林騰蛟等

摘要：基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，綜合考慮齒輪副時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵(lì)以及螺旋槳外部激勵(lì)，建立了含傳動(dòng)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的船用齒輪裝置多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力及軸承支反力；對(duì)齒輪箱及支座進(jìn)行柔性化處理，形成多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用模態(tài)疊加法計(jì)算了箱體表面的動(dòng)態(tài)響應(yīng).而后以多體動(dòng)力學(xué)分析所得的軸承支反力頻域歷程為邊界條件，建立了箱體聲振強(qiáng)耦合分析模型，預(yù)估了齒輪箱表面聲壓及外聲場(chǎng)輻射噪聲.結(jié)果表明，齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力、軸承支反力以及箱體動(dòng)態(tài)響應(yīng)頻域曲線的峰值均出現(xiàn)在齒輪副的嚙合頻率及其倍頻處；仿真所得的箱體振動(dòng)加速度及外聲場(chǎng)輻射噪聲與齒輪箱振動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好.

關(guān)鍵詞：齒輪箱；多體動(dòng)力學(xué)；聲振耦合；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；輻射噪聲

中圖分類號(hào)：TH132.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

齒輪傳動(dòng)具有承載能力大、壽命長(zhǎng)、可靠性高、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于船舶海洋、交通運(yùn)輸、冶金建材、工程機(jī)械等領(lǐng)域.隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，齒輪傳動(dòng)正朝著大功率、高轉(zhuǎn)速、低噪聲方向發(fā)展，由于激勵(lì)源多、激振頻率高、嚙合沖擊大，振動(dòng)噪聲問題日漸突出，特別是船用齒輪裝置，其動(dòng)力學(xué)性能不僅影響到傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，還影響到船舶的生命力和隱身性能，因此有必要針對(duì)船用齒輪箱開展振動(dòng)噪聲仿真及試驗(yàn)研究.

在齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量的理論研究.考慮時(shí)變嚙合剛度[1-2]、齒側(cè)間隙[3-4]、嚙合沖擊[5]、軸承游隙[6]、齒面誤差[7]等非線性因素，建立了齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了各種非線性因素對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響.在齒輪箱輻射噪聲分析方面，筆者以振動(dòng)位移為邊界條件，采用有限元法和邊界元法建立了齒輪箱聲學(xué)分析模型，計(jì)算了箱體的外場(chǎng)輻射噪聲，并進(jìn)行了振動(dòng)噪聲測(cè)試分析[8-9].以上文獻(xiàn)得出了大量有價(jià)值的研究成果，但多數(shù)文獻(xiàn)沒有同時(shí)考慮齒輪系統(tǒng)內(nèi)、外部激勵(lì)的綜合作用，分析對(duì)象僅局限于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，未將傳動(dòng)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)耦合求解，這無疑將影響齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性.目前基于聲振耦合的齒輪系統(tǒng)振動(dòng)噪聲仿真研究已有少量成果[10-11]，但采用了簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，難以準(zhǔn)確預(yù)估齒輪箱的輻射噪聲.

本文以船用齒輪箱為研究對(duì)象，綜合考慮齒輪副時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵(lì)以及螺旋槳外部激勵(lì)，建立含傳動(dòng)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的齒輪裝置多剛體動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力及軸承支反力；而后對(duì)箱體及支座進(jìn)行柔性化處理，以軸承支反力頻域歷程為邊界條件，建立齒輪箱聲振強(qiáng)耦合分析模型，預(yù)估齒輪箱表面聲壓及外聲場(chǎng)輻射噪聲，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

2齒輪裝置多剛體動(dòng)力學(xué)仿真

2.1多剛體動(dòng)力學(xué)分析模型

船用齒輪箱各級(jí)齒輪副的基本參數(shù)如表1所示.在UG軟件中建立船用齒輪裝置的三維實(shí)體模型，如圖1所示，圖中的x，y，z方向分別為齒輪裝置的橫向、軸向和垂向.

將齒輪裝置實(shí)體模型導(dǎo)入到LMS Virtual.Lab軟件的Motion模塊中，設(shè)置各部件材料以便程序自動(dòng)定義部件質(zhì)心；在軸承座處設(shè)置“bushing force”，以定義軸承剛度和阻尼；在相互嚙合的輪齒間設(shè)置“gear contact”，定義齒輪時(shí)變嚙合剛度、阻尼、側(cè)隙，以模擬齒輪副的嚙合關(guān)系；在原動(dòng)機(jī)處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副以定義輸入轉(zhuǎn)速；在螺旋槳處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副用于阻力矩的施加.

2.2齒輪裝置多剛體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

綜合考慮輪齒時(shí)變嚙合剛度、嚙合阻尼、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度與阻尼及由輸入輸出波動(dòng)引發(fā)的外部激勵(lì)，采用變步長(zhǎng)向后差分法（BDF）對(duì)齒輪裝置進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真.仿真時(shí)輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，波動(dòng)范圍設(shè)為5%；輸出功率為400 kW，波動(dòng)范圍設(shè)為10%，波動(dòng)形式均為正弦.求解總時(shí)間設(shè)定為6 s，時(shí)間步長(zhǎng)Δt =6.25×10-5 s.

