李健　鄧傳霞

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)方向距離函數(shù)（DDF）會(huì)高估效率的缺陷，在全要素和生產(chǎn)技術(shù)框架下，探索性地使用考慮松弛變量的規(guī)模方向距離函數(shù)（SDDF）對(duì)二氧化碳排放效率進(jìn)行測(cè)算，并計(jì)算期望與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)方向、改進(jìn)目標(biāo)值及改進(jìn)變化率，據(jù)此測(cè)度減排潛力。結(jié)果表明：SDDF測(cè)算的中國(guó)各省份二氧化碳排放效率整體低于DDF的計(jì)算結(jié)果；二氧化碳排放效率和產(chǎn)出改進(jìn)目標(biāo)值呈現(xiàn)了較大的區(qū)域差異，不在生產(chǎn)前沿面上的省市欲達(dá)到二氧化碳排放效率最優(yōu)，應(yīng)將削減二氧化碳排放量作為首要工作。

關(guān)鍵詞：二氧化碳排放效率；減排潛力；規(guī)模方向距離函數(shù)

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.03.15

中圖分類號(hào)：F124.6；F205 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-8409（2015）03-0070-04

1引言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的環(huán)境問(wèn)題，減少溫室氣體排放和發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為國(guó)內(nèi)外關(guān)注的焦點(diǎn)。中國(guó)作為全球第二大經(jīng)濟(jì)體和二氧化碳排放最多的發(fā)展中國(guó)家，面臨著來(lái)自國(guó)際和國(guó)內(nèi)的雙重壓力。我國(guó)正處于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，提高二氧化碳排放效率是提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的同時(shí)削減二氧化碳排放量的關(guān)鍵，同時(shí)國(guó)家總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必然要從區(qū)域?qū)用娴臏p排行動(dòng)著手，因此，測(cè)度我國(guó)各省市的二氧化碳排放績(jī)效并計(jì)算各省市提高二氧化碳排放效率的改進(jìn)目標(biāo)值對(duì)于了解我國(guó)各省市二氧化碳排放水平、科學(xué)制定減排方案具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)二氧化碳排放水平等展開(kāi)了大量研究，從其評(píng)價(jià)指標(biāo)角度來(lái)看主要可分為兩類。一是以二氧化碳排放總量與某一要素的比值的單要素評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)二氧化碳排放績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，如諶偉等對(duì)上海市工業(yè)碳排放總量與碳生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算[1]；Zhao等計(jì)算了我國(guó)電力行業(yè)二氧化碳排放的年增長(zhǎng)率，并分析了二氧化碳排放影響因素[2]；部分學(xué)者對(duì)我國(guó)各省市二氧化碳排放績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3～6]。二是從全要素角度出發(fā)、運(yùn)用生產(chǎn)理論對(duì)二氧化碳排放效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。Zhou等將二氧化碳排放績(jī)效視為考慮了二氧化碳排放的生產(chǎn)技術(shù)效率，并對(duì)其進(jìn)行測(cè)算[7]。此后許多學(xué)者從環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)視角對(duì)碳排放效率進(jìn)行了研究。如王群偉、朱德進(jìn)、Wang等測(cè)度分析了我國(guó)各省市的二氧化碳排放績(jī)效[8～10]；孫作人等對(duì)我國(guó)工業(yè)二氧化碳排放強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)算和分解[11]；Zhou 等構(gòu)建了非徑向DDF模型，并對(duì)電力生產(chǎn)行業(yè)的能源和二氧化碳排放效率進(jìn)行評(píng)價(jià)[12]；王喜平等運(yùn)用DDF對(duì)我國(guó)工業(yè)行業(yè)在二氧化碳排放約束條件下的全要素能源效率水平進(jìn)行測(cè)算[13]。

