簡劍鋒，李新濤，楊秀策

1．西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安,710054

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IHS與小波變換相結(jié)合的天繪衛(wèi)星影像融合方法

簡劍鋒1,2，李新濤1,2，楊秀策1,2

1．西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安,710054

本文針對利用天繪衛(wèi)星影像生成彩色正射影像的問題，提出了一種IHS與小波變換相結(jié)合的天繪衛(wèi)星影像融合方法。為了充分保持多光譜影像的光譜信息，減小光譜失真，在對多光譜影像進行IHS正變換后，采用小波變換對多光譜影像的I分量影像與高分辨率影像進行融合；然后將新融合的I分量與原有的多光譜影像的H、S分量進行IHS逆變換。本文利用北京地區(qū)的天繪衛(wèi)星影像進行試驗，實驗結(jié)果表明，該方法能彌補傳統(tǒng)IHS融合法光譜失真的不足，在保持原有多光譜影像光譜信息的同時，又保留了高分辨率影像的空間信息和紋理特征，具有較好的融合效果。

天繪衛(wèi)星影像；融合；IHS；小波變換

1 引 言

天繪一號是我國于2010年10月發(fā)射成功的第一代傳輸型立體測繪衛(wèi)星，具有攝影范圍大、成像質(zhì)量好、定位精度高等特點，目前該衛(wèi)星成果已廣泛應(yīng)用于國家基礎(chǔ)測繪、國土普查以及遙感應(yīng)用等領(lǐng)域。天繪一號衛(wèi)星1B級衛(wèi)星影像產(chǎn)品是經(jīng)過空三加密處理后得到的影像產(chǎn)品數(shù)據(jù)，包括5m分辨率三線陣、10m分辨率多光譜和2m分辨率高分辨率三種衛(wèi)星影像產(chǎn)品，其定位精度在無地面控制點條件下[1]達到 10.3m/ 5.7m(平面/高程1ó)。

在天繪衛(wèi)星影像的實際應(yīng)用中，最常用的是利用10m分辨率的多光譜與5m分辨率的三線陣正視影像或2m分辨率的高分辨率衛(wèi)星影像制作試驗區(qū)彩色正射影像。這實際上就是遙感影像的融合問題，國內(nèi)外許多學(xué)者在這方面進行了大量的研究，常見的有加權(quán)融合法、IHS變換、小波變換[2，3，4]等方法。加權(quán)融合法可以提高影像的空間分辨率，但融合影像與原多光譜影像的光譜特征有較大差異；IHS變換可以使影像的空間分辨率和清晰度得到相當(dāng)大的提高，但其容易丟失部分多光譜影像的光譜信息，光譜特性存在一定的失真；小波變換[5，6]具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”聚焦的功能，能實現(xiàn)時間域和頻率域的步調(diào)統(tǒng)一,且能把頻率域進行正交分解，可以考慮采用小波變換的方法，將影像變換到頻率域進行融合處理，以達到更好的融合效果。因此，本文提出一種IHS與小波變換相結(jié)合的影像融合方法，其基本思想是利用小波變換將高分辨率影像與多光譜影像的亮度分量(I分量)影像在多尺度上進行融合，這樣既可以保持多光譜影像的光譜特性，又能夠充分保留高分辨率影像的空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力，生成的彩色正射影像色彩真實，地物的紋理特性豐富。

2 影像融合的原理與方法

2.1 IHS變換

IHS變換[3，4，5]屬于彩色空間變換，實現(xiàn)RGB表色系統(tǒng)與IHS表色系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換。

本文采用IHS圓柱體變換模型。其正變換公式：

(1)

其中,當(dāng)G≥B，C=0；當(dāng)G

IHS反變換公式：

①當(dāng)0°≤H<120°時

②當(dāng)120°≤H<240°時

(2)

③當(dāng)240°≤H≤360°時

IHS變換融合方法是先將多光譜影像從RGB系統(tǒng)變換至IHS系統(tǒng)，得到亮度I、色度H及飽和度S的三個分量，然后直接用高分辨率全色影像代替I分量，再與H和S一起經(jīng)IHS反變換、變換至RGB系統(tǒng)，得到包含豐富色彩信息的彩色影像。該方法可以提高影像的空間表現(xiàn)能力，但由于多光譜影像變換后的I分量的光譜特性和高分辨率全色影像的光譜特性并不是完全一致，因此直接利用其替代I分量，導(dǎo)致丟失了大部分多光譜影像的光譜信息，造成光譜特性失真較大，融合得到的彩色影像色彩偏差較大。

