方 勇，李瀛搏,胡海彥,,范大昭,江振治

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054；3.北京空間機(jī)電研究所，北京，100094；4.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州，710054

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小基高比航天攝影測(cè)量技術(shù)及初步驗(yàn)證

方 勇1,2，李瀛搏3,胡海彥1,2,4,范大昭4,江振治1,2

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054；3.北京空間機(jī)電研究所，北京，100094；4.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州，710054

隨著空間光學(xué)對(duì)地觀測(cè)分辨率的不斷提高，它對(duì)航天立體探測(cè)模式產(chǎn)生了重要影響。采用常規(guī)大基高比探測(cè)模式，分辨率的提高導(dǎo)致了城市等地形起伏劇烈地區(qū)的數(shù)據(jù)獲取難度增大及處理效率降低；同時(shí)對(duì)空間相機(jī)又提出了更高要求，體積和重量急劇增加，研制和精度保持難度極大。因此，小基高比攝影測(cè)量方法在航天方面的應(yīng)用應(yīng)運(yùn)而生，以盡可能降低上述兩種因素的影響。本文首先對(duì)小基高比攝影測(cè)量的基本原理進(jìn)行了分析；其次對(duì)技術(shù)流程和方法途徑展開(kāi)研究；最后采用仿真圖像和地面試驗(yàn)進(jìn)行了原理驗(yàn)證，為后續(xù)技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用提供了基本參考。

小基高比；航天攝影測(cè)量；計(jì)算機(jī)立體視覺(jué)；三維重建

1 前 言

全球范圍的高精度地表三維信息快速獲取技術(shù)是未來(lái)地理空間信息系統(tǒng)建設(shè)的基礎(chǔ)性、前瞻性研究工作，是為高精度導(dǎo)航、目標(biāo)定位應(yīng)用提供基礎(chǔ)框架數(shù)據(jù)的基本手段。我國(guó)現(xiàn)役測(cè)繪衛(wèi)星尚不具備目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)圖、障礙物圖等專題產(chǎn)品的測(cè)制能力，因此在分辨率不高的情況下，需要采用經(jīng)典大基高比(約為1)的觀測(cè)模式，來(lái)滿足地形信息提取的高程精度要求。但是隨著對(duì)地觀測(cè)分辨率的大幅度提高，首先，這種模式在建筑物密集、高度起伏變化劇烈的城市地區(qū)，容易形成大的輻射和幾何差異，包括立體影像之間更多的遮擋區(qū)域、更明顯的輻射差異、更大的幾何形變以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)等影響因素，造成相關(guān)匹配處理非常困難，三維自動(dòng)重建效率顯著下降；其次，相機(jī)系統(tǒng)的研制難度也將急劇增大，采用兩臺(tái)或三臺(tái)相機(jī)進(jìn)行立體成像模式將進(jìn)一步受到體積重量的限制。而采用小基高比攝影測(cè)量技術(shù)，可以近同時(shí)地獲得滿足應(yīng)用要求的高分辨率立體影像，較好地避免了上述不利因素的影響。小基高比攝影測(cè)量的基本原理是采用滿足新型二維離散采樣定理的單臺(tái)高分辨率空間光學(xué)相機(jī)，在內(nèi)外方位元素精確標(biāo)定前提下，通過(guò)新型的自動(dòng)相關(guān)匹配算法，以獲得子像素級(jí)的視差匹配精度，從而滿足小基高比(B/H≤0.1)條件下的高程測(cè)量精度要求，為在衛(wèi)星上有效實(shí)現(xiàn)大比例尺航天城市測(cè)繪提供較為經(jīng)濟(jì)可行的手段。

