張紹武，尹 杰，林鴻飛，魏現(xiàn)輝

(大連理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信息檢索研究室, 遼寧 大連 116024)

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基于用戶分析的微博用戶影響力度量模型

張紹武，尹 杰，林鴻飛，魏現(xiàn)輝

(大連理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院信息檢索研究室, 遼寧 大連 116024)

微博用戶影響力作為影響力研究在微博領(lǐng)域的延伸，已逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。該文在傳統(tǒng)影響力度量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合微博價(jià)值、消息傳播過程中產(chǎn)生的影響力擴(kuò)散以及用戶的活躍程度，提出了三種新影響力度量方法，包括微博影響力、行為影響力以及活躍度影響力。此外，通過有效融合上述三種新度量方法提出了新的微博用戶影響力度量模型。最后，針對(duì)不同影響力度量指標(biāo)，該文對(duì)它們的內(nèi)部關(guān)系進(jìn)行分析，并闡述了影響力度量指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)程度及形成原因。

用戶影響力;新浪微博;傳播路徑

1 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，通過哪些因素來衡量網(wǎng)絡(luò)用戶的影響力以及如何挖掘有影響力的用戶已逐漸成為研究熱點(diǎn)。微博用戶影響力作為影響力研究在微博領(lǐng)域的延伸，目前逐漸引起了廣泛的關(guān)注。

目前，已有不少學(xué)者對(duì)微博用戶影響力進(jìn)行了研究探討。其中，Cha等人[1]提出了三種用戶影響力的度量方法，包括入度、轉(zhuǎn)發(fā)、提及，并且基于這些方法分析了不同主題、時(shí)間下用戶的影響力。Ye等人[2]對(duì)Twitter中用戶粉絲數(shù)影響力、回復(fù)影響力、轉(zhuǎn)發(fā)影響力進(jìn)行了分析，并指出回復(fù)和轉(zhuǎn)發(fā)是穩(wěn)定的衡量指標(biāo)。Weng等人[3]針對(duì)微博用戶數(shù)和關(guān)系數(shù)服從均勻分布的特點(diǎn)，提出一種主題敏感的TwitterRank算法。與此同時(shí)，Lee等人[4]提出一種基于時(shí)間序列的影響力排序方法，不僅考慮鏈接結(jié)構(gòu)，還加入了用戶發(fā)布微博的時(shí)間戳信息，該方法可以挖掘出一些擁有潛在影響力的用戶。Romero等人[5]在充分考慮并分析了用戶影響力和抵抗力后，提出一種新的影響力度量方法IP-influence。HP實(shí)驗(yàn)室的Huberman等人[6]對(duì)新浪微博分析后發(fā)現(xiàn)，與Twitter用戶在行為上相比，新浪微博用戶主要關(guān)注笑話、圖片或視頻等娛樂類消息。此外，石磊等人[7]針對(duì)單一排名機(jī)制的不足，綜合考慮用戶在微博平臺(tái)經(jīng)常出現(xiàn)的三個(gè)行為，提出了用戶活躍度模型，并從多個(gè)方面考察了用戶的活躍狀態(tài)。

本文對(duì)于用戶影響力的研究主要討論三個(gè)問題： 第一，用戶影響力度量方法；第二，用戶各類影響力指標(biāo)之間的聯(lián)系；第三，名人圈中各類影響力指標(biāo)是否符合冪律分布。其中，影響力度量方法，本文首先實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)影響力度量方法[1-2]，包括粉絲數(shù)影響力、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)影響力、評(píng)論影響力、微博數(shù)影響力，其次，考慮用戶發(fā)布消息的傳播范圍，本文針對(duì)評(píng)論影響力以及級(jí)聯(lián)影響力進(jìn)行研究，再次，加入用戶的活躍度因素，并最終提出一種融合用戶行為和微博影響力的影響力度量模型。

文章的組織結(jié)構(gòu)如下： 第二部分對(duì)相關(guān)定義進(jìn)行說明，第三部分詳細(xì)介紹本文的主要研究方法，第四部分是實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析，第五部分進(jìn)行總結(jié)并展望下一步工作。

2 相關(guān)定義

本文根據(jù)前人研究[1-2]歸納為以下四種常見的影響力度量指標(biāo)。

1. 粉絲影響力(If)： 用來衡量首次傳播消息的能力。用戶擁有越多的粉絲，該用戶的影響力越大。通常也稱為度影響力。

2. 評(píng)論影響力(Ic)： 用來衡量被用戶評(píng)論的能力。用戶擁有越多的評(píng)論，該用戶的影響力越大。

3. 轉(zhuǎn)發(fā)影響力(Ir)： 用來衡量消息被其他用戶轉(zhuǎn)發(fā)的能力。用戶擁有越多的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，該用戶的影響力越大。