2.2 影像的小波分解與合成

(3)

相應(yīng)的重建公式為：

(4)

公式(3)和(4)即為正交二進小波變換的正變換和反變換公式。

在實際計算中，濾波器系數(shù)數(shù)列為{hk,k∈Z}，采用Daubechies的具有有限緊支集的小波基計算得到，其余的濾波器系數(shù)按下面的公式求出：

(5)

影像cj+1分解后各分量的含義如下：cj對應(yīng)cj+1中的主要低頻成分，dj1對應(yīng)cj+1中垂直方向的高頻邊緣信息，dj2對應(yīng)cj+1中水平方向的高頻邊緣信息，dj3對應(yīng)cj+1中45°方向的高頻邊緣信息。

對于一幅數(shù)字影像cj+1，按公式(3)分解后可形成4幅子影像cj、dj1、dj2、dj3，并且由這四幅子影像可以按公式(4)合成原影像cj+1，如圖1所示。

圖1 小波的分解與合成圖

小波分解的層數(shù)對影像融合的效果影響很大。當(dāng)小波分解的層數(shù)過低時，高分辨率全色影像的低頻成分中仍然包含大量細(xì)節(jié)信息，這些細(xì)節(jié)信息卻在融合過程中被忽略，因而其空間細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力較差；而低分辨率的多光譜影像分解后，在其高頻部分包含的光譜信息不多，因而其融合后影像光譜特性保持完好。當(dāng)小波分解的層數(shù)過高時，情況則相反。因此，在實際應(yīng)用中，小波分解的層數(shù)應(yīng)取一個合適的值，使得融合后的影像在多光譜信息的保持和空間細(xì)節(jié)信息表現(xiàn)能力的增強上達到一個折衷水平。實驗表明[5]，小波分解層數(shù)取1～2層即可滿足融合要求。

2.3 小波融合

為了保持多光譜影像的I分量影像與高分辨率全色影像光譜特性的一致性，本文首先利用公式(3)對高分辨率影像P進行一層小波分解，得到高分辨率影像的低頻分量PC與垂直、水平和對角線三個方向的高頻分量Pd1、Pd2、Pd3；然后對多光譜影像的I分量M進行一層小波分解，得到其低頻分量MC和三個方向的高頻分量Md1、Md2、Md3；最后將多光譜影像的I分量的低頻分量MC與高分辨率影像P的小波多尺度分解影像Pd1，Pd2，Pd3進行組合，利用公式(4)進行小波逆變換，得到新的I分量影像M’。既保持了多光譜影像的I分量融合前后的光譜特性，同時又有效增強了空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力。

利用小波變換方法進行融合，在充分保留高分辨率影像的空間信息和紋理特征的基礎(chǔ)上，有機融合了多光譜影像的I分量影像的低頻光譜信息，新得到的影像最大限度地保持了高分辨率影像紋理特征和空間信息、又保留了多光譜I分量影像原有光譜信息，實現(xiàn)了兩者之間光譜信息的基本一致性。

3 實驗與分析

實驗數(shù)據(jù)是1景北京地區(qū)天繪一號衛(wèi)星1B級衛(wèi)星影像產(chǎn)品數(shù)據(jù)，影像覆蓋范圍60km×60km，衛(wèi)星攝影時間為2011年1月16日，包含5m分辨率三線陣、10m分辨率多光譜和2m分辨率高分辨率三種衛(wèi)星影像產(chǎn)品，如圖 2所示。其中，(a)為三線陣前視、正視和后視影像，地面像元分辨率為10m；(b)為多光譜影像，地面像元分辨率為10m；(c)為高分辨率影像，地面像元分辨率為2m。

