黃海南，林福成，陳金山，岳小泉

（1.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州350002；2.福建省第一公路工程公司，福建 泉州362018）

公共交通不僅是改善居民出行狀況，減緩城市交通擁擠的有效途徑，也是城市可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。由于許多城市缺乏系統(tǒng)、科學(xué)、有效的成本控制及管理方法，使得公交運營成本過高成為突出問題，而公交運營成本又與公交運行里程息息相關(guān)。公交線路過長，則所需運營車輛增多，運營成本上升，且公交運行更容易受道路條件的制約，運行效率低；線路過短，則客流較少，收入不足。合理的公交運行里程，不僅能減少企業(yè)運營成本和財政補貼，提高公交企業(yè)的收入，同時也有利于提高公交服務(wù)水平，改善居民公交出行環(huán)境。不同城市規(guī)模、客流需求對公交運行里程有不同需求，規(guī)劃時應(yīng)充分考慮并合理設(shè)置公交運行里程的閾值，減少社會資源浪費，提高公交運行效率。

目前大部分研究集中在公交運營成本和公交收益的分析，卻較少考慮公交運行里程的影響。Glaister和Lewis（1978）考慮交通運行的擁堵成本，構(gòu)建Glaister－lewis模型并確定了公交在高峰期與非高峰期的最優(yōu)定價；Anthony.A Sake（2001）建立了以降低公交運行成本為目的的車站間距最優(yōu)模型，重點研究公交運行時間，如停泊時間、穩(wěn)定運行時間、交叉口紅燈停車時間等；Hiroyuki Iseki（2010）結(jié)合回歸分析，改良公交運行成本測算方法，使得公交服務(wù)水平受運營成本的影響大大降低；張希（2010）以長沙市公交為例，結(jié)合線路客流集散量和通過量圖，分析提出多種常規(guī)公交超長線路的調(diào)整方案；楊德明（2011）以運營成本的組成要素為出發(fā)點，建立了公交運營成本測算體系，以及基于多線集中管理的成本模型，并對成都空港巴士公交進行論證分析；郭本峰、張杰林等（2012）以模型所獲得的樣本標定參數(shù)，以運營費用、非直線系數(shù)等為指標，使整體運輸效率最大化；高賀、苑少偉等（2014）通過因子分析法，將公交運營指標分為運營成本、服務(wù)水平等6個隱含變量，并通過計算這6個隱含指標評價公交的運營狀況。

公交最優(yōu)運行里程以效益投入比最佳作為目標，運用經(jīng)濟分析的手段，通過分析常規(guī)公交運營的經(jīng)濟影響因素，對公交運行的成本與收益進行定量計算，構(gòu)建常規(guī)公交最優(yōu)運行里程的計算模型。選取某公交線路為例，對該算法進行驗證和調(diào)整。

1 公交最優(yōu)運行里程經(jīng)濟分析

最優(yōu)運行里程受公交運營成本、經(jīng)濟效益及社會效益（包括降低環(huán)境污染，緩解城市擁擠，改善居民出行環(huán)境等）等影響。

1.1 公交運營成本分析

城市公交運營成本主要集中在燃料動力費、駕駛員人工成本、車輛折舊費及維修保養(yǎng)費四個方面，這四方面的成本均為可變成本。以這四個成本為主要測算指標，結(jié)合調(diào)查資料及相關(guān)文獻，分析公交運行一次的平均成本，建立公交運營成本與運行里程間的函數(shù)關(guān)系。

1.1.1 燃料動力費

不同類型的公交車燃料消耗量各不相同，主要受車輛性能、駕駛員駕駛習(xí)慣、公交運行里程、燃料類型及載客量等情況影響。對于不同燃料類型（i）的公交車，其燃料動力費為

式中:L為公交運行里程，km；Fi為第i類型的燃料每公里平均耗油量，L／km；FP為i類型燃料的單價，元／L或元／m3。

1.1.2 駕駛員人工成本

不同公交車的運營時間不相同，根據(jù)運營時間決定每輛公交車所需的駕駛員人數(shù)。每條線路的人工成本包括駕駛員的工資、社會保險費、福利費用等，因此，一輛公交車的每天駕駛員人工成本為