圖2和圖3分別給出了輸入級(jí)齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合力和輸入軸前軸承支反力曲線，圖中時(shí)域曲線選取橫坐標(biāo)5.5～6 s的數(shù)據(jù)，頻域曲線選取橫坐標(biāo)0～1 600 Hz的數(shù)據(jù).

3齒輪箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

3.1齒輪箱有限元網(wǎng)格

將圖1所示的船用齒輪箱及安裝支座導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行柔性化處理，定義單元類型Solid45，設(shè)置彈性模量、泊松比、密度等材料屬性；采用自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方法生成齒輪箱和支座的有限元網(wǎng)格，共計(jì)單元310 258個(gè)，節(jié)點(diǎn)183 586個(gè)，如圖4所示，圖中標(biāo)注了支座處4個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置.

3.3齒輪箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果

將齒輪裝置多剛體動(dòng)力學(xué)分析所得的齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力施加在齒輪箱各級(jí)齒輪副上，在Virtual.Lab中采用模態(tài)疊加法計(jì)算齒輪箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)，模態(tài)求解范圍為0 ～ 4 000 Hz.表3給出了安裝支座處4個(gè)測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度均方根值.

由頻域曲線可知，在輸出級(jí)齒輪副嚙合頻率229.69 Hz及其倍頻處、輸入級(jí)齒輪副嚙合頻率525 Hz處存在較大的峰值，表明齒輪副嚙合頻率對(duì)齒輪箱表面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有著最為直接的影響，為了達(dá)到齒輪箱減振降噪的效果，應(yīng)從減小齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力的波動(dòng)入手.

4齒輪箱輻射噪聲預(yù)估

4.1齒輪箱聲振耦合分析模型

為了減小計(jì)算規(guī)模，計(jì)算模型僅考慮箱體，未包含傳動(dòng)系統(tǒng).建立聲振耦合分析模型的要求是聲學(xué)網(wǎng)格要完全包絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為此建立了一個(gè)空腔球形網(wǎng)格，球內(nèi)部空腔表面尺寸完全與齒輪箱箱體匹配[12]，聲學(xué)網(wǎng)格如圖7所示.為了保證聲學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性，通常要求在結(jié)構(gòu)與流體交界面處一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)包含6個(gè)單元，為了同時(shí)兼顧計(jì)算時(shí)間與仿真精度，對(duì)輻射噪聲的求解精度設(shè)定為4 000 Hz，聲學(xué)網(wǎng)格共計(jì)單元1 014 368個(gè)，節(jié)點(diǎn)230 189個(gè).聲振耦合模型的邊界條件為載荷激勵(lì)，即將齒輪裝置多體動(dòng)力學(xué)分析所得的軸承支反力頻域歷程施加在箱體軸承孔處.

4.2齒輪箱表面聲壓及場(chǎng)點(diǎn)聲壓計(jì)算

齒輪箱周圍聲波傳遞介質(zhì)為空氣，空氣密度為1.225 kg/m3，傳播的聲速為340 m/s，設(shè)定大氣參考聲壓為2×10-5 Pa，采用聲振耦合有限元法求解，可得各計(jì)算頻段處齒輪箱箱體表面聲壓云圖.

4.3齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

采用齒輪箱聲振耦合分析模型計(jì)算聲學(xué)量的同時(shí)，也可獲得結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng).圖11給出了500 Hz，1 000 Hz時(shí)齒輪箱表面的振動(dòng)速度云圖.由圖可知，當(dāng)頻率為500 Hz時(shí)，齒輪箱表面最大振動(dòng)速度幅值為10.6 mm/s，出現(xiàn)在齒輪箱的頂部.

5齒輪箱振動(dòng)噪聲試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在重慶齒輪箱有限責(zé)任公司的協(xié)助下，搭建了如圖12所示的船用齒輪箱振動(dòng)噪聲試驗(yàn)平臺(tái).測(cè)試工況與仿真分析一致，即輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，輸出功率為400 kW.

齒輪箱振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)布置見圖4.將加速度傳感器測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)電荷放大器放大后，由智能信號(hào)采集處理分析儀進(jìn)行采集，最后利用DASP軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到安裝支座處各測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度均方根值，如表4所示.對(duì)比表3給出的仿真結(jié)果，兩者的最大相對(duì)誤差為12.8%.

6結(jié)論

1） 綜合考慮齒輪副時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵(lì)以及螺旋槳外部激勵(lì)，建立了含傳動(dòng)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的船用齒輪裝置多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了齒輪副動(dòng)態(tài)嚙合力及軸承支反力.

2） 建立了船用齒輪箱多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用模態(tài)疊加法計(jì)算了箱體表面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其峰值頻率均出現(xiàn)在齒輪副嚙合頻率及其倍頻處.

3） 建立了船用齒輪箱聲振耦合分析模型，預(yù)估了齒輪箱表面聲壓及外聲場(chǎng)輻射噪聲，與齒輪箱振動(dòng)噪聲試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，兩者吻合良好.

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