4. 微博數(shù)目影響力(It)： 用來衡量用戶發(fā)布微博的能力。用戶發(fā)布微博數(shù)目越多，該用戶的影響力越大。

3 微博用戶影響力度量模型

3.1 用戶微博影響力

用戶微博影響力主要衡量微博的價(jià)值。一個(gè)用戶的微博影響力影響因素有很多種，例如，微博消息的新奇程度、發(fā)布微博的頻率、微博的質(zhì)量等。對(duì)于用戶而言，在時(shí)間序列上微博影響力是一個(gè)累積的過程，本文將所有微博影響力的平均值作為用戶的微博影響力。

(1)

圖1針對(duì)用戶的微博記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并比較了評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)的量級(jí)差異。如圖1(左)所示，Y軸Ratio表示轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)不小于評(píng)論數(shù)的微博數(shù)目占該用戶微博總數(shù)目的比例，另外兩個(gè)坐標(biāo)軸分別展示用戶的評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)，圖示1(左)中具體信息及計(jì)算公式如圖1(右)中所示。通過統(tǒng)計(jì)信息可知，約70%的用戶轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)目大于評(píng)論數(shù)目(Q1&&Q4)，超過80%的用戶單條消息轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)大于評(píng)論數(shù)(Q1&&Q2)。

圖1 比較評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)

為了平衡評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)的量級(jí)，本文通過式(2)計(jì)算每一條微博消息的影響力。其中，ReNum和CoNum分別為用戶第i條微博消息的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)和評(píng)論數(shù)。

(2)

3.2 用戶行為影響力

基于微博消息傳播機(jī)制中，用戶的行為影響力主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面： 直接影響力和級(jí)聯(lián)影響力[2]。一般情況，直接影響力用來衡量用戶對(duì)其粉絲集合的影響程度，而級(jí)聯(lián)影響力用來衡量用戶發(fā)布微博的輻射范圍。用戶的行為影響力定義如下：

(3)

(4)

其中，twNumui、faNumui分別表示用戶ui對(duì)應(yīng)的微博數(shù)和粉絲數(shù)。相較之下，級(jí)聯(lián)影響力從多跳的角度對(duì)影響力進(jìn)行了補(bǔ)充，如微博消息經(jīng)過用戶直接粉絲的轉(zhuǎn)發(fā)可以到達(dá)更多的用戶，使得用戶的影響力得到擴(kuò)散和傳播。

(5)

3.3 用戶活躍度影響力

用戶活躍度反映用戶在微博圈中的活躍程度，主要通過用戶的主動(dòng)和被動(dòng)行為體現(xiàn)。主動(dòng)行為一般包括發(fā)布、轉(zhuǎn)發(fā)、評(píng)論、關(guān)注四種行為；被動(dòng)行為包括被關(guān)注行為。Cha等人[1]發(fā)現(xiàn)如果用戶ui經(jīng)常發(fā)布微博消息，則ui表現(xiàn)出持續(xù)的影響力；ui轉(zhuǎn)發(fā)或主動(dòng)評(píng)論uj微博消息更容易引起uj的注意[8]，結(jié)果通常是獲得uj的回復(fù)或最終促使uj成為ui的粉絲；同時(shí)，用戶ui的添加關(guān)注行為反映用戶對(duì)于微博平臺(tái)的關(guān)注度在提升。石磊等人[7]給出用戶活躍指數(shù)模型，將用戶粉絲、用戶添加關(guān)注的頻率與用戶發(fā)布微博的頻率結(jié)合，提出了用戶的活躍指數(shù)的計(jì)算方法。本文更全面的考慮用戶的主動(dòng)和被動(dòng)行為，將轉(zhuǎn)發(fā)和評(píng)論行為加入模型中，用戶ui的活躍度影響力計(jì)算方法如下：

(6)

其中，k為影響因子的個(gè)數(shù)，即上文所提及的五個(gè)影響因子；Ti.first、Ti,end分別為用戶ui的第j類影響因子最新發(fā)生的時(shí)間以及最早發(fā)生的時(shí)間，兩者的差為用戶ui的第j類影響因子發(fā)生的總天數(shù)；ni,j為用戶ui第j類影響因子的總數(shù)。

