王亞陽，王漢斌

(太原理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，山西 太原 030024)

?

煤礦區(qū)應(yīng)急救援站多目標(biāo)選址決策

王亞陽，王漢斌

(太原理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，山西 太原 030024)

煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址問題是關(guān)乎煤礦生產(chǎn)安全的重要一環(huán)，決策者需要考慮時間、成本和資源等多個影響決策的因素，尤其是需要優(yōu)先考慮應(yīng)急救援的時效問題。首先利用p-center選址模型，基于時間目標(biāo)選擇出應(yīng)急救援站候選地址；然后通過多目標(biāo)決策模型，綜合考慮時間、成本和資源三個目標(biāo)進行決策，并利用線性加權(quán)法求解模型，最終從應(yīng)急救援站侯選地址中選擇出最合理的煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的地址；最后引用實例詳細說明了煤礦區(qū)應(yīng)急救援站選址決策的實現(xiàn)過程，指導(dǎo)和幫助煤礦區(qū)決策者對礦區(qū)應(yīng)急救援站選址問題做出科學(xué)決策。

煤礦區(qū)；應(yīng)急救援站；p-center選址模型；多目標(biāo)決策

煤炭工業(yè)是我國工業(yè)生產(chǎn)中傷亡事故最嚴重的行業(yè)之一，煤礦事故一旦發(fā)生，就會造成極大的人員傷亡及財產(chǎn)損失[1]。隨著我國對于煤礦安全的重視程度不斷提高，對于煤礦安全研究的投入也大幅增加，煤礦應(yīng)急救援工作也越來越受到重視。在無法避免由于人為、技術(shù)、自然等因素導(dǎo)致的災(zāi)害事故時，通過提高煤礦應(yīng)急救援能力，增加煤礦人員、資源和環(huán)境的突發(fā)事故抵抗力，已經(jīng)逐漸成為煤礦安全工作的關(guān)鍵[2]。

對于煤礦區(qū)來說，礦區(qū)應(yīng)急救援站是應(yīng)對煤礦突發(fā)事故很重要的一環(huán)，礦區(qū)應(yīng)急救援站的建設(shè)已經(jīng)成為煤礦區(qū)安全工作的重要組成部分。煤礦區(qū)通常分布有若干個煤礦，礦區(qū)應(yīng)急救援站要求能夠?qū)γ旱V區(qū)內(nèi)所有煤礦的應(yīng)急救援工作提供防災(zāi)減災(zāi)服務(wù)和支持。在煤礦突發(fā)事故發(fā)生后，對于應(yīng)急救援時效的要求極為嚴苛，甚至可以說是分秒必爭，而且煤礦事故往往是多地點多事故并發(fā)，事故地點通常沒有規(guī)律性?？紤]到這些因素，要保證煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的服務(wù)范圍能夠涵蓋礦區(qū)內(nèi)所有煤礦，則礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址就顯得至關(guān)重要。目前設(shè)施選址決策問題的研究，常用的方法有p-中值模型(p-center模型)、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。胡德慧等[3]采用p-中值模型來解決物流系統(tǒng)回收中心(非緊急設(shè)施)的選址決策問題；江元等[4]利用集合覆蓋模型尋求電費繳納點選址成本最小化；李競等[5]利用廣義最大覆蓋模型尋求公路養(yǎng)護應(yīng)急中心服務(wù)范圍的最大覆蓋化。盡管對選址決策模型的研究已經(jīng)日趨成熟，但大多數(shù)選址研究都只考慮單個決策目標(biāo)，而煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址問題需要考慮多個目標(biāo)的影響。因此，本文采用p-center和多目標(biāo)決策相結(jié)合的模型，綜合考慮多方面的影響因素之后決策出煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的最佳地址。這種選址決策方法更能適應(yīng)煤礦區(qū)應(yīng)急救援時效要求高、成本與資源目標(biāo)兼顧的要求，可以更好地指導(dǎo)煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策工作。