單要素評(píng)價(jià)指標(biāo)具有容易測(cè)算的優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法反映二氧化碳的生產(chǎn)過(guò)程，忽略了能源結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展及要素替代作用對(duì)二氧化碳排放績(jī)效的影響[14]。因此，近年來(lái)許多學(xué)者側(cè)重從全要素角度評(píng)價(jià)二氧化碳排放效率并提出了多種不同的測(cè)度方法，其中由Chung等提出的方向距離函數(shù)（DDF） [15]在二氧化碳排放效率評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用[16～19]。DDF方法能夠根據(jù)不同的決策需要來(lái)自定義方向矢量而得到不同的效率值，因而能夠?qū)崿F(xiàn)在二氧化碳排放量與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出反向同比例變化目標(biāo)下的效率測(cè)度，但DDF存在以下缺點(diǎn)：一是在確定方向矢量時(shí)有任意性、主觀性的缺點(diǎn)；二是沒(méi)有考慮投入松弛和產(chǎn)出松弛的影響，使得測(cè)度的效率值存在偏差。Ramli等對(duì)DDF進(jìn)行了擴(kuò)展，建立了基于松弛變量的測(cè)度模型（SBM）的規(guī)模方向距離函數(shù)（SDDF）模型[20]，彌補(bǔ)了DDF的上述缺陷。

因此，本文將在全要素和生產(chǎn)技術(shù)的框架下，探索性地將SDDF模型應(yīng)用到二氧化碳排放效率的評(píng)價(jià)中，以期對(duì)二氧化碳排放效率做出更精確的測(cè)算，同時(shí)測(cè)度欲達(dá)到效率最優(yōu)期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的改進(jìn)目標(biāo)值，為提高二氧化碳排放效率相關(guān)決策提供參考。

2研究方法

21二氧化碳排放效率測(cè)度

在全要素和生產(chǎn)技術(shù)的框架下測(cè)度二氧化碳排放效率，首先應(yīng)構(gòu)建生產(chǎn)可能性集合。假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)有N個(gè)決策單元（DMU），y∈RI+和b∈RJ+分別代表第K個(gè)DMU的期望產(chǎn)出向量和非期望產(chǎn)出向量，x∈RK+為第n個(gè)DMU的投入向量。定義生產(chǎn)可能集合如下：

P（x）={（y，c）：投入x可以產(chǎn)出（y，c）}（1）

根據(jù)Fre等的研究[21]，P（x）滿足以下條件：①P（x）為有界閉集，在P（x）中有限投入只能生產(chǎn)出有限的產(chǎn)出；②投入與期望產(chǎn)出具有強(qiáng)可處置性；③非期望產(chǎn)出伴隨著期望產(chǎn)出；④非期望產(chǎn)出具有弱可處置性。

為達(dá)到期望產(chǎn)出增加的同時(shí)非期望產(chǎn)出減少的目標(biāo)，Chung等通過(guò)引入方向矢量g=（gy′-gc），構(gòu)建了方向距離函數(shù)[15]如下：

D（x，y，c；gy′-gc）=max{β：（y+gy′c-βgc）}∈P（x）（2）

現(xiàn)有研究中多以式（3）所示的線性規(guī)劃求解D（x，y，c；gy′-gc）[10，22]。

D（x，y，c；gy′-gc）=max βm

∑Nn=1λnxkn≤xim；

∑Nn=1λnyin≥yim+βmgy；

∑Nn=1λnCjn=cjm-βmgc；

λn≥0；

k=1，2，…，K；i=1，2，…，I；

j=1，2，…J；n=1，2，…N（3）

這一求解過(guò)程未考慮松弛變量，會(huì)帶來(lái)高估偏差。本文參考Fre和Ramli等的研究[20，23]，建立如下模型：

max βm=∑Ii=1syi+∑jj=1scj

∑Nn=1λnxkn≤xim；k=1，2，…，K

∑Nn=1λnyin≥yim+syi；i=1，2，…，I

∑Nn=1λncjn=cjm-scj；j=1，2，…，J

λn，syi，scj≥0；n=1，2，…，N（4）

其中，syi、scj分別為期望產(chǎn)出的擴(kuò)展因子和非期望產(chǎn)出的伸縮因子。當(dāng)βm=0時(shí)，說(shuō)明第m個(gè)DMU效率達(dá)到最優(yōu)；βm∈[0，1]越小，效率越低。βm實(shí)際為第m個(gè)DMU的非效率值，其效率值為：

am=1-βm（5）

22改進(jìn)方向矢量和目標(biāo)值測(cè)度

選擇有效的方向矢量是應(yīng)用DDF時(shí)的首要任務(wù)。本文應(yīng)用SDDF方法的計(jì)算結(jié)果來(lái)確定各DMU趨近生產(chǎn)前沿面的方向矢量。