目前,小基高比攝影測(cè)量技術(shù)方面的研究公開(kāi)報(bào)道還相對(duì)較少，這方面研究主要集中在法國(guó)。早在2002年，法國(guó)人就利用SPOT5衛(wèi)星上的全色影像和多光譜影像組成立體像對(duì)，對(duì)小基高比情況下獲取數(shù)字高程模型進(jìn)行了試驗(yàn)。2007年，法國(guó)空間研究中心(CNES)的Julie Delon等人開(kāi)始系統(tǒng)研究小基高比的相關(guān)理論和方法，給出了小基高比條件下高程精度的數(shù)學(xué)表達(dá)式[1]，從理論上證明了在復(fù)雜的特征場(chǎng)景中，在小基高比條件下，控制系統(tǒng)噪聲并獲取高精度的匹配結(jié)果就可以獲得很好的高程精度。2010年法國(guó)人Neus Sabater等深入研究了四種高精度匹配算法MARC、MARC2、CARMEN以及MINCMAC[7]，并利用分辨率為0.7m的Pleiades衛(wèi)星仿真影像進(jìn)行了不同基高比(0.05～0.5)和信噪比(20～∝)的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在基高比為0.12的情況下，利用MARC2算法，可以獲得1/20像元的匹配精度、0.3m的高程精度。除了對(duì)理論和算法進(jìn)行深入的研究，法國(guó)還在傳感器上不斷地嘗試突破。為獲取高質(zhì)量航天遙感影像，彌補(bǔ)一維空間離散欠采樣的不足，2002年，法國(guó)在SPOT5上利用兩根并排緊挨、相互之間錯(cuò)半個(gè)像元的線陣CCD獲取地面冗余觀測(cè)，通過(guò)高分辨率重建算法獲得更好質(zhì)量的近似滿足采樣定理的遙感影像。SPOT IMAGE公司2011年發(fā)射的Pleiades-1衛(wèi)星，是法國(guó)CNES Pleiades超高分辨率遙感衛(wèi)星計(jì)劃中的一顆，其地面分辨率為0.7m，幅寬20km，軌道高度695km，具有極強(qiáng)的靈活性，可在25秒內(nèi)從-30°側(cè)擺到+30°，獲取最小基高比為0.12的立體像對(duì)，可為開(kāi)展小基高比攝影測(cè)量技術(shù)研究提供豐富的影像數(shù)據(jù)源。

本文在總結(jié)已有的研究成果基礎(chǔ)上，首先從理論上對(duì)小基高比立體攝影測(cè)量原理進(jìn)行了闡述，分析影響小基高比攝影測(cè)量精度的因素，對(duì)小基高比攝影測(cè)量技術(shù)的適用范圍進(jìn)行討論；然后研究了小基高比攝影測(cè)量的技術(shù)流程，提出了基本的技術(shù)途徑和方法；最后采用仿真圖像和地面試驗(yàn)圖像對(duì)整個(gè)技術(shù)流程進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 基本原理分析

在攝影測(cè)量理論中，影像性質(zhì)及質(zhì)量涉及到量測(cè)精度，進(jìn)而影響平面精度；立體交會(huì)條件涉及到高程精度。因此，影像量測(cè)精度和基高比是影響攝影測(cè)量性能的兩項(xiàng)主要因素。在經(jīng)典攝影測(cè)量中，主要采用大基高比(0.6-1)觀測(cè)，保證了良好的空間交會(huì)條件，同時(shí)又非常適合人眼觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量精度與人眼可視化之間的有機(jī)平衡。而小基高比攝影測(cè)量更適用于三維信息自動(dòng)重建，其是以計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼視覺(jué)觀測(cè)，不同于經(jīng)典的攝影測(cè)量更關(guān)注于空間交會(huì)條件，小基高比攝影測(cè)量更注重于影像質(zhì)量本身，是以立體影像局部窗口相關(guān)匹配為理論基礎(chǔ)。

(1)

上式表示，小基高比立體像對(duì)同名像點(diǎn)之間僅存在一維視差ε(x)和噪聲gb(x)影響。令相關(guān)匹配測(cè)度最大位置為m(x0)，在不考慮噪聲情況下：

(2)

(3)

上式明確表達(dá)了計(jì)算視差m(x0)與ε之間的關(guān)系。上述公式是在一重要假設(shè)前提下成立的，即|ε(x)-m(x0)|<<1，該假設(shè)意味著窗口φx0中的真實(shí)視差ε必須小，計(jì)算的m(x0)才可能是ε的近似表示。這個(gè)假設(shè)前提在小基高比條件下幾乎是滿足的，即在小基高比條件下，由歸一化相關(guān)系數(shù)計(jì)算的視差m(x0)和真實(shí)視差ε(x0)幾乎相等。因此可進(jìn)一步推導(dǎo)相關(guān)系統(tǒng)的二階導(dǎo)數(shù)滿足下式：