1 基本原理

在社會經(jīng)濟系統(tǒng)的研究中往往面臨的是多目標(biāo)的決策問題，這些目標(biāo)之間既相互聯(lián)系又相互制約，使決策過程復(fù)雜化，讓決策者難以輕易做出決策，只有對多種因素目標(biāo)進行綜合考慮，才能做出合理的決策[6]。煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策問題就是一個多目標(biāo)決策問題。

由于煤礦突發(fā)事故往往無法事先預(yù)測，且破壞力大、傷害性強，因此在煤礦突發(fā)事故發(fā)生后，應(yīng)急救援具有如下特點：應(yīng)急救援的效果會隨著救援時間的延長而逐漸下降，所以礦區(qū)應(yīng)急救援站與事故煤礦的距離應(yīng)盡可能地小[7]；礦區(qū)應(yīng)急救援站的設(shè)立需要投入大量資金和資源，因此要科學(xué)合理地考慮應(yīng)急救援站的建設(shè)及使用成本，以免造成資源浪費；一旦有多個煤礦發(fā)生突發(fā)事故，在短時間內(nèi)就需要大量應(yīng)急資源，這時僅憑應(yīng)急救援站的資源很難滿足事故煤礦的應(yīng)急需求，因此還需要從應(yīng)急救援站地址附近補充應(yīng)急資源。本文綜合考慮了煤礦應(yīng)急救援的這些特點，將煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策目標(biāo)歸納如下：

(1) 時間目標(biāo)：考慮應(yīng)急救援問題時間上的緊迫性，要求從應(yīng)急救援站出發(fā)到達事故點的時間要盡可能短，時間目標(biāo)是煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策問題的首要優(yōu)化目標(biāo)[8]。

(2) 成本目標(biāo)：考慮經(jīng)濟性和預(yù)算約束，在滿足應(yīng)急救援需求的情況下，要求應(yīng)急救援站的數(shù)目盡可能少，同時還需要考慮救援站地點的土地成本以及救援站到事故點的單位運輸成本[9]。

(3) 資源目標(biāo)：考慮事故點對資源的需求，對于礦區(qū)內(nèi)的某一煤礦事故點，從理論上最好的措施是從最近的應(yīng)急救援站進行救援，而且這個救援站的資源能夠滿足該事故點的資源需求。如果該應(yīng)急救援站的資源無法滿足事故點的需求，那就需要從剩下的應(yīng)急救援站中找出最近的應(yīng)急救援站對該事故點進行救援，或者從應(yīng)急救援站的附近補充新的資源以支援應(yīng)急救援工作。

本文首先基于時間目標(biāo)確定煤礦區(qū)應(yīng)急救援站候選地址，建立了p-center選址模型。煤礦區(qū)突發(fā)事故往往影響的是礦區(qū)內(nèi)多個煤礦的安全生產(chǎn)，因此必須考慮應(yīng)急救援站對礦區(qū)內(nèi)所有煤礦的“易接近性”。如果應(yīng)急救援站距離煤礦太遠，需要救援的煤礦就要等待過長的時間，影響應(yīng)急救援的效果。可見，衡量應(yīng)急救援站位置有效性的重要指標(biāo)就是所有煤礦到達應(yīng)急救援站所在位置的平均距離[10]。確定應(yīng)急救援站候選地址也就是確定p個礦區(qū)應(yīng)急救援站，使p個礦區(qū)應(yīng)急救援站到達各個煤礦的時間符合煤礦安全救援的時間要求。在確定煤礦區(qū)應(yīng)急救援站候選地址之后，再通過多目標(biāo)模型進行決策，利用線性加權(quán)法求解模型，基于時間目標(biāo)、成本目標(biāo)和資源目標(biāo)，綜合考慮救援時間、救援成本和救援效果，從應(yīng)急救援站候選地址中選擇出最合理的礦區(qū)應(yīng)急救援站的地址，指導(dǎo)和幫助煤礦區(qū)決策者在礦區(qū)應(yīng)急救援站選址問題上做出科學(xué)決策。