當(dāng)∑Ii=1syi+∑Jj=1scj>0時(shí)，即DMU不在生產(chǎn)前沿面上，DMU的第j個(gè)期望產(chǎn)出和第k個(gè)非期望產(chǎn)出的規(guī)模方向矢量如下：

gy=syi∑Ii=1syi+∑Jj=1scj；gc=scj∑Ii=1syi+∑Jj=1scj（6）

方向矢量是由期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的松弛變量決定的。

當(dāng)∑Ii=1Syi+∑Jj=1scj=0時(shí)，即DMU在生產(chǎn)前沿面上，gy和gc為任意值。

根據(jù)SDDF的計(jì)算結(jié)果可以得到非有效的DMU欲達(dá)到效率最優(yōu)，期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的目標(biāo)變化量分別為：

∑Nn=1λnyjn；∑Nn=1λnckn（7）

3指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文研究對(duì)象包括除西藏和港澳臺(tái)以外的中國(guó)30個(gè)省市，以勞動(dòng)力、資本、能源為投入變量，GDP為期望產(chǎn)出，二氧化碳排放量為非期望產(chǎn)出。勞動(dòng)力投入、GDP數(shù)據(jù)源自《2011年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。能源的消耗量數(shù)據(jù)源自《2011年中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》。資本存量參考單豪杰的研究[24]進(jìn)行估算，并將其折算為2010年不變價(jià)，四川和重慶的資本存量按兩地1998年的GDP比例分配。二氧化碳排放量按IPCC指導(dǎo)目錄所提供的參考方法和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》中的能源消耗數(shù)據(jù)估算。2010年我國(guó)各省份的二氧化碳排放強(qiáng)度如圖1所示。圖12010年中國(guó)各省份二氧化碳排放強(qiáng)度

4計(jì)算結(jié)果分析

41二氧化碳排放效率分析

作為徑向DEA模型的推廣，DDF能夠?qū)⒎瞧谕a(chǎn)出引入到模型之中，但效率測(cè)度時(shí)不具備單位不變性[25]。為解決此障礙，本文在求解之前應(yīng)用成剛等提出的DEA數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[26]。在DDF中，g=（y，c）表示欲達(dá)到最優(yōu)，期望與非期望產(chǎn)出同時(shí)變化的比例。得到2010年中國(guó)各省份二氧化碳排放效率，如圖2所示。圖22010年中國(guó)各省份二氧化碳排放效率

由圖2可知，我國(guó)二氧化碳排放效率的區(qū)域差異化明顯，沿海和東部省份的效率值明顯優(yōu)于西部地區(qū)。這說(shuō)明二氧化碳排放效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相關(guān)。

在傳統(tǒng)DDF下的結(jié)果中，二氧化碳排放效率等于1的省份包括北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、上海、廣東；青海、云南、吉林、新疆、寧夏的二氧化碳排放效率值在05以下，二氧化碳減排潛力很大。寧夏的效率值最低，為0262，說(shuō)明欲達(dá)到效率最優(yōu)，在投入不變的情況下，寧夏的GDP應(yīng)增加262%，同時(shí)二氧化碳排放量應(yīng)減少262%。

在考慮了松弛變量的SDDF計(jì)算結(jié)果中，處于生產(chǎn)前沿的省市為北京、上海、廣東3個(gè)省市，少于DDF方法下處于生產(chǎn)前沿的省市。天津、海南、重慶的二氧化碳排放效率值較高，均在09以上。二氧化碳排放效率最低的省份為河北省，效率值為0201，寧夏的二氧化碳排放效率略優(yōu)于河北省，效率值為0280。

整體來(lái)看，DDF下的全國(guó)各省份二氧化碳排放效率均值為0726，SDDF下的結(jié)果為0687，低于DDF的結(jié)果。主要原因是引入松弛變量的SDDF彌補(bǔ)了DDF高估效率值的偏差，這與預(yù)期結(jié)果相同。

42改進(jìn)方向矢量與改進(jìn)目標(biāo)值

在利用SDDF計(jì)算各省份二氧化碳排放效率的基礎(chǔ)上，本文計(jì)算了各省份欲達(dá)到效率最優(yōu)，GDP和CO2的方向矢量、改進(jìn)目標(biāo)值和變化率。結(jié)果如表1所示。

