將伴隨這個學生相對時間，而且也同時帶動他對其他題目的解題動力。當然，教師要格外當心學生的消極情感。不能讓消極情感長時間彌漫，不能讓學生長時間為消極情感所左右。特別是當重要考試遭受失敗之后，要做好化解工作。屢敗之后，更是要做好安慰分析工作。

另外，筆者要指出的是，學生的解題色彩也是豐富多彩的。有的學生喜歡難度，碰上挑戰(zhàn)就來勁;有的學生喜歡新奇;有的學生解題追求簡潔簡單;有的學生喜歡琢磨另樣解法;有的學生喜歡比拼，有比速度的，有比解法的。當然，也有學生喜歡一板一眼，追求規(guī)范嚴謹。作為個人喜好，教師不必加以評判。但是，面對高利害關系的考試，教師要作出必要的提醒，以解題準確作為追求的直接目標。

四、交流合作，提升解題境界

教學過程中，教師通過例題示范，剖析解題過程。而平時解題則更多的是個人行為。但是，學習過程中，加強師生交流，生生合作，很有價值。特別是生生合作，彼此交流解題思路，交流解題心得，往往能夠做到取長補短，收益頗多。師生交流，也是如此。一般而言，教師居高臨下，對于學生問題，往往看得比較清楚，故而教師點撥猶如指點迷津，學生往往有豁然開朗之效。當然，教師點撥，也有方法技巧，很多時候，不能教師說了算。因為，解題能力的提升，本質(zhì)上是學生知識能力建構(gòu)的過程，教師起的是一個引導者的角色。甚至可以講，能力問題基本上不是教師教出來，而是學生自己體悟出來的，通過訓練提升出來的。

五、尊重規(guī)律，調(diào)節(jié)解題進程

解題有規(guī)律，這個規(guī)律要尊重。要尊重學生興趣愛好，要尊重學生認知水平，要適量適度，要合身合適，要有難度搭配。事實表明，過量學生厭，過難學生畏，過頻學生怨。解題進程要循序漸進，不能急功近利。實際情況是不少學生練怕了，練煩了，這就是過猶不及的產(chǎn)物。中國教科院有研究表明，練習過了一定量，就會出現(xiàn)邊際遞減效應。當然，適當?shù)木毩?、必要的練習本身就是符合?guī)律的。學生從接受新知到熟練運用，需要一個過程。這個過程很不簡單，把這個過程簡單化是不少師生容易犯的錯誤。

六、克服瓶頸，提高解題質(zhì)量

就一般教學過程來說，學生瓶頸表現(xiàn)為新授課作業(yè)還可以，但是，綜合運用就差一些，遷移能力就更差一些。表現(xiàn)為聽得懂不會做，會做但是錯。不少師生都很困惑，但是問題出現(xiàn)在何處？這個問題要回答好很難。筆者的觀點是說到底是基礎的問題，基礎的問題又往往是公式概念定義掌握得不夠好的問題。而在這方面不少師生往往采取對于相關概念是一背了之，其實基礎的東西不僅僅是記憶背誦的問題，也同樣包括運用的問題，這是對基礎知識采取了簡單化的處理所致。瓶頸處的東西，往往因人而異。有學生知識不全，有學生思考不全，有學生分析不準。瓶頸處的化解，是體現(xiàn)教師功力的地方。長期困惑不解的地方，一時迷糊不清的地方，要引起教師高度警惕。瓶頸破解要在知識處、能力處、情感處著力，一朝破解，就會進入能力發(fā)展的快速期。