2 模型構(gòu)建

2.1p-center選址模型

p-center選址模型定義如下：G為平面內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)，G=(U，E)，其中U=(X,V)為G網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的點集[X為G內(nèi)的頂點集，X={x1,x2,…,xp|xi∈G,i=1,2,…,p};V為弧上的非頂點集，稱為內(nèi)點],E為G內(nèi)任意兩個頂點間弧線的集合，弧長為eij;H={hi}為點ui的權(quán)重，W={wi}為弧長eij的權(quán)重[11]。對于G內(nèi)的任意兩點a、b來說，t(a,b)表示從a點到b點的最短路徑所花費的時間，d(a,b)表示從a點到b點的最短路徑。由于時間目標(biāo)無法科學(xué)量化，在不考慮運輸速率差別的前提下，本文將時間目標(biāo)轉(zhuǎn)換為距離目標(biāo)來進行實際計算。

相對而言，如果網(wǎng)絡(luò)G中某一頂點與其相隔最遠的頂點的距離在所有頂點中最近，則稱其為G的頂點中心；如果網(wǎng)絡(luò)G中某一頂點與其相隔最遠的點的距離在所有頂點中最近，則稱其為G的一般中心；相對應(yīng)的，如果網(wǎng)絡(luò)G中某一點與其相隔最遠的頂點的距離在所有點中最近，則稱其為G的絕對中心；如果網(wǎng)絡(luò)G中某一點與其相隔最遠的點的距離在所有點中最近，則稱其為G的一般絕對中心[12]。

min{max(hi,d(P,xi))}

s.t.|P|=p

當(dāng)P?X時，則模型為頂點p-center選址模型;當(dāng)時P?U時，則模型為絕對p-center選址模型。從理論上來講，絕對p-center選址模型更為科學(xué)，但是基于煤礦區(qū)的具體情況，應(yīng)急救援站設(shè)置在煤礦附近可以借用煤礦的一些基礎(chǔ)設(shè)施，而且很多非頂點的地方其地形地貌并不適合設(shè)立應(yīng)急救援站。所以本文主要研究的是頂點p-center選址模型，根據(jù)最長路徑O(n)算法，局部中心距離必然為最長路徑距離的一半，即給定任意的頂點xi，找出距離xi最遠的頂點xj，再找出距離xj最遠的頂點xt，xi到xt的路徑就是所尋的最長路徑。

模型算法如下：

(1) 設(shè)距離目標(biāo)為s。

(2) 若有n個頂點，則根據(jù)圖中各頂點的最短距離構(gòu)建n階最短距離矩陣F和最短路徑矩陣L。

(3) 令k=1,k=1,2,…,n。

(6) 令k=k+1，若k

(7) 列出局部中心距離d*(xk)統(tǒng)計表，比較d*(xk)與距離目標(biāo)s，從中找出滿足d*(xk)≤s的d*(xk)；從小到大排列d*(xk)，取最小的p個d*(xk)相對應(yīng)的頂點。

(8) 若滿足條件的d*(xk)的個數(shù)小于p，則將符合條件的局部中心距離d*(xk)分別沿相鄰頂點方向移動s-d*(xk)距離作為新的頂點，然后從中選出p個頂點。

上述頂點集合即為所求應(yīng)急救援站候選點集p。

2.2 多目標(biāo)決策模型

對于p-center選址模型所得出的p個應(yīng)急救援站候選地點，利用多目標(biāo)決策模型可以進一步篩選出煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址地點。

多目標(biāo)決策問題的一般模型為

minz(x)=[z1(x),z2(x),…,zm(x)]

s.t.x∈X

(1)

式中:X為決策空間可行域；x為決策問題的m個決策變量，當(dāng)x∈X時，x也可視為可行解；z1(x),z2(x),…,zm(x)為決策問題的m個目標(biāo)函數(shù)。