式中:N為每輛車所需駕駛員人數(shù)，人；CP為駕駛員平均月薪，元／月。

1.1.3 車輛折舊費

以購入車輛成本的固定百分率計算，作為車輛折舊費，其值的大小與購買的車型、檔次、品牌有密切關(guān)系。公交車輛的準公共特性決定了其使用頻率高、損耗大，隨著使用時間的增加，車輛性能逐漸下降，但客流量卻不會因此而下降，超過使用年限的公交車不能滿足使用要求。因此，一輛公交車平均每天的折舊費為

式中:P為公交車輛購買價格，萬元／輛；S為車輛使用年限，年；5%為車輛的殘值率。

1.1.4 維修保養(yǎng)費

維修保養(yǎng)費可根據(jù)汽車的行駛里程來估算，主要包括車輛的日常養(yǎng)護、維修和大修理等方面的費用，其計算式為

式中:L為公交行駛里程，km；Cr為車輛平均每公里的修理費，元／km。

綜合上述公交運營成本分析，為便于測算公交行程，假設(shè)公交平均每天的運行次數(shù)為n，可得出每輛公交車運行一次的平均成本為

1.2 公交效益分析

公交效益主要體現(xiàn)在經(jīng)濟效益和社會效益。

1.2.1 公交經(jīng)濟效益分析

城市公交經(jīng)濟來源主要是客票收入，公交票款的收入高低取決于公交的票制票價及客流量大小，為簡化計算，不管使用現(xiàn)金或IC卡（成人卡、學(xué)生卡）支付，均以公交公司規(guī)定的現(xiàn)金票價計算。因此，一輛公交車每次運行的票款總收入為

式中:Qi為i站點上車人數(shù)，人；i為站點編號（i≥1）；Ft為公交的票價，元／人。

1.2.2 公交社會效益分析

城市公交不僅給人們帶來廉價方便的出行方式，有效緩解城市道路交通的擁堵，使城市交通更為順暢，大大減少城市汽車的尾氣排放，降低空氣污染及降低交通事故率；另一方面，也有利于提高社會的總體出行時間價值。由于單趟公交車對緩解交通擁堵、減少尾氣排放及降低環(huán)境污染等社會效益影響甚微，因此公交社會效益分析主要從乘客的出行時間價值入手。時間價值指的是由于時間的推移而產(chǎn)生效益增值量和由于時間的非生產(chǎn)性消耗造成的效益損失量的貨幣表現(xiàn)。出行時間價值計算與出行目的、出行間距、出行時間的跨度和出行的交通方式等密切相關(guān)。研究運用收入法計算乘客的出行時間價值，此方法假設(shè)時間價值與工資水平呈正相關(guān)，工資越高相應(yīng)的出行時間價值就越大，具體計算為

式中:Bp為公交乘客一次出行總時間價值，元；i為公交站點編號（i≥1）；qi為i站點到i＋1站點間公交乘客數(shù)；Ti為i站點到i＋1間公交運行時間，h；I為出行者平均工資，元／h。

綜上所述，公交效益的計算公式為

1.3 公交最優(yōu)運行里程計算

根據(jù)對公交運營成本和效益分析，設(shè)公交運行里程為自變量Lx，則公交運營投入產(chǎn)出比函數(shù)為

式（9）中的分母與公交運行里程相關(guān)聯(lián)，同分子關(guān)系則不明顯。運行里程發(fā)生變化后，不同站點的上車人數(shù)會發(fā)生變化，站間乘客人數(shù)也會發(fā)生變化。具體測算時，需調(diào)查不同站點的上下客人數(shù)，逐站進行投入產(chǎn)出比計算。運行里程較短時，成本較高（存在固定成本），效益較小，隨著乘客數(shù)量不斷增多，S（Lx）函數(shù)呈現(xiàn)遞增的形式；運行里程增加到一定數(shù)量以后，成本會逐步提高，效益下降，此時S（Lx）函數(shù)呈現(xiàn)遞減的形式。通過計算S（Lx）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，獲取最高投入效益比對應(yīng)的運行里程，即可獲得公交最佳運行里程值。

2 實例應(yīng)用

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取某市85路公交線路作為案例進行計算。該公交線總長為15km，途經(jīng)29個公交站點，全程票價1元；該線路采用雙班制，往返一次所需時間約為2h，每天行駛17次，總行程約為260km。車輛以柴油為動力燃料，主要計算參數(shù)如表1所示。