表12010年中國(guó)各省市二氧化碳排放績(jī)效

改進(jìn)方向矢量、目標(biāo)值及其變化率

總體來(lái)講，我國(guó)各省市CO2排放量的削減量明顯大于GDP的增加量，減少CO2排放量是我國(guó)大多數(shù)省市的當(dāng)務(wù)之急。各省市間的期望與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)變化率呈現(xiàn)較大的差異，其中GDP變化率最大的省份為寧夏，其GDP增加6181%，才能實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)；CO2排放量變化率最大的省份為內(nèi)蒙古，變化率為8078%。

5結(jié)論

本文在全要素和生產(chǎn)技術(shù)框架下，使用SDDF方法對(duì)我國(guó)30個(gè)省份2010年的二氧化碳排放效率進(jìn)行了測(cè)算，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了各個(gè)省市趨近生產(chǎn)前沿面的方向矢量，以及二氧化碳排放效率欲達(dá)到最優(yōu)各省市期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的目標(biāo)值和變化率，以此測(cè)度減排潛力，得到以下結(jié)論：

（1）SDDF能彌補(bǔ)傳統(tǒng)DDF測(cè)算二氧化碳排放效率的高估缺陷。SDDF與DDF兩種方法的計(jì)算結(jié)果存在偏差，整體來(lái)看SDDF對(duì)各省市二氧化碳排放效率的測(cè)算結(jié)果低于DDF的計(jì)算結(jié)果，位于生產(chǎn)前沿面上的省份也不同。傳統(tǒng)DDF方法評(píng)價(jià)二氧化碳排放效率時(shí)未考慮松弛問(wèn)題，存在計(jì)算結(jié)果高估效率水平的問(wèn)題。SDDF是基于DDF的SBM方法，彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)，同時(shí)解決了傳統(tǒng)DDF確定方向矢量具有任意性的問(wèn)題，從而能夠更真實(shí)、準(zhǔn)確地測(cè)度二氧化碳排放效率。

（2）我國(guó)二氧化碳排放效率區(qū)域差異明顯，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的沿海和東部地區(qū)的效率值大于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)。在SDDF方法下，除北京、上海、廣東三地均處于生產(chǎn)前沿面上外，其他省份均未達(dá)到效率最優(yōu)。趨近于生產(chǎn)前沿面的省份位于東南沿海地區(qū)，而東北三省、欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)以及河北省、山西省和山東省的二氧化碳排放效率值低于我國(guó)二氧化碳排放效率的均值。

（3）不同地區(qū)的期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出改進(jìn)變化率差異較大，削減二氧化碳排放量是各省市提高二氧化碳排放效率的首要任務(wù)。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦等不同，為提高二氧化碳排放效率，各省份期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的改進(jìn)方向、改進(jìn)目標(biāo)值亦不同，在滿足我國(guó)全局利益的情況下，應(yīng)根據(jù)各省市實(shí)際情況和改進(jìn)目標(biāo)制定相應(yīng)的二氧化碳排放效率提升政策。但整體而言，二氧化碳排放量的削減變化率明顯大于GDP的增加變化率，各省份應(yīng)首先努力減少二氧化碳排放量。此外，未達(dá)到二氧化碳排放效率最優(yōu)的省份的二氧化碳排放量改進(jìn)變化率很大，從短期看提高二氧化碳排放效率的工作艱巨，應(yīng)將改進(jìn)變化率作為制定相關(guān)政策的指導(dǎo)方向，逐步實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放效率的最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]諶偉，諸大建，白竹嵐.上海市工業(yè)碳排放總量與碳生產(chǎn)率關(guān)系[J].中國(guó)人口.資源與環(huán)境，2010，09：24-29.

[2]Zhao X，Ma Q，Yang R.Factors Influencing CO2 Emissions in Chinas Power Industry：Cointegration Analysis [J].Energy Policy，2012，57：89-98.

[3]潘家華，張麗峰.我國(guó)碳生產(chǎn)率區(qū)域差異性研究[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2011，05：47-57.