由于m個目標(biāo)之間往往不具備共同度量性，甚至互相矛盾，所以通常無法找到一個能使所有目標(biāo)同時達到最優(yōu)的解。因此，本文研究多目標(biāo)決策問題的目的是尋求一個可行解，利用線性加權(quán)法求解模型[13]。

本文構(gòu)建的煤礦區(qū)應(yīng)急救援站多目標(biāo)決策模型如下：

設(shè)礦區(qū)有煤礦集合I，需要從p個候選地點選擇應(yīng)急救援站集合J。

對于時間目標(biāo)問題，該問題的特點是同時考慮應(yīng)急救援的公平性和效率性。公平性要求礦區(qū)應(yīng)急救援站能服務(wù)所有煤礦的應(yīng)急需求；效率性要求礦區(qū)應(yīng)急救援站到所有煤礦的平均加權(quán)距離最小[14]，即

(2)

對于成本目標(biāo)問題，該問題的特點是在保證應(yīng)急救援的前提下，盡可能地實現(xiàn)成本最小化。即

(3)式中:Cj表示成本目標(biāo)；Qj表示應(yīng)急救援站j處的建設(shè)成本(土地、建設(shè)及運行等成本)；dijcij表示應(yīng)急救援站j至煤礦i的運輸成本，其中cij表示應(yīng)急救援站j至煤礦i的單位運輸成本(同路面條件、交通負荷等有關(guān))，dij表示應(yīng)急救援站j至煤礦i的距離。

對于資源目標(biāo)問題，該問題的特點是選取離事故煤礦最近的救援站參與應(yīng)急救援，如果該救援站的全部救援資源無法滿足事故煤礦的需求量，則再選取第二近的救援站參與應(yīng)急救援，如此等等，直到滿足應(yīng)急物資的需求。即

Rj=rj

s.t.i∈I,j∈P

(4)

式中:Rj表示資源目標(biāo)；rj表示應(yīng)急救援站j所在地的資源儲備量。

設(shè)多目標(biāo)決策的決策目標(biāo)為Z，p個候選地點的決策目標(biāo)分別為z1,z2,…,zp。采用線性加權(quán)法求解多目標(biāo)決策模型，主要是將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題來求解，這樣可以基于決策者對各目標(biāo)的決策偏好確定權(quán)重，通過對不同目標(biāo)賦予不同的權(quán)重值來反映不同目標(biāo)對于綜合決策的影響程度[15]。對于本文的成本目標(biāo)、時間目標(biāo)和資源目標(biāo)根據(jù)影響度分別賦予權(quán)重y1,y2,y3,考慮到成本目標(biāo)、時間目標(biāo)對綜合決策目標(biāo)的影響是負相關(guān)影響，而資源目標(biāo)對綜合決策目標(biāo)的影響是正相關(guān)影響，則多目標(biāo)決策函數(shù)可表示為

(5)

將z1,z2,…,zp從小到大排列，選擇最小的|J|個點作為應(yīng)急救援站的地址。

3 算例分析

本文以某煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址為例,通過構(gòu)建煤礦區(qū)應(yīng)急救援站多目標(biāo)決策模型進行實例分析。該礦區(qū)有8個煤礦，礦區(qū)分布如圖1所示。每一個頂點對應(yīng)一個煤礦，X1代表1號煤礦，X2代表2號煤礦，以此類推，X8代表8號煤礦。

根據(jù)煤礦突發(fā)事件的未知性，定義每個煤礦發(fā)生事故的概率是相等的，邊長代表頂點之間的距離,考慮到煤礦區(qū)應(yīng)急救援的特點，要求最近的應(yīng)急救援站到煤礦的救援時間在5 h以內(nèi)，在滿足時間目標(biāo)的前提下，在礦區(qū)內(nèi)選取3個應(yīng)急救援候選地址，最終確定一個最優(yōu)的應(yīng)急救援站地址。