同時對該線路不同時段客流及站點間運行時間進行抽樣調(diào)查，具體調(diào)查結(jié)果如圖1所示。

表1 主要計算參數(shù)

圖1 85路公交高峰及平峰期客流和運行時間分布

2.2 計算結(jié)果分析

根據(jù)式（1）～式（9）的計算，可以獲得85路公交車平峰和高峰期投入產(chǎn)出比的曲線圖（見圖2），橫坐標為公交運行里程值。通過導(dǎo)數(shù)計算可得出:平峰時最佳運行里程為12.5km，高峰時最佳運行里程為12.0km。

圖2 85路公交投入產(chǎn)出比曲線

從計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

1）公交的投入產(chǎn)出比平均大于1，說明公共交通對社會出行的貢獻度較高；

2）無論是平峰期還是高峰期，85路公交的最優(yōu)運行里程都約為12km，說明該計算值對單條線路而言具有一定的指導(dǎo)意義，為了更好地提高該線路的公交投入產(chǎn)出效率，可以考慮縮短線路的運行里程，減少運行成本，提高整體效益。

3 結(jié)束語

以公交運營的成本和效益為基礎(chǔ)，以公交最優(yōu)運行里程為目標，結(jié)合國內(nèi)外的相關(guān)研究成果，從公交運營成本及社會經(jīng)濟效益的主要構(gòu)成因素分析，提出公交線路投入產(chǎn)出比的計算方法，并以此分析測算公交最優(yōu)運行里程。結(jié)果表明，該方法操作方便，適用于公交企業(yè)制定公交的合理運行里程。同時，該方法也可用來評估公交運營的合理性，避免投入成本過大，另一方面也可以為政府或企業(yè)的公交補貼提供參考，對于上車人數(shù)少的路段或冷門路線的補貼力度應(yīng)增大，若規(guī)劃的公交行駛里程比該線路測算的最優(yōu)運行里程長，則超出部分補貼也應(yīng)增大，以保證公交的可持續(xù)發(fā)展。

［1］ 魏華.城市公交服務(wù)質(zhì)量與可靠性評價研究［D］.西安:長安大學(xué)，2005.

［2］ Glaiste，S.，Lewi，D.An integrated fares policy for transport in London［J］.Journal of Public Economic，1978，9（3）:341－355.

［3］ Anthony.A Sake.Model for determining optimum Bus－Stop Spacing in Urban Areas［J］.Journal of Transportation Engineering，2001（127）:195－199.

［4］ Hiroyuki Iseki.Effects of contracting on cost efficiency in US fixed－route bus transit service［J］.Transportation Research Part A:Policy and Practice，2010，44（7）:457－472.

［5］ 張希.城市常規(guī)公交超長線路的優(yōu)化調(diào)整［J］.山西建筑，2010，36（21）:12－14.

［6］ 楊德明.城市公交運營成本分析及計算方法研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2011.

［7］ 郭本峰，張杰林，李鐵柱.城市軌道交通接運公交最優(yōu)長度與線路布設(shè)研究［J］.交通運輸工程與信息學(xué)報，2012，10（4）:74

［8］ 高賀，苑少偉，慈玉生.城市公交線路運營分析因子評價法［J］.公路交通科技，2014，31（5）:153－157.

［9］ 謝芮.基于效益的客運班線公交化改造研究［D］.西安:長安大學(xué)，2013.

［10］黃海南，翁劍成，劉力力，等.基于多源數(shù)據(jù)的常規(guī)公交運營成本測算方法研究［J］.交通信息與安全，2013，31（6）:6－9.

［11］楊杰嬌.基于時間價值調(diào)查的公交定價研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2009.

［12］肖汶謙，陸百川，郭桂林，等.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在公交行程時間預(yù)測中的應(yīng)用［J］.交通科技與經(jīng)濟，2015，17（2）:69－73.

［13］范珂.基于作業(yè)成本法的城市公交車運營成本控制研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2014.

［14］李田野，邵敏華.考慮舒適性的公交乘客出行時間價值對比［J］.交通科學(xué)與工程，2011，27（3）:82－85.

［15］張一帆.城市公共交通補貼效率研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2009.