3.4 用戶影響力度量模型

在上述三個(gè)討論的基礎(chǔ)上，本文提出用戶影響力度量模型，同時(shí)，使用層次分析法[9-10]計(jì)算不同指標(biāo)在反映用戶影響力時(shí)的權(quán)重。

(7)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文選取新浪微博名人堂用戶作為數(shù)據(jù)集來源，語料具體規(guī)模如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)集規(guī)模

由于不同度量指標(biāo)之間存在較大差異，在進(jìn)行加權(quán)融合之前須進(jìn)行歸一化處理，使得融合的度量指標(biāo)在同一量級(jí)上，因而，本文對(duì)各類影響力指標(biāo)進(jìn)行歸一化操作，具體方法見式(8)。

(8)

4.2 評(píng)價(jià)方法

為了量化影響力序列的差別，本文采用如下三種常見的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行度量：Spearman序列相關(guān)系數(shù)ρ[12-13]、KendallTau序列相關(guān)系數(shù)τ[14-15]以及重疊率Overlap[2]。其中，重疊率的定義如式(9)所示。

(9)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)中實(shí)驗(yàn)的影響力圖示用曲線圖展示(圖2)，多項(xiàng)式擬合信息用餅圖展示(圖3)。點(diǎn)堆積曲線展示用戶影響力的實(shí)際狀況，均為歸一化后的排序結(jié)果，虛線為利用指數(shù)曲線進(jìn)行擬合的圖樣，實(shí)曲線為利用指數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(即多項(xiàng)式)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行高度擬合的圖樣。

4.3.1 傳統(tǒng)影響力指標(biāo)分析

從石磊等人[7]的研究可知，整個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)中用戶的粉絲數(shù)、關(guān)注數(shù)、微博數(shù)等指標(biāo)均呈現(xiàn)冪律分布的特點(diǎn)，那么在名人網(wǎng)絡(luò)中，是否也出現(xiàn)該類現(xiàn)象呢？本文以傳統(tǒng)影響力度量的形式展現(xiàn)名人圈中用戶各類指標(biāo)的分布。

圖2 粉絲影響力

圖3 粉絲影響力多項(xiàng)式擬合

圖4 評(píng)論影響力

由圖4可知，用戶的評(píng)論基本符合冪指數(shù)分布趨勢(shì)。同時(shí)，多項(xiàng)式擬合的結(jié)果(圖5)表明約有70位用戶處于影響力高的狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的10%；約47位用戶處于影響力較高狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的7%；其余84%為一般影響力的用戶分布。

圖5 評(píng)論影響力多項(xiàng)式擬合

由圖6可知，用戶的轉(zhuǎn)發(fā)也基本符合冪指數(shù)分布趨勢(shì)。多項(xiàng)式擬合的結(jié)果(圖7)表明約有73位用戶處于影響力高的狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的10%；約61位用戶處于影響力較高狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的9%；其余81%為一般影響力的用戶分布。

圖6 轉(zhuǎn)發(fā)影響力

圖7 轉(zhuǎn)發(fā)影響力多項(xiàng)式擬合

由圖8可知，冪指數(shù)對(duì)于用戶微博數(shù)目分布的擬合效果欠佳。相較之下，多項(xiàng)式擬合的實(shí)曲線基本符合實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，曲線擬合度R2=0.983 0。圖9中多項(xiàng)式擬合的結(jié)果表明約有76位用戶處于影響力高的狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的11%；約55位用戶處于影響力較高狀態(tài)，占據(jù)總?cè)藬?shù)的8%；其余82%為一般影響力的用戶分布。

圖8 微博數(shù)目影響力

圖9 微博數(shù)目影響力多項(xiàng)式擬合

綜上所述，名人圈中用戶的粉絲數(shù)、關(guān)注數(shù)、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)基本符合冪律分布的趨勢(shì)。

4.3.2 用戶影響力度量模型

(1) 影響因素權(quán)重設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)中通過標(biāo)注法得到的判定矩陣如表2所示，之后使用方根法對(duì)矩陣進(jìn)行特征向量的計(jì)算，并將最終得到的權(quán)重向量置于表2最后一行。

表2 影響因素權(quán)重

(2) 影響因素融合

圖10 用戶影響力

圖11 用戶影響力多項(xiàng)式擬合

4.3.3 影響力度量指標(biāo)關(guān)系

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，具有較高影響力的用戶范圍處于[13%, 19%]，即[96, 135]。本文三個(gè)指標(biāo)中τ和Overlap有意義范圍在較高影響力的群體中，即本文期望通過實(shí)驗(yàn)得知： 在較高影響力群體中，即topn，同一用戶在不同影響力度量指標(biāo)下排名序列差異情況，同樣數(shù)目的用戶在不同影響力度量指標(biāo)下覆蓋情況。因而，本文設(shè)置參數(shù)n=140。