3.1 實驗步驟

(1)利用三線陣影像生成實驗區(qū)數(shù)字表面模型(DSM)。

任意選擇三線陣影像的前視、正視、后視影像中的兩幅影像及其RPC參數(shù)，建立實驗區(qū)立體像對，采用基于RPC模型的攝影測量定位方法[8,9]，快速生成實驗區(qū)的DSM數(shù)據(jù)，如圖 3 (a)所示。由于天繪一號衛(wèi)星是經(jīng)過空三加密、平差處理后得到的產(chǎn)品，因此利用三線陣1B級衛(wèi)星影像產(chǎn)品生成的DSM可達到1:5萬成圖精度。

(2)多光譜和高分辨率正射影像數(shù)據(jù)(DOM)生成。

利用生成的實驗區(qū)的DSM數(shù)據(jù)以及多光譜、高分辨率影像及其相應(yīng)RPC參數(shù)，采用文獻[10]所述的基于RPC模型的衛(wèi)星遙感影像幾何糾正算法，快速生成實驗區(qū)的10m分辨率多光譜、2m分辨率高分辨率DOM,如圖 3(b)、(c)所示。

(3)對生成的10m分辨率多光譜DOM數(shù)據(jù)利用公式(1)進行IHS正變換，得到I、H、S三個分量影像。

(4)對高分辨率DOM數(shù)據(jù)和多光譜I分量影像進行小波融合，得到新的I分量影像I′。

(5)利用公式(2)將I′、H、S進行IHS反變換，得到融合好的實驗區(qū)彩色正射影像, 如圖 3(d)、(e)所示。

圖2 北京地區(qū)天繪一號1B級衛(wèi)星影像產(chǎn)品

圖3 實驗結(jié)果

3.2 對比分析

為了驗證算法的可靠性，本文將該方法的結(jié)果與高分辨率DOM數(shù)據(jù)、多光譜DOM影像、IHS融合、小波融合、加權(quán)融合的結(jié)果進行對比分析。不失一般性，選取融合影像中包含城區(qū)和機場的區(qū)域進行比較，如圖4所示，其中(a)為高分辨率DOM數(shù)據(jù)、(b)為多光譜DOM影像、(c)為用 IHS與小波變換相結(jié)合的融合法得到的DOM影像、(d)為IHS變換融合得到的DOM影像、(e)為用小波變換融合法得到的DOM影像、(f)為用加權(quán)融合法得到的DOM影像。

從融合得到的影像來看，通過IHS與小波變換相結(jié)合的融合法得到的DOM影像明顯比使用其它三種方法得到的DOM影像在可分辨性、清晰度以及色彩保持等方面效果好。下面對利用這四種融合方法融合得到的DOM影像的構(gòu)像質(zhì)量進行定量對比分析。

圖4 融合影像效果對比

表1 融合實驗對比檢測結(jié)果

融合方法構(gòu)像質(zhì)量熵清晰度偏差指數(shù)峰值信噪比相關(guān)系數(shù)多光譜DOM影像4．8013．55———高分辨率DOM影像4．96910．113———IHS與小波變換相結(jié)合融合4．97711．8520．28213．8560．632IHS融合4．95711．7260．26513．8260．581小波變換融合4．93310．6120．36314．1210．351加權(quán)融合4．97010．1250．24912．1350．213

本文采用信息熵、清晰度、偏差指數(shù)、峰值信噪比、相關(guān)系數(shù)五種指標(biāo)[5]來測定融合影像的構(gòu)像質(zhì)量。信息熵用于比較影像融合處理前后信息量的變化，一般來講，熵值越大，影像所含的信息越豐富，影像質(zhì)量越好；清晰度能敏感地反映影像對微小細(xì)節(jié)反差表達的能力；峰值信噪比PSNR越高，說明影像融合效果和質(zhì)量相對越好；偏差指數(shù)的大小表示融合影像與多光譜影像的相對差異；相關(guān)系數(shù)則反映融合影像與多光譜影像之間的光譜特征相似程度，亦即保持光譜特性的能力。

分別計算IHS與小波變換相結(jié)合融合、IHS融合、小波融合、加權(quán)融合得到的DOM影像以及多光譜DOM影像的上述五種構(gòu)像質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)。其中，偏差指數(shù)、峰值信噪比參數(shù)是以高分辨率DOM影像為參考，相關(guān)系數(shù)是以多光譜DOM影像為參考。