(5)

式(5)給出了在什么位置相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大的一個(gè)先驗(yàn)知識(shí)，即二階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大，最大值越銳利，相應(yīng)位置的確定越準(zhǔn)確。

(6)

由式(6)可見(jiàn)，匹配誤差影響的高程精度與成像角度(基高比)無(wú)關(guān)，只取決于相關(guān)過(guò)程中的誤差，其引起的誤差可表達(dá)為如下形式:

(7)

式(7)表明，在理想情況下，即沒(méi)有噪聲的情況下，小基高比攝影有利于高精度量測(cè)。因?yàn)樵谶@種情況下，在大基高比條件下導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤的很多因素將不再存在。

第二部分為噪聲引起的誤差。可以證明，m(x0)表示ρx0為最大時(shí)的計(jì)算視差，如果滿足窗口φx0中|ε(x)-m(x0)|<<1 ，而且噪聲滿足：

(8)

則公式(4)同樣成立。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，由噪聲所造成的高程誤差可表達(dá)如下：

(9)

上述理論分析是在連續(xù)狀態(tài)下進(jìn)行的，即對(duì)于連續(xù)狀態(tài)下、在小基高比攝影條件下，計(jì)算視差與真實(shí)視差之間的差異非常小。實(shí)際影像是離散采樣的，為了能夠應(yīng)用上述理論，必須保證離散采樣的影像能夠完整恢復(fù)連續(xù)狀態(tài)。根據(jù)香農(nóng)采樣定理知，離散影像必須盡量滿足采樣定理。

綜上所述，對(duì)于離散狀態(tài)下，在小基高比攝影條件下，欲獲取高精度定位結(jié)果，需要滿足以下兩方面條件：

(1)影像質(zhì)量條件。必須盡量滿足采樣定理，從而可以從離散狀態(tài)完整恢復(fù)連續(xù)狀態(tài)，以使?jié)M足相關(guān)理論應(yīng)用條件；地表覆蓋影像噪聲導(dǎo)致的高程誤差E2(x0,b/h)必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于高程精度要求，即影像信噪比要足夠高；影像分辨率要高。

(2)影像匹配方法條件。需要根據(jù)上述理論開(kāi)發(fā)以局部匹配算法理論為主的亞像素級(jí)影像匹配算法，主要涉及影像預(yù)處理、匹配窗口、匹配測(cè)度、搜索策略、精確定位方法等技術(shù)環(huán)節(jié)。

上述條件適用于影像獲取系統(tǒng)不存在誤差的前提下。但在實(shí)際應(yīng)用中，影像獲取系統(tǒng)不可避免地存在著各類幾何誤差，因此首先需要對(duì)其進(jìn)行精確的標(biāo)校。

3 技術(shù)流程

根據(jù)經(jīng)典攝影測(cè)量方法，兼顧小基高比攝影測(cè)量的前提條件，小基高比攝影測(cè)量的處理流程應(yīng)該包括傳感器高精度標(biāo)定、影像優(yōu)化采樣重構(gòu)、影像去噪、亞像素影像匹配等主要處理步驟。以實(shí)現(xiàn)高精度立體測(cè)量和生成各種地理信息產(chǎn)品(如DSM、DEM、DOM等)為目的，本文提出了小基高比攝影測(cè)量處理的技術(shù)流程，如圖1所示：

圖1 小基高比攝影測(cè)量處理流程

首先，在小基高比模式下獲取影像，根據(jù)空間相機(jī)特性，對(duì)該影像進(jìn)行優(yōu)化采樣重構(gòu)，以使最終影像能夠近似滿足采樣定理，為高精度視差量測(cè)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；其次經(jīng)相機(jī)參數(shù)幾何標(biāo)定，糾正影像的幾何畸變，恢復(fù)影像內(nèi)方位元素；然后，通過(guò)影像精確定向恢復(fù)攝影姿態(tài)，在此基礎(chǔ)上，利用亞像素級(jí)影像匹配算法獲取優(yōu)于亞像素精度的視差，有效彌補(bǔ)因基高比下降而導(dǎo)致的高程精度損失；最后，生成DSM、DEM、DOM等各類地理產(chǎn)品。