(1) 傳統(tǒng)影響力度量指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

表3展示傳統(tǒng)影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度，ρ指標(biāo)對(duì)應(yīng)一列實(shí)驗(yàn)值幾乎接近1，說明相同排名的用戶之間的影響力值相差不大。τ指標(biāo)對(duì)應(yīng)一列實(shí)驗(yàn)值均比較小，說明同一用戶在不同影響力度量指標(biāo)下排名序列差異較大。

表3 傳統(tǒng)影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度

由Overlap一列可知，用戶的粉絲數(shù)與微博數(shù)之間的關(guān)系較小，說明擁有很多粉絲的用戶，對(duì)微博消息的更新頻率不一定很高，即這些用戶不一定是活躍用戶。另外，用戶的微博數(shù)目與用戶微博的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)以及評(píng)論數(shù)之間的關(guān)系較小，說明一個(gè)用戶如果發(fā)布的微博沒有價(jià)值，那么微博不可能出現(xiàn)大量的轉(zhuǎn)發(fā)或評(píng)論行為，即一條有價(jià)值的微博更容易被傳播?？煽闯?，用戶的評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)之間關(guān)聯(lián)密切，原因在與微博平臺(tái)提供的轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制，當(dāng)用戶轉(zhuǎn)發(fā)一條微博時(shí)，往往會(huì)加入自己對(duì)于該條微博的評(píng)論，而這個(gè)評(píng)論可以有選擇的回復(fù)給微博原始發(fā)布者，從這個(gè)角度考慮，用戶的評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)關(guān)系密切。

(2) 新影響力度量指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

表4 新影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度

表4展示新影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度，Tw、Us、Ac分別為用戶微博影響力、用戶行為影響力以及用戶活躍度影響力。從ρ和τ指標(biāo)同樣可以發(fā)現(xiàn)，相同排名用戶之間的影響力相差不大，而同一用戶在不同影響力度量指標(biāo)下排名序列差異仍較大。由Overlap可知，三種新影響力度量指標(biāo)中Tw、Us與Ac之間的關(guān)聯(lián)不大，但Tw和Us之間的相關(guān)度略高，原因在于Tw和Us兩者的衡量標(biāo)準(zhǔn)均基于用戶發(fā)布的微博，而Ac僅從時(shí)間角度考慮用戶的影響力。

(3) 用戶影響力度量指標(biāo)與其余指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

表5展示用戶影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度，In為用戶影響力簡(jiǎn)稱。由Overlap一列可知，首先用戶影響力指標(biāo)與用戶的微博影響力關(guān)聯(lián)密切，與用戶的粉絲數(shù)關(guān)聯(lián)最差，即用戶發(fā)布微博的質(zhì)量直接影響用戶的影響力提升，由于一條有價(jià)值的微博更容易被轉(zhuǎn)發(fā)或評(píng)論，因而，綜合考慮兩方面因素的用戶微博影響力指標(biāo)與最終的用戶影響力指標(biāo)關(guān)聯(lián)密切。同時(shí)，再次說明用戶的粉絲數(shù)不是決定影響力的絕對(duì)因素。其次，用戶影響力指標(biāo)與用戶微博數(shù)目影響力以及用戶活躍度影響力之間的關(guān)聯(lián)也較強(qiáng)，說明用戶的活躍程度直接影響用戶的影響力提升，該結(jié)論與Romero等人[16]的觀點(diǎn)不謀而合。

表5 用戶影響力度量指標(biāo)之間相關(guān)度

5 總結(jié)

本文通過對(duì)傳統(tǒng)影響力度量指標(biāo)以及新影響力度量指標(biāo)的分析，展現(xiàn)不同衡量標(biāo)準(zhǔn)下，用戶影響力的變化。實(shí)驗(yàn)說明，用戶影響力與粉絲數(shù)關(guān)聯(lián)不大，而與微博影響力關(guān)聯(lián)較強(qiáng)，即有價(jià)值的微博更容易被傳播；用戶影響力指標(biāo)與用戶活躍度影響力之間的關(guān)聯(lián)較強(qiáng)，即用戶在平臺(tái)下的活躍程度直接影響用戶的影響力提升。

未來工作可以考慮以下兩點(diǎn)： 第一，本文采用的加權(quán)融合方法是最簡(jiǎn)單的線性融合，下一步可以優(yōu)化參數(shù)，或者考慮采用邏輯回歸等方法進(jìn)行融合；第二，尋找新的度量方法，從而挖掘微博平臺(tái)下各項(xiàng)影響力指標(biāo)均穩(wěn)定的用戶，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)影響力用戶的推薦。

[1] M Cha, H Haddadi, F Benevenuto, et.al. Measuring User Influence in Twitter: The Million Follower Fallacy [C]//Proceedings of the Fourth International AAAI Conference on Weblogs and Social Media. Washington, DC, USA, 2010: 10-17.