根據(jù)各項數(shù)據(jù)建立p-center選址模型。由于各個煤礦發(fā)生突發(fā)事故的概率是一樣的，所以各頂點的權(quán)重相同。為方便模型計算，取各頂點的權(quán)重hi=1(i=1,2,…,|I|);由時間目標(biāo)計算得到距離目標(biāo)s=8。根據(jù)各點之間的邊長可以構(gòu)造出最短距離矩陣F和最短路徑矩陣L如下:

根據(jù)頂點p-center選址模型的算法，可以計算出各頂點局部中心距離d*(xk)，其計算結(jié)果見表1。由于算法計算過程繁瑣，在此不再贅述。

根據(jù)距離目標(biāo)s=8，符合d*(xk)≤s條件的有X3、X4、X5、X6、X7、X86個頂點，因此選取X6、X7、X83個煤礦作為應(yīng)急救援站的候選地址,并由多目標(biāo)決策模型來確定最終的應(yīng)急救援站地址。

對于時間目標(biāo)，基于公平性原則所有煤礦在應(yīng)急救援中應(yīng)該一視同仁，為方便計算設(shè)ai=1,X6、X7、X8這3個候選地址到所有煤礦的加權(quán)平均距離見表2。由公式(2)計算得到時間目標(biāo)結(jié)果如下：T6=13.25,T7=12.75,T8=12.625。

表2 3個候選地點到所有煤礦的加權(quán)平均距離

對于成本目標(biāo)，3個候選地址到達不同煤礦的單位運輸成本見表3。根據(jù)各應(yīng)急救援站候選地址的相應(yīng)建設(shè)成本(土地、建設(shè)及運行等成本)，Qj取值如下(單位：萬元)：Q6=100,Q7=105,Q8=110。由公式(3)計算得到成本目標(biāo)結(jié)果如下：C6=200.8,C7=207.4,C8=205。

表3 3個候選地址到達不同煤礦的單位運輸成本

對于資源目標(biāo)，由各應(yīng)急救援站候選地址的物資儲備量，可計算得各應(yīng)急救援站候選地址的資源目標(biāo)結(jié)果如下：R6=133,R7=125,R8=129。

對于時間、成本和資源各目標(biāo)權(quán)重的選擇，本文根據(jù)煤礦應(yīng)急救援站選址的特點，遵循先考慮時間目標(biāo)，故各指標(biāo)權(quán)重確定為：y1=0.5,y2=0.3,y3=0.2。

由公式(5)將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，得

由計算結(jié)果可知，利用多目標(biāo)決策模型可以確定煤礦X6為該煤礦區(qū)應(yīng)急救援站建設(shè)地址。由于各個候選地址位置相距不遠，加之地理地形條件差別不大，因此很多影響最終決策目標(biāo)的因素之間數(shù)據(jù)沒有太大的差異，這也導(dǎo)致最終各個候選地址的決策目標(biāo)z值差異不大[16]，但這并不影響多目標(biāo)決策模型在煤礦區(qū)應(yīng)急救援站選址問題上的應(yīng)用。

4 結(jié) 論

煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策問題是一個多目標(biāo)的決策問題，需要綜合考慮時間、成本和資源三個目標(biāo)[17]，但由于應(yīng)急救援對于時效的嚴苛要求，因此時間目標(biāo)需要優(yōu)先考慮。通過頂點p-center選址模型的應(yīng)用過程可以看出，頂點p-center選址模型在針對時間目標(biāo)的選址問題上具有較強的應(yīng)用性，而運用線性加權(quán)法求解多目標(biāo)選址決策模型更合理，有助于理清各決策目標(biāo)之間的復(fù)雜關(guān)系，且計算過程簡單明了，計算結(jié)果科學(xué)明確。通過對具體實例的算例分析表明，基于p-center的多目標(biāo)選址模型對于煤礦區(qū)應(yīng)急救援站的選址決策具有較強的實用價值。

[1] 張賢凱,周勁松,陳春歌,等.我國煤礦安全生產(chǎn)領(lǐng)域構(gòu)建保險體系的探討[J].安全與環(huán)境工程,2010,17(6):83-87.