相比較于大基高比攝影測(cè)量方法，技術(shù)流程的主要差別在于小基高比模式攝影、影像空間優(yōu)化采樣重構(gòu)和亞像素影像匹配三個(gè)步驟。小基高比模式攝影主要依據(jù)空間相機(jī)采用的不同技術(shù)體制[2,3]，可以采用多種技術(shù)途徑。下面重點(diǎn)針對(duì)空間相機(jī)優(yōu)化采樣和亞像素影像匹配方法進(jìn)行分析。

3.1 空間相機(jī)優(yōu)化采樣影像重構(gòu)

根據(jù)小基高比攝影測(cè)量原理，小基高比立體測(cè)繪要求具有亞像素級(jí)精度的視差量測(cè)能力。要達(dá)到如此高的匹配精度，首先需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化采樣，經(jīng)過(guò)重構(gòu)后獲取近似滿足采樣定理的優(yōu)化圖像，實(shí)現(xiàn)在匹配處理中對(duì)圖像的精確插值，達(dá)到高精度視差量測(cè)；然后在綜合分析目前主要采樣式光學(xué)相機(jī)基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析和仿真，可以從提高采樣準(zhǔn)確性和提高采樣頻率兩方面考慮，設(shè)計(jì)針對(duì)小基高比空間光學(xué)相機(jī)的優(yōu)化采樣方法。如圖2所示，選擇合適探測(cè)器和光學(xué)系統(tǒng)采樣匹配系數(shù)(λF/p)提高采樣的準(zhǔn)確性，使采樣值逼近真實(shí)值，既能減小混疊現(xiàn)象，又能獲得較好的系統(tǒng)MTF和SNR，經(jīng)過(guò)重構(gòu)之后能夠最大程度地恢復(fù)原始信號(hào)；另外，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，可以通過(guò)提高探測(cè)器的采樣頻率提高信號(hào)的連續(xù)性，插值更準(zhǔn)確，從而匹配精度也越高，可考慮采用類似于SPOT5的超模式采樣方式提高采樣頻率。

圖2 空間光學(xué)相機(jī)優(yōu)化采樣流程

3.2 亞像素影像匹配

小基高比條件下的亞像素影像匹配可以采用空間域和頻率域亞像素影像匹配算法?？沼騺喯袼赜跋衿ヅ渌惴ㄊ窃谠剂Ⅲw像對(duì)上，借助于自適應(yīng)窗口技術(shù)、自適應(yīng)權(quán)重技術(shù)以及迭代二分法，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)像點(diǎn)視差的自動(dòng)量測(cè)。其中，自適應(yīng)窗口技術(shù)以及自適應(yīng)權(quán)重技術(shù)主要用于保證匹配的正確率，而迭代二分法則用于實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)像點(diǎn)亞像素級(jí)視差量測(cè)；頻率域亞像素影像匹配算法首先利用快速傅里葉變換FFT獲取立體像對(duì)頻率域表示形式，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)相位相關(guān)獲得整數(shù)級(jí)視差量測(cè)結(jié)果，然后利用FFT過(guò)采樣策略或奇異值分解策略獲取亞像素級(jí)配準(zhǔn)精度。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文采用仿真數(shù)據(jù)和地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)小基高比攝影測(cè)量技術(shù)流程進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用兩套帶有已知靶標(biāo)高程的小基高比影像對(duì)。立體像對(duì)基高比均為0.05且為標(biāo)準(zhǔn)立體像對(duì)，地面分辨率為0.3m，包含22個(gè)靶標(biāo)。地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用空間機(jī)電研究所研制的地面原理樣機(jī)提供的數(shù)據(jù)，

采用面陣成像模式，獲取不同F(xiàn)數(shù)(8、11、16、22可選)、不同基高比(0.01～0.12)的三維靶標(biāo)景物影像立體像對(duì)，影像地面分辨率(GSD)0.864mm。