表1為IHS與小波變換相結(jié)合的融合算法與其它融合方法的實驗對比結(jié)果，對表中的檢測數(shù)據(jù)進行分析，可以看到：

(1)IHS融合能較好地提高影像空間表現(xiàn)能力，與高分辨率影像相比，融合影像的信息熵相當(dāng)，清晰度略有提升，較好地保持了高分辨率影像的空間紋理信息；與多光譜影像相比，融合影像的信息熵、清晰度均有了較大提高，但相關(guān)系數(shù)值不高，即其融合處理影像的光譜失真較大。這是因為多光譜影像變換后的I分量影像的光譜特性和高分辨率影像的光譜特性并不是完全一致，直接利用其替代I分量影像，導(dǎo)致丟失了大部分多光譜影像的光譜信息，造成光譜特性失真較大。

(2)小波變換融合法從其信息熵、清晰度、峰值信噪比、偏差指數(shù)等指標(biāo)上看，較好地提高了影像的空間表現(xiàn)能力，對高分辨率DOM影像的空間細(xì)節(jié)部分保持較好，但與多光譜DOM影像相比，相關(guān)系數(shù)值較小，色彩失真較大，光譜信息保持能力較弱。

(3)加權(quán)融合法在信息熵、清晰度、偏差指數(shù)等方面與高分辨率DOM影像保持較好，峰值信噪比較低，尤其是相關(guān)系數(shù)值最小，其說明加權(quán)融合法得到的影像的光譜信息丟失最嚴(yán)重，色彩失真度最大。

(4)小波與IHS變換相結(jié)合的融合算法，是將IHS變換與小波變換兩種融合算法的優(yōu)點結(jié)合起來，取長補短，因而融合的效果也最好，信息熵、清晰度值以及峰值信噪比最好，偏差指數(shù)較低，說明其在有效提高影像空間分辨力的能力的同時，又較好保持了原有高分辨率DOM影像的空間細(xì)節(jié)信息；與多光譜DOM影像相比，相關(guān)系數(shù)值最大，說明其保持影像光譜信息的能力優(yōu)于其它三種方法，較好地保持了原有多光譜DOM影像的光譜特性，色彩保持能力最好。

4 結(jié) 論

本文研究了利用天繪衛(wèi)星影像產(chǎn)品生成彩色DOM的方法，給出了IHS與小波變換相結(jié)合的天繪衛(wèi)星影像融合的基本算法，并采用北京地區(qū)的天繪衛(wèi)星影像進行了試驗。通過與常規(guī)IHS、小波以及加權(quán)融合法進行比較分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)利用天繪衛(wèi)星10m分辨率多光譜影像和2m分辨率高分辨率影像，經(jīng)融合處理可以得到色彩真實、地物紋理特征豐富的彩色影像數(shù)據(jù)。

(2)IHS與小波變換相結(jié)合的融合算法能較大提高融合影像的空間分辨力和清晰度，提升原有高分辨率影像的空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力。

(3)IHS與小波變換相結(jié)合的融合算法，能夠在提高影像空間分辨力和清晰度的同時，較好地保持多光譜影像的光譜信息，融合效果較好。

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Tianhui Satellite Image Fusing Based on IHS Combined with Wavelet Transformation

Jian Jianfeng1,2, Li Xintao1,2,Yang Xiuce1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

In view of the problems of the color DOM production using the TH satellite image, this paper presents an image fusion method based on IHS transform combined with wavelet transformation. In order to retain the spectral information of the multispectral image and reduce the spectral distortion, the paper uses the wavelet transform fusion method to fuse I component of the multispectral image with the high resolution image after the multispectral image is transformed by the IHS direct transformation. Then the new I component combined with the original H&S component of the multispectral image are inversely transformed using IHS. The paper conducts the experiment using the TH satellite image in Beijing. The results show that the method can remedy the shortage of the traditional IHS transform fusion algorithm. Moreover it enhances the exhibition ability of the spatial detail of the image effectively, retains the spectrum characteristic of the image and has a better fusion result.

Tianhui(TH) satellite image; fusion; IHS; wavelet transformation

2015-04-27。

簡劍鋒(1969—)，男，研究員，主要從事攝影測量與遙感技術(shù)方面的研究。

P237；TP751.1

A