[2] Ye S, Wu S F. Measuring Message Propagation and Social Influence on Twitter.com[J]. Springer Berlin, 2010: 216-231.

[3] Weng J, Lim E P, Jiang J, et al. TwitterRank: Finding Topic-sensitive Influential Twitterers[C]//Proceedings of the third ACM international conference on Web search and data mining. New York, NY, USA, 2010:261-270.

[4] Lee C, Kwak H, Park H, et al. Finding influentials based on the temporal order of information adoption in twitter[C]//Proceedings of the 19th international conference on world wide web. New York, NY, USA, 2010: 1137-1138.

[5] Romero D M, Galuba W, Asur S, et al. Influence and passivity in social media[J]. Springer Berlin Heidelberg, 2011: 18-33.

[6] Yu L, Asur S, Huberman B A. What trends in chinese social media[C]//Proceedings of the 5th SNA-KDD Workshop on Social Network Mining and Analysis. San Diego, CA USA, 2011: 37.

[7] 石磊, 張聰, 衛(wèi)琳. 引入活躍指數(shù)的微博用戶排名機(jī)制[J]. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 2012, 33(1):110-114.

[8] Kwee A T, Lim E P, Achananuparp P, et al. Follow Link Seeking Strategy—A Pattern Based Approach [C]//Proceedings of the 6th SNA-KDD Workshop on Social Network Mining and Analysis. Beijing, China, 2012.

[9] Thomas L. Saaty L. Theory and applications of the analytic network process[M]. Pittsburgh: RWS Publications, 2005.

[10] Thomas L. Saaty. Decision making with the analytic hierarchy process[J].International Journal of Services Sciences, 2008, 1(1): 83-98.

[11] Barabasi A-L, Albert R. Emergence of Scaling in Random Networks[J]. Science, 1999, 286( 5439): 509-512.

[12] Zar J H. Significance Testing of the Spearman Rank Correlation Coefficient[J]. Journal of the American Statistical Asso, 1972, (67): 578-580.

[13] Spearman C. The proof and measurement of association between two things[J]. The American Journal of Psychology, 1904, 15(1): 72-101.

[14] Sen P K. Estimates of the Regression Coefficient Based on Kendall’s Tau[J]. Journal of the American Statistical Association, 1968, (63):1379-1382.

[15] Kendall M G. A new measure of rank correlation[J]. Biometrika, 1938, 30(1/2): 81-93.

[16] Romero D M, Galuba W, Asur S, et al. Influence and passivity in social media[J]. Springer Berlin Heidelberg, 2011: 18-33.

[17] 尹杰，基于用戶分析的微博信息過濾研究[D]，大連： 大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2013.

A Micro-blog User Influential Model Based on User Analysis

ZHANG Shaowu, YIN Jie, LIN Hongfei, WEI Xianhui

(Information Retrieval Laboratory, College of Computer Science and Technology,Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China)

As an extension of the user influence research, micro-blog user influence mining is becoming a hot research issue. Based on traditional user influence measures, we propose three novel methods to mining micro-blog user influence in terms of the value of micro-blogging, the proliferation influence of message propagation and the user active level. Meanwhile, a user influence model including tweet influence, behavior influence, and activity influence is presented. Finally, for different influence indicators, we describe their internal relations with discussions for possible reasons.

user influence; sina microblog; propagation path

張紹武(1967—),博士,副教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)樯鐣?huì)計(jì)算、情感分析和文本挖掘。E-mail:zhangsw@dlut.edu.cn尹杰(1987—),碩士,主要研究領(lǐng)域?yàn)樯鐣?huì)媒體處理。E-mail:china20070917@yahoo.com林鴻飛(1962—),博士,教授,主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔z索、社會(huì)計(jì)算、情感分析和自然語言處理。E-mail:hflin@dlut.edu.cn

1003-0077(2015)04-0059-08

2013-07-29 定稿日期： 2013-11-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(60973068,61277370);遼寧省自然科學(xué)基金(201202031,2014020003)

TP391

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