[2] 方磊,何建敏.城市應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址決策模型和算法[J].管理科學(xué)學(xué)報,2005,8(1):12-16.

[3] 胡德慧,錢瑛,熊琦,等.回收物流系統(tǒng)中回收中心選址模型優(yōu)化[J].物流科技,2013,36(5):89-91.

[4] 江元,王冰,張婷,等.基于集合覆蓋模型的電費繳納點選址研究[J].中國電力,2013,46(2):60-64,71.

[5] 李競,王超.應(yīng)用廣義最大覆蓋模型進行公路養(yǎng)護應(yīng)急中心布局選址研究[J].交通標(biāo)準化,2013(1):20-23.

[6] 陳志宗,尤建新.重大突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)施選址的多目標(biāo)決策模型[J].管理科學(xué),2006,19(4):10-14.

[7] 李創(chuàng)起,景國勛,張永強,等.模糊評價方法在煤礦安全管理中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程,2012,19(1):87-89,94.

[8] 廖炳英,畢凌嵐.應(yīng)急避難場地“就近布置”規(guī)劃原則探討[J].安全與環(huán)境工程,2010,17(2):18-21.

[9] 方磊,何建敏.應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址的模型及其算法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報,2003,18(1):49-54.

[10]蔣慧.應(yīng)急物流配送中心選址研究[D].成都：西華大學(xué),2010.

[11]曹宇峰.不確定環(huán)境下應(yīng)急物流設(shè)施選址與運輸優(yōu)化[D].鄭州：河南科技大學(xué),2009.

[12]趙小明,王利.基于P-中心法的農(nóng)資配送中心選址研究——以遼寧省昌圖縣為例[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2012,40(25):12691-12693.

[13]安偉剛.多目標(biāo)優(yōu)化方法研究及其工程應(yīng)用[D].西安：西北工業(yè)大學(xué),2005.

[14]王占武,唐凱,嚴良,等.基于熵權(quán)TOPSIS法的火電廠選址綜合決策[J].安全與環(huán)境工程,2011,18(5):103-106.

[15]張?zhí)m,邱賢德,李林,等.淺析安全系統(tǒng)與安全管理系統(tǒng)[J].礦業(yè)安全與環(huán)保,2004,31(3):21-23.

[16]陳志宗.城市防災(zāi)減災(zāi)設(shè)施選址模型與戰(zhàn)略決策方法研究[D].上海：同濟大學(xué),2006.

[17]魏汝營,陳建宏,楊立兵,等.突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)施選址決策模型[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2009,35(11):50-52.

Location Selection for Emergency Rescue Station of Coal Mining Area Based on Multi-objective Decision

WANG Yayang,WANG Hanbin

(SchoolofEconomicsandManagement,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The location problem of emergency rescue station is an important part of safety production in coal mine.The decision-makers need to consider the factors,time,cost and resources,especially the efficiency of emergency rescue.In view of the character,this paper firstly selects out the candidate locations of emergency rescue station by p-center model based on the time target;then the paper uses the multi-objective decision model to make a decision with considering three targets including time,cost and resources.Finally the paper applies the linear weighted summation model to determine the address of the emergency rescue station of coal mining area.The paper references instances to detail the implementation processes of the location decision. What’s more,the paper helps decision-makers from coal mining area to choose the right location of emergency rescue station with some instances of the implementation processes of selecting the emergency rescue station in detail.

coal mining area；emergency rescue station；thep-center location selection model；multi-objective decision

胡麗琴(1981—)，女，博士，副教授，主要從事可靠性與概率安全分析方法等方面的研究。E-mail:liqin.hu@fds.org.cn

1671-1556(2015)01-0121-05

2014-03-15

2014-11-27

王亞陽(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為礦業(yè)管理及安全系統(tǒng)工程。E-mail:wy30240@163.com

X913.4;X

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.01.022