4.1 仿真圖像

分別采用三種影像匹配方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，其中USPC代表基于局部上采樣的相位相關(guān)算法，SVDPC代表基于奇異值分解的相位相關(guān)算法，LSM代表最小二乘算法。從表1可見(jiàn)，三種方法獲得的高程精度分別為1.3GSD、1.6GSD和1.9GSD，量測(cè)精度分別達(dá)到了0.068像元、0.083像元和0.098像元。圖3為利用小基高比立體像對(duì)進(jìn)行亞像素匹配結(jié)果和獲取的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖。

表1 仿真數(shù)據(jù)試驗(yàn)結(jié)果

算法視差中誤差(像素)視差均值(像素)高程中誤差(m)USPC0．0680．0590．399SVDPC0．0830．0720．486LSM0．0980．0910．579

圖3 亞像素影像密集匹配結(jié)果及三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)

4.2 地面試驗(yàn)

分別采用SVDPC和USPC對(duì)不同F(xiàn)數(shù)、不同基高比獲取的立體圖像進(jìn)行處理，結(jié)果參見(jiàn)表2。從表中可見(jiàn)，基高比0.05時(shí)，SVDPC高程精度約1.2GSD，匹配精度0.06像元，USPC高程精度約1.3GSD，匹配精度0.065像元；基高比0.1時(shí)，SVDPC高程精度約0.8GSD和0.6GSD，匹配精度為0.08和0.06像元，USPC高程精度約1.1GSD和1.2GSD，匹配精度為0.1像元。

表2 地面試驗(yàn)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果(單位:mm)

組別SVDPCUSPCX中誤差Y中誤差Z中誤差X中誤差Y中誤差Z中誤差F：08 B/H：0．050．1610．0761．0910．2780．2460．971F：16 B/H：0．050．1950．0921．0670．3170．2421．096F：08 B/H：0．100．4690．0840．7090．5200．2560．917F：16 B/H：0．100．5240．0990．5110．6160．2421．040

從以上兩組數(shù)據(jù)的分析情況看，小基高比攝影測(cè)量技術(shù)可行性得到了驗(yàn)證。在采用遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)基高比(0.6-1.0)條件下，基高比為0.05和0.1均能得到不大于2倍GSD的高程精度。

5 結(jié) 論

隨著對(duì)地觀測(cè)分辨率的不斷提高，為了有效獲取興趣地區(qū)三維信息，立體探測(cè)的基高比將逐漸減小，采用傳統(tǒng)大基高比模式觀測(cè)在城市等地區(qū)應(yīng)用的弊端逐步顯現(xiàn)，如觀測(cè)目標(biāo)遮擋范圍增大、空間相機(jī)體積重量急劇增加等。由于小基高比攝影獲取的立體影像具有幾何變形小、遮擋少的特點(diǎn)，而且近同時(shí)地獲取立體像對(duì)，輻射差異非常小，這些條件為視差量測(cè)精度提供了保證。鑒于其具備的全自動(dòng)化處理潛力，可為航天三維信息快速獲取提供一種有效手段。

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The Preliminary Verification of Space Photogrammetry Technology with Small Base-height Ratio

Fang Yong1,2, Li Yingbo3, Hu Haiyan1,2,4, Fan Dazhao4, Jiang Zhenzhi1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China 4. Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

With the increase of the resolution of space optical earth observation, it has an important impact on space stereo exploration mode. The improvement of resolution leads to lower efficiency of data acquisition and processing by using conventional high B/H detection mode in urban areas where height varies severely. Besides it poses high demand of space camera. It increases in volume and weight and has extremely difficulty in developing a new camera and maintaining the accuracy. So the small base-height ratio photogrammetry is applied in the aerospace field in order to minimize the impact of the above two factors. This paper analyzes the basic principles of small base-height ratio photogrammetry and studies the technical processes and methodological approaches. Finally the proof of principle is verified by ground tests and simulation images, which provides a basic reference for subsequent development and application of technology.

small Base-Height Ratio (B/H); space photogrammetry; computer stereovision；three dimension reconstruction

2014-12-20。

方勇(1972—)，男，研究員，主要從事攝影測(cè)量與遙感方面的研究。

P

A