[4]諶偉，諸大建.中國(guó)二氧化碳排放效率低么？——基于福利視角的國(guó)際比較[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究，2011，01：56-63.

[5]籍艷麗，郜元興.二氧化碳排放強(qiáng)度的實(shí)證研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2011，07：37-44.

[6]李濤，傅強(qiáng).中國(guó)省際碳排放效率研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2011，07：62-71.

[7]Zhou P，Ang B W，Han J Y.Total Factor Carbon Emission Performance：A Malmquist Index Analysis [J].Energy Economics，2010，32（1）：194-201.

[8]王群偉，周鵬，周德群.我國(guó)二氧化碳排放績(jī)效的動(dòng)態(tài)變化、區(qū)域差異及影響因素[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010，01：45-54.

[9]朱德進(jìn)，杜克銳.對(duì)外貿(mào)易、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與中國(guó)二氧化碳排放效率[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，05：1-11.

[10]Wang Q W，Zhou P，Shen N，et al.Measuring Carbon Dioxide Emission Performance in Chinese Provinces：A Parametric Approach [J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2013，21：324-330.

[11]孫作人，周德群，周鵬.工業(yè)碳排放驅(qū)動(dòng)因素研究：一種生產(chǎn)分解分析新方法[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2012，05：63-74+133.

[12]Zhou P，Ang B W，Wang H.Energy and CO2 Emission Performance in Electricity Generation：A Nonradial Directional Distance Function Approach [J].European Journal of Operational Research，2012，221（3）：625-635.

[13]王喜平，姜曄.碳排放約束下我國(guó)工業(yè)行業(yè)全要素能源效率及其影響因素研究[J].軟科學(xué)，2012（2）：73-78.

[14]Ramanathan R.An Analysis of Energy Consumption and Carbon Dioxide Emissions in Countries of the Middle East and North Africa [J].Energy，2005，30（15）：2831-2842.

[15]Chung Y H，F(xiàn)re R，Grosskopf S.Productivity and Undesirable Outputs：A Directional Distance Function Approach [J].Journal of Environmental Management，1997，51（3）：229-240.

[16]Riccardi R，Oggioni G，Toninelli R.Efficiency Analysis of World Cement Industry In Presence of Undesirable Output：Application of Data Envelopment Analysis and Directional Distance Function [J].Energy Policy，2012，44：140-152.

[17]李靜，陳武.基于方向性距離函數(shù)的中國(guó)省區(qū)碳排放驅(qū)動(dòng)因素研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35（3）：381-386.

[18]Wang Q，Zhang H，Zhang W.A Malmquist CO2 Emission Performance Index Based on a Metafrontier Approach [J].Mathematical and Computer Modelling，2013，58（5）：1068-1073.

[19]程云鶴，齊曉安，汪克亮，等.基于技術(shù)差距的中國(guó)省際全要素CO2排放效率研究[J].軟科學(xué)，2012（12）：64-68.

[20]Ramli N A，Munisamy S，Arabi B.Scale Directional Distance Function and Its Application to the Measurement of Ecoefficiency in the Manufacturing Sector [J].Annals of Operations Research，2013，211（1）：381-398.

[21]Fre R，Grosskopf S，Pasurka Jr C A.Environmental Production Functions and Environmental Directional Distance Functions [J].Energy，2007，32（7）：1055-1066.

[22]劉明磊，朱磊，范英.我國(guó)省級(jí)碳排放績(jī)效評(píng)價(jià)及邊際減排成本估計(jì)：基于非參數(shù)距離函數(shù)方法[J].中國(guó)軟科學(xué)，2011，3：106-114.

[23]Fre R，Grosskopf S.Directional Distance Functions and Slacksbased Measures of Efficiency [J].European Journal of Operational Research，2010，200（1）：320-322.

[24]單豪杰.中國(guó)資本存量的再估算：1952～ 2006 年[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008，25（10）：17-31.

[25]Jin X，Zervopoulos P，Zhenhua Q，et al.A Universal Solution For UnitsInvariance In Data Envelopment Analysis [J].Theoretical and Practical Research in Economic Fields，2012，3（2）：124-131.

[26]成剛，錢振華.DEA數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法及其在方向距離函數(shù)模型中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2011，29（7）：70-75.

（責(zé)任編